Finite Group Databasebeta

← #36521111

Subgroups — #36521111

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033683C211yesmaximal, characteristic
2#26029366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152225C411yescharacteristic
17#19152222C411yescharacteristic
18#19152221C411yescharacteristic
19#19152218—21no—
20#19152209C411yescharacteristic
21#19152208C411yescharacteristic
22#19152207—21no—
23#19152196—21no—
24#19152194—21no—
25#19152178C411yescharacteristic
26#19152173C411yescharacteristic
27#19152171C411yescharacteristic
28#19152152—21no—
29#19152152C2211yescharacteristic
30#19152135—21no—
31#19152135C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152126—21no—
34#19152126—21no—
35C4×#13083575C2211yescharacteristic
36C4×#13083574C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39C8×Dic178—21no—
40#19151674—21no—
41#19151668—21no—
42#19151667—21no—
43C8×D356—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45C8×C22⋊D89—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic
47#19151654C2211yescharacteristic
48#19151651C2211yescharacteristic
49#19151650C2211yescharacteristic
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151649C2211yescharacteristic
52#19151620C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151328C2211yescharacteristic
63#19151328C2211yescharacteristic
64#19151327C2211yescharacteristic
65#19151327C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68#533×C89C2211yescharacteristic
69#423×C89C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083557—21no—
79C2×C8×D89—21no—
80C2×C8×D89—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011C2×C411yescharacteristic
84#15668010—21no—
85#15668010C2×C411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004C2×C411yescharacteristic
95#15668003—21no—
96#15668003C2×C411yescharacteristic
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001C2×C411yescharacteristic
104#15668000C2×C411yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992C2×C411yescharacteristic
117#15667991C2×C411yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988C2×C411yescharacteristic
126#15667988C2×C411yescharacteristic
127#15667987—21no—
128#15667987C2×C411yescharacteristic
129#15667986C2×C411yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178—21no—
136C4×Dic178D411yescharacteristic
137C4×Dic178D411yescharacteristic
138C4×Dic178C2311yescharacteristic
139#15667977—21no—
140#15667977C2×C411yescharacteristic
141C4×D356—21no—
142C4×D356—21no—
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145C4×D356C2311yescharacteristic
146#15667974—21no—
147#15667974C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
153#15667971C2×C411yescharacteristic
154#15667970—21no—
155#15667970C2×C411yescharacteristic
156#15667969—21no—
157#15667969—21no—
158#15667969—21no—
159#15667969C2×C411yescharacteristic
160#15667969C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
163C42×D89—21no—
164C42×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667923—21no—
181#15667922—21no—
182C4×#10623494C2311yescharacteristic
183C4×#10623494C2311yescharacteristic
184C8×Dic89—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×M16×C89—21no—
188C22×C8×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
190C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
191#125×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C89—21no—
196C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
198#117×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C4×C8×C89—21no—
204C4×C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—24no—
207#13083574—24no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
212Q8×D89—24no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D356C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083557—81no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C8×D89—42no—
237C8×D89—42no—
238C8×D89—81no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553C22⋊C411yescharacteristic
260#13083553C22⋊C411yescharacteristic
261#13083553C22⋊C411yescharacteristic
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551C22⋊C411yescharacteristic
279#13083551C22⋊C411yescharacteristic
280#13083551C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299M16×C89—81no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—42no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—81no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D89—22no—
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—81no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—42no—
358D356—81no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—42no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89#13114yes—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178—42no—
376Dic178—81no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89#40812yes—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89C2×#13112yes—
407C4×C89#57711yescharacteristic
408C4×C89#57811yescharacteristic
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89#40812yes—
418#17484—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—41no—
420C2×C89C2×#40811yescharacteristic
421C2×C89#289811yescharacteristic
422C2×C89#290111yescharacteristic
423D89—22no—
424D89—41no—
425D89—81no—
426#3461—891no—
427#2989—891no—
428C8×#41—891no—
429#1497—891no—
430#1497—891no—
431#1495—891no—
432#1495—891no—
433#1494—891no—
434#1494—891no—
435#1493—891no—
436#1493D8911yescharacteristic, complemented
437#1479—891no—
438#1477—891no—
439#1476—891no—
440C2×Q8⋊C8—891no—
441C89#1748411yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—891no—
443#542—891no—
444#542—891no—
445#542—1781no—
446#541—891no—
447#541—891no—
448#541—1781no—
449#539—1781no—
450#539—1781no—
451#537—891no—
452#536—891no—
453#536—891no—
454#533—891no—
455#533—1781no—
456#533C2×D8911yescharacteristic
457#529—891no—
458#529—891no—
459#529—1781no—
460#529—1781no—
461#529—1781no—
462C4×#41—891no—
463C4×#41—891no—
464C2×C4×Q8—891no—
465#446—1781no—
466C8×Q8—1781no—
467#436—1781no—
468#435—1781no—
469#435—1781no—
470C8×D4—1781no—
471C8×D4—1781no—
472C8×D4—1781no—
473#432—891no—
474#432—891no—
475#431—891no—
476#431—891no—
477#431—891no—
478#431—891no—
479#423—891no—
480#423C2×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C8—891no—
482C2×C4×C8—891no—
483C2×C4×C8—891no—
484C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
485Q8⋊C8—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488Q8⋊C8—891no—
489Q8⋊C8—891no—
490Q8⋊C8—891no—
491Q8⋊C8—891no—
492Q8⋊C8—891no—
493Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
494Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
495Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
496Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8—891no—
501C2×#41—891no—
502C2×#41—891no—
503C22×Q8—891no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—1781no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1781no—
508C22×C8—1781no—
509C22×C8—1781no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
515C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#125—21no—
525#125—891no—
526#125—891no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—891no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
560C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
561#121—891no—
562#121—891no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
577C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
578C4×D4—891no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590#117—21no—
591#117—891no—
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—891no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C42—891no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605C2×C42C22×D8911yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—891no—
608C4⋊C8—891no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
616C22⋊C8—1781no—
617C22⋊C8—1781no—
618C22⋊C8—1781no—
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622#97—1781no—
623#97—1781no—
624C4×C8—21no—
625C4×C8—891no—
626C4×C8—891no—
627C4×C8—1781no—
628C4×C8—1781no—
629C4×C8—1781no—
630C4×C8C22×D8911yescharacteristic
631C4×C8C22×D8911yescharacteristic
632#41—1784no—
633#41—1784no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
641C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
642C2×D4—891no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4D4×D8911yescharacteristic
663M16—81no—
664M16—7121no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—3562no—
671C2×C8—3562no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—7121no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—891no—
713C22⋊C4—891no—
714C22⋊C4—891no—
715C22⋊C4—891no—
716C22⋊C4—891no—
717C22⋊C4—891no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42C2×C4×D8911yescharacteristic
745C42D4×D8911yescharacteristic
746C42D4×D8911yescharacteristic
747C42C23×D8911yescharacteristic
748C23—891no—
749C23—891no—
750C23—1781no—
751C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—81no—
755Q8—3562no—
756Q8—1782no—
757Q8—1782no—
758Q8—7121no—
759D4—3562no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762D4—1782no—
763D4—1782no—
764D4—7121no—
765D4—7121no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—894no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3562no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—892no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—1781no—
819C22—1781no—
820C22—1781no—
821C22—1781no—
822C22—1781no—
823C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—892no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—1781no—
837C4—1781no—
838C4—1781no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4#131×D8912yes—
842C4#1915240411yescharacteristic
843C4#1915241111yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—3561no—
846C2—1782no—
847C2—7121no—
848C2#408×D8911yescharacteristic
849C2#2602878011yescharacteristic
850C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1493C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#19152178C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1493D89
hypocenterC89#17484
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029366C2semidirect
3. C8×#13083574C2semidirect
4. #26018725C2semidirect
5. #26018723C2semidirect
6. #26018716C2semidirect
7. #26018715C2semidirect
8. #26018713C2semidirect
9. #26018711C2semidirect
10. #26018705C2semidirect
11. #26018645C2semidirect
12. #26018638C2semidirect
13. #26018633C2semidirect
14. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1493C2semidirect
436. #1493D89semidirect
441. C89#17484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336832
#260293662
C8×#130835742
#260187252
#260187232
#260187162
#260187152
#260187132
#260187112
#260187052
#260186452
#260186382
#260186332
Q8⋊C8×D892
C89×#14932
#1748489