Finite Group Databasebeta

← #36521344

Subgroups — #36521344

Order 22784.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033814C211yesmaximal, characteristic
2#26029216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152320C411yescharacteristic
17#19152311C411yescharacteristic
18#19152307C411yescharacteristic
19#19152297—21no—
20#19152289C411yescharacteristic
21#19152287C411yescharacteristic
22#19152281—21no—
23#19152277—21no—
24#19152272—21no—
25#19152247C411yescharacteristic
26#19152243C411yescharacteristic
27#19152236C411yescharacteristic
28#19152152C2211yescharacteristic
29#19152135C2211yescharacteristic
30#19152132—21no—
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152128—21no—
33#19152107—21no—
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C4×#13083573C2211yescharacteristic
36C4×D4×D89C2211yescharacteristic
37C2×#15667969—21no—
38#19151727—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151668—21no—
42#19151658—21no—
43#19151658—21no—
44#19151654C2211yescharacteristic
45#19151654C2211yescharacteristic, complemented
46#19151650C2211yescharacteristic
47#19151650C2211yescharacteristic, complemented
48#19151649C2211yescharacteristic
49#19151649C2211yescharacteristic, complemented
50#19151622C2211yescharacteristic, complemented
51#19151564—21no—
52#19151553—21no—
53C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151330C2211yescharacteristic, complemented
57#19151330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic
63#19151327C2211yescharacteristic
64D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
65D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083557—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83#15668011C2×C411yescharacteristic
84#15668010C2×C411yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004C2×C411yescharacteristic
93#15668003C2×C411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001C2×C411yescharacteristic
97#15668000—21no—
98#15668000C2×C411yescharacteristic
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667992C2×C411yescharacteristic
109#15667991—21no—
110#15667991C2×C411yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988C2×C411yescharacteristic
116#15667988C2×C411yescharacteristic
117#15667987C2×C411yescharacteristic
118#15667986—21no—
119#15667986C2×C411yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667982—21no—
124#15667980—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic178D411yescharacteristic
128C4×Dic178C2311yescharacteristic
129#15667977C2×C411yescharacteristic
130C4×D356—21no—
131C4×D356C2×C411yescharacteristic
132C4×D356D411yescharacteristic
133C4×D356C2311yescharacteristic
134D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
136#15667974C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971D411yescharacteristic
147#15667970C2×C411yescharacteristic
148#15667969—21no—
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969D411yescharacteristic
156#15667969D411yescharacteristic
157#15667968—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667924—21no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667923—21no—
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182C4×#10623494C2311yescharacteristic
183C4×#10623494C2311yescharacteristic
184C8×Dic89—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C89—21no—
189C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C89C2311yescharacteristic
195#117×C89—21no—
196#117×C89C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C4⋊C8×C89—21no—
201C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89—21no—
204C4×C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—41no—
208#13083574—41no—
209#13083573—22no—
210#13083573—41no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D356C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
222D4×D89—22no—
223D4×D89—41no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083558—42no—
239#13083558—42no—
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C8×D89—42no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551C22⋊C411yescharacteristic
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298#41×C89—22no—
299#41×C89—41no—
300C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—42no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89C22×C411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2411yescharacteristic
328C23×C89—21no—
329C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—42no—
340D4×C89#13112yes—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—81no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—41no—
379D356—81no—
380C4×D89—21no—
381C4×D89—21no—
382C4×D89—21no—
383C4×D89—21no—
384C4×D89—21no—
385C4×D89—21no—
386C4×D89—21no—
387C4×D89—21no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—41no—
397Dic178—81no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—84no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89C2×#13111yescharacteristic
431C4×C89#56811yescharacteristic
432C4×C89#57511yescharacteristic
433C4×C89#57511yescharacteristic
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443#17513—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—41no—
446C2×C89#288011yescharacteristic
447C2×C89#289611yescharacteristic
448C2×C89#290111yescharacteristic
449D89—41no—
450D89—41no—
451D89—81no—
452#3475—891no—
453#2965—891no—
454#2925—891no—
455#1497—891no—
456#1495—891no—
457#1494—891no—
458#1490—891no—
459#1489—891no—
460#1488—891no—
461#1485—891no—
462#1483—891no—
463#1482—891no—
464#1478—891no—
465#1477D8911yescharacteristic, complemented
466#1476—891no—
467C89#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—891no—
469#555—891no—
470#554—891no—
471#553—1781no—
472#552—891no—
473#552—891no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#547—891no—
478#546—891no—
479#546—891no—
480#533—891no—
481#529—891no—
482#529—891no—
483#529—1781no—
484#529—1781no—
485#525—1781no—
486C4×#41—891no—
487C4×#41—891no—
488C4×#41C2×D8911yescharacteristic
489C2×C4×D4—891no—
490C2×#117—1781no—
491#446—1781no—
492#436—1781no—
493#435—1781no—
494#435—1781no—
495#433—1781no—
496#433—1781no—
497#432—891no—
498#432—891no—
499#431—891no—
500#431—891no—
501#431—891no—
502#431—891no—
503#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#423—891no—
505C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#408—1781no—
507#405—1781no—
508C4×M16—891no—
509C4×M16—891no—
510C2×C4×C8—891no—
511Q8⋊C8—891no—
512Q8⋊C8—891no—
513Q8⋊C8—891no—
514Q8⋊C8—891no—
515Q8⋊C8—891no—
516Q8⋊C8—891no—
517Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
518Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
519D4⋊C8—891no—
520D4⋊C8—891no—
521D4⋊C8—891no—
522D4⋊C8—891no—
523D4⋊C8—891no—
524D4⋊C8—891no—
525D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
526D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41C4×D8911yescharacteristic
530C22×D4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16—1781no—
534C2×M16—1781no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1781no—
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—891no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#125—891no—
546#125—891no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571#121—891no—
572#121—891no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#120—1781no—
578#120—1781no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
585C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4C4×D8911yescharacteristic
605C4×D4C22×D8911yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—891no—
608#117—891no—
609#117—891no—
610#117—891no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117C4×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—891no—
634C4⋊C8—891no—
635C4⋊C8—1781no—
636C4⋊C8—1781no—
637C4⋊C8—1781no—
638C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#97—1781no—
648#97—1781no—
649#97—1781no—
650#97—1781no—
651C4×C8—891no—
652C4×C8—891no—
653C4×C8—1781no—
654C4×C8—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C4×C8C22×D8911yescharacteristic
657C4×C8C22×D8911yescharacteristic
658C24—1781no—
659#41—22no—
660#41—41no—
661#41—3561no—
662#41—3561no—
663#41—3561no—
664#41—1782no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—3561no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
699C22×C4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701M16—3562no—
702M16—3562no—
703M16—3562no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—891no—
744C22⋊C4—891no—
745C22⋊C4—891no—
746C22⋊C4—891no—
747C22⋊C4—891no—
748C22⋊C4—891no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—891no—
770C42—891no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42C2×C4×D8911yescharacteristic
777C42D4×D8911yescharacteristic
778C42D4×D8911yescharacteristic
779C42C23×D8911yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—891no—
782C23—891no—
783C23—3562no—
784C23—3562no—
785C23—1781no—
786C23—7121no—
787C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—3561no—
791Q8—1781no—
792Q8—1781no—
793Q8—7121no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—3561no—
797D4—3562no—
798D4—3562no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4#1566801812yes—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C8—1782no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—1781no—
868C22—1781no—
869C22—1781no—
870C22—1781no—
871C22—1781no—
872C22—1781no—
873C22—7124no—
874C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—1781no—
886C4—1781no—
887C4—1781no—
888C4—1781no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4C2×#1566801811yescharacteristic
892C4#1915236411yescharacteristic
893C4#1915239411yescharacteristic
894C4#1915239711yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—3561no—
898C2—3561no—
899C2—7121no—
900C2#2602869811yescharacteristic
901C2#2602876811yescharacteristic
902C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1477C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033814C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1477D89
hypocenterC89#17513
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029216C2semidirect
3. #26028917C2semidirect
4. #26018723C2semidirect
5. #26018718C2semidirect
6. #26018711C2semidirect
7. #26018693C2semidirect
8. #26018691C2semidirect
9. #26018683C2semidirect
10. #26018671C2semidirect
11. #26018663C2semidirect
12. #26018659C2semidirect
13. #26018641C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1477C2semidirect
45. #19151654C22semidirect
47. #19151650C22semidirect
49. #19151649C22semidirect
50. #19151622C22semidirect
53. C4×#13083558C22semidirect
55. C4×C8×D89C22semidirect
56. #19151330C22semidirect
57. #19151330C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
71. Q8⋊C8×C89C22semidirect
72. Q8⋊C8×C89C22semidirect
465. #1477D89semidirect
467. C89#17513semidirect
503. #431C2×D89semidirect
505. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
517. Q8⋊C8C2×D89semidirect
518. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338142
#260292162
#260289172
#260187232
#260187182
#260187112
#260186932
#260186912
#260186832
#260186712
#260186632
#260186592
#260186412
#260186312
C89×#14772
#1751389