Finite Group Databasebeta

← #36521334

Subgroups — #36521334

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033808C211yesmaximal, characteristic
2#26029214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668018—21no—
17#19152317C411yescharacteristic
18#19152312C411yescharacteristic
19#19152304C411yescharacteristic
20#19152293—21no—
21#19152286C411yescharacteristic
22#19152284—21no—
23#19152282C411yescharacteristic
24#19152276—21no—
25#19152273—21no—
26#19152250C411yescharacteristic
27#19152245C411yescharacteristic
28#19152241C411yescharacteristic
29#19152152C2211yescharacteristic
30#19152130—21no—
31#19152130C2211yescharacteristic
32#19152126—21no—
33#19152107—21no—
34C4×#13083575C2211yescharacteristic
35C4×#13083574C2211yescharacteristic
36C4×#13083574C2211yescharacteristic
37C4×D4×D89C2211yescharacteristic
38#117×D89—21no—
39#19151726—21no—
40#19151674—21no—
41#19151671—21no—
42#19151667—21no—
43#19151651C2211yescharacteristic, complemented
44#19151649C2211yescharacteristic
45#19151649C2211yescharacteristic, complemented
46#19151624—21no—
47#19151623—21no—
48#19151623—21no—
49#19151622C2211yescharacteristic, complemented
50#19151620C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic, complemented
57#19151330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic
63#19151327C2211yescharacteristic
64D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
65D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80#15668018—44no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668011C2×C411yescharacteristic
89#15668010C2×C411yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003C2×C411yescharacteristic
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15667999—21no—
100#15667999C2×C411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992C2×C411yescharacteristic
111#15667992C2×C411yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988C2×C411yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667984—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983C2×C411yescharacteristic
122#15667982—21no—
123#15667980—21no—
124Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic178D411yescharacteristic
129C4×Dic178C2311yescharacteristic
130C4×D356—21no—
131C4×D356C2×C411yescharacteristic
132C4×D356C2×C411yescharacteristic
133C4×D356D411yescharacteristic
134C4×D356C2311yescharacteristic
135D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
136#15667974—21no—
137#15667974C2×C411yescharacteristic
138#15667974C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147#15667972—21no—
148#15667971—21no—
149#15667971C2×C411yescharacteristic
150#15667971D411yescharacteristic
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970C2×C411yescharacteristic
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157#15667969D411yescharacteristic
158#15667969D411yescharacteristic
159#15667968—21no—
160#15667968—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C42×D89—21no—
168C42×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170C42×D89C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494—21no—
172C4⋊#10623494—21no—
173C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667941—21no—
178#15667941—21no—
179#15667941—21no—
180#15667941—21no—
181C22⋊#10623494—21no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667922—21no—
185C4×#10623494C2311yescharacteristic
186C4×#10623494C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C2×M16×C89—21no—
189C22×C8×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2×C411yescharacteristic
192#124×C89C2×C411yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
195#121×C89C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89C2311yescharacteristic
199#117×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C89—21no—
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206C4×C8×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—22no—
211#13083574—22no—
212#13083574—22no—
213#13083574—41no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D356C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D89—22no—
226D4×D89—41no—
227C22×Dic89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243#13083558—42no—
244#13083557—42no—
245#13083557—42no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C8×D89—42no—
253C8×D89—42no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272#13083553C22⋊C411yescharacteristic
273#13083553C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311M16×C89—42no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—42no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89C22×C411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2411yescharacteristic
333C23×C89—21no—
334C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—81no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—81no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D356—22no—
378D356—21no—
379D356—42no—
380D356#13112yescomplemented
381C4×D89—21no—
382C4×D89—21no—
383C4×D89—21no—
384C4×D89—21no—
385C4×D89—21no—
386C4×D89—21no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×D89#13712yes—
399Dic178—22no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—81no—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—84no—
427C2×D89#41712yes—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89C2×#13111yescharacteristic
436C4×C89#56811yescharacteristic
437C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C89C2×#13711yescharacteristic
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89#41712yes—
448#17512—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—41no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#288011yescharacteristic
452C2×C89C2×#41711yescharacteristic
453C2×C89#290111yescharacteristic
454D89—22no—
455D89—41no—
456D89—42no—
457#3475—891no—
458#2965—891no—
459#2906—891no—
460#1495—891no—
461#1495—891no—
462#1493—891no—
463#1489—891no—
464#1489—891no—
465#1486—891no—
466#1483—891no—
467#1483D8911yescharacteristic, complemented
468#1481—891no—
469#1477—891no—
470#1477—891no—
471C2×D4⋊C8—891no—
472C89#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#131—1781no—
474#556—891no—
475#555—891no—
476#554—891no—
477#553—1781no—
478#552—891no—
479#552—891no—
480#552—1781no—
481#551—1781no—
482#551—1781no—
483#547—891no—
484#546—891no—
485#546—891no—
486#533—891no—
487#529—891no—
488#529—1781no—
489#529—1781no—
490#529C2×D8911yescharacteristic
491#525—1781no—
492C4×#41—891no—
493C4×#41—891no—
494C4×#41—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C2×#117—1781no—
497#446—1781no—
498#436—1781no—
499#435—1781no—
500#435—1781no—
501#431—891no—
502#431—891no—
503#431—891no—
504#424—1781no—
505#424—1781no—
506#424—1781no—
507#423—891no—
508#423—891no—
509#423—891no—
510C2×C4⋊C8—891no—
511C2×C4⋊C8—891no—
512C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C4×M16—891no—
514C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C2×C4×C8—891no—
516Q8⋊C8—891no—
517Q8⋊C8—891no—
518Q8⋊C8—891no—
519Q8⋊C8—891no—
520Q8⋊C8—891no—
521Q8⋊C8—891no—
522Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8—891no—
525D4⋊C8—891no—
526D4⋊C8—891no—
527D4⋊C8—891no—
528D4⋊C8—891no—
529D4⋊C8—891no—
530D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
531D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
532C2×#41—891no—
533C2×#41—891no—
534C2×#41—891no—
535C22×D4—891no—
536C23×C4—1781no—
537#131—3564no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8—1781no—
547C4⋊Q8—891no—
548C4⋊Q8—891no—
549#126—21no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#125—891no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125C4×D8911yescharacteristic
560#124—891no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124C4×D8911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572C22⋊Q8—891no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
581#121—891no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121C4×D8911yescharacteristic
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4C22×D8911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—891no—
618#117—891no—
619#117—891no—
620#117—891no—
621#117—891no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C42—891no—
637C2×C42—891no—
638C2×C42—1781no—
639C2×C42—1781no—
640C2×C42C22×D8911yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—891no—
643C4⋊C8—891no—
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648C4⋊C8—1781no—
649C4⋊C8—1781no—
650C4⋊C8—1781no—
651C4⋊C8—1781no—
652C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
653C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657#97—21no—
658#97—1781no—
659C4×C8—891no—
660C4×C8—891no—
661C4×C8—1781no—
662C4×C8C22×D8911yescharacteristic
663C4×C8C22×D8911yescharacteristic
664C24—1781no—
665#41—3561no—
666#41—3561no—
667#41—1782no—
668#41—1782no—
669#41—1782no—
670#41—1782no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707M16—42no—
708M16—3562no—
709M16—3562no—
710M16—3562no—
711M16—3562no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—3562no—
718C2×C8—3562no—
719C2×C8—3562no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—891no—
756C22⋊C4—891no—
757C22⋊C4—891no—
758C22⋊C4—891no—
759C22⋊C4—891no—
760C22⋊C4—891no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C42—21no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—891no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42C2×C4×D8911yescharacteristic
787C42D4×D8911yescharacteristic
788C42D4×D8911yescharacteristic
789C42C23×D8911yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—891no—
792C23—891no—
793C23—3562no—
794C23—3562no—
795C23—1781no—
796C23—7121no—
797C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—1782no—
801Q8—1781no—
802Q8—1781no—
803Q8—7121no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—81no—
807D4—892no—
808D4—3562no—
809D4—3562no—
810D4—3562no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1781no—
815D4—7121no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—892no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—892no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—1782no—
878C22—1781no—
879C22—1781no—
880C22—1781no—
881C22—1781no—
882C22—1781no—
883C22—7124no—
884C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—892no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—1781no—
897C4—1781no—
898C4—1781no—
899C4—1781no—
900C4—1781no—
901C4#131×D8911yescharacteristic
902C4#1915236311yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
904C4#137×D8911yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—3562no—
908C2—3561no—
909C2—1782no—
910C2#2602870011yescharacteristic
911C2#417×D8911yescharacteristic
912C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1483C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033808C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1483D89
hypocenterC89#17512
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029214C2semidirect
3. #26028817C2semidirect
4. #26018717C2semidirect
5. #26018714C2semidirect
6. #26018705C2semidirect
7. #26018692C2semidirect
8. #26018690C2semidirect
9. #26018675C2semidirect
10. #26018662C2semidirect
11. #26018653C2semidirect
12. #26018638C2semidirect
13. #26018637C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1483C2semidirect
43. #19151651C22semidirect
45. #19151649C22semidirect
49. #19151622C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
53. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
56. #19151330C22semidirect
57. #19151330C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
70. C4×M16×C89C22semidirect
71. Q8⋊C8×C89C22semidirect
72. Q8⋊C8×C89C22semidirect
380. D356#131semidirect
467. #1483D89semidirect
472. C89#17512semidirect
512. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
514. C4×M16C2×D89semidirect
522. Q8⋊C8C2×D89semidirect
523. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338082
#260292142
#260288172
#260187172
#260187142
#260187052
#260186922
#260186902
#260186752
#260186622
#260186532
#260186382
#260186372
D4⋊C8×D892
C89×#14832
#1751289