Finite Group Databasebeta

← #36521397

Subgroups — #36521397

Order 22784.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033858C211yesmaximal, characteristic
2#26029374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668020—21no—
17#19152330C411yescharacteristic
18#19152306C411yescharacteristic
19#19152304C411yescharacteristic
20#19152301C411yescharacteristic
21#19152300C411yescharacteristic
22#19152299—21no—
23#19152273—21no—
24#19152271—21no—
25#19152241C411yescharacteristic
26#19152240—21no—
27#19152239C411yescharacteristic
28#19152232C411yescharacteristic
29#19152145C2211yescharacteristic
30#19152135C2211yescharacteristic
31#19152126—21no—
32#19152110—21no—
33#19152107—21no—
34C4×#13083575C2211yescharacteristic
35C4×#13083574C2211yescharacteristic
36C2×C4×D356C2211yescharacteristic
37C4×D4×D89—21no—
38C4×D4×D89C2211yescharacteristic
39#19151727—21no—
40#19151669—21no—
41#19151668—21no—
42C8×C22⋊D89—21no—
43#19151655C2211yescharacteristic, complemented
44#19151654C2211yescharacteristic, complemented
45#19151650C2211yescharacteristic, complemented
46#19151620C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151556—21no—
49#19151555—21no—
50#19151555—21no—
51C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic
59#19151327C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64#19151325C2211yescharacteristic
65#19151325C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic, complemented
67#19151325C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668020—28no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C22×#10623494—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91#15668011C2×C411yescharacteristic
92#15668008C2×C411yescharacteristic
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003C2×C411yescharacteristic
97#15668002—21no—
98#15668001C2×C411yescharacteristic
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667992—21no—
109#15667992—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988C2×C411yescharacteristic
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987C2×C411yescharacteristic
117#15667987C2×C411yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667983C2×C411yescharacteristic
123#15667982—21no—
124#15667982—21no—
125#15667982—21no—
126#15667980—21no—
127Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic178D411yescharacteristic
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C4×D356—21no—
133C4×D356—21no—
134C4×D356C2×C411yescharacteristic
135C4×D356C2×C411yescharacteristic
136C4×D356C2×C411yescharacteristic
137C4×D356D411yescharacteristic
138C4×D356C2311yescharacteristic
139C4×D356C2311yescharacteristic
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974C2×C411yescharacteristic
145#15667974C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667971D411yescharacteristic
156#15667970—21no—
157#15667970C2×C411yescharacteristic
158#15667969—21no—
159#15667969D411yescharacteristic
160#15667969D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C2×#13083551—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C42×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170C42×D89C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667923—21no—
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182C4×#10623494—21no—
183C4×#10623494C2311yescharacteristic
184C4×#10623494C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C8×Dic89—21no—
188C2×M16×C89—21no—
189C22×C8×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2×C411yescharacteristic
192#124×C89C2×C411yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
195#121×C89C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89C2311yescharacteristic
199#117×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C89—21no—
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206C4×C8×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—24no—
212#13083574—81no—
213#13083574—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D356C22×C411yescharacteristic
224C2×D356C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D89—22no—
232D4×D89—41no—
233D4×D89—44no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254#13083557—24no—
255#13083557—24no—
256#13083557—81no—
257C2×#10623494—24no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C8×D89—24no—
263C8×D89—24no—
264C8×D89—81no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553C22⋊C411yescharacteristic
277#13083553C22⋊C411yescharacteristic
278#13083553C22⋊C411yescharacteristic
279#13083553C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297#13083551C22⋊C411yescharacteristic
298#13083551C22⋊C411yescharacteristic
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315M16×C89—24no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—81no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89C22×C411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C42×C89C2411yescharacteristic
337C23×C89—21no—
338C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—42no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89#10414yes—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D356—22no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—42no—
391D356—42no—
392D356—42no—
393D356—81no—
394D356#13112yescomplemented
395C4×D89—22no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—21no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415Dic178—22no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—22no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—22no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89C2×#10412yes—
431C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—84no—
444C2×D89—84no—
445C2×D89C2×#10412yes—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89C2×#13111yescharacteristic
454C4×C89#56811yescharacteristic
455C4×C89#57611yescharacteristic
456C4×C89#57711yescharacteristic
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—21no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89C2×#10412yes—
465#17517—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—22no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89#288011yescharacteristic
469C2×C89#289711yescharacteristic
470C2×C89C22×#10411yescharacteristic
471D89—22no—
472D89—41no—
473D89—42no—
474D89—81no—
475#3481—891no—
476#2990—891no—
477C4×#131—891no—
478#1494—891no—
479#1494—891no—
480#1492—891no—
481#1490—891no—
482#1490—891no—
483#1489—891no—
484#1484—891no—
485#1483—891no—
486#1483D8911yescharacteristic, complemented
487#1476—891no—
488C2×D4⋊C8—891no—
489C2×D4⋊C8—891no—
490C89#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1781no—
492#559—891no—
493#554—891no—
494#554—891no—
495#553—891no—
496#553—891no—
497#553—1781no—
498#551—1781no—
499#551—1781no—
500#546—891no—
501#546—891no—
502#546—1781no—
503D42—891no—
504#532—891no—
505#529—891no—
506#529—1781no—
507#529C2×D8911yescharacteristic
508#525—1781no—
509#525—1781no—
510C4×#41—891no—
511C4×#41—891no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×C4×D4—1781no—
515#446—1781no—
516#435—1781no—
517#435—1781no—
518C8×D4—1781no—
519#432—891no—
520#432—891no—
521#431—891no—
522#423—891no—
523C2×C4⋊C8—891no—
524C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#405—1781no—
526#405—1781no—
527#405—1781no—
528C4×M16—891no—
529C4×M16—891no—
530C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×C4×C8—891no—
532C2×C4×C8—891no—
533C2×C4×C8—891no—
534Q8⋊C8—891no—
535Q8⋊C8—891no—
536Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
537Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
538D4⋊C8—891no—
539D4⋊C8—891no—
540D4⋊C8—891no—
541D4⋊C8—891no—
542D4⋊C8—891no—
543D4⋊C8—891no—
544D4⋊C8—891no—
545D4⋊C8—891no—
546D4⋊C8—891no—
547D4⋊C8—891no—
548D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
549D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C2×#41—891no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—1781no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—1781no—
556C23×C4—1781no—
557C23×C4—1781no—
558#131—1788no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—1781no—
561C2×M16—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—1781no—
565C22×C8—1781no—
566C22×C8—1781no—
567C22×C8—1781no—
568C4⋊Q8—891no—
569#127—891no—
570#126—21no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#126—1781no—
574#125—891no—
575#125—1781no—
576#125C4×D8911yescharacteristic
577#124—891no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124C4×D8911yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121C4×D8911yescharacteristic
606#120—1781no—
607#120—1781no—
608#120—1781no—
609#120—1781no—
610C4×Q8—891no—
611C4×Q8—891no—
612C4×Q8—891no—
613C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—891no—
616C4×D4—891no—
617C4×D4—891no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—891no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—891no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—891no—
625C4×D4—891no—
626C4×D4—891no—
627C4×D4—891no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4C22×D8911yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—891no—
643#117—891no—
644#117—891no—
645#117—891no—
646#117—1781no—
647#117—1781no—
648C2×C4⋊C4—891no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C42—891no—
656C2×C42—891no—
657C2×C42—1781no—
658C2×C42C22×D8911yescharacteristic
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—891no—
661C4⋊C8—891no—
662C4⋊C8—1781no—
663C4⋊C8—1781no—
664C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669#97—21no—
670#97—1781no—
671#97—1781no—
672#97—1781no—
673#97—1781no—
674C4×C8—891no—
675C4×C8—891no—
676C4×C8—1781no—
677C4×C8—1781no—
678C4×C8—1781no—
679C4×C8—1781no—
680C4×C8C22×D8911yescharacteristic
681C4×C8C22×D8911yescharacteristic
682C24—1781no—
683C24—1781no—
684#41—3561no—
685#41—1784no—
686#41—1782no—
687#41—7121no—
688#41—7121no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1782no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4—7121no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4D4×D8911yescharacteristic
736M16—24no—
737M16—1784no—
738M16—1784no—
739M16—7121no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—81no—
745C2×C8—1784no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1784no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—7121no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—891no—
780C22⋊C4—891no—
781C22⋊C4—891no—
782C22⋊C4—891no—
783C22⋊C4—891no—
784C22⋊C4—891no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C42—21no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—891no—
805C42—891no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C42C2×C4×D8911yescharacteristic
809C42D4×D8911yescharacteristic
810C42D4×D8911yescharacteristic
811C42C23×D8911yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—891no—
814C23—891no—
815C23—3562no—
816C23—3562no—
817C23—3562no—
818C23—3562no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1782no—
827Q8—7121no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—894no—
832D4—892no—
833D4—3562no—
834D4—3562no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—3562no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1781no—
841D4—1781no—
842D4—1781no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—891no—
857C2×C4—891no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—891no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—1782no—
899C8—1782no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—892no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—1782no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22—7124no—
918C22—7124no—
919C22#104×D8912yes—
920C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—892no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—1781no—
932C4—1781no—
933C4—1781no—
934C4—1781no—
935C4—1781no—
936C4#131×D8911yescharacteristic
937C4#1915236311yescharacteristic
938C4#1915240211yescharacteristic
939C4#1915240711yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—81no—
942C2—3562no—
943C2—3561no—
944C2—1782no—
945C2—7121no—
946C2#2602870011yescharacteristic
947C2#2602877611yescharacteristic
948C2C2×#104×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1483C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033858C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1483D89
hypocenterC89#17517
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029374C2semidirect
3. C4×#15668020C2semidirect
4. #26018712C2semidirect
5. #26018711C2semidirect
6. #26018701C2semidirect
7. #26018696C2semidirect
8. #26018693C2semidirect
9. #26018690C2semidirect
10. #26018667C2semidirect
11. #26018664C2semidirect
12. #26018633C2semidirect
13. C2×#19151325C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1483C2semidirect
43. #19151655C22semidirect
44. #19151654C22semidirect
45. #19151650C22semidirect
46. #19151620C22semidirect
47. C4⋊C8×D89C22semidirect
51. C4×#13083557C22semidirect
52. C4×#13083557C22semidirect
53. C2×C4×#10623494C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. C4×C8×D89C22semidirect
56. Q8⋊#10623494C22semidirect
57. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
66. #19151325C22semidirect
67. #19151325C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
70. C4×M16×C89C22semidirect
71. Q8⋊C8×C89C22semidirect
72. Q8⋊C8×C89C22semidirect
73. D4⋊C8×C89C22semidirect
74. D4⋊C8×C89C22semidirect
394. D356#131semidirect
486. #1483D89semidirect
490. C89#17517semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
530. C4×M16C2×D89semidirect
536. Q8⋊C8C2×D89semidirect
537. Q8⋊C8C2×D89semidirect
548. D4⋊C8C2×D89semidirect
549. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338582
#260293742
C4×#156680202
#260187122
#260187112
#260187012
#260186962
#260186932
#260186902
#260186672
#260186642
#260186332
C2×#191513252
D4⋊C8×D892
C89×#14832
#1751789