Finite Group Databasebeta

← #36521412

Subgroups — #36521412

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033869C211yesmaximal, characteristic
2#26029374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×Q8⋊C8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668018—21no—
17#19152324C411yescharacteristic
18#19152320—21no—
19#19152320C411yescharacteristic
20#19152289—21no—
21#19152289C411yescharacteristic
22#19152283—21no—
23#19152283C411yescharacteristic
24Q8×C22⋊D89C411yescharacteristic
25#19152260C411yescharacteristic
26#19152259C411yescharacteristic
27#19152249—21no—
28#19152249C411yescharacteristic
29#19152152—21no—
30#19152152C2211yescharacteristic
31#19152135—21no—
32#19152135C2211yescharacteristic
33#19152132—21no—
34#19152132C2211yescharacteristic
35C4×#13083575C2211yescharacteristic
36C4×#13083574—21no—
37C4×#13083574C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
39#19151727—21no—
40#19151669—21no—
41#19151668—21no—
42C8×C22⋊D89—21no—
43#19151655C2211yescharacteristic
44#19151654C2211yescharacteristic
45#19151650C2211yescharacteristic
46#19151620C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
48#19151553—21no—
49#19151552—21no—
50#19151552—21no—
51C4×#13083558C2211yescharacteristic
52C4×#13083557C2211yescharacteristic
53C4×#13083557C2211yescharacteristic
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151328C2211yescharacteristic
63#19151328C2211yescharacteristic
64#19151327C2211yescharacteristic
65#19151327C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79#15668018—28no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083557—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×#13083557—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011C2×C411yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668010C2×C411yescharacteristic
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668006—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004C2×C411yescharacteristic
99#15668003—21no—
100#15668003C2×C411yescharacteristic
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668001—21no—
105#15668001C2×C411yescharacteristic
106#15668000—21no—
107#15668000C2×C411yescharacteristic
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667995—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992C2×C411yescharacteristic
116#15667991—21no—
117#15667991C2×C411yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988C2×C411yescharacteristic
124#15667988C2×C411yescharacteristic
125#15667987—21no—
126#15667987C2×C411yescharacteristic
127#15667986—21no—
128#15667986C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic178D411yescharacteristic
136C4×Dic178C2311yescharacteristic
137#15667977—21no—
138#15667977C2×C411yescharacteristic
139C4×D356—21no—
140C4×D356—21no—
141C4×D356—21no—
142C4×D356C2×C411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×D356C2311yescharacteristic
145#15667974—21no—
146#15667974C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
154#15667971—21no—
155#15667971D411yescharacteristic
156#15667970—21no—
157#15667970C2×C411yescharacteristic
158#15667969—21no—
159#15667969—21no—
160#15667969—21no—
161#15667969—21no—
162#15667969—21no—
163#15667969D411yescharacteristic
164#15667969D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D89—21no—
166C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168C42×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170C42×D89C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667923—21no—
179#15667923—21no—
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183C4×#10623494C2311yescharacteristic
184C4×#10623494C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C8×Dic89—21no—
188C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191C4×Q8×C89—21no—
192C4×Q8×C89—21no—
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C89—21no—
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C4×C8×C89—21no—
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206C4×C8×C89C2311yescharacteristic
207#13083575—22no—
208#13083575—41no—
209#13083574—24no—
210#13083574—44no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215Q8×D89—22no—
216Q8×D89—41no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D356C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083558—24no—
236#13083557—24no—
237#13083557—24no—
238#13083557—81no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C8×D89—24no—
244C8×D89—24no—
245C8×D89—81no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551C22⋊C411yescharacteristic
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—22no—
302C2×Q8×C89—41no—
303C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C89—24no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—81no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
323C42×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89C22×C411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2411yescharacteristic
331C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—42no—
339Q8×C89#13112yescomplemented
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—42no—
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89#10414yes—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D356—22no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—42no—
373D356—42no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—21no—
376C4×D89—21no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—21no—
381C4×D89—21no—
382C4×D89—21no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—42no—
390Dic178—22no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—42no—
394Dic178—42no—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—22no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—22no—
400#10623494—22no—
401#10623494—41no—
402#10623494—41no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89C2×#10412yes—
406C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D89—21no—
408C2×D89—21no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89C2×#10412yes—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89C2×#13111yescharacteristic
425C4×C89#56811yescharacteristic
426C4×C89#57711yescharacteristic
427C4×C89#57811yescharacteristic
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89C2×#10412yes—
437#17519—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—22no—
439C2×C89#288011yescharacteristic
440C2×C89#289811yescharacteristic
441C2×C89C22×#10411yescharacteristic
442D89—22no—
443D89—41no—
444D89—81no—
445#3482—891no—
446#2990—891no—
447C4×#131—891no—
448#1494—891no—
449#1494—891no—
450#1493—891no—
451#1491—891no—
452#1491—891no—
453#1489—891no—
454#1485—891no—
455#1483—891no—
456#1483—891no—
457#1476—891no—
458C2×Q8⋊C8—891no—
459C2×Q8⋊C8D8911yescharacteristic, complemented
460C89#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#131—1781no—
462#557—891no—
463#556—891no—
464#556—1781no—
465#552—891no—
466#552—891no—
467#552—1781no—
468#552—1781no—
469D4×Q8—891no—
470#548—891no—
471#548—891no—
472#547—891no—
473#547—1781no—
474#533—891no—
475#533—1781no—
476#529—891no—
477#529—891no—
478#529—1781no—
479#529—1781no—
480C4×#41—891no—
481C4×#41—891no—
482C4×#41—1781no—
483C2×C4×Q8—891no—
484C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
485#446—1781no—
486#435—1781no—
487#435—1781no—
488C8×D4—1781no—
489#432—891no—
490#432—891no—
491#431—891no—
492#423—891no—
493C2×C4⋊C8—891no—
494C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
495#405—1781no—
496#405—1781no—
497#405—1781no—
498C4×M16—891no—
499C4×M16—891no—
500C4×M16—891no—
501C2×C4×C8—891no—
502C2×C4×C8—891no—
503C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
504Q8⋊C8—891no—
505Q8⋊C8—891no—
506Q8⋊C8—891no—
507Q8⋊C8—891no—
508Q8⋊C8—891no—
509Q8⋊C8—891no—
510Q8⋊C8—891no—
511Q8⋊C8—891no—
512Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
513Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
514Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
515Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
516D4⋊C8—891no—
517D4⋊C8—891no—
518D4⋊C8—891no—
519D4⋊C8—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8—891no—
524C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
525#131—1788no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16—1781no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#125—891no—
546#125—891no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573#121—891no—
574#121—891no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
590C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
591C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
593C4×D4—891no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608#117—891no—
609#117—891no—
610#117—891no—
611#117—891no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
623C2×C42—21no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—891no—
626C2×C42—1781no—
627C2×C42—1781no—
628C2×C42C22×D8911yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—891no—
631C4⋊C8—891no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636C22⋊C8—1781no—
637C22⋊C8—1781no—
638C22⋊C8—1781no—
639#97—1781no—
640#97—1781no—
641#97—1781no—
642#97—1781no—
643#97—1781no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—891no—
646C4×C8—891no—
647C4×C8—1781no—
648C4×C8—1781no—
649C4×C8—1781no—
650C4×C8C22×D8911yescharacteristic
651C4×C8C22×D8911yescharacteristic
652#41—3564no—
653#41—3561no—
654#41—1784no—
655#41—1782no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1782no—
665C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
667C2×D4—891no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—891no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690M16—1784no—
691M16—1784no—
692M16—1784no—
693M16—7121no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—1784no—
701C2×C8—1784no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—7121no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
738C22⋊C4—891no—
739C22⋊C4—891no—
740C22⋊C4—891no—
741C22⋊C4—891no—
742C22⋊C4—891no—
743C22⋊C4—891no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42C2×C4×D8911yescharacteristic
773C42D4×D8911yescharacteristic
774C42D4×D8911yescharacteristic
775C42C23×D8911yescharacteristic
776C23—891no—
777C23—891no—
778C23—1781no—
779C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—3562no—
785Q8—3562no—
786Q8—1782no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8#1566801812yescomplemented
790D4—894no—
791D4—3562no—
792D4—3562no—
793D4—3562no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—1781no—
797D4—1781no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C8—1782no—
847C8—1782no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—892no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—1781no—
855C22—1781no—
856C22—1781no—
857C22—1781no—
858C22—1781no—
859C22#104×D8912yes—
860C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—892no—
870C4—3561no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—1781no—
874C4—1781no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—1781no—
878C4C2×#1566801811yescharacteristic
879C4#1915236411yescharacteristic
880C4#1915240411yescharacteristic
881C4#1915241111yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—3561no—
884C2—1782no—
885C2—7121no—
886C2#2602869811yescharacteristic
887C2#2602878011yescharacteristic
888C2C2×#104×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC2×Q8⋊C8×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033869C2
cosocleC42×C89C24
hypercenterC2×Q8⋊C8D89
hypocenterC89#17519
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029374C2semidirect
3. C4×#15668018C2semidirect
4. #26018713C2semidirect
5. #26018711C2semidirect
6. #26018705C2semidirect
7. #26018699C2semidirect
8. #26018697C2semidirect
9. #26018690C2semidirect
10. #26018671C2semidirect
11. #26018664C2semidirect
12. #26018663C2semidirect
13. #26018633C2semidirect
14. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C2×Q8⋊C8×C89C2semidirect
339. Q8×C89#131semidirect
459. C2×Q8⋊C8D89semidirect
460. C89#17519semidirect
789. Q8#15668018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338692
#260293742
C4×#156680182
#260187132
#260187112
#260187052
#260186992
#260186972
#260186902
#260186712
#260186642
#260186632
#260186332
Q8⋊C8×D892
C2×Q8⋊C8×C892
#1751989