Finite Group Databasebeta

← #36521382

Subgroups — #36521382

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033845C211yesmaximal, characteristic
2#26029219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152333C411yescharacteristic
17#19152331—21no—
18#19152326C411yescharacteristic
19#19152320—21no—
20#19152318C411yescharacteristic
21#19152297—21no—
22#19152297—21no—
23#19152294C411yescharacteristic
24#19152294C411yescharacteristic
25#19152269C411yescharacteristic
26#19152257C411yescharacteristic
27#19152257C411yescharacteristic
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152144—21no—
30#19152132C2211yescharacteristic
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152126—21no—
33#19152126—21no—
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C4×#13083574C2211yescharacteristic
36#19152066—21no—
37C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
38#19151729—21no—
39#19151676—21no—
40#19151670—21no—
41#19151670—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic
43#19151651C2211yescharacteristic
44#19151651C2211yescharacteristic
45C4×#13083558C2211yescharacteristic
46C4×#13083558C2211yescharacteristic
47C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
48#19151328C2211yescharacteristic
49#19151328C2211yescharacteristic
50#19151328C2211yescharacteristic
51#19151328C2211yescharacteristic
52#19151328C2211yescharacteristic
53#19151328C2211yescharacteristic
54#19151328C2211yescharacteristic
55#19151328C2211yescharacteristic
56#19151325C2211yescharacteristic
57#19151325C2211yescharacteristic
58#19151325C2211yescharacteristic
59#19151325C2211yescharacteristic
60#19151325C2211yescharacteristic
61#19151325C2211yescharacteristic
62#19151325C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#433×C89—21no—
66#433×C89—21no—
67#432×C89C2211yescharacteristic
68#432×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71#423×C89C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73#408×C89—21no—
74#405×C89—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C22×#10623494—21no—
82#15668012C2×C411yescharacteristic
83#15668010—21no—
84#15668009C2×C411yescharacteristic
85#15668008—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004C2×C411yescharacteristic
93#15668004C2×C411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15668000—21no—
98#15668000C2×C411yescharacteristic
99#15668000C2×C411yescharacteristic
100#15667999—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667991C2×C411yescharacteristic
110#15667991C2×C411yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986C2×C411yescharacteristic
115#15667986C2×C411yescharacteristic
116#15667986C2×C411yescharacteristic
117#15667986C2×C411yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic178C2311yescharacteristic
131C4×Dic178C2311yescharacteristic
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356C2×C411yescharacteristic
136C4×D356C2×C411yescharacteristic
137C4×D356C2311yescharacteristic
138C4×D356C2311yescharacteristic
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971C2×C411yescharacteristic
152#15667971C2×C411yescharacteristic
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×C4×Dic89—21no—
160C42×D89—21no—
161C42×D89—21no—
162C4⋊#10623494—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168#15667923—21no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171C4×#10623494C2311yescharacteristic
172C4×#10623494C2311yescharacteristic
173C4×#10623494C2311yescharacteristic
174C4×#10623494C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
179C4×Q8×C89D411yescharacteristic
180C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C89D411yescharacteristic
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186#117×C89D411yescharacteristic
187#117×C89D411yescharacteristic
188#117×C89D411yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C89—21no—
193C4⋊C8×C89—21no—
194C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
195C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
197C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
198C22⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204C4×C8×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206#13083574—22no—
207#13083574—22no—
208#13083574—41no—
209#13083574—41no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212C2×Dic178—22no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C22×C411yescharacteristic
221C2×D356C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236#13083558—42no—
237#13083558—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—42no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285#41×C89—41no—
286#41×C89—41no—
287C2×Q8×C89C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
290C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
291C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300M16×C89—42no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—42no—
306C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C22×C411yescharacteristic
320C42×C89C22×C411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2411yescharacteristic
328C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—81no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—42no—
383D356—81no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—42no—
396Dic178—42no—
397Dic178#13112yes—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89C2×#13111yescharacteristic
433C4×C89#56811yescharacteristic
434C4×C89#57511yescharacteristic
435C4×C89#57511yescharacteristic
436Dic89—22no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442#17516—891nomaximal, Sylow
443C2×C89—41no—
444C2×C89—41no—
445C2×C89—41no—
446C2×C89#288011yescharacteristic
447C2×C89#289611yescharacteristic
448C2×C89#290111yescharacteristic
449D89—81no—
450D89—81no—
451#3480—891no—
452#2965—891no—
453#2925D8911yescharacteristic, complemented
454#1496—891no—
455#1495—891no—
456#1494—891no—
457#1491—891no—
458#1489—891no—
459#1488—891no—
460#1484—891no—
461#1483—891no—
462#1482—891no—
463#1479—891no—
464#1477—891no—
465#1476—891no—
466C89#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—891no—
468#559—1781no—
469#557—891no—
470#556—891no—
471#556—1781no—
472#553—891no—
473#553—891no—
474#553—1781no—
475#553—1781no—
476#550—891no—
477#548—891no—
478#548—891no—
479#532—891no—
480#532—1781no—
481#529—891no—
482#529—891no—
483#529—1781no—
484#529—1781no—
485C4×#41—891no—
486C4×#41—891no—
487C4×#41—1781no—
488C4×#41C2×D8911yescharacteristic
489C2×C4×Q8—891no—
490#446—1781no—
491#436—1781no—
492#435—1781no—
493#435—1781no—
494#433—21no—
495#433—21no—
496#432C2×D8911yescharacteristic
497#432C2×D8911yescharacteristic
498#431—891no—
499#431—891no—
500#431—891no—
501#431C2×D8911yescharacteristic
502#431C2×D8911yescharacteristic
503#423C2×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
505#408—21no—
506#405—21no—
507C4×M16—891no—
508C4×M16—891no—
509C2×C4×C8—891no—
510Q8⋊C8—891no—
511Q8⋊C8—891no—
512Q8⋊C8—891no—
513Q8⋊C8—891no—
514Q8⋊C8—891no—
515Q8⋊C8—891no—
516Q8⋊C8—891no—
517Q8⋊C8—891no—
518D4⋊C8—891no—
519D4⋊C8—891no—
520D4⋊C8—891no—
521D4⋊C8—891no—
522D4⋊C8—891no—
523D4⋊C8—891no—
524D4⋊C8—891no—
525D4⋊C8—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
530C22×Q8—891no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16—1781no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—1781no—
538#127—891no—
539#127—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#125—891no—
547#125—891no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—891no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578C4×Q8—891no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
589C4×Q8D35611yescharacteristic
590C4×D4—891no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4C4×D8911yescharacteristic
608C4×D4C4×D8911yescharacteristic
609C4×D4C4×D8911yescharacteristic
610C4×D4D35611yescharacteristic
611C4×D4D35611yescharacteristic
612C4×D4D35611yescharacteristic
613#117—891no—
614#117—891no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117C22⋊D8911yescharacteristic
620#117C22⋊D8911yescharacteristic
621#117C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C42—1781no—
625C2×C42—1781no—
626C2×C42—1781no—
627C2×C42C22×D8911yescharacteristic
628C2×C42C22×D8911yescharacteristic
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
637C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646#97—21no—
647#97—21no—
648#97—1781no—
649#97—1781no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—891no—
653C4×C8—891no—
654C4×C8—891no—
655C4×C8—891no—
656C4×C8—1781no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3561no—
662#41—3561no—
663#41—1782no—
664#41—1782no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—1782no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8#1308355111yescharacteristic
672C2×D4—891no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4#1308355111yescharacteristic
683C2×D4#1308355111yescharacteristic
684C2×D4#1308355111yescharacteristic
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C22×C4C2×D35611yescharacteristic
700C22×C4C2×D35611yescharacteristic
701C22×C4C2×D35611yescharacteristic
702M16—42no—
703M16—3562no—
704M16—3562no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
734C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
735C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
736C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
737C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
738C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
756C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
757C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
758C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
759C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
760C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42C2×C4×D8911yescharacteristic
770C42C2×C4×D8911yescharacteristic
771C42C2×C4×D8911yescharacteristic
772C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C42C2×D35611yescharacteristic
776C42C2×D35611yescharacteristic
777C42C2×D35611yescharacteristic
778C42C23×D8911yescharacteristic
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23C2×#1308355111yescharacteristic
782C23C2×#1308355111yescharacteristic
783C23C2×#1308355111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—892no—
786Q8—3562no—
787Q8—3562no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8—1781no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3562no—
795D4—3562no—
796D4—3562no—
797D4—3562no—
798D4—3562no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
839C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
840C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
841C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
843C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
848C2×C4C22×D35611yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—3561no—
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22C22×#1308355111yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—1782no—
889C4#131×D8911yescharacteristic
890C4#1915236311yescharacteristic
891C4#1915239611yescharacteristic
892C4#1915239611yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—41no—
896C2—7121no—
897C2—7121no—
898C2#2602869911yescharacteristic
899C2#2602876911yescharacteristic
900C2#2602879711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#2925C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033845C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#2925D89
hypocenterC89#17516
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029219C2semidirect
3. #26018720C2semidirect
4. #26018715C2semidirect
5. #26018710C2semidirect
6. #26018698C2semidirect
7. #26018689C2semidirect
8. #26018684C2semidirect
9. #26018668C2semidirect
10. #26018663C2semidirect
11. #26018658C2semidirect
12. #26018646C2semidirect
13. #26018637C2semidirect
14. #26018632C2semidirect
15. C89×#2925C2semidirect
453. #2925D89semidirect
466. C89#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338452
#260292192
#260187202
#260187152
#260187102
#260186982
#260186892
#260186842
#260186682
#260186632
#260186582
#260186462
#260186372
#260186322
C89×#29252
#1751689