Finite Group Databasebeta

← #36521467

Subgroups — #36521467

Order 22784.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033869C211yesmaximal, characteristic
2#26029373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152324C411yescharacteristic
17#19152320—21no—
18#19152320C411yescharacteristic
19#19152289—21no—
20#19152289C411yescharacteristic
21#19152283—21no—
22#19152283C411yescharacteristic
23Q8×C22⋊D89C411yescharacteristic
24#19152260C411yescharacteristic
25#19152259C411yescharacteristic
26#19152249—21no—
27#19152249C411yescharacteristic
28#19152152—21no—
29#19152152C2211yescharacteristic
30#19152135—21no—
31#19152135C2211yescharacteristic
32#19152132—21no—
33#19152132C2211yescharacteristic
34C4×#13083575C2211yescharacteristic
35C4×#13083574—21no—
36C4×#13083574C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
38#19151728—21no—
39#19151672—21no—
40#19151672—21no—
41C8×D356—21no—
42#19151658—21no—
43#19151656—21no—
44#19151654C2211yescharacteristic
45#19151654C2211yescharacteristic
46#19151651C2211yescharacteristic
47#19151649C2211yescharacteristic
48#19151649C2211yescharacteristic
49#19151623—21no—
50#19151622C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151563—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151328C2211yescharacteristic
63#19151328C2211yescharacteristic
64#19151327C2211yescharacteristic
65#19151327C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011C2×C411yescharacteristic
86#15668010—21no—
87#15668010C2×C411yescharacteristic
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668006—21no—
93#15668006—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004C2×C411yescharacteristic
96#15668003—21no—
97#15668003C2×C411yescharacteristic
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668001—21no—
102#15668001C2×C411yescharacteristic
103#15668000—21no—
104#15668000C2×C411yescharacteristic
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992C2×C411yescharacteristic
113#15667991—21no—
114#15667991C2×C411yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988C2×C411yescharacteristic
121#15667988C2×C411yescharacteristic
122#15667987—21no—
123#15667987C2×C411yescharacteristic
124#15667986—21no—
125#15667986C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic178D411yescharacteristic
133C4×Dic178C2311yescharacteristic
134#15667977—21no—
135#15667977C2×C411yescharacteristic
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356D411yescharacteristic
141C4×D356C2311yescharacteristic
142#15667974—21no—
143#15667974C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151#15667971—21no—
152#15667971D411yescharacteristic
153#15667970—21no—
154#15667970C2×C411yescharacteristic
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157#15667969—21no—
158#15667969—21no—
159#15667969—21no—
160#15667969D411yescharacteristic
161#15667969D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C42×D89—21no—
165C42×D89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C42×D89C2311yescharacteristic
168C4⋊#10623494—21no—
169C4⋊#10623494—21no—
170C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184C4×#10623494C2311yescharacteristic
185C4×#10623494C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C89—21no—
189C4×Q8×C89—21no—
190C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C4×C8×C89—21no—
204C4×C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—22no—
207#13083575—41no—
208#13083574—42no—
209#13083574—44no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214Q8×D89—22no—
215Q8×D89—41no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D356C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234#13083558—81no—
235#13083557—42no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—42no—
241C8×D89—81no—
242C8×D89—81no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551C22⋊C411yescharacteristic
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—22no—
299C2×Q8×C89—41no—
300C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C22×C411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—42no—
334Q8×C89#13112yes—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—42no—
345C2×C4×C89—42no—
346C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—42no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D356—22no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—42no—
368D356—42no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—21no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C4×D89—21no—
375C4×D89—21no—
376C4×D89—21no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—41no—
388Dic178—42no—
389Dic178—42no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89#42112yes—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89C2×#13111yescharacteristic
420C4×C89#56811yescharacteristic
421C4×C89#57711yescharacteristic
422C4×C89#57811yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432#17524—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—41no—
434C2×C89#288011yescharacteristic
435C2×C89#289811yescharacteristic
436C2×C89C2×#42111yescharacteristic
437D89—22no—
438D89—41no—
439D89—81no—
440#3482—891no—
441#2990—891no—
442#2922—891no—
443#1497—891no—
444#1495—891no—
445#1494—891no—
446#1491—891no—
447#1488—891no—
448#1487—891no—
449#1483—891no—
450#1482—891no—
451#1481—891no—
452#1479D8911yescharacteristic, complemented
453#1477—891no—
454C2×Q8⋊C8—891no—
455C89#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—891no—
457#556—891no—
458#556—1781no—
459#552—891no—
460#552—891no—
461#552—1781no—
462#552—1781no—
463D4×Q8—891no—
464#548—891no—
465#548—891no—
466#547—891no—
467#547—1781no—
468#533—891no—
469#533—1781no—
470#529—891no—
471#529—891no—
472#529—1781no—
473#529—1781no—
474C4×#41—891no—
475C4×#41—891no—
476C4×#41—1781no—
477C2×C4×Q8—891no—
478C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
479#446—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483#433—1781no—
484#433—1781no—
485#432—891no—
486#432—891no—
487#431—891no—
488#431—891no—
489#431—891no—
490#431C2×D8911yescharacteristic
491#431C2×D8911yescharacteristic
492#424—1781no—
493#423—891no—
494C2×C4⋊C8—891no—
495C2×C4⋊C8—891no—
496#408—1781no—
497C4×M16—891no—
498C2×C4×C8—891no—
499Q8⋊C8—891no—
500Q8⋊C8—891no—
501Q8⋊C8—891no—
502Q8⋊C8—891no—
503Q8⋊C8—891no—
504Q8⋊C8—891no—
505Q8⋊C8—891no—
506Q8⋊C8—891no—
507Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
510Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
511D4⋊C8—891no—
512D4⋊C8—891no—
513D4⋊C8—891no—
514D4⋊C8—891no—
515C2×#41—891no—
516C2×#41—891no—
517C2×#41—1781no—
518C22×Q8—891no—
519C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
520C2×M16—1781no—
521C2×M16—1781no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8—1781no—
524C22×C8—1781no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#125—891no—
536#125—891no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#124—891no—
543#124—891no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552C22⋊Q8—891no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563#121—891no—
564#121—891no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
580C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
581C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
582C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—891no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
613C2×C42—21no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—891no—
616C2×C42—1781no—
617C2×C42—1781no—
618C2×C42C22×D8911yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—891no—
621C4⋊C8—891no—
622C4⋊C8—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625C4⋊C8—1781no—
626C4⋊C8—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—1781no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637#97—1781no—
638#97—1781no—
639#97—1781no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—891no—
642C4×C8—891no—
643C4×C8—1781no—
644C4×C8C22×D8911yescharacteristic
645C4×C8C22×D8911yescharacteristic
646#41—3564no—
647#41—3562no—
648#41—3561no—
649#41—1782no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—3561no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
661C2×D4—891no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684M16—3562no—
685M16—7121no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—7121no—
696C2×C8—7121no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
728C22⋊C4—891no—
729C22⋊C4—891no—
730C22⋊C4—891no—
731C22⋊C4—891no—
732C22⋊C4—891no—
733C22⋊C4—891no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42C2×C4×D8911yescharacteristic
763C42D4×D8911yescharacteristic
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C42C23×D8911yescharacteristic
766C23—891no—
767C23—891no—
768C23—1781no—
769C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—3562no—
775Q8—3561no—
776Q8—3562no—
777Q8—1781no—
778Q8—1781no—
779Q8#1566801812yes—
780D4—3562no—
781D4—3562no—
782D4—3562no—
783D4—3561no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—1781no—
787D4—1781no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C8—3561no—
837C8—3561no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—892no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—1781no—
846C22—1781no—
847C22—1781no—
848C22—1781no—
849C22—1781no—
850C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—1781no—
863C4—1781no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4C2×#1566801811yescharacteristic
869C4#1915236411yescharacteristic
870C4#1915240711yescharacteristic
871C4#1915241411yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—3561no—
874C2—1782no—
875C2—7121no—
876C2#2602869811yescharacteristic
877C2#2602878411yescharacteristic
878C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1479C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033869C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1479D89
hypocenterC89#17524
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029373C2semidirect
3. #26028891C2semidirect
4. #26018723C2semidirect
5. #26018718C2semidirect
6. #26018711C2semidirect
7. #26018697C2semidirect
8. #26018685C2semidirect
9. #26018681C2semidirect
10. #26018664C2semidirect
11. #26018658C2semidirect
12. #26018653C2semidirect
13. #26018638C2semidirect
14. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1479C2semidirect
452. #1479D89semidirect
455. C89#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338692
#260293732
#260288912
#260187232
#260187182
#260187112
#260186972
#260186852
#260186812
#260186642
#260186582
#260186532
#260186382
Q8⋊C8×D892
C89×#14792
#1752489