Finite Group Databasebeta

← #36521534

Subgroups — #36521534

Order 22784.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018749C212yesmaximal, complemented
5#26018745C212yesmaximal, complemented
6#26018744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018737C212yesmaximal, complemented
10#26018735C212yesmaximal, complemented
11C89×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152151C411yescharacteristic, complemented
13#19152150C411yescharacteristic, complemented
14#19152150C2211yescharacteristic
15#19152144C411yescharacteristic, complemented
16#19152143C411yescharacteristic, complemented
17#19152143C2211yescharacteristic
18#19152134C411yescharacteristic, complemented
19#19152134C2211yescharacteristic
20#19152129C411yescharacteristic, complemented
21#19152129C2211yescharacteristic
22#19152128—21no—
23#19152128—21no—
24#19152125—21no—
25#19152125—21no—
26#19152109C2211yescharacteristic
27#19152104—21no—
28#19152104—21no—
29#41×Dic89C411yescharacteristic, complemented
30#19152066C411yescharacteristic, complemented
31C4×#13083573—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×#15667968—21no—
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151648—21no—
36#19151648—21no—
37#19151648C2212yes—
38#19151648C2212yes—
39C2×#15667941—21no—
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89—21no—
42C4×#13083553—21no—
43#19151449C2212yes—
44C22⋊C4×Dic89—21no—
45C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
46#19151443C2212yes—
47C42×Dic89—21no—
48#19151336C2212yes—
49#19151335C2212yes—
50#19151334C2212yes—
51#19151333C2212yes—
52#19151332C2212yes—
53#19151331C2212yes—
54#525×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57#328×C89C2212yes—
58#327×C89C2212yes—
59C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
60C2×#13083573—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C23×Dic89D411yescharacteristic
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C22×#10623494—21no—
65#15668011C2×C411yescharacteristic
66#15668011C2×C411yescharacteristic
67#15668010C2×C411yescharacteristic
68#15668008C2×C411yescharacteristic
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668003C2×C411yescharacteristic
74#15668003C2×C411yescharacteristic
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15668001C2×C411yescharacteristic
78#15667999C2×C411yescharacteristic
79#15667998—21no—
80#15667998—21no—
81#15667996—21no—
82#15667996—21no—
83#15667995—21no—
84#15667993—21no—
85#15667993—21no—
86#15667991C2×C411yescharacteristic
87#15667991C2311yescharacteristic
88#15667989—21no—
89#15667989—21no—
90#15667989—21no—
91#15667989—21no—
92#15667986C2×C411yescharacteristic
93#15667986C2311yescharacteristic
94#15667984—21no—
95#15667984—21no—
96#15667984—21no—
97#15667984—21no—
98#15667981—21no—
99Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178—21no—
103#15667977—21no—
104#15667977—21no—
105#15667977C2×C411yescharacteristic
106#15667977C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic89—21no—
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
113#15667974C2×C411yescharacteristic
114#15667974C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119#15667972—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2×C411yescharacteristic
127#15667970—21no—
128#15667970—21no—
129#15667969—21no—
130#15667968—28no—
131#15667968—21no—
132#15667968—21no—
133#15667968—21no—
134#15667968—21no—
135C2×#13083553—22no—
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89—22no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89—22no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C42×D89—21no—
154#15667941—22no—
155#15667941—22no—
156C22⋊#10623494—21no—
157C22⋊#10623494C2312yes—
158C8×Dic89—22no—
159C8×Dic89—22no—
160#15667919—22no—
161#15667919C2312yes—
162C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89—21no—
165#123×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89C2×C411yescharacteristic
169#121×C89C2311yescharacteristic
170#120×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173#117×C89C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C42×C89—21no—
176C22⋊C8×C89—21no—
177C22⋊C8×C89C2312yes—
178#95×C89C2312yes—
179#13083574—42no—
180#13083573—44no—
181#13083573—44no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
185C2×D356C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C22×Dic89—24no—
192C22×Dic89—24no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×#10623494—22no—
212C2×#10623494—42no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
218C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
219#13083553—28no—
220#13083553—21no—
221#13083553—21no—
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238#13083551—21no—
239#13083551—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244C4×Dic89—28no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—42no—
251C4×Dic89—44no—
252C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C24×C89C2×D411yescharacteristic
269#41×C89—42no—
270C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C89—22no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—42no—
278C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C2×C8×C89—22no—
285C2×C8×C89—42no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—42no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C89C22×D411yescharacteristic
305C22×D89—21no—
306Q8×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—42no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—24no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—24no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89#10414yes—
352C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic89#13514yes—
361D356—41no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—42no—
365Dic178—42no—
366Dic178—42no—
367Dic178—41no—
368C8×C89—42no—
369#10623494—42no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—44no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#10412yes—
382C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C89C2×#13512yes—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—44no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89#41012yes—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—44no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89#41612yes—
404Dic89#41612yes—
405Dic89C2×#10412yes—
406Dic89C2×#10412yes—
407#17533—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—22no—
409C2×C89—22no—
410C2×C89—41no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89C2×#41011yescharacteristic
413C2×C89C2×#41611yescharacteristic
414C2×C89C22×#10411yescharacteristic
415D89—81no—
416#3444—891no—
417C2×#431—891no—
418C4×#117—891no—
419#1503—892no—
420#1502—892no—
421#1501—891no—
422#1501—891no—
423#1501—891no—
424#1501D8911yescharacteristic, complemented
425#1500—892no—
426#1500—892no—
427C89#1753311yescharacteristic, complemented, Sylow
428#533—891no—
429#533—891no—
430#533—891no—
431#532—891no—
432#532—891no—
433#532—891no—
434#529—891no—
435#529—891no—
436#529—891no—
437#529—891no—
438#529—1781no—
439#529—1781no—
440#529—1781no—
441#529—1781no—
442#525—891no—
443#525—1781no—
444#525—1781no—
445#525C2×D8911yescharacteristic
446C4×#41—891no—
447C4×#41—891no—
448C4×#41—1781no—
449C4×#41—1781no—
450C2×#117—1781no—
451C22×C42—891no—
452#431—892no—
453#431—892no—
454#431—1781no—
455#431—1781no—
456C2×C4⋊C8—1781no—
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×C8—1781no—
460C4×C4⋊C4—892no—
461C4×C4⋊C4—1781no—
462C4×C22⋊C4—891no—
463C4×C22⋊C4—1781no—
464C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
465#376—892no—
466C43—1781no—
467#328—892no—
468#328—892no—
469#328—892no—
470#328C2×D8912yes—
471#327—892no—
472#327—892no—
473#327—892no—
474#327C2×D8912yes—
475C2×#41—891no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41C4×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8—21no—
483C22×C8—1781no—
484C4⋊Q8—891no—
485C4⋊Q8—891no—
486C4⋊Q8—891no—
487#127—891no—
488#126—1781no—
489#126—1781no—
490#126—1781no—
491#126—1781no—
492#125—891no—
493#125—891no—
494#125—1781no—
495#125—1781no—
496#124—891no—
497#124—891no—
498#124—1781no—
499#124—1781no—
500#123—21no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506C22⋊Q8—891no—
507C22⋊Q8—891no—
508C22⋊Q8—1781no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
513C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
514#121—891no—
515#121—891no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121C4×D8911yescharacteristic
521#121C22×D8911yescharacteristic
522#120—21no—
523#120—1781no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—891no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552#117—891no—
553#117—1781no—
554#117—1781no—
555#117—1781no—
556#117—1781no—
557#117—1781no—
558#117—1781no—
559#117—1781no—
560#117—1781no—
561#117—1788no—
562#117C4×D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1782no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42—891no—
578C2×C42—891no—
579C2×C42—1781no—
580C2×C42—1781no—
581C2×C42—1782no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1782no—
584C4⋊C8—1782no—
585C4⋊C8—1782no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—892no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8C22×D8912yes—
590C4×C8—1782no—
591C4×C8—1782no—
592#95—892no—
593#95—1782no—
594#95C22×D8912yes—
595C24D4×D8911yescharacteristic
596#41—42no—
597#41—3562no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—3562no—
646C2×C8—1782no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1788no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—891no—
703C42—891no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—3562no—
707C42—3564no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1788no—
713C42—1781no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—1781no—
719C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
721C23C2×D4×D8911yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—3561no—
724Q8—3562no—
725Q8—3562no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—3561no—
731D4—3562no—
732D4—3562no—
733D4—3562no—
734D4—3562no—
735D4—3562no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—891no—
751C2×C4—891no—
752C2×C4—891no—
753C2×C4—894no—
754C2×C4—894no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1784no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
784C8—42no—
785C8—3562no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—44no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22#104×D8912yes—
801C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
802C22#135×D8912yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—892no—
811C4—892no—
812C4—892no—
813C4—892no—
814C4—3564no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—1781no—
819C4—1781no—
820C4—1781no—
821C4—1781no—
822C4#1915157012yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—7121no—
828C2C2×#1915157011yescharacteristic
829C2#416×D8911yescharacteristic
830C2C2×#104×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1501C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033544C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1501D89
hypocenterC89#17533
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151648C2semidirect
3. C4×#15667968C2semidirect
4. #26018749C2semidirect
5. #26018745C2semidirect
6. #26018744C2semidirect
7. #26018743C2semidirect
8. #26018741C2semidirect
9. #26018737C2semidirect
10. #26018735C2semidirect
11. C89×#1501C2semidirect
12. #19152151C4semidirect
13. #19152150C4semidirect
15. #19152144C4semidirect
16. #19152143C4semidirect
18. #19152134C4semidirect
20. #19152129C4semidirect
29. #41×Dic89C4semidirect
30. #19152066C4semidirect
424. #1501D89semidirect
427. C89#17533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335442
C2×#191516482
C4×#156679682
#260187492
#260187452
#260187442
#260187432
#260187412
#260187372
#260187352
C89×#15012
#1753389