Finite Group Databasebeta

← #36521385

Subgroups — #36521385

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033843C211yesmaximal, characteristic
2#26029214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152332—21no—
17#19152330C411yescharacteristic
18#19152325C411yescharacteristic
19#19152319C411yescharacteristic
20#19152315—21no—
21#19152301C411yescharacteristic
22#19152299—21no—
23#19152295C411yescharacteristic
24#19152293—21no—
25#19152266C411yescharacteristic
26#19152258C411yescharacteristic
27#19152256C411yescharacteristic
28#19152145—21no—
29#19152145C2211yescharacteristic
30#19152135C2211yescharacteristic
31#19152128—21no—
32#19152126—21no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35#19152066—21no—
36C4×#13083573C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
38#19151726—21no—
39#19151674—21no—
40#19151671—21no—
41#19151667—21no—
42#19151658—21no—
43#19151658—21no—
44#19151654C2211yescharacteristic
45#19151654C2211yescharacteristic
46#19151651C2211yescharacteristic
47#19151650C2211yescharacteristic
48#19151650C2211yescharacteristic
49#19151649C2211yescharacteristic
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151622C2211yescharacteristic
52#19151564—21no—
53#19151553—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
60#19151328C2211yescharacteristic
61#19151328C2211yescharacteristic
62#19151327C2211yescharacteristic
63#19151327C2211yescharacteristic
64D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
65D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083557—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011C2×C411yescharacteristic
85#15668008—21no—
86#15668008C2×C411yescharacteristic
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003C2×C411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001C2×C411yescharacteristic
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667990—21no—
107#15667989—21no—
108#15667988C2×C411yescharacteristic
109#15667987—21no—
110#15667987C2×C411yescharacteristic
111#15667987C2×C411yescharacteristic
112#15667985—21no—
113#15667985—21no—
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667984—21no—
117#15667983—21no—
118#15667983C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic178D411yescharacteristic
124C4×Dic178C2311yescharacteristic
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977C2×C411yescharacteristic
129#15667977C2×C411yescharacteristic
130C4×D356—21no—
131C4×D356C2×C411yescharacteristic
132C4×D356C2×C411yescharacteristic
133C4×D356D411yescharacteristic
134C4×D356C2311yescharacteristic
135D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971C2×C411yescharacteristic
152#15667971D411yescharacteristic
153#15667970C2×C411yescharacteristic
154#15667969—21no—
155#15667969—21no—
156#15667969D411yescharacteristic
157#15667969D411yescharacteristic
158#15667968—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic89—21no—
162C42×D89—21no—
163C42×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165C42×D89C2311yescharacteristic
166C4⋊#10623494—21no—
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172C22⋊#10623494—21no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182C4×#10623494C2311yescharacteristic
183C4×#10623494C2311yescharacteristic
184C8×Dic89—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×M16×C89—21no—
188C22×C8×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#125×C89C2×C411yescharacteristic
191#124×C89C2×C411yescharacteristic
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89C2311yescharacteristic
198#117×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89—21no—
204C4×C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—22no—
207#13083574—41no—
208#13083574—41no—
209#13083574—41no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—22no—
213#13083573—41no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—41no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D356C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083558—42no—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551C22⋊C411yescharacteristic
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306M16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—42no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89C22×C411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2411yescharacteristic
328C23×C89—21no—
329C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—81no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—81no—
366C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—41no—
375D356—42no—
376D356—81no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—21no—
381C4×D89—21no—
382C4×D89—21no—
383C4×D89—21no—
384C4×D89—21no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393Dic178—21no—
394Dic178—41no—
395Dic178—42no—
396Dic178—42no—
397Dic178#13112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89C2×#13111yescharacteristic
430C4×C89#56811yescharacteristic
431C4×C89#57511yescharacteristic
432C4×C89#57511yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442#17516—891nomaximal, Sylow
443C2×C89—41no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89#288011yescharacteristic
446C2×C89#289611yescharacteristic
447C2×C89#290111yescharacteristic
448D89—41no—
449D89—41no—
450D89—81no—
451#3480—891no—
452#2965—891no—
453#2925—891no—
454#1496—891no—
455#1495—891no—
456#1494—891no—
457#1491—891no—
458#1489—891no—
459#1488—891no—
460#1484—891no—
461#1483D8911yescharacteristic, complemented
462#1482—891no—
463#1479—891no—
464#1477—891no—
465#1476—891no—
466C89#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—891no—
468#559—1781no—
469#557—891no—
470#556—891no—
471#556—1781no—
472#553—891no—
473#553—891no—
474#553—1781no—
475#553—1781no—
476#550—891no—
477#548—891no—
478#548—891no—
479#532—891no—
480#532—1781no—
481#529—891no—
482#529—1781no—
483#529—1781no—
484#529C2×D8911yescharacteristic
485C4×#41—891no—
486C4×#41—891no—
487C4×#41—891no—
488C4×#41—1781no—
489C2×C4×Q8—891no—
490#446—1781no—
491#436—1781no—
492#435—1781no—
493#435—1781no—
494#433—1781no—
495#433—1781no—
496#432—891no—
497#432—891no—
498#431—891no—
499#431—891no—
500#431—891no—
501#431—891no—
502#431—891no—
503#423—891no—
504C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
505#408—1781no—
506#405—1781no—
507C4×M16—891no—
508C4×M16C2×D8911yescharacteristic
509C2×C4×C8—891no—
510Q8⋊C8—891no—
511Q8⋊C8—891no—
512Q8⋊C8—891no—
513Q8⋊C8—891no—
514Q8⋊C8—891no—
515Q8⋊C8—891no—
516Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
517Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
518D4⋊C8—891no—
519D4⋊C8—891no—
520D4⋊C8—891no—
521D4⋊C8—891no—
522D4⋊C8—891no—
523D4⋊C8—891no—
524D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—1781no—
530C22×Q8—891no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16—1781no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—1781no—
538#127—891no—
539#127—1781no—
540#126—21no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#125—891no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125C4×D8911yescharacteristic
550#124—891no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124C4×D8911yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121C4×D8911yescharacteristic
578C4×Q8—891no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4C22×D8911yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—891no—
615#117—891no—
616#117—891no—
617#117—891no—
618#117—891no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—891no—
626C2×C42—1781no—
627C2×C42—1781no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—891no—
632C4⋊C8—891no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635C4⋊C8—1781no—
636C4⋊C8—1781no—
637C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646#97—21no—
647#97—1781no—
648#97—1781no—
649#97—1781no—
650C4×C8—891no—
651C4×C8—891no—
652C4×C8—1781no—
653C4×C8—1781no—
654C4×C8—1781no—
655C4×C8C22×D8911yescharacteristic
656C4×C8C22×D8911yescharacteristic
657#41—3561no—
658#41—3561no—
659#41—3561no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3561no—
663#41—1782no—
664#41—1782no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1782no—
671C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702M16—42no—
703M16—3562no—
704M16—3562no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—891no—
745C22⋊C4—891no—
746C22⋊C4—891no—
747C22⋊C4—891no—
748C22⋊C4—891no—
749C22⋊C4—891no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C42—21no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42C2×C4×D8911yescharacteristic
776C42D4×D8911yescharacteristic
777C42D4×D8911yescharacteristic
778C42C23×D8911yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—891no—
781C23—891no—
782C23—1781no—
783C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—892no—
787Q8—3561no—
788Q8—3562no—
789Q8—3562no—
790Q8—1781no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—81no—
794D4—3561no—
795D4—3562no—
796D4—3562no—
797D4—3562no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3562no—
801D4—3562no—
802D4—1781no—
803D4—1781no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—3561no—
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—1781no—
867C22—1781no—
868C22—1781no—
869C22—1781no—
870C22—1781no—
871C22—1781no—
872C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—1781no—
883C4—1781no—
884C4—1782no—
885C4—1781no—
886C4—1781no—
887C4—1781no—
888C4—1781no—
889C4#131×D8911yescharacteristic
890C4#1915236311yescharacteristic
891C4#1915239411yescharacteristic
892C4#1915239711yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—3561no—
896C2—3561no—
897C2—7121no—
898C2#2602870011yescharacteristic
899C2#2602876811yescharacteristic
900C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1483C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033843C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1483D89
hypocenterC89#17516
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029214C2semidirect
3. #26028917C2semidirect
4. #26018719C2semidirect
5. #26018717C2semidirect
6. #26018711C2semidirect
7. #26018697C2semidirect
8. #26018692C2semidirect
9. #26018683C2semidirect
10. #26018667C2semidirect
11. #26018659C2semidirect
12. #26018645C2semidirect
13. #26018637C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1483C2semidirect
461. #1483D89semidirect
466. C89#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338432
#260292142
#260289172
#260187192
#260187172
#260187112
#260186972
#260186922
#260186832
#260186672
#260186592
#260186452
#260186372
#260186312
C89×#14832
#1751689