Finite Group Databasebeta

← #36521094

Subgroups — #36521094

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018723C212yesmaximal, complemented
5#26018719C212yesmaximal, complemented
6#26018711C212yesmaximal, complemented
7#26018709C212yesmaximal, complemented
8#26018640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152152C411yescharacteristic
13#19152152C2211yescharacteristic
14#19152151C411yescharacteristic
15#19152145C411yescharacteristic
16#19152145C2211yescharacteristic
17#19152144C411yescharacteristic
18#19152135C411yescharacteristic
19#19152135C2211yescharacteristic
20#19152130C411yescharacteristic
21#19152130C2211yescharacteristic
22#19152128—21no—
23#19152128—21no—
24#19152126—21no—
25#19152126—21no—
26#19152110C411yescharacteristic
27#19152107—21no—
28#19152107—21no—
29#19152105C411yescharacteristic
30C4×#13083574—21no—
31C4×#13083574—21no—
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151654—21no—
35#19151654—21no—
36#19151654C2212yes—
37#19151654C2212yes—
38#19151651C2211yescharacteristic
39#19151650—21no—
40#19151649C2212yes—
41#19151648—21no—
42C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C4⋊C8×D89—21no—
44C2×#15667924—21no—
45C22⋊C8×D89—21no—
46C2×#15667922—21no—
47C4×C8×D89C2212yes—
48#19151330C2212yescomplemented
49Q8⋊#10623494C2212yescomplemented
50#19151328C2212yescomplemented
51#19151327C2212yescomplemented
52D4⋊#10623494C2212yescomplemented
53#19151325C2212yescomplemented
54C4×#41×C89C2211yescharacteristic
55#431×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C89C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C89C2212yescomplemented
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×#10623494—21no—
66C2×C8×D89—22no—
67#15668011C2×C411yescharacteristic
68#15668011C2×C411yescharacteristic
69#15668010C2×C411yescharacteristic
70#15668008C2×C411yescharacteristic
71#15668007—21no—
72#15668007—21no—
73#15668005—21no—
74#15668005—21no—
75#15668003C2×C411yescharacteristic
76#15668003C2×C411yescharacteristic
77#15668002—21no—
78#15668002—21no—
79#15668001C2×C411yescharacteristic
80#15667999C2×C411yescharacteristic
81#15667998—21no—
82#15667998—21no—
83#15667997—21no—
84#15667997—21no—
85#15667996—21no—
86#15667994—21no—
87#15667994—21no—
88#15667993—21no—
89#15667992C2×C411yescharacteristic
90#15667992C2×C411yescharacteristic
91#15667990—21no—
92#15667990—21no—
93#15667989—21no—
94#15667989—21no—
95#15667988C2×C411yescharacteristic
96#15667988C2×C411yescharacteristic
97#15667987C2×C411yescharacteristic
98#15667987C2×C411yescharacteristic
99#15667985—21no—
100#15667985—21no—
101#15667984—21no—
102#15667984—21no—
103#15667983C2×C411yescharacteristic
104#15667983C2×C411yescharacteristic
105#15667982—21no—
106#15667980—21no—
107C4×Dic178—21no—
108C4×Dic178—21no—
109C4×Dic178—21no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic178C2311yescharacteristic
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356C2×C411yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D89—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667971—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2×C411yescharacteristic
132#15667969—21no—
133#15667969—21no—
134#15667969—21no—
135#15667969—21no—
136#15667969—21no—
137C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2×C411yescharacteristic
142C42×D89C2×C411yescharacteristic
143C42×D89D411yescharacteristic
144C42×D89D411yescharacteristic
145C42×D89D411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C42×D89C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494—21no—
150C4⋊#10623494—21no—
151C4⋊#10623494C2312yes—
152#15667941—22no—
153C22⋊#10623494—21no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667922—22no—
158#15667922—22no—
159C4×#10623494C2312yes—
160C8×Dic89—22no—
161C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C89—21no—
163C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89—21no—
170#117×C89C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C89—21no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89—21no—
174C4⋊C8×C89—21no—
175C4⋊C8×C89C2312yes—
176C22⋊C8×C89—21no—
177C4×C8×C89C2312yes—
178C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—44no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×#10623494—22no—
219C2×#10623494—22no—
220C2×#10623494—42no—
221C8×D89—44no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268#41×C89—22no—
269#41×C89—22no—
270C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89—22no—
280C2×C8×C89—22no—
281C2×C8×C89—42no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89C22×C411yescharacteristic
293C42×C89C2×D411yescharacteristic
294C42×C89C2×D411yescharacteristic
295C42×C89C2411yescharacteristic
296C23×C89—21no—
297C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—42no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C89#13112yes—
323C2×C4×C89#13112yes—
324C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—42no—
347D356—42no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—42no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178—42no—
372C8×C89—42no—
373C8×C89—42no—
374#10623494—42no—
375#10623494—42no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89#40812yes—
382C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—44no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89#42112yes—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89#40812yes—
400C4×C89C2×#13111yescharacteristic
401C4×C89C2×#13111yescharacteristic
402C4×C89#57511yescharacteristic
403C4×C89#57511yescharacteristic
404Dic89—21no—
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#17482—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—22no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89C2×#40811yescharacteristic
417C2×C89#289611yescharacteristic
418C2×C89C2×#42111yescharacteristic
419D89—22no—
420D89—41no—
421D89—81no—
422#3444—891no—
423C2×#432—891no—
424C2×#431—891no—
425#1497—892no—
426#1496—892no—
427#1494—892no—
428#1494—892no—
429#1477—891no—
430#1477—891no—
431#1477—891no—
432#1477D8911yescharacteristic, complemented
433C89#1748211yescharacteristic, complemented, Sylow
434#533—891no—
435#533—891no—
436#533—891no—
437#532—891no—
438#532—891no—
439#532—891no—
440#529—891no—
441#529—891no—
442#529—891no—
443#529—891no—
444#529—1781no—
445#529—1781no—
446#529—1781no—
447#529—1781no—
448#525—891no—
449#525—891no—
450#525—1781no—
451#525—1781no—
452C4×#41—891no—
453C4×#41—1781no—
454C4×#41—1781no—
455C4×#41C2×D8911yescharacteristic
456C22×C42—891no—
457#432—892no—
458#432—892no—
459#432—1781no—
460#432—1781no—
461#431—891no—
462#431—892no—
463#431—1781no—
464#431—1781no—
465#431C2×D8911yescharacteristic
466C2×C4⋊C8—891no—
467C2×C4⋊C8—1781no—
468C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—1781no—
470C2×C22⋊C8—1781no—
471C2×#97—1781no—
472C2×C4×C8—892no—
473Q8⋊C8—892no—
474Q8⋊C8—892no—
475Q8⋊C8—892no—
476Q8⋊C8C2×D8912yescomplemented
477D4⋊C8—892no—
478D4⋊C8—892no—
479D4⋊C8—892no—
480D4⋊C8C2×D8912yescomplemented
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41C4×D8911yescharacteristic
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—1782no—
490C22×C8—1781no—
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—891no—
493C4⋊Q8—891no—
494#127—891no—
495#126—1781no—
496#126—1781no—
497#126—1781no—
498#126—1781no—
499#125—891no—
500#125—891no—
501#125—1781no—
502#125—1781no—
503#124—891no—
504#124—891no—
505#124—1781no—
506#124—1781no—
507#123—1781no—
508#123—1781no—
509#123—1781no—
510#123—1781no—
511#123—1781no—
512#123—1781no—
513C22⋊Q8—891no—
514C22⋊Q8—891no—
515C22⋊Q8—891no—
516C22⋊Q8—891no—
517C22⋊Q8—1781no—
518C22⋊Q8—1781no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521#121—891no—
522#121—891no—
523#121—891no—
524#121—891no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#120—1781no—
530#120—1781no—
531C4×Q8—891no—
532C4×Q8—891no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×Q8—1781no—
535C4×Q8—1781no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
538C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—891no—
542C4×D4—891no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4C4×D8911yescharacteristic
558C4×D4C22×D8911yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—891no—
561#117—1781no—
562#117—1781no—
563#117—1781no—
564#117—1781no—
565#117—1781no—
566#117—1781no—
567#117—1781no—
568#117C4×D8911yescharacteristic
569C2×C42—21no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42—891no—
578C2×C42—891no—
579C2×C42—891no—
580C2×C42—891no—
581C2×C42—1781no—
582C2×C42C22×D8911yescharacteristic
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—892no—
586C4⋊C8—1782no—
587C4⋊C8—1781no—
588C4⋊C8—1781no—
589C4⋊C8C22×D8912yes—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—1782no—
592C22⋊C8—1782no—
593C22⋊C8—1782no—
594C22⋊C8—1781no—
595#97—1782no—
596#97—1782no—
597C4×C8—892no—
598C4×C8—1782no—
599C4×C8C22×D8912yes—
600C24—891no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—3564no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—1782no—
607#41—1782no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—3561no—
641C22×C4—3561no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—3564no—
655C2×C8—3562no—
656C2×C8—1782no—
657C2×C8—1782no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—891no—
703C42—891no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42—891no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42C2×C4×D8911yescharacteristic
715C42D4×D8911yescharacteristic
716C42D4×D8911yescharacteristic
717C42C23×D8911yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—891no—
720C23—891no—
721C23—3561no—
722C23—1782no—
723C23—1781no—
724C23—1782no—
725C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—3562no—
729Q8—3562no—
730Q8—1781no—
731Q8—1781no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—3562no—
736D4—3562no—
737D4—3562no—
738D4—3562no—
739D4—3562no—
740D4—3562no—
741D4—3562no—
742D4—1781no—
743D4—1781no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
789C2×C4#1566801812yes—
790C2×C4#1566802012yes—
791C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—3562no—
797C8—3562no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—892no—
804C22—3564no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—1781no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22#1915156312yes—
814C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—3561no—
824C4—1781no—
825C4—1781no—
826C4—1781no—
827C4—1781no—
828C4—1781no—
829C4—1781no—
830C4#1915156312yes—
831C4C2×#1566801811yescharacteristic
832C4C2×#1566802011yescharacteristic
833C4#1915239411yescharacteristic
834C4#1915239711yescharacteristic
835C2—22no—
836C2—81no—
837C2—3561no—
838C2—1782no—
839C2—7121no—
840C2C2×#1915156311yescharacteristic
841C2#2602876811yescharacteristic
842C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1477C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033545C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1477D89
hypocenterC89#17482
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151654C2semidirect
3. #431×D89C2semidirect
4. #26018723C2semidirect
5. #26018719C2semidirect
6. #26018711C2semidirect
7. #26018709C2semidirect
8. #26018640C2semidirect
9. #26018639C2semidirect
10. #26018637C2semidirect
11. C89×#1477C2semidirect
48. #19151330C22semidirect
49. Q8⋊#10623494C22semidirect
50. #19151328C22semidirect
51. #19151327C22semidirect
52. D4⋊#10623494C22semidirect
53. #19151325C22semidirect
57. Q8⋊C8×C89C22semidirect
58. D4⋊C8×C89C22semidirect
432. #1477D89semidirect
433. C89#17482semidirect
476. Q8⋊C8C2×D89semidirect
480. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335452
C2×#191516542
#431×D892
#260187232
#260187192
#260187112
#260187092
#260186402
#260186392
#260186372
C89×#14772
#1748289