Finite Group Databasebeta

← #36521470

Subgroups — #36521470

Order 22784.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033867C211yesmaximal, characteristic
2#26028896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152326C411yescharacteristic
17#19152321C411yescharacteristic
18#19152316—21no—
19#19152288C411yescharacteristic
20#19152288C411yescharacteristic
21#19152281—21no—
22#19152281—21no—
23D4×Dic178C411yescharacteristic
24#19152257C411yescharacteristic
25#19152257C411yescharacteristic
26#19152252C411yescharacteristic
27#19152247—21no—
28#19152155C2211yescharacteristic
29#19152152—21no—
30#19152132C2211yescharacteristic
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152128—21no—
33#19152128—21no—
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C4×#13083573—21no—
36C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
38#19151659—21no—
39#19151659—21no—
40#19151651C2211yescharacteristic
41#19151651C2211yescharacteristic
42#19151651C2211yescharacteristic
43#19151651C2211yescharacteristic
44#19151625—21no—
45#19151565—21no—
46C4×#13083558C2211yescharacteristic
47C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
48#19151328C2211yescharacteristic
49#19151328C2211yescharacteristic
50#19151328C2211yescharacteristic
51#19151328C2211yescharacteristic
52#19151328C2211yescharacteristic
53#19151328C2211yescharacteristic
54#19151328C2211yescharacteristic
55#19151328C2211yescharacteristic
56#19151328C2211yescharacteristic
57#19151328C2211yescharacteristic
58#19151328C2211yescharacteristic
59#19151328C2211yescharacteristic
60#19151325C2211yescharacteristic
61#19151325C2211yescharacteristic
62#19151325C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#446×C89—21no—
66#435×C89—21no—
67#435×C89—21no—
68C8×D4×C89—21no—
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#432×C89C2211yescharacteristic
71#431×C89C2211yescharacteristic
72#423×C89C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083558—21no—
80C22×#10623494—21no—
81#15668012C2×C411yescharacteristic
82#15668012C2×C411yescharacteristic
83#15668011—21no—
84#15668010—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004C2×C411yescharacteristic
93#15668004C2×C411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668000C2×C411yescharacteristic
99#15668000C2×C411yescharacteristic
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991C2×C411yescharacteristic
111#15667991C2×C411yescharacteristic
112#15667991C2×C411yescharacteristic
113#15667991C2×C411yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986C2×C411yescharacteristic
120#15667986C2×C411yescharacteristic
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic178C2311yescharacteristic
134C4×Dic178C2311yescharacteristic
135C4×Dic178C2311yescharacteristic
136#15667977—21no—
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2311yescharacteristic
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971—21no—
147#15667971C2×C411yescharacteristic
148#15667970—21no—
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667969—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×C4×Dic89—21no—
159C2×C4×Dic89—21no—
160C42×D89—21no—
161C4⋊#10623494—21no—
162C4⋊#10623494—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171C4×#10623494C2311yescharacteristic
172C4×#10623494C2311yescharacteristic
173C4×#10623494C2311yescharacteristic
174C4×#10623494C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178C22×C8×C89—21no—
179C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C89D411yescharacteristic
181C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187#117×C89D411yescharacteristic
188#117×C89D411yescharacteristic
189#117×C89D411yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C2×C42×C89C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C89—21no—
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
197C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206#13083574—22no—
207#13083574—41no—
208#13083573—44no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
219C2×D356C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230#13083558—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283#41×C89—42no—
284C2×Q8×C89C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
288C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297M16×C89—81no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—81no—
303C2×C8×C89—81no—
304C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
316C42×C89C22×C411yescharacteristic
317C42×C89C22×C411yescharacteristic
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—42no—
387Dic178—42no—
388Dic178—42no—
389Dic178#13112yes—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89#42112yes—
407C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89C2×#13111yescharacteristic
422C4×C89#56811yescharacteristic
423C4×C89#57711yescharacteristic
424C4×C89#57811yescharacteristic
425Dic89—22no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432#17524—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—22no—
434C2×C89—41no—
435C2×C89—41no—
436C2×C89#288011yescharacteristic
437C2×C89#289811yescharacteristic
438C2×C89C2×#42111yescharacteristic
439D89—81no—
440#3482—891no—
441#2990D8911yescharacteristic, complemented
442#2922—891no—
443#1497—891no—
444#1495—891no—
445#1494—891no—
446#1491—891no—
447#1488—891no—
448#1487—891no—
449#1483—891no—
450#1482—891no—
451#1481—891no—
452#1479—891no—
453#1477—891no—
454C2×Q8⋊C8—891no—
455C89#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—891no—
457#556—891no—
458#556—1781no—
459#552—891no—
460#552—891no—
461#552—1781no—
462#552—1781no—
463D4×Q8—891no—
464#548—891no—
465#548—891no—
466#547—891no—
467#547—1781no—
468#533—891no—
469#533—1781no—
470#529—891no—
471#529—891no—
472#529—1781no—
473#529—1781no—
474C4×#41—891no—
475C4×#41—1781no—
476C4×#41C2×D8911yescharacteristic
477C2×C4×Q8—891no—
478C2×C4×Q8—891no—
479#446—21no—
480#435—21no—
481#435—21no—
482C8×D4—21no—
483#433—1781no—
484#433—1781no—
485#432C2×D8911yescharacteristic
486#432C2×D8911yescharacteristic
487#431—891no—
488#431—891no—
489#431—891no—
490#431—891no—
491#431C2×D8911yescharacteristic
492#424—1781no—
493#423C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
496#408—1781no—
497C4×M16—891no—
498C2×C4×C8—891no—
499Q8⋊C8—891no—
500Q8⋊C8—891no—
501Q8⋊C8—891no—
502Q8⋊C8—891no—
503Q8⋊C8—891no—
504Q8⋊C8—891no—
505Q8⋊C8—891no—
506Q8⋊C8—891no—
507Q8⋊C8—891no—
508Q8⋊C8—891no—
509Q8⋊C8—891no—
510Q8⋊C8—891no—
511D4⋊C8—891no—
512D4⋊C8—891no—
513D4⋊C8—891no—
514D4⋊C8—891no—
515C2×#41—891no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41D35611yescharacteristic
518C22×Q8—891no—
519C22×Q8—891no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—1781no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1781no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#125—891no—
536#125—891no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#124—891no—
543#124—891no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552C22⋊Q8—891no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563#121—891no—
564#121—891no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
582C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4C4×D8911yescharacteristic
593C4×D4C4×D8911yescharacteristic
594C4×D4C4×D8911yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
596C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
597C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
598#117—891no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117D35611yescharacteristic
607#117D35611yescharacteristic
608#117D35611yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C42—1781no—
614C2×C42—1781no—
615C2×C42—1781no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617C2×C42C22×D8911yescharacteristic
618C2×C42C22×D8911yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625C4⋊C8—1781no—
626C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
627C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
628C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637#97—21no—
638#97—21no—
639#97—1781no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—891no—
642C4×C8—891no—
643C4×C8—891no—
644C4×C8—891no—
645C4×C8—1781no—
646#41—42no—
647#41—3561no—
648#41—3564no—
649#41—1782no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—3561no—
655C2×Q8—1782no—
656C2×Q8—1782no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8#1308355111yescharacteristic
661C2×D4—891no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4#1308355111yescharacteristic
666C2×D4#1308355111yescharacteristic
667C2×D4#1308355111yescharacteristic
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×D35611yescharacteristic
682C22×C4C2×D35611yescharacteristic
683C22×C4C2×D35611yescharacteristic
684M16—81no—
685M16—3562no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—81no—
691C2×C8—81no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
723C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
724C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
725C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
726C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
727C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
742C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
743C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
744C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
745C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
746C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42C2×C4×D8911yescharacteristic
757C42C2×C4×D8911yescharacteristic
758C42C2×C4×D8911yescharacteristic
759C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
760C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C42C2×D35611yescharacteristic
763C42C2×D35611yescharacteristic
764C42C2×D35611yescharacteristic
765C42C23×D8911yescharacteristic
766C23—1781no—
767C23C2×#1308355111yescharacteristic
768C23C2×#1308355111yescharacteristic
769C23C2×#1308355111yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—892no—
772Q8—3562no—
773Q8—3562no—
774Q8—3562no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777Q8—1781no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—3562no—
784D4—3562no—
785D4—3562no—
786D4—1781no—
787D4—1781no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
820C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
822C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
823C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
824C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
825C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
826C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
829C2×C4C22×D35611yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C8—3561no—
837C8—3561no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22#1915161412yes—
850C22C22×#1308355111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—3561no—
866C4—3561no—
867C4—1782no—
868C4#131×D8911yescharacteristic
869C4#1915236311yescharacteristic
870C4#1915240911yescharacteristic
871C4#1915241311yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—7121no—
876C2#2602869911yescharacteristic
877C2#2602878211yescharacteristic
878C2C2×#1915161411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#2990C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033867C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#2990D89
hypocenterC89#17524
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028896C2semidirect
3. #26018724C2semidirect
4. #26018715C2semidirect
5. #26018710C2semidirect
6. #26018698C2semidirect
7. #26018684C2semidirect
8. #26018680C2semidirect
9. #26018663C2semidirect
10. #26018658C2semidirect
11. #26018654C2semidirect
12. #26018646C2semidirect
13. #26018637C2semidirect
14. C2×#19151328C2semidirect
15. C89×#2990C2semidirect
441. #2990D89semidirect
455. C89#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338672
#260288962
#260187242
#260187152
#260187102
#260186982
#260186842
#260186802
#260186632
#260186582
#260186542
#260186462
#260186372
C2×#191513282
C89×#29902
#1752489