Finite Group Databasebeta

← #36521100

Subgroups — #36521100

Order 22784.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033666C211yesmaximal, characteristic
2#26029366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152225C411yescharacteristic
17#19152222C411yescharacteristic
18#19152215C411yescharacteristic
19#19152212—21no—
20#19152202C411yescharacteristic
21#19152201C411yescharacteristic
22#19152198—21no—
23#19152182—21no—
24#19152180—21no—
25#19152177C411yescharacteristic
26#19152164C411yescharacteristic
27#19152161C411yescharacteristic
28#19152145C2211yescharacteristic
29#19152144—21no—
30#19152132C2211yescharacteristic
31#19152130C2211yescharacteristic
32#19152128—21no—
33#19152107—21no—
34#19152105—21no—
35C4×#13083574C2211yescharacteristic
36C4×#13083573C2211yescharacteristic
37C4×D4×D89C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39C8×Dic178—21no—
40#19151674—21no—
41#19151668—21no—
42#19151667—21no—
43C8×D356—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45C8×C22⋊D89—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic, complemented
47#19151654C2211yescharacteristic, complemented
48#19151651C2211yescharacteristic, complemented
49#19151650C2211yescharacteristic
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151649C2211yescharacteristic, complemented
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151330C2211yescharacteristic, complemented
57#19151330C2211yescharacteristic, complemented
58#19151328C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
64D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668011C2×C411yescharacteristic
85#15668010—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008C2×C411yescharacteristic
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004C2×C411yescharacteristic
93#15668003C2×C411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15668000C2×C411yescharacteristic
97#15667999—21no—
98#15667999C2×C411yescharacteristic
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992C2×C411yescharacteristic
110#15667991C2×C411yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667987C2×C411yescharacteristic
117#15667986C2×C411yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983C2×C411yescharacteristic
129#15667983C2×C411yescharacteristic
130#15667982—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134C4×Dic178D411yescharacteristic
135C4×Dic178D411yescharacteristic
136C4×Dic178C2311yescharacteristic
137#15667977C2×C411yescharacteristic
138C4×D356D411yescharacteristic
139C4×D356D411yescharacteristic
140C4×D356C2311yescharacteristic
141D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143#15667974C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667971—21no—
156#15667971C2×C411yescharacteristic
157#15667970C2×C411yescharacteristic
158#15667969—21no—
159#15667969C2×C411yescharacteristic
160#15667969C2×C411yescharacteristic
161#15667968—21no—
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667923—21no—
181#15667922—21no—
182C4×#10623494C2311yescharacteristic
183C4×#10623494C2311yescharacteristic
184C8×Dic89—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×M16×C89—21no—
189C22×C8×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
191#127×C89C2×C411yescharacteristic
192#124×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2×C411yescharacteristic
195#121×C89C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89C2311yescharacteristic
198C4×D4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C4×C8×C89—21no—
204C4×C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—24no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083573—24no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D356C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
226D4×D89—24no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241#13083557—81no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—42no—
247C8×D89—42no—
248C8×D89—81no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297#41×C89—81no—
298#41×C89—81no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311M16×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—42no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89C22×C411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2411yescharacteristic
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C89—81no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342D4×C89—81no—
343D4×C89—81no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89—81no—
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—81no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—21no—
386C4×D89—21no—
387C4×D89—21no—
388C4×D89—21no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89#13114yes—
396Dic178—22no—
397Dic178—22no—
398Dic178—81no—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—84no—
426C2×D89#40812yes—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89C2×#13112yes—
434C4×C89#57611yescharacteristic
435C4×C89#57711yescharacteristic
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89#40812yes—
445#17483—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—41no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89—81no—
449C2×C89C2×#40811yescharacteristic
450C2×C89#289711yescharacteristic
451C2×C89#290111yescharacteristic
452D89—22no—
453D89—41no—
454D89—81no—
455#3460—891no—
456#2989—891no—
457C8×#41—891no—
458#1496—891no—
459#1496—891no—
460#1495—891no—
461#1495—891no—
462#1494—891no—
463#1494—891no—
464#1492—891no—
465#1492D8911yescharacteristic, complemented
466#1478—891no—
467#1477—891no—
468#1476—891no—
469C2×D4⋊C8—891no—
470C89#1748311yescharacteristic, complemented, Sylow
471#544—891no—
472#542—891no—
473#542—891no—
474#542—1781no—
475#540—891no—
476#540—891no—
477#540—1781no—
478#538—1781no—
479#538—1781no—
480#537—891no—
481#535—891no—
482#535—891no—
483#532—891no—
484#532—1781no—
485#532C2×D8911yescharacteristic
486#529—891no—
487#529—891no—
488#529—1781no—
489#525—1781no—
490#525—1781no—
491C4×#41—891no—
492C4×#41—891no—
493C2×C4×D4—891no—
494#446—1781no—
495C8×Q8—1781no—
496#436—1781no—
497#435—1781no—
498#435—1781no—
499C8×D4—1781no—
500C8×D4—1781no—
501C8×D4—1781no—
502#432—891no—
503#432—891no—
504#431—891no—
505#431—891no—
506#431—891no—
507#431—891no—
508#423—891no—
509#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×C4⋊C8—891no—
511C2×C4×C8—891no—
512C2×C4×C8—891no—
513C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
514Q8⋊C8—891no—
515Q8⋊C8—891no—
516Q8⋊C8—891no—
517Q8⋊C8—891no—
518D4⋊C8—891no—
519D4⋊C8—891no—
520D4⋊C8—891no—
521D4⋊C8—891no—
522D4⋊C8—891no—
523D4⋊C8—891no—
524D4⋊C8—891no—
525D4⋊C8—891no—
526D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
527D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
528D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
529D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#41—21no—
531C2×#41—891no—
532C2×#41—891no—
533C2×#41—1781no—
534C22×D4—891no—
535C23×C4—1781no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—1781no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—1781no—
540C22×C8—1781no—
541C22×C8—1781no—
542C4⋊Q8—891no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
545#127—891no—
546#127—1781no—
547#127C4×D8911yescharacteristic
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#125—891no—
553#125—891no—
554#125—1781no—
555#124—21no—
556#124—891no—
557#124—891no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570C22⋊Q8—891no—
571C22⋊Q8—891no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577#121—21no—
578#121—891no—
579#121—891no—
580#121—891no—
581#121—891no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121C4×D8911yescharacteristic
593#121C4×D8911yescharacteristic
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598C4×Q8—891no—
599C4×Q8—891no—
600C4×Q8—891no—
601C4×Q8—891no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4C22×D8911yescharacteristic
621C4×D4C22×D8911yescharacteristic
622#117—891no—
623#117—891no—
624#117—891no—
625#117—891no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628#117—1781no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C42—891no—
632C2×C42—891no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—891no—
637C4⋊C8—891no—
638C4⋊C8—1781no—
639C4⋊C8—1781no—
640C4⋊C8—1781no—
641C4⋊C8—1781no—
642C4⋊C8—1781no—
643C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C22⋊C8—1781no—
648C22⋊C8—1781no—
649C22⋊C8—1781no—
650C22⋊C8—1781no—
651#97—1781no—
652#97—1781no—
653C4×C8—21no—
654C4×C8—891no—
655C4×C8—891no—
656C4×C8—1781no—
657C4×C8—1781no—
658C4×C8—1781no—
659C4×C8C22×D8911yescharacteristic
660C4×C8C22×D8911yescharacteristic
661C24—1781no—
662#41—81no—
663#41—81no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—7121no—
667#41—7121no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—7121no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710M16—81no—
711M16—7121no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—3562no—
718C2×C8—3562no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—7121no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—891no—
750C22⋊C4—891no—
751C22⋊C4—891no—
752C22⋊C4—891no—
753C22⋊C4—891no—
754C22⋊C4—891no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—891no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42C2×C4×D8911yescharacteristic
780C42D4×D8911yescharacteristic
781C42D4×D8911yescharacteristic
782C42C23×D8911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—891no—
786C23—891no—
787C23—3562no—
788C23—1781no—
789C23—7121no—
790C23—7121no—
791C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
792Q8—81no—
793Q8—1782no—
794Q8—1782no—
795Q8—7121no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—3562no—
803D4—3562no—
804D4—1782no—
805D4—1782no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—894no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—3561no—
860C8—3561no—
861C8—3561no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—892no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—1781no—
876C22—1781no—
877C22—1781no—
878C22—1781no—
879C22—1781no—
880C22—7124no—
881C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—892no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—1781no—
896C4—1781no—
897C4#131×D8912yes—
898C4#1915239911yescharacteristic
899C4#1915240411yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—3561no—
904C2—1782no—
905C2—7121no—
906C2#408×D8911yescharacteristic
907C2#2602877311yescharacteristic
908C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1492C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033666C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1492D89
hypocenterC89#17483
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029366C2semidirect
3. C8×#13083574C2semidirect
4. #26018721C2semidirect
5. #26018719C2semidirect
6. #26018715C2semidirect
7. #26018714C2semidirect
8. #26018713C2semidirect
9. #26018709C2semidirect
10. #26018701C2semidirect
11. #26018641C2semidirect
12. #26018636C2semidirect
13. #26018631C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1492C2semidirect
46. #19151655C22semidirect
47. #19151654C22semidirect
48. #19151651C22semidirect
51. #19151649C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
55. C4×C8×D89C22semidirect
56. #19151330C22semidirect
57. #19151330C22semidirect
58. #19151328C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
64. D4⋊#10623494C22semidirect
65. D4⋊#10623494C22semidirect
69. #423×C89C22semidirect
70. C2×C4×C8×C89C22semidirect
73. D4⋊C8×C89C22semidirect
74. D4⋊C8×C89C22semidirect
465. #1492D89semidirect
470. C89#17483semidirect
509. #423C2×D89semidirect
513. C2×C4×C8C2×D89semidirect
528. D4⋊C8C2×D89semidirect
529. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336662
#260293662
C8×#130835742
#260187212
#260187192
#260187152
#260187142
#260187132
#260187092
#260187012
#260186412
#260186362
#260186312
D4⋊C8×D892
C89×#14922
#1748389