Finite Group Databasebeta

← #36521377

Subgroups — #36521377

Order 22784.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033843C211yesmaximal, characteristic
2#26029216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668020—21no—
17#19152332—21no—
18#19152330C411yescharacteristic
19#19152325C411yescharacteristic
20#19152319C411yescharacteristic
21#19152315—21no—
22#19152301C411yescharacteristic
23#19152299—21no—
24#19152295C411yescharacteristic
25#19152293—21no—
26#19152266C411yescharacteristic
27#19152258C411yescharacteristic
28#19152256C411yescharacteristic
29#19152145—21no—
30#19152145C2211yescharacteristic
31#19152135C2211yescharacteristic
32#19152128—21no—
33#19152126—21no—
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C4×#13083574C2211yescharacteristic
36#19152066—21no—
37C4×#13083573C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
39#19151727—21no—
40#19151673—21no—
41#19151672—21no—
42#19151668—21no—
43#19151649C2211yescharacteristic
44#19151649C2211yescharacteristic
45#19151626—21no—
46#19151623—21no—
47#19151623—21no—
48#19151620C2211yescharacteristic
49#19151620C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
60#19151328C2211yescharacteristic
61#19151328C2211yescharacteristic
62#19151327C2211yescharacteristic
63#19151327C2211yescharacteristic
64D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
65D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#423×C89C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
80#15668020—44no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C22×#10623494—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011C2×C411yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008C2×C411yescharacteristic
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668003C2×C411yescharacteristic
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668001C2×C411yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988C2×C411yescharacteristic
115#15667987—21no—
116#15667987C2×C411yescharacteristic
117#15667987C2×C411yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic178D411yescharacteristic
130C4×Dic178C2311yescharacteristic
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977C2×C411yescharacteristic
135#15667977C2×C411yescharacteristic
136C4×D356—21no—
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356D411yescharacteristic
140C4×D356C2311yescharacteristic
141D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667971C2×C411yescharacteristic
158#15667971D411yescharacteristic
159#15667970C2×C411yescharacteristic
160#15667969—21no—
161#15667969—21no—
162#15667969D411yescharacteristic
163#15667969D411yescharacteristic
164#15667968—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic89—21no—
168C42×D89—21no—
169C42×D89—21no—
170C42×D89C2311yescharacteristic
171C42×D89C2311yescharacteristic
172C4⋊#10623494—21no—
173C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667941—21no—
178#15667941—21no—
179#15667941—21no—
180#15667941—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923—21no—
184#15667922—21no—
185C4×#10623494C2311yescharacteristic
186C4×#10623494C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C2×M16×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#125×C89C2×C411yescharacteristic
191#124×C89C2×C411yescharacteristic
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89C2311yescharacteristic
198#117×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C4⋊C8×C89—21no—
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89—21no—
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206C4×C8×C89C2311yescharacteristic
207#13083574—22no—
208#13083574—22no—
209#13083574—22no—
210#13083574—41no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083573—22no—
214#13083573—41no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
219Q8×D89—22no—
220Q8×D89—41no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D356C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245#13083558—42no—
246#13083557—42no—
247#13083557—42no—
248#13083557—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—42no—
254C8×D89—42no—
255C8×D89—42no—
256C8×D89—42no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272#13083553C22⋊C411yescharacteristic
273#13083553C22⋊C411yescharacteristic
274#13083553C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312M16×C89—42no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89C22×C411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2411yescharacteristic
333C23×C89—21no—
334C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—81no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—81no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D356—22no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—42no—
381D356—81no—
382C4×D89—21no—
383C4×D89—21no—
384C4×D89—21no—
385C4×D89—21no—
386C4×D89—21no—
387C4×D89—21no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C4×D89#13712yes—
398Dic178—21no—
399Dic178—22no—
400Dic178—42no—
401Dic178—42no—
402Dic178#13112yescomplemented
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89#41712yes—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89C2×#13111yescharacteristic
435C4×C89#56811yescharacteristic
436C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C4×C89C2×#13711yescharacteristic
438Dic89—22no—
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89#41712yes—
447#17515—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—41no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#288011yescharacteristic
451C2×C89C2×#41711yescharacteristic
452C2×C89#290111yescharacteristic
453D89—22no—
454D89—41no—
455D89—81no—
456#3480—891no—
457#2965—891no—
458#2906—891no—
459#1495—891no—
460#1495D8911yescharacteristic, complemented
461#1492—891no—
462#1489—891no—
463#1489—891no—
464#1487—891no—
465#1483—891no—
466#1483—891no—
467#1480—891no—
468#1477—891no—
469#1477—891no—
470C2×Q8⋊C8—891no—
471C89#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#131—1781no—
473#559—891no—
474#559—1781no—
475#557—891no—
476#556—891no—
477#556—1781no—
478#553—891no—
479#553—891no—
480#553—1781no—
481#553—1781no—
482#550—891no—
483#548—891no—
484#548—891no—
485#532—891no—
486#532—1781no—
487#529—891no—
488#529—1781no—
489#529—1781no—
490#529C2×D8911yescharacteristic
491C4×#41—891no—
492C4×#41—891no—
493C4×#41—891no—
494C4×#41—1781no—
495C2×C4×Q8—891no—
496#446—1781no—
497#436—1781no—
498#435—1781no—
499#435—1781no—
500#431—891no—
501#431—891no—
502#431C2×D8911yescharacteristic
503#424—1781no—
504#424—1781no—
505#424—1781no—
506#423—891no—
507#423—891no—
508#423C2×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C8—891no—
510C2×C4⋊C8—891no—
511C2×C4⋊C8—891no—
512C4×M16—891no—
513C4×M16—891no—
514C2×C4×C8—891no—
515Q8⋊C8—891no—
516Q8⋊C8—891no—
517Q8⋊C8—891no—
518Q8⋊C8—891no—
519Q8⋊C8—891no—
520Q8⋊C8—891no—
521Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
522Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
523D4⋊C8—891no—
524D4⋊C8—891no—
525D4⋊C8—891no—
526D4⋊C8—891no—
527D4⋊C8—891no—
528D4⋊C8—891no—
529D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
530D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
531C2×#41—891no—
532C2×#41—891no—
533C2×#41—891no—
534C2×#41—1781no—
535C22×Q8—891no—
536#131—3564no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C22×C8—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C4⋊Q8—891no—
547C4⋊Q8—1781no—
548#127—891no—
549#127—1781no—
550#126—21no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#125—891no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125C4×D8911yescharacteristic
560#124—891no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124C4×D8911yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
577#121—891no—
578#121—891no—
579#121—891no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121C4×D8911yescharacteristic
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4C22×D8911yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—891no—
625#117—891no—
626#117—891no—
627#117—891no—
628#117—891no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635C2×C42—891no—
636C2×C42—1781no—
637C2×C42—1781no—
638C2×C42—1781no—
639C2×C42C22×D8911yescharacteristic
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—891no—
643C4⋊C8—891no—
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648C4⋊C8—1781no—
649C4⋊C8—1781no—
650C4⋊C8—1781no—
651C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656#97—1781no—
657#97—1781no—
658C4×C8—891no—
659C4×C8—891no—
660C4×C8—1781no—
661C4×C8C22×D8911yescharacteristic
662C4×C8C22×D8911yescharacteristic
663#41—3561no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—3561no—
667#41—1782no—
668#41—1782no—
669#41—1782no—
670#41—1782no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—3561no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1782no—
677C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708M16—42no—
709M16—3562no—
710M16—3562no—
711M16—3562no—
712M16—3562no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3562no—
718C2×C8—3562no—
719C2×C8—3562no—
720C2×C8—3562no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—891no—
755C22⋊C4—891no—
756C22⋊C4—891no—
757C22⋊C4—891no—
758C22⋊C4—891no—
759C22⋊C4—891no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C42—21no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42C2×C4×D8911yescharacteristic
786C42D4×D8911yescharacteristic
787C42D4×D8911yescharacteristic
788C42C23×D8911yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—891no—
791C23—891no—
792C23—1781no—
793C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—892no—
797Q8—3562no—
798Q8—3562no—
799Q8—1782no—
800Q8—1781no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—81no—
804D4—3562no—
805D4—3562no—
806D4—3562no—
807D4—3562no—
808D4—3562no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—892no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C8—1782no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—892no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—1781no—
878C22—1781no—
879C22—1781no—
880C22—1781no—
881C22—1781no—
882C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—892no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—1782no—
896C4—1781no—
897C4—1781no—
898C4—1781no—
899C4#131×D8911yescharacteristic
900C4#1915236311yescharacteristic
901C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
902C4#137×D8911yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—3561no—
906C2—1782no—
907C2—7121no—
908C2#2602870011yescharacteristic
909C2#417×D8911yescharacteristic
910C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1495C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033843C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1495D89
hypocenterC89#17515
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029216C2semidirect
3. #26028821C2semidirect
4. #26018716C2semidirect
5. #26018701C2semidirect
6. #26018689C2semidirect
7. #26018688C2semidirect
8. #26018679C2semidirect
9. #26018665C2semidirect
10. #26018664C2semidirect
11. #26018649C2semidirect
12. #26018640C2semidirect
13. #26018636C2semidirect
14. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1495C2semidirect
402. Dic178#131semidirect
460. #1495D89semidirect
471. C89#17515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338432
#260292162
#260288212
#260187162
#260187012
#260186892
#260186882
#260186792
#260186652
#260186642
#260186492
#260186402
#260186362
Q8⋊C8×D892
C89×#14952
#1751589