Finite Group Databasebeta

← #36521282

Subgroups — #36521282

Order 22784.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033679C211yesmaximal, characteristic
2#26029371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152226C411yescharacteristic
17#19152219—21no—
18#19152213C411yescharacteristic
19#19152213C411yescharacteristic
20#19152210—21no—
21#19152206C411yescharacteristic
22#19152206C411yescharacteristic
23#19152190—21no—
24#19152190—21no—
25#19152176C411yescharacteristic
26#19152174C411yescharacteristic
27#19152169C411yescharacteristic
28#19152155—21no—
29#19152152C2211yescharacteristic
30#19152152C2211yescharacteristic
31#19152132—21no—
32#19152130C2211yescharacteristic
33#19152130C2211yescharacteristic
34#19152128—21no—
35#19152128—21no—
36C4×#13083574C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39#19151726—21no—
40#19151673—21no—
41#19151673—21no—
42#19151672—21no—
43#19151672—21no—
44#19151671—21no—
45#19151668—21no—
46#19151654C2211yescharacteristic
47#19151650C2211yescharacteristic
48#19151649C2211yescharacteristic
49#19151649C2211yescharacteristic
50#19151622C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58#19151330C2211yescharacteristic
59#19151330C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151328C2211yescharacteristic
63#19151328C2211yescharacteristic
64#19151328C2211yescharacteristic
65#19151328C2211yescharacteristic
66D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
67D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—21no—
79C2×#13083557—21no—
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83#15668012—21no—
84#15668012—21no—
85#15668011C2×C411yescharacteristic
86#15668011C2×C411yescharacteristic
87#15668010C2×C411yescharacteristic
88#15668010C2×C411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004—21no—
99#15668004—21no—
100#15668003C2×C411yescharacteristic
101#15668003C2×C411yescharacteristic
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668000—21no—
107#15667999C2×C411yescharacteristic
108#15667999C2×C411yescharacteristic
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667992C2×C411yescharacteristic
120#15667992C2×C411yescharacteristic
121#15667992C2×C411yescharacteristic
122#15667992C2×C411yescharacteristic
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988C2×C411yescharacteristic
133#15667988C2×C411yescharacteristic
134#15667986—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983C2×C411yescharacteristic
138#15667983C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic178—21no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×Dic178—21no—
143C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
144C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
145C4×Dic178D411yescharacteristic
146C4×Dic178D411yescharacteristic
147C4×Dic178C2311yescharacteristic
148C4×Dic178C2311yescharacteristic
149C4×D356D411yescharacteristic
150C4×D356D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
157#15667971—21no—
158#15667971—21no—
159#15667971C2×C411yescharacteristic
160#15667969—21no—
161#15667969—21no—
162#15667969C2×C411yescharacteristic
163#15667969C2×C411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
165C2×#13083553—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168C42×D89C2311yescharacteristic
169C4⋊#10623494—21no—
170C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667923—21no—
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183C4×#10623494C2311yescharacteristic
184C4×#10623494C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
189C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C89C2311yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195#117×C89C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204C4×C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—42no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083558—42no—
228#13083558—81no—
229#13083557—42no—
230#13083557—81no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C8×D89—42no—
236C8×D89—81no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551C22⋊C411yescharacteristic
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294#41×C89—42no—
295C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—42no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—41no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—81no—
356C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D356—41no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371Dic178—22no—
372Dic178—22no—
373Dic178—41no—
374Dic178—42no—
375Dic178—81no—
376Dic178—81no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89#56812yes—
406C4×C89#57711yescharacteristic
407C4×C89#57811yescharacteristic
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418#17506—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—41no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89#287911yescharacteristic
422C2×C89#289811yescharacteristic
423C2×C89#290111yescharacteristic
424D89—41no—
425D89—41no—
426#3461—891no—
427#2989—891no—
428#2965—891no—
429#1497—891no—
430#1495—891no—
431#1494—891no—
432#1493—891no—
433#1491—891no—
434#1489—891no—
435#1488D8911yescharacteristic, complemented
436#1487—891no—
437#1485—891no—
438#1483—891no—
439#1482—891no—
440#1481—891no—
441C89#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—891no—
443#542—891no—
444#542—891no—
445#542—1781no—
446#541—891no—
447#541—891no—
448#541—1781no—
449#539—1781no—
450#539—1781no—
451#537—891no—
452#536—891no—
453#536—891no—
454#533—891no—
455#533—891no—
456#533—1781no—
457#529—891no—
458#529—891no—
459#529—1781no—
460#529—1781no—
461#529—1781no—
462C4×#41—891no—
463C4×#41C2×D8911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—891no—
465#446—1781no—
466#446—1781no—
467#436—1781no—
468#436—1781no—
469#435—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472#435—1781no—
473#432—891no—
474#432C2×D8911yescharacteristic
475#431—891no—
476#431—891no—
477#431—891no—
478#431C2×D8911yescharacteristic
479#423—891no—
480#423—891no—
481C2×C4⋊C8—891no—
482C4×M16—891no—
483C4×M16—891no—
484C2×C4×C8—891no—
485Q8⋊C8—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488Q8⋊C8—891no—
489Q8⋊C8—891no—
490Q8⋊C8—891no—
491Q8⋊C8—891no—
492Q8⋊C8—891no—
493Q8⋊C8—891no—
494Q8⋊C8—891no—
495Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
496Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
500D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
501C2×#41—891no—
502C2×#41C4×D8911yescharacteristic
503C22×Q8—891no—
504C2×M16—1781no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C2×M16—1781no—
508C22×C8—1781no—
509C22×C8—1781no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—891no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546C22⋊Q8—891no—
547C22⋊Q8—891no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—891no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561#121—891no—
562#121—891no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
577C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4C4×D8911yescharacteristic
589C4×D4C22×D8911yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—891no—
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117C4×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605C2×C42C22×D8911yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—891no—
608C4⋊C8—891no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1781no—
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622#97—21no—
623#97—1781no—
624#97—1781no—
625#97—1781no—
626C4×C8—891no—
627C4×C8—891no—
628C4×C8—1781no—
629C4×C8—1781no—
630C4×C8C22×D8911yescharacteristic
631C4×C8C22×D8911yescharacteristic
632#41—42no—
633#41—3562no—
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4D4×D8911yescharacteristic
663M16—3562no—
664M16—3562no—
665M16—7121no—
666M16—7121no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—3562no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—7121no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—891no—
714C22⋊C4—891no—
715C22⋊C4—891no—
716C22⋊C4—891no—
717C22⋊C4—891no—
718C22⋊C4—891no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42C2×C4×D8911yescharacteristic
745C42D4×D8911yescharacteristic
746C42D4×D8911yescharacteristic
747C42C23×D8911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—891no—
750C23—891no—
751C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—3562no—
754Q8—3561no—
755Q8—1782no—
756Q8—1782no—
757Q8—7121no—
758Q8—7121no—
759D4—22no—
760D4—42no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—7121no—
765D4—7121no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—1782no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—1781no—
818C22—1781no—
819C22—1781no—
820C22—1781no—
821C22—1781no—
822C22—1781no—
823C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4—1781no—
838C4—1781no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4#1915236412yes—
842C4#1915240511yescharacteristic
843C4#1915241211yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—3561no—
847C2—3561no—
848C2#2602869511yescharacteristic
849C2#2602878111yescharacteristic
850C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1488C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#19152176C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1488D89
hypocenterC89#17506
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029371C2semidirect
3. #26029216C2semidirect
4. #26018723C2semidirect
5. #26018714C2semidirect
6. #26018709C2semidirect
7. #26018705C2semidirect
8. #26018698C2semidirect
9. #26018691C2semidirect
10. #26018682C2semidirect
11. #26018671C2semidirect
12. #26018662C2semidirect
13. #26018657C2semidirect
14. #26018653C2semidirect
15. C89×#1488C2semidirect
435. #1488D89semidirect
441. C89#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336792
#260293712
#260292162
#260187232
#260187142
#260187092
#260187052
#260186982
#260186912
#260186822
#260186712
#260186622
#260186572
#260186532
C89×#14882
#1750689