Finite Group Databasebeta

← #36521430

Subgroups — #36521430

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033856C211yesmaximal, characteristic
2#26029373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152331C411yescharacteristic
17#19152307C411yescharacteristic
18#19152303C411yescharacteristic
19#19152298C411yescharacteristic
20#19152297—21no—
21#19152296C411yescharacteristic
22#19152277—21no—
23#19152274—21no—
24#19152243C411yescharacteristic
25#19152242C411yescharacteristic
26#19152238—21no—
27D4×C22⋊D89C411yescharacteristic
28#19152145C2211yescharacteristic
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152130C2211yescharacteristic
31#19152128—21no—
32#19152109—21no—
33#19152107—21no—
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C4×#13083573C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89—21no—
37C4×D4×D89C2211yescharacteristic
38#19151728—21no—
39#19151672—21no—
40#19151672—21no—
41C8×D356—21no—
42#19151658—21no—
43#19151656—21no—
44#19151654C2211yescharacteristic, complemented
45#19151654C2211yescharacteristic, complemented
46#19151651C2211yescharacteristic, complemented
47#19151649C2211yescharacteristic, complemented
48#19151649C2211yescharacteristic, complemented
49#19151623—21no—
50#19151622C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151563—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151330C2211yescharacteristic, complemented
57#19151330C2211yescharacteristic, complemented
58#19151328C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
64D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
66#19151325C2211yescharacteristic, complemented
67#19151325C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668011C2×C411yescharacteristic
87#15668008C2×C411yescharacteristic
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004C2×C411yescharacteristic
93#15668003C2×C411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668000C2×C411yescharacteristic
96#15667999C2×C411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992C2×C411yescharacteristic
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991C2×C411yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667987C2×C411yescharacteristic
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986C2×C411yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667983C2×C411yescharacteristic
123#15667983C2×C411yescharacteristic
124#15667982—21no—
125#15667981—21no—
126#15667981—21no—
127#15667980—21no—
128C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic178D411yescharacteristic
130C4×Dic178C2311yescharacteristic
131#15667977C2×C411yescharacteristic
132C4×D356C2×C411yescharacteristic
133C4×D356D411yescharacteristic
134C4×D356C2311yescharacteristic
135D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
137#15667974C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667971—21no—
154#15667971D411yescharacteristic
155#15667970C2×C411yescharacteristic
156#15667969—21no—
157#15667969D411yescharacteristic
158#15667969D411yescharacteristic
159#15667968—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C42×D89C2311yescharacteristic
168C4⋊#10623494—21no—
169C4⋊#10623494—21no—
170C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184C4×#10623494C2311yescharacteristic
185C4×#10623494C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
192C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C4×C8×C89—21no—
204C4×C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—42no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083573—22no—
211#13083573—41no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D356C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
228D4×D89—22no—
229D4×D89—41no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89—81no—
238C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083558—81no—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C8×D89—42no—
251C8×D89—81no—
252C8×D89—81no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C24×C89—21no—
302C2×D4×C89—22no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—41no—
305C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—81no—
313C22×C4×C89—81no—
314C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89C22×C411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—42no—
348D4×C89#13112yes—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D356—22no—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—81no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—21no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—41no—
411Dic178—81no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—84no—
430C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—84no—
440C2×D89#42112yes—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89C2×#13111yescharacteristic
448C4×C89#56811yescharacteristic
449C4×C89#57611yescharacteristic
450C4×C89#57711yescharacteristic
451Dic89—21no—
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460#17521—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—42no—
462C2×C89—41no—
463C2×C89—81no—
464C2×C89#288011yescharacteristic
465C2×C89#289711yescharacteristic
466C2×C89C2×#42111yescharacteristic
467D89—22no—
468D89—41no—
469D89—81no—
470#3481—891no—
471#2990—891no—
472#2922—891no—
473#1496—891no—
474#1495—891no—
475#1494—891no—
476#1490—891no—
477#1488—891no—
478#1486—891no—
479#1483—891no—
480#1482—891no—
481#1480—891no—
482#1478D8911yescharacteristic, complemented
483#1477—891no—
484C2×D4⋊C8—891no—
485C89#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—891no—
487#554—891no—
488#554—891no—
489#553—891no—
490#553—891no—
491#553—1781no—
492#551—1781no—
493#551—1781no—
494#546—891no—
495#546—891no—
496#546—1781no—
497D42—891no—
498#532—891no—
499#529—891no—
500#529—891no—
501#529—1781no—
502#525—1781no—
503#525—1781no—
504C4×#41—891no—
505C4×#41—891no—
506C2×C4×D4—891no—
507C2×C4×D4—1781no—
508C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
509#446—1781no—
510#435—1781no—
511#435—1781no—
512C8×D4—1781no—
513#433—1781no—
514#433—1781no—
515#432—891no—
516#432—891no—
517#431—891no—
518#431—891no—
519#431—891no—
520#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#424—1781no—
523#423—891no—
524C2×C4⋊C8—891no—
525C2×C4⋊C8—891no—
526#408—1781no—
527C4×M16—891no—
528C2×C4×C8—891no—
529Q8⋊C8—891no—
530Q8⋊C8—891no—
531Q8⋊C8—891no—
532Q8⋊C8—891no—
533D4⋊C8—891no—
534D4⋊C8—891no—
535D4⋊C8—891no—
536D4⋊C8—891no—
537D4⋊C8—891no—
538D4⋊C8—891no—
539D4⋊C8—891no—
540D4⋊C8—891no—
541D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
543D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41—1781no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4C4×D8911yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1781no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1781no—
555C22×C8—1781no—
556C22×C8—1781no—
557C22×C8—1781no—
558C4⋊Q8—891no—
559#127—891no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#125—891no—
565#125—891no—
566#125—1781no—
567#124—891no—
568#124—891no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—891no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—891no—
587#121—891no—
588#121—891no—
589#121—891no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600C4×Q8—891no—
601C4×Q8—891no—
602C4×Q8—891no—
603C4×Q8—891no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—891no—
614C4×D4—891no—
615C4×D4—891no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4C4×D8911yescharacteristic
628C4×D4C4×D8911yescharacteristic
629C4×D4C22×D8911yescharacteristic
630C4×D4C22×D8911yescharacteristic
631#117—891no—
632#117—891no—
633#117—891no—
634#117—891no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C42—891no—
646C2×C42—891no—
647C2×C42—1781no—
648C2×C42C22×D8911yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—891no—
651C4⋊C8—891no—
652C4⋊C8—1781no—
653C4⋊C8—1781no—
654C4⋊C8—1781no—
655C4⋊C8—1781no—
656C4⋊C8—1781no—
657C4⋊C8—1781no—
658C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667#97—1781no—
668#97—1781no—
669#97—1781no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—891no—
672C4×C8—891no—
673C4×C8—1781no—
674C4×C8C22×D8911yescharacteristic
675C4×C8C22×D8911yescharacteristic
676C24—21no—
677C24—1781no—
678#41—3562no—
679#41—3561no—
680#41—1782no—
681#41—7121no—
682#41—7121no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
705C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—7121no—
726C22×C4—7121no—
727C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
728C22×C4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730M16—3562no—
731M16—7121no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3562no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—7121no—
742C2×C8—7121no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—891no—
769C22⋊C4—891no—
770C22⋊C4—891no—
771C22⋊C4—891no—
772C22⋊C4—891no—
773C22⋊C4—891no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C42—891no—
790C42—891no—
791C42—891no—
792C42—891no—
793C42—891no—
794C42—891no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42C2×C4×D8911yescharacteristic
799C42D4×D8911yescharacteristic
800C42D4×D8911yescharacteristic
801C42C23×D8911yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—891no—
808C23—891no—
809C23—3562no—
810C23—3562no—
811C23—1781no—
812C23—7121no—
813C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
814Q8—3561no—
815Q8—1781no—
816Q8—1781no—
817Q8—7121no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—3562no—
823D4—3562no—
824D4—3562no—
825D4—3562no—
826D4—3561no—
827D4—3562no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834D4—7121no—
835D4#1566801812yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—891no—
855C2×C4—891no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—3562no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3561no—
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—3561no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—84no—
900C22—892no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—1781no—
905C22—1781no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—1781no—
909C22—7124no—
910C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—3561no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—1781no—
921C4—1781no—
922C4—1781no—
923C4—1781no—
924C4—1781no—
925C4—1781no—
926C4C2×#1566801811yescharacteristic
927C4#1915236411yescharacteristic
928C4#1915240211yescharacteristic
929C4#1915240811yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—3561no—
934C2—1782no—
935C2—7121no—
936C2#2602869811yescharacteristic
937C2#2602877711yescharacteristic
938C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1478C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033856C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1478D89
hypocenterC89#17521
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029373C2semidirect
3. #26028891C2semidirect
4. #26018719C2semidirect
5. #26018718C2semidirect
6. #26018709C2semidirect
7. #26018693C2semidirect
8. #26018683C2semidirect
9. #26018677C2semidirect
10. #26018662C2semidirect
11. #26018658C2semidirect
12. #26018649C2semidirect
13. #26018636C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1478C2semidirect
44. #19151654C22semidirect
45. #19151654C22semidirect
46. #19151651C22semidirect
47. #19151649C22semidirect
48. #19151649C22semidirect
50. #19151622C22semidirect
51. C4⋊C8×D89C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. C4×C8×D89C22semidirect
56. #19151330C22semidirect
57. #19151330C22semidirect
58. #19151328C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
64. D4⋊#10623494C22semidirect
65. D4⋊#10623494C22semidirect
66. #19151325C22semidirect
67. #19151325C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. #431×C89C22semidirect
73. D4⋊C8×C89C22semidirect
74. D4⋊C8×C89C22semidirect
482. #1478D89semidirect
485. C89#17521semidirect
520. #431C2×D89semidirect
521. #431C2×D89semidirect
543. D4⋊C8C2×D89semidirect
544. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338562
#260293732
#260288912
#260187192
#260187182
#260187092
#260186932
#260186832
#260186772
#260186622
#260186582
#260186492
#260186362
D4⋊C8×D892
C89×#14782
#1752189