Finite Group Databasebeta

← #36521363

Subgroups — #36521363

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#13083574C211yesmaximal, characteristic
2#26029214C211yesmaximal, characteristic
3#26028919C211yesmaximal, characteristic
4#26018724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic178C411yescharacteristic
17#19152326—21no—
18#19152326C411yescharacteristic
19#19152308—21no—
20#19152308C411yescharacteristic
21#19152303—21no—
22#19152303—21no—
23#19152303C411yescharacteristic
24#19152303C411yescharacteristic
25Q8×D356C411yescharacteristic
26Q8×C22⋊D89C411yescharacteristic
27Q8×C22⋊D89C411yescharacteristic
28#19152155—21no—
29#19152155C2211yescharacteristic
30#19152152—21no—
31#19152152—21no—
32#19152152C2211yescharacteristic
33#19152152C2211yescharacteristic
34C4×#13083574—21no—
35C4×#13083574C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
38#19151726—21no—
39#19151674—21no—
40#19151671—21no—
41#19151667—21no—
42#19151660—21no—
43#19151656—21no—
44#19151654C2211yescharacteristic
45#19151651C2211yescharacteristic
46#19151651C2211yescharacteristic
47#19151650C2211yescharacteristic
48#19151649C2211yescharacteristic
49#19151649C2211yescharacteristic
50#19151620C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151563—21no—
53#19151555—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58#19151330C2211yescharacteristic
59#19151330C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
62Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
63Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
64#19151328C2211yescharacteristic
65#19151328C2211yescharacteristic
66#19151328C2211yescharacteristic
67#19151328C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083557—21no—
79C2×#13083557—21no—
80C2×C8×D89—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82#15668012—21no—
83#15668012—21no—
84#15668012C2×C411yescharacteristic
85#15668012C2×C411yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011C2×C411yescharacteristic
89#15668011C2×C411yescharacteristic
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010C2×C411yescharacteristic
93#15668010C2×C411yescharacteristic
94#15668004—21no—
95#15668004—21no—
96#15668004—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15667992—21no—
104#15667992—21no—
105#15667992C2×C411yescharacteristic
106#15667992C2×C411yescharacteristic
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2×C411yescharacteristic
113#15667991C2×C411yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988C2×C411yescharacteristic
123#15667988C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic178D411yescharacteristic
135C4×Dic178C2311yescharacteristic
136C4×Dic178C2311yescharacteristic
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977C2×C411yescharacteristic
140#15667977C2×C411yescharacteristic
141C4×D356—21no—
142C4×D356—21no—
143C4×D356C2×C411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
153#15667971—21no—
154#15667971D411yescharacteristic
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157#15667969D411yescharacteristic
158#15667969D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
163C42×D89—21no—
164C42×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182C4×#10623494—21no—
183C4×#10623494C2311yescharacteristic
184C4×#10623494C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
188C2×M16×C89—21no—
189C4×Q8×C89—21no—
190C4×Q8×C89—21no—
191C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204C4×C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—22no—
207#13083574—22no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
216Q8×D89—22no—
217Q8×D89—22no—
218Q8×D89—41no—
219Q8×D89—41no—
220C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233#13083557—42no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C8×D89—42no—
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551C22⋊C411yescharacteristic
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—22no—
298C2×Q8×C89—41no—
299C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306M16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C22×C411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—42no—
333Q8×C89#13112yes—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D356—22no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—21no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89#13712yes—
377C4×D89#13712yes—
378Dic178—22no—
379Dic178—21no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—42no—
384Dic178—42no—
385Dic178—81no—
386Dic178—81no—
387Dic178—81no—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89#41912yes—
406C4×C89—22no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89C2×#13111yescharacteristic
415C4×C89#56811yescharacteristic
416C4×C89C2×#13711yescharacteristic
417C4×C89C2×#13711yescharacteristic
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89#41912yes—
428#17514—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—41no—
430C2×C89#288011yescharacteristic
431C2×C89C2×#41911yescharacteristic
432C2×C89#290111yescharacteristic
433D89—22no—
434D89—41no—
435Q8×#41—891no—
436#2965—891no—
437#2925—891no—
438#1497—891no—
439#1497—891no—
440#1493—891no—
441#1491—891no—
442#1491D8911yescharacteristic, complemented
443#1487—891no—
444#1485—891no—
445#1485—891no—
446#1481—891no—
447#1479—891no—
448#1479—891no—
449C2×Q8⋊C8—891no—
450C89#1751411yescharacteristic, complemented, Sylow
451Q82—891no—
452#557—891no—
453#557—1781no—
454#554—891no—
455#554—891no—
456#554—891no—
457#554—1781no—
458#554—1781no—
459#554—1781no—
460D4×Q8—891no—
461D4×Q8—891no—
462D4×Q8—891no—
463#533—891no—
464#533—891no—
465#533—891no—
466#533—1781no—
467#533—1781no—
468#533—1781no—
469C4×#41—891no—
470C4×#41—1781no—
471C2×C4×Q8—891no—
472C2×C4×Q8—891no—
473C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
474#446—1781no—
475#436—1781no—
476#435—1781no—
477#435—1781no—
478#433—1781no—
479#433—1781no—
480#432—891no—
481#432C2×D8911yescharacteristic
482#431—891no—
483#431—891no—
484#431—891no—
485#431—891no—
486#431—891no—
487#423—891no—
488C2×C4⋊C8—891no—
489#408—1781no—
490#405—1781no—
491C4×M16—891no—
492C4×M16C2×D8911yescharacteristic
493C2×C4×C8—891no—
494Q8⋊C8—891no—
495Q8⋊C8—891no—
496Q8⋊C8—891no—
497Q8⋊C8—891no—
498Q8⋊C8—891no—
499Q8⋊C8—891no—
500Q8⋊C8—891no—
501Q8⋊C8—891no—
502Q8⋊C8—891no—
503Q8⋊C8—891no—
504Q8⋊C8—891no—
505Q8⋊C8—891no—
506Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
507Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
510C2×#41—891no—
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8—891no—
513C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
514C2×M16—21no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8—1781no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525C4⋊Q8—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540C22⋊Q8—891no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—891no—
544C22⋊Q8—891no—
545C22⋊Q8—891no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
581C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
582C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
583C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596#117—891no—
597#117—891no—
598#117—891no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
608C2×C42—21no—
609C2×C42—891no—
610C2×C42—891no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42—1781no—
613C2×C42C22×D8911yescharacteristic
614C4⋊C8—891no—
615C4⋊C8—891no—
616C4⋊C8—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618C4⋊C8—1781no—
619C4⋊C8—1781no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
622C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—1781no—
625C22⋊C8—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630#97—21no—
631#97—21no—
632#97—1781no—
633#97—1781no—
634C4×C8—891no—
635C4×C8—891no—
636C4×C8—1781no—
637C4×C8—1781no—
638C4×C8—1781no—
639C4×C8C22×D8911yescharacteristic
640C4×C8C22×D8911yescharacteristic
641#41—1782no—
642#41—1782no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—891no—
648C2×Q8—891no—
649C2×Q8—3561no—
650C2×Q8—3561no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1782no—
656C2×Q8—1782no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—891no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—891no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4D4×D8911yescharacteristic
678M16—42no—
679M16—3562no—
680M16—3562no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
729C22⋊C4—891no—
730C22⋊C4—891no—
731C22⋊C4—891no—
732C22⋊C4—891no—
733C22⋊C4—891no—
734C22⋊C4—891no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42C2×C4×D8911yescharacteristic
758C42D4×D8911yescharacteristic
759C42D4×D8911yescharacteristic
760C42C23×D8911yescharacteristic
761C23—891no—
762C23—891no—
763C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—42no—
768Q8—3562no—
769Q8—3562no—
770Q8—1782no—
771Q8—1781no—
772Q8—1781no—
773Q8—1781no—
774Q8—1781no—
775Q8—7121no—
776Q8—7121no—
777Q8—7121no—
778Q8#1566802012yes—
779D4—1782no—
780D4—1782no—
781D4—1782no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—7121no—
816C2×C4—7121no—
817C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3561no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C8—3561no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—892no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—1781no—
838C22—1781no—
839C22—1781no—
840C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—22no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—892no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—1781no—
855C4—1781no—
856C4—1781no—
857C4—1781no—
858C4—1781no—
859C4C2×#1566802011yescharacteristic
860C4#1915236411yescharacteristic
861C4#137×D8911yescharacteristic
862C4#137×D8911yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—3561no—
865C2—1782no—
866C2#2602870211yescharacteristic
867C2#419×D8911yescharacteristic
868C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1491C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13083574D4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1491D89
hypocenterC89#17514
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26018724C2semidirect
5. #26018723C2semidirect
6. #26018705C2semidirect
7. #26018697C2semidirect
8. #26018679C2semidirect
9. #26018674C2semidirect
10. #26018671C2semidirect
11. #26018653C2semidirect
12. #26018647C2semidirect
13. #26018645C2semidirect
14. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1491C2semidirect
442. #1491D89semidirect
450. C89#17514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#130835742
#260292142
#260289192
#260187242
#260187232
#260187052
#260186972
#260186792
#260186742
#260186712
#260186532
#260186472
#260186452
Q8⋊C8×D892
C89×#14912
#1751489