Finite Group Databasebeta

← #36521433

Subgroups — #36521433

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033862C211yesmaximal, characteristic
2#26028896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152333C411yescharacteristic
17#19152308C411yescharacteristic
18#19152305C411yescharacteristic
19#19152294C411yescharacteristic
20#19152294C411yescharacteristic
21#19152292—21no—
22#19152272—21no—
23#19152272—21no—
24#19152244C411yescharacteristic
25#19152244C411yescharacteristic
26#19152236—21no—
27D4×D356C411yescharacteristic
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152135—21no—
30#19152132C2211yescharacteristic
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152107—21no—
33#19152107—21no—
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C2×C4×D356C2211yescharacteristic
36C2×C4×D356C2211yescharacteristic
37C4×D4×D89—21no—
38#19151659—21no—
39#19151659—21no—
40#19151651C2211yescharacteristic, complemented
41#19151651C2211yescharacteristic, complemented
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151651C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625—21no—
45#19151565—21no—
46C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151328C2211yescharacteristic, complemented
49#19151328C2211yescharacteristic, complemented
50#19151328C2211yescharacteristic, complemented
51#19151328C2211yescharacteristic, complemented
52#19151325C2211yescharacteristic
53#19151325C2211yescharacteristic
54#19151325C2211yescharacteristic
55#19151325C2211yescharacteristic
56#19151325C2211yescharacteristic, complemented
57#19151325C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#19151325C2211yescharacteristic, complemented
61#19151325C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#446×C89—21no—
66#435×C89—21no—
67#435×C89—21no—
68C8×D4×C89—21no—
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C22×D356C2×C411yescharacteristic
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15668012C2×C411yescharacteristic
85#15668009C2×C411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668004C2×C411yescharacteristic
91#15668004C2×C411yescharacteristic
92#15668003—21no—
93#15668001—21no—
94#15668000—21no—
95#15668000C2×C411yescharacteristic
96#15668000C2×C411yescharacteristic
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667991C2×C411yescharacteristic
106#15667991C2×C411yescharacteristic
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667988—21no—
112#15667987—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986C2×C411yescharacteristic
115#15667986C2×C411yescharacteristic
116#15667986C2×C411yescharacteristic
117#15667986C2×C411yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667982—21no—
123#15667982—21no—
124#15667980—21no—
125#15667980—21no—
126C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic178C2311yescharacteristic
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C4×D356—21no—
133C4×D356C2×C411yescharacteristic
134C4×D356C2×C411yescharacteristic
135C4×D356C2×C411yescharacteristic
136C4×D356C2×C411yescharacteristic
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2311yescharacteristic
139C4×D356C2311yescharacteristic
140C4×D356C2311yescharacteristic
141D4×Dic89—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667971C2×C411yescharacteristic
150#15667969—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D89—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C42×D89—21no—
161C4⋊#10623494—21no—
162C4⋊#10623494—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171C4×#10623494C2311yescharacteristic
172C4×#10623494C2311yescharacteristic
173C4×#10623494C2311yescharacteristic
174C4×#10623494C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178C22×C8×C89—21no—
179C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C89D411yescharacteristic
181C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187#117×C89D411yescharacteristic
188#117×C89D411yescharacteristic
189#117×C89D411yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C2×C42×C89C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C89—21no—
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
197C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—22no—
209#13083574—41no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×D356—22no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C22×C411yescharacteristic
223C2×D356C22×C411yescharacteristic
224C2×D356C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—44no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89—81no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89—81no—
246#13083558—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—42no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289#41×C89—42no—
290C2×Q8×C89C22⋊C411yescharacteristic
291C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
294C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303M16×C89—81no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—81no—
309C2×C8×C89—81no—
310C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C89C22×C411yescharacteristic
323C42×C89C22×C411yescharacteristic
324C42×C89C22×C411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2411yescharacteristic
332C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—41no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89—81no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—42no—
393D356—42no—
394D356—42no—
395D356—81no—
396D356#13112yes—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—81no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89#42112yes—
429C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D89—22no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—84no—
440C2×D89—84no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89C2×#13111yescharacteristic
452C4×C89#56811yescharacteristic
453C4×C89#57611yescharacteristic
454C4×C89#57711yescharacteristic
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460#17521—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—22no—
462C2×C89—41no—
463C2×C89—41no—
464C2×C89#288011yescharacteristic
465C2×C89#289711yescharacteristic
466C2×C89C2×#42111yescharacteristic
467D89—42no—
468D89—81no—
469D89—81no—
470#3481—891no—
471#2990D8911yescharacteristic, complemented
472#2922—891no—
473#1496—891no—
474#1495—891no—
475#1494—891no—
476#1490—891no—
477#1488—891no—
478#1486—891no—
479#1483—891no—
480#1482—891no—
481#1480—891no—
482#1478—891no—
483#1477—891no—
484C2×D4⋊C8—891no—
485C89#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—891no—
487#554—891no—
488#554—891no—
489#553—891no—
490#553—891no—
491#553—1781no—
492#551—1781no—
493#551—1781no—
494#546—891no—
495#546—891no—
496#546—1781no—
497D42—891no—
498#532—891no—
499#529—891no—
500#529—891no—
501#529—1781no—
502#525—1781no—
503#525—1781no—
504C4×#41—891no—
505C4×#41C2×D8911yescharacteristic
506C2×C4×D4—891no—
507C2×C4×D4—891no—
508C2×C4×D4—1781no—
509#446—21no—
510#435—21no—
511#435—21no—
512C8×D4—21no—
513#433—1781no—
514#433—1781no—
515#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#431—891no—
518#431—891no—
519#431—891no—
520#431—891no—
521#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#424—1781no—
523#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#408—1781no—
527C4×M16—891no—
528C2×C4×C8—891no—
529Q8⋊C8—891no—
530Q8⋊C8—891no—
531Q8⋊C8—891no—
532Q8⋊C8—891no—
533D4⋊C8—891no—
534D4⋊C8—891no—
535D4⋊C8—891no—
536D4⋊C8—891no—
537D4⋊C8—891no—
538D4⋊C8—891no—
539D4⋊C8—891no—
540D4⋊C8—891no—
541D4⋊C8—891no—
542D4⋊C8—891no—
543D4⋊C8—891no—
544D4⋊C8—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41D35611yescharacteristic
548C22×D4—891no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—1781no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—1781no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—1781no—
558C4⋊Q8—891no—
559#127—891no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#125—891no—
565#125—891no—
566#125—1781no—
567#124—891no—
568#124—891no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—891no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—891no—
587#121—891no—
588#121—891no—
589#121—891no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600C4×Q8—891no—
601C4×Q8—891no—
602C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
603C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4C4×D8911yescharacteristic
626C4×D4C4×D8911yescharacteristic
627C4×D4C4×D8911yescharacteristic
628C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
629C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
630C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
631#117—891no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117D35611yescharacteristic
636#117D35611yescharacteristic
637#117D35611yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C42—1781no—
646C2×C42C22×D8911yescharacteristic
647C2×C42C22×D8911yescharacteristic
648C2×C42C22×D8911yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—1781no—
653C4⋊C8—1781no—
654C4⋊C8—1781no—
655C4⋊C8—1781no—
656C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
658C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—1781no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667#97—21no—
668#97—21no—
669#97—1781no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—891no—
672C4×C8—891no—
673C4×C8—891no—
674C4×C8—891no—
675C4×C8—1781no—
676C24—1781no—
677C24—1781no—
678#41—42no—
679#41—3561no—
680#41—1782no—
681#41—7121no—
682#41—7121no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8#1308355111yescharacteristic
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4#1308355111yescharacteristic
704C2×D4#1308355111yescharacteristic
705C2×D4#1308355111yescharacteristic
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—7121no—
718C22×C4—7121no—
719C22×C4—7121no—
720C22×C4—7121no—
721C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
722C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
727C22×C4C2×D35611yescharacteristic
728C22×C4C2×D35611yescharacteristic
729C22×C4C2×D35611yescharacteristic
730M16—81no—
731M16—3562no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—81no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
759C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
760C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
761C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
762C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
763C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
784C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
785C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
786C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
787C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
788C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42C2×C4×D8911yescharacteristic
793C42C2×C4×D8911yescharacteristic
794C42C2×C4×D8911yescharacteristic
795C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
796C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
797C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
798C42C2×D35611yescharacteristic
799C42C2×D35611yescharacteristic
800C42C2×D35611yescharacteristic
801C42C23×D8911yescharacteristic
802C23—3562no—
803C23—3562no—
804C23—3562no—
805C23—3562no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—7121no—
810C23—7121no—
811C23C2×#1308355111yescharacteristic
812C23C2×#1308355111yescharacteristic
813C23C2×#1308355111yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—1781no—
816Q8—1781no—
817Q8—7121no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—892no—
822D4—3562no—
823D4—3562no—
824D4—3562no—
825D4—3562no—
826D4—3562no—
827D4—3562no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—7121no—
834D4—7121no—
835D4—7121no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4—7121no—
866C2×C4—7121no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
871C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
872C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
873C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
875C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
876C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
877C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
878C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
881C2×C4C22×D35611yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3561no—
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—3561no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—1782no—
907C22—7124no—
908C22—7124no—
909C22#1915161412yes—
910C22C22×#1308355111yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4#131×D8911yescharacteristic
927C4#1915236311yescharacteristic
928C4#1915240111yescharacteristic
929C4#1915240611yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—3562no—
934C2—7121no—
935C2—7121no—
936C2#2602869911yescharacteristic
937C2#2602877511yescharacteristic
938C2C2×#1915161411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#2990C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033862C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#2990D89
hypocenterC89#17521
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028896C2semidirect
3. #26018720C2semidirect
4. #26018715C2semidirect
5. #26018710C2semidirect
6. #26018694C2semidirect
7. #26018684C2semidirect
8. #26018676C2semidirect
9. #26018663C2semidirect
10. #26018658C2semidirect
11. #26018650C2semidirect
12. #26018642C2semidirect
13. #26018637C2semidirect
14. C2×#19151325C2semidirect
15. C89×#2990C2semidirect
40. #19151651C22semidirect
41. #19151651C22semidirect
42. #19151651C22semidirect
43. #19151651C22semidirect
46. C4×#13083558C22semidirect
47. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151328C22semidirect
49. #19151328C22semidirect
50. #19151328C22semidirect
51. #19151328C22semidirect
56. #19151325C22semidirect
57. #19151325C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #19151325C22semidirect
61. #19151325C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #432×C89C22semidirect
71. #431×C89C22semidirect
72. #423×C89C22semidirect
73. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
74. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
471. #2990D89semidirect
485. C89#17521semidirect
515. #432C2×D89semidirect
516. #432C2×D89semidirect
521. #431C2×D89semidirect
523. #423C2×D89semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
525. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338622
#260288962
#260187202
#260187152
#260187102
#260186942
#260186842
#260186762
#260186632
#260186582
#260186502
#260186422
#260186372
C2×#191513252
C89×#29902
#1752189