Finite Group Databasebeta

← #36521323

Subgroups — #36521323

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033738C211yesmaximal, characteristic
2#26029214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152268C411yescharacteristic
18#19152263C411yescharacteristic
19#19152256—21no—
20#19152251C411yescharacteristic
21#19152248C411yescharacteristic
22#19152248C411yescharacteristic
23#19152241—21no—
24#19152237—21no—
25#19152237—21no—
26#19152233C411yescharacteristic
27#19152232C411yescharacteristic
28#19152232C411yescharacteristic
29#19152145C2211yescharacteristic
30#19152145C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32#19152107—21no—
33#19152105—21no—
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C2×C4×D356C2211yescharacteristic
36C4×D4×D89C2211yescharacteristic
37C4×D4×D89C2211yescharacteristic
38#19151726—21no—
39#19151674—21no—
40#19151671—21no—
41#19151667—21no—
42#19151657—21no—
43#19151656—21no—
44#19151655C2211yescharacteristic, complemented
45#19151654C2211yescharacteristic, complemented
46#19151651C2211yescharacteristic, complemented
47#19151650C2211yescharacteristic, complemented
48#19151649C2211yescharacteristic, complemented
49#19151649C2211yescharacteristic, complemented
50#19151620C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151563—21no—
53#19151552—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151327C2211yescharacteristic
57#19151327C2211yescharacteristic
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64#19151325C2211yescharacteristic
65#19151325C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic, complemented
67#19151325C2211yescharacteristic, complemented
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
72D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—21no—
82#41×D89—44no—
83#41×D89—44no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C22×D356C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89—21no—
94C2×#13083557—21no—
95C2×#13083557—21no—
96C2×C8×D89—21no—
97C2×C8×D89—21no—
98#15668011C2×C411yescharacteristic
99#15668011C2×C411yescharacteristic
100#15668008C2×C411yescharacteristic
101#15668008C2×C411yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667987C2×C411yescharacteristic
117#15667987C2×C411yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983C2×C411yescharacteristic
127#15667983C2×C411yescharacteristic
128#15667982—21no—
129#15667982—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic178D411yescharacteristic
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356C2×C411yescharacteristic
141C4×D356D411yescharacteristic
142C4×D356C2311yescharacteristic
143C4×D356C2311yescharacteristic
144D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
145D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
146#15667974C2×C411yescharacteristic
147#15667974C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667971D411yescharacteristic
159#15667969D411yescharacteristic
160#15667969D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C2×#13083551—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168C42×D89C2311yescharacteristic
169C4⋊#10623494—21no—
170C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22⋊#10623494—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923—21no—
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C4×#10623494C2311yescharacteristic
186C4×#10623494C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×#41×C89—21no—
190C2×M16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
192#127×C89C2×C411yescharacteristic
193#124×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2×C411yescharacteristic
196#121×C89C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89C2311yescharacteristic
199C4×D4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89—21no—
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C4×C8×C89C2311yescharacteristic
207C4×C8×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211#13083575—44no—
212#13083574—22no—
213#13083574—22no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083573—44no—
219#13083573—44no—
220#13083573—44no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
224Q8×D89—44no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—41no—
230C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D356C22×C411yescharacteristic
232C2×D356C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
243D4×D89—22no—
244D4×D89—22no—
245D4×D89—41no—
246D4×D89—41no—
247D4×D89—44no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—44no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273#13083557—42no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C8×D89—42no—
280C8×D89—42no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553C22⋊C411yescharacteristic
291#13083553C22⋊C411yescharacteristic
292#13083553C22⋊C411yescharacteristic
293#13083553C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551C22⋊C411yescharacteristic
309#13083551C22⋊C411yescharacteristic
310#13083551C22⋊C411yescharacteristic
311#13083551C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
318#41×C89—42no—
319#41×C89—42no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
326C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332M16×C89—42no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C2×C8×C89—21no—
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C42×C89C22×C411yescharacteristic
345C42×C89C2×D411yescharacteristic
346C42×C89C2×D411yescharacteristic
347C42×C89C2411yescharacteristic
348C23×C89—21no—
349C23×C89—21no—
350C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C89—42no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—21no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—42no—
370D4×C89—42no—
371D4×C89—42no—
372D4×C89—81no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D89—22no—
391C22⋊D89—22no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—42no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—42no—
403C2×Dic89—42no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D356—22no—
412D356—21no—
413D356—21no—
414D356—21no—
415D356—42no—
416D356—42no—
417D356—42no—
418D356#13112yes—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—21no—
422C4×D89—21no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—42no—
429C4×D89—42no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—42no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—42no—
437C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
439Dic178—22no—
440Dic178—42no—
441Dic178—42no—
442C8×C89—22no—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445C8×C89—41no—
446#10623494—41no—
447#10623494—41no—
448#10623494—41no—
449#10623494—41no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—84no—
472C2×D89—84no—
473C2×D89—84no—
474C2×D89#41812yes—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89C2×#13111yescharacteristic
482C4×C89#56811yescharacteristic
483C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—21no—
489Dic89—21no—
490Dic89—41no—
491Dic89—41no—
492Dic89#41812yes—
493#17511—891nomaximal, Sylow
494C2×C89—41no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89#288011yescharacteristic
498C2×C89C2×#41811yescharacteristic
499C2×C89#290111yescharacteristic
500D89—22no—
501D89—41no—
502D89—42no—
503D89—81no—
504D4×#41—891no—
505#2965—891no—
506#2925—891no—
507#1496—891no—
508#1496—891no—
509#1492—891no—
510#1490—891no—
511#1490—891no—
512#1486—891no—
513#1484—891no—
514#1484D8911yescharacteristic, complemented
515#1480—891no—
516#1478—891no—
517#1478—891no—
518C2×D4⋊C8—891no—
519C89#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1781no—
521#550—891no—
522D4×Q8—891no—
523#548—1781no—
524#547—891no—
525#547—891no—
526#547—891no—
527#546—1781no—
528#546—1781no—
529#546—1781no—
530D42—891no—
531D42—891no—
532D42—891no—
533#532—891no—
534#532—891no—
535#532C2×D8911yescharacteristic
536#525—1781no—
537#525—1781no—
538#525—1781no—
539C4×#41—891no—
540C2×C4×D4—891no—
541C2×C4×D4—891no—
542C2×C4×D4—891no—
543#446—1781no—
544#436—1781no—
545#435—1781no—
546#435—1781no—
547#433—1781no—
548#433—1781no—
549#432—891no—
550#432—891no—
551#431—891no—
552#431—891no—
553#431—891no—
554#431—891no—
555#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#423—891no—
557C2×C4⋊C8—891no—
558#408—1781no—
559#405—1781no—
560C4×M16—891no—
561C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—891no—
563D4⋊C8—891no—
564D4⋊C8—891no—
565D4⋊C8—891no—
566D4⋊C8—891no—
567D4⋊C8—891no—
568D4⋊C8—891no—
569D4⋊C8—891no—
570D4⋊C8—891no—
571D4⋊C8—891no—
572D4⋊C8—891no—
573D4⋊C8—891no—
574D4⋊C8—891no—
575D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
576D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
577D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
578D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—21no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—3564no—
582C2×#41—3564no—
583C2×#41—1781no—
584C2×#41—1781no—
585C2×#41—1781no—
586C2×#41—1781no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1781no—
589C22×Q8—1781no—
590C22×D4—891no—
591C22×D4—891no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1781no—
596C23×C4—1781no—
597C23×C4—1781no—
598C23×C4—1781no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—1781no—
601C2×M16—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C22×C8—1781no—
604C4⋊Q8—891no—
605C4⋊Q8—891no—
606C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
607#127—891no—
608#127—891no—
609#127C4×D8911yescharacteristic
610#124—21no—
611#124—1781no—
612#124—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8—1781no—
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625#121—21no—
626#121—891no—
627#121—891no—
628#121—891no—
629#121—891no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121C4×D8911yescharacteristic
639#121C4×D8911yescharacteristic
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646C4×Q8—891no—
647C4×Q8—891no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—891no—
650C4×D4—891no—
651C4×D4—891no—
652C4×D4—891no—
653C4×D4—891no—
654C4×D4—891no—
655C4×D4—891no—
656C4×D4—891no—
657C4×D4—891no—
658C4×D4—891no—
659C4×D4—891no—
660C4×D4—891no—
661C4×D4—891no—
662C4×D4—891no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4C22×D8911yescharacteristic
672C4×D4C22×D8911yescharacteristic
673#117—891no—
674#117—891no—
675#117—891no—
676C2×C4⋊C4—891no—
677C2×C4⋊C4—891no—
678C2×C4⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—1781no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C42—891no—
683C2×C42—891no—
684C2×C42C22×D8911yescharacteristic
685C4⋊C8—891no—
686C4⋊C8—891no—
687C4⋊C8—1781no—
688C4⋊C8—1781no—
689C4⋊C8—1781no—
690C4⋊C8—1781no—
691C4⋊C8—1781no—
692C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1781no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8—1781no—
700C22⋊C8—1781no—
701#97—21no—
702#97—1781no—
703#97—1781no—
704#97—1781no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—891no—
707C4×C8—891no—
708C4×C8—1781no—
709C4×C8—1781no—
710C4×C8C22×D8911yescharacteristic
711C4×C8C22×D8911yescharacteristic
712C24—1781no—
713C24—1781no—
714C24—1781no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3564no—
722#41—3564no—
723#41—3564no—
724#41—3564no—
725#41—1782no—
726#41—1782no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—891no—
729C2×Q8—3564no—
730C2×Q8—1781no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—891no—
738C2×D4—891no—
739C2×D4—891no—
740C2×D4—891no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—3564no—
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3561no—
746C2×D4—3561no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791M16—42no—
792M16—3562no—
793M16—3562no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—3562no—
799C2×C8—3562no—
800C2×C8—1781no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—891no—
806C4⋊C4—891no—
807C4⋊C4—891no—
808C4⋊C4—891no—
809C4⋊C4—891no—
810C4⋊C4—891no—
811C4⋊C4—891no—
812C4⋊C4—891no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—891no—
825C22⋊C4—891no—
826C22⋊C4—891no—
827C22⋊C4—891no—
828C22⋊C4—891no—
829C22⋊C4—891no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C42—891no—
843C42—891no—
844C42—891no—
845C42—891no—
846C42—891no—
847C42—891no—
848C42C2×C4×D8911yescharacteristic
849C42D4×D8911yescharacteristic
850C42D4×D8911yescharacteristic
851C42C23×D8911yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—891no—
855C23—891no—
856C23—3562no—
857C23—3562no—
858C23—3562no—
859C23—3562no—
860C23—3562no—
861C23—3562no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—3562no—
870Q8—3562no—
871Q8—1782no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—892no—
881D4—3562no—
882D4—3562no—
883D4—3562no—
884D4—3562no—
885D4—3562no—
886D4—3562no—
887D4—3562no—
888D4—3562no—
889D4—3562no—
890D4—1782no—
891D4—1782no—
892D4—1782no—
893D4—1781no—
894D4—1781no—
895D4—1781no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—892no—
911C2×C4—892no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—891no—
914C2×C4—891no—
915C2×C4—891no—
916C2×C4—891no—
917C2×C4—3562no—
918C2×C4—3562no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3562no—
922C2×C4—3562no—
923C2×C4—3562no—
924C2×C4—3562no—
925C2×C4—3562no—
926C2×C4—3562no—
927C2×C4—3562no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—3561no—
951C8—3561no—
952C8—3561no—
953C8—3561no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—892no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—1781no—
970C22—1782no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—1781no—
974C22—1781no—
975C22—7124no—
976C22—7124no—
977C22—7124no—
978C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—892no—
986C4—3561no—
987C4—3561no—
988C4—1781no—
989C4—1781no—
990C4—1781no—
991C4—1781no—
992C4—1781no—
993C4#131×D8911yescharacteristic
994C4#1915236311yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—3562no—
1001C2—3561no—
1002C2—1782no—
1003C2—7121no—
1004C2#2602870011yescharacteristic
1005C2#418×D8911yescharacteristic
1006C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1484C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033738C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1484D89
hypocenterC89#17511
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029214C2semidirect
3. #26028913C2semidirect
4. #26018721C2semidirect
5. #26018719C2semidirect
6. #26018701C2semidirect
7. #26018696C2semidirect
8. #26018693C2semidirect
9. #26018675C2semidirect
10. #26018667C2semidirect
11. #26018649C2semidirect
12. #26018642C2semidirect
13. #26018641C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1484C2semidirect
44. #19151655C22semidirect
45. #19151654C22semidirect
46. #19151651C22semidirect
47. #19151650C22semidirect
48. #19151649C22semidirect
49. #19151649C22semidirect
50. #19151620C22semidirect
51. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. C4×C8×D89C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
66. #19151325C22semidirect
67. #19151325C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. C4×M16×C89C22semidirect
71. D4⋊C8×C89C22semidirect
72. D4⋊C8×C89C22semidirect
73. D4⋊C8×C89C22semidirect
74. D4⋊C8×C89C22semidirect
514. #1484D89semidirect
519. C89#17511semidirect
555. #431C2×D89semidirect
561. C4×M16C2×D89semidirect
575. D4⋊C8C2×D89semidirect
576. D4⋊C8C2×D89semidirect
577. D4⋊C8C2×D89semidirect
578. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337382
#260292142
#260289132
#260187212
#260187192
#260187012
#260186962
#260186932
#260186752
#260186672
#260186492
#260186422
#260186412
D4⋊C8×D892
C89×#14842
#1751189