Finite Group Databasebeta

← #36521300

Subgroups — #36521300

Order 22784.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033808C211yesmaximal, characteristic
2C8×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152317C411yescharacteristic
17#19152312C411yescharacteristic
18#19152304C411yescharacteristic
19#19152293—21no—
20#19152286C411yescharacteristic
21#19152284—21no—
22#19152282C411yescharacteristic
23#19152276—21no—
24#19152273—21no—
25#19152250C411yescharacteristic
26#19152245C411yescharacteristic
27#19152241C411yescharacteristic
28#19152152C2211yescharacteristic
29#19152130—21no—
30#19152130C2211yescharacteristic
31#19152126—21no—
32#19152107—21no—
33C4×#13083575C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C4×#13083574C2211yescharacteristic
36C4×D4×D89C2211yescharacteristic
37#117×D89—21no—
38C8×Dic178—21no—
39C8×D356—21no—
40C8×C22⋊D89—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42#19151660—21no—
43#19151656—21no—
44#19151654C2211yescharacteristic, complemented
45#19151651C2211yescharacteristic, complemented
46#19151651C2211yescharacteristic, complemented
47#19151650C2211yescharacteristic, complemented
48#19151649C2211yescharacteristic
49#19151649C2211yescharacteristic, complemented
50#19151620C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151563—21no—
53#19151555—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151330C2211yescharacteristic, complemented
57#19151330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic
63#19151327C2211yescharacteristic
64D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
65D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668011C2×C411yescharacteristic
85#15668010C2×C411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003C2×C411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15667999—21no—
96#15667999C2×C411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667992—21no—
106#15667992C2×C411yescharacteristic
107#15667992C2×C411yescharacteristic
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667989—21no—
112#15667988C2×C411yescharacteristic
113#15667985—21no—
114#15667985—21no—
115#15667984—21no—
116#15667983—21no—
117#15667983C2×C411yescharacteristic
118#15667982—21no—
119#15667980—21no—
120Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic178D411yescharacteristic
125C4×Dic178C2311yescharacteristic
126C4×D356—21no—
127C4×D356C2×C411yescharacteristic
128C4×D356C2×C411yescharacteristic
129C4×D356D411yescharacteristic
130C4×D356C2311yescharacteristic
131D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
132#15667974—21no—
133#15667974C2×C411yescharacteristic
134#15667974C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
143#15667972—21no—
144#15667971—21no—
145#15667971C2×C411yescharacteristic
146#15667971D411yescharacteristic
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970C2×C411yescharacteristic
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667969D411yescharacteristic
154#15667969D411yescharacteristic
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C42×D89—21no—
164C42×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667922—21no—
181C4×#10623494—21no—
182C4×#10623494C2311yescharacteristic
183C4×#10623494C2311yescharacteristic
184C8×Dic89—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×C8×C89—21no—
188#126×C89—21no—
189#125×C89C2×C411yescharacteristic
190#124×C89C2×C411yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
193#121×C89C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89—21no—
203C4×C8×C89—21no—
204C4×C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—22no—
208#13083575—41no—
209#13083574—22no—
210#13083574—22no—
211#13083574—22no—
212#13083574—41no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D356C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
224D4×D89—22no—
225D4×D89—41no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C8×D89—42no—
248C8×D89—42no—
249C8×D89—42no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551C22⋊C411yescharacteristic
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—42no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89C22×C411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2411yescharacteristic
328C23×C89—21no—
329C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—81no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D356—22no—
373D356—21no—
374D356—42no—
375D356#13112yes—
376C4×D89—21no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—21no—
381C4×D89—21no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89#13512yes—
393C4×D89#13512yes—
394Dic178—22no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—81no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—84no—
422C2×D89#41612yes—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89C2×#13111yescharacteristic
431C4×C89#56811yescharacteristic
432C4×C89C2×#13511yescharacteristic
433C4×C89C2×#13511yescharacteristic
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89#41612yes—
443#17508—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—41no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89#288011yescharacteristic
447C2×C89C2×#41611yescharacteristic
448C2×C89#290111yescharacteristic
449D89—22no—
450D89—41no—
451D89—42no—
452#3475—891no—
453C8×#41—891no—
454#2925—891no—
455#1494—891no—
456#1494D8911yescharacteristic, complemented
457#1493—891no—
458#1488—891no—
459#1488—891no—
460#1486—891no—
461#1482—891no—
462#1482—891no—
463#1481—891no—
464#1476—891no—
465#1476—891no—
466C2×D4⋊C8—891no—
467C89#1750811yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—891no—
469#555—891no—
470#554—891no—
471#553—1781no—
472#552—891no—
473#552—891no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#547—891no—
478#546—891no—
479#546—891no—
480#533—891no—
481#529—891no—
482#529—1781no—
483#529—1781no—
484#529C2×D8911yescharacteristic
485#525—1781no—
486C4×#41—891no—
487C4×#41—891no—
488C4×#41—891no—
489C2×C4×D4—891no—
490C2×#117—1781no—
491C8×Q8—1781no—
492C8×D4—1781no—
493C8×D4—1781no—
494C8×D4—1781no—
495#433—1781no—
496#433—1781no—
497#432—891no—
498#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#431—891no—
500#431—891no—
501#431—891no—
502#431—891no—
503#431—891no—
504#423—891no—
505C2×C4⋊C8—891no—
506#408—1781no—
507#405—1781no—
508C2×C4×C8—891no—
509C2×C4×C8—891no—
510C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
511Q8⋊C8—891no—
512Q8⋊C8—891no—
513Q8⋊C8—891no—
514Q8⋊C8—891no—
515Q8⋊C8—891no—
516Q8⋊C8—891no—
517Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
518Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
519D4⋊C8—891no—
520D4⋊C8—891no—
521D4⋊C8—891no—
522D4⋊C8—891no—
523D4⋊C8—891no—
524D4⋊C8—891no—
525D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
526D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C22×D4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C22×C8—1781no—
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—891no—
539#126—21no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#125—891no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125C4×D8911yescharacteristic
550#124—891no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124C4×D8911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
571#121—891no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121C4×D8911yescharacteristic
577#120—1781no—
578#120—1781no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4C22×D8911yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—891no—
608#117—891no—
609#117—891no—
610#117—891no—
611#117—891no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631C4⋊C8—891no—
632C4⋊C8—891no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635C4⋊C8—1781no—
636C4⋊C8—1781no—
637C4⋊C8—1781no—
638C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#97—21no—
648#97—1781no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—891no—
651C4×C8—891no—
652C4×C8—1781no—
653C4×C8—1781no—
654C4×C8—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C4×C8C22×D8911yescharacteristic
657C4×C8C22×D8911yescharacteristic
658C24—1781no—
659#41—3561no—
660#41—3561no—
661#41—1782no—
662#41—1782no—
663#41—1782no—
664#41—1782no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—3561no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
699C22×C4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701M16—3562no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—3562no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—891no—
746C22⋊C4—891no—
747C22⋊C4—891no—
748C22⋊C4—891no—
749C22⋊C4—891no—
750C22⋊C4—891no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—891no—
770C42—891no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42C2×C4×D8911yescharacteristic
777C42D4×D8911yescharacteristic
778C42D4×D8911yescharacteristic
779C42C23×D8911yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—891no—
782C23—891no—
783C23—3562no—
784C23—3562no—
785C23—1781no—
786C23—7121no—
787C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—1782no—
791Q8—1781no—
792Q8—1781no—
793Q8—7121no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—81no—
797D4—892no—
798D4—3562no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—1782no—
802D4—1782no—
803D4—1782no—
804D4—1781no—
805D4—7121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—892no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—892no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—1782no—
868C22—1781no—
869C22—1781no—
870C22—1781no—
871C22—1781no—
872C22—1781no—
873C22—7124no—
874C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—892no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C4—1781no—
887C4—1781no—
888C4—1781no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4#131×D8911yescharacteristic
892C4#1915236311yescharacteristic
893C4#135×D8911yescharacteristic
894C4#135×D8911yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—81no—
897C2—3562no—
898C2—3561no—
899C2—1782no—
900C2#2602870011yescharacteristic
901C2#416×D8911yescharacteristic
902C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1494C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033808C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1494D89
hypocenterC89#17508
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C8×#13083574C2semidirect
3. #26028919C2semidirect
4. #26018709C2semidirect
5. #26018705C2semidirect
6. #26018685C2semidirect
7. #26018684C2semidirect
8. #26018675C2semidirect
9. #26018660C2semidirect
10. #26018657C2semidirect
11. #26018653C2semidirect
12. #26018635C2semidirect
13. #26018633C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1494C2semidirect
44. #19151654C22semidirect
45. #19151651C22semidirect
46. #19151651C22semidirect
47. #19151650C22semidirect
49. #19151649C22semidirect
55. C4×C8×D89C22semidirect
56. #19151330C22semidirect
57. #19151330C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C2×C4×C8×C89C22semidirect
71. Q8⋊C8×C89C22semidirect
72. Q8⋊C8×C89C22semidirect
456. #1494D89semidirect
467. C89#17508semidirect
498. #432C2×D89semidirect
510. C2×C4×C8C2×D89semidirect
517. Q8⋊C8C2×D89semidirect
518. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338082
C8×#130835742
#260289192
#260187092
#260187052
#260186852
#260186842
#260186752
#260186602
#260186572
#260186532
#260186352
#260186332
D4⋊C8×D892
C89×#14942
#1750889