Finite Group Databasebeta

← #36521535

Subgroups — #36521535

Order 22784.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033546C211yesmaximal, characteristic
2#431×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018749C212yesmaximal, complemented
5#26018745C212yesmaximal, complemented
6#26018742C212yesmaximal, complemented
7#26018740C212yesmaximal, complemented
8#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152154C411yescharacteristic, complemented
13#19152152C411yescharacteristic, complemented
14#19152150C2211yescharacteristic
15#19152147C411yescharacteristic, complemented
16#19152145C411yescharacteristic, complemented
17#19152143C2211yescharacteristic
18#19152133C411yescharacteristic, complemented
19#19152132C2211yescharacteristic
20#19152131—21no—
21#19152131—21no—
22#19152127C411yescharacteristic, complemented
23#19152126—21no—
24#19152125—21no—
25#19152111C2211yescharacteristic
26#19152108C2211yescharacteristic
27#19152107—21no—
28#19152106—21no—
29C4×#13083575C411yescharacteristic, complemented
30#19152066—21no—
31C4×#13083573—21no—
32C4×#13083573C411yescharacteristic, complemented
33C2×#15667969—21no—
34C2×C42×D89C2211yescharacteristic
35#19151651C2211yescharacteristic
36#19151650—21no—
37#19151649—21no—
38#19151648C2212yes—
39C4⋊C8×D89—21no—
40C22⋊C8×D89C2212yes—
41C4×C8×D89—21no—
42#19151449—21no—
43#19151449C2212yes—
44#19151445—21no—
45#19151445C2212yes—
46#19151444C2211yescharacteristic
47C42×Dic89—21no—
48#19151336C2212yes—
49#19151335C2212yes—
50#19151334C2212yes—
51#19151333C2212yes—
52#19151332C2212yes—
53#19151331C2212yes—
54#529×C89C2211yescharacteristic
55#431×C89C2211yescharacteristic
56#376×C89C2211yescharacteristic
57#328×C89C2212yes—
58#327×C89C2212yes—
59C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89C2311yescharacteristic
66C2×C8×D89—22no—
67#15668011C2×C411yescharacteristic
68#15668011C2×C411yescharacteristic
69#15668010C2×C411yescharacteristic
70#15668008C2×C411yescharacteristic
71#15668007—21no—
72#15668006—21no—
73#15668005—21no—
74#15668004C2×C411yescharacteristic
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15668000C2×C411yescharacteristic
78#15667998—21no—
79#15667998—21no—
80#15667997—21no—
81#15667997—21no—
82#15667995—21no—
83#15667994—21no—
84#15667994—21no—
85#15667992C2×C411yescharacteristic
86#15667991C2311yescharacteristic
87#15667990—21no—
88#15667990—21no—
89#15667990—21no—
90#15667989—21no—
91#15667988C2×C411yescharacteristic
92#15667987C2×C411yescharacteristic
93#15667986C2311yescharacteristic
94#15667985—21no—
95#15667985—21no—
96#15667985—21no—
97#15667984—21no—
98#15667983C2×C411yescharacteristic
99#15667982—21no—
100#15667980—21no—
101Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic178—21no—
103C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
104#15667977—21no—
105#15667977—21no—
106#15667977—21no—
107#15667977C2×C411yescharacteristic
108C4×D356—21no—
109C4×D356C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
112#15667974—21no—
113#15667974—21no—
114#15667974—21no—
115#15667974C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119#15667972—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—21no—
126#15667970—21no—
127#15667970—21no—
128#15667970C2×C411yescharacteristic
129#15667970C2×C411yescharacteristic
130#15667969—28no—
131#15667969—21no—
132#15667969—21no—
133#15667968—21no—
134#15667968—21no—
135#15667968—21no—
136C2×#13083553—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89—22no—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145C42×D89—21no—
146C42×D89C2×C411yescharacteristic
147C42×D89C2×C411yescharacteristic
148C42×D89C2×C411yescharacteristic
149C42×D89C2×C411yescharacteristic
150C42×D89D411yescharacteristic
151C42×D89D411yescharacteristic
152C42×D89D411yescharacteristic
153C42×D89D411yescharacteristic
154C4⋊#10623494—21no—
155#15667941—22no—
156C22⋊#10623494C2312yes—
157#15667924—22no—
158C4×#10623494—21no—
159C8×Dic89—22no—
160#15667919—21no—
161#15667919C2312yes—
162#126×C89—21no—
163#125×C89C2×C411yescharacteristic
164#124×C89C2×C411yescharacteristic
165#123×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
171#117×C89—21no—
172C2×C42×C89—21no—
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89—21no—
175C22⋊C8×C89C2312yes—
176C4×C8×C89—21no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89C2312yes—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180#13083575—42no—
181#13083574—44no—
182#13083573—42no—
183#13083573—44no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×#10623494—22no—
220C8×D89—44no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
225#13083553—28no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239#13083551—28no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250C4×Dic89—24no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—44no—
257C4×Dic89—44no—
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89—22no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—22no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89C22×C411yescharacteristic
293C42×C89C22×C411yescharacteristic
294C42×C89C2×D411yescharacteristic
295C42×C89C2×D411yescharacteristic
296C23×C89—21no—
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—42no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—24no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—24no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic89#13514yes—
345D356—41no—
346D356—42no—
347D356—42no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89#10414yes—
363Dic178—42no—
364Dic178—42no—
365Dic178—41no—
366C8×C89—42no—
367#10623494—42no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C89C2×#13512yes—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—21no—
380C2×D89—44no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89C2×#10412yes—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—44no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89C2×#10412yes—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—44no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89#41012yes—
402Dic89#41612yes—
403Dic89#41612yes—
404Dic89C2×#10412yes—
405#17533—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—22no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89C2×#41011yescharacteristic
409C2×C89C2×#41611yescharacteristic
410C2×C89C22×#10411yescharacteristic
411D89—22no—
412D89—41no—
413D89—81no—
414#3444—891no—
415C2×#431—891no—
416C4×#117—891no—
417#1503—892no—
418#1502—892no—
419#1501—892no—
420#1501—892no—
421#1500—891no—
422#1500—891no—
423#1500—891no—
424#1500D8911yescharacteristic, complemented
425C89#1753311yescharacteristic, complemented, Sylow
426#533—891no—
427#533—891no—
428#533—891no—
429#532—891no—
430#532—891no—
431#532—891no—
432#529—891no—
433#529—891no—
434#529—891no—
435#529—1781no—
436#529—1781no—
437#529—1781no—
438#529—1781no—
439#529C2×D8911yescharacteristic
440#525—891no—
441#525—891no—
442#525—1781no—
443#525—1781no—
444C4×#41—891no—
445C4×#41—891no—
446C4×#41—1781no—
447C4×#41—1781no—
448C2×#117—1781no—
449C22×C42—891no—
450#431—891no—
451#431—892no—
452#431—1781no—
453#431—1781no—
454#431C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—1781no—
456C2×C22⋊C8—892no—
457C2×C4×C8—1781no—
458C4×C4⋊C4—892no—
459C4×C4⋊C4—1781no—
460C4×C22⋊C4—892no—
461C4×C22⋊C4—1781no—
462#376—891no—
463#376C2×D8911yescharacteristic
464C43—1781no—
465#328—892no—
466#328—892no—
467#328—892no—
468#328C2×D8912yes—
469#327—892no—
470#327—892no—
471#327—892no—
472#327C2×D8912yes—
473C2×#41—891no—
474C2×#41—891no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—891no—
480C22×C8—1782no—
481C4⋊Q8—891no—
482C4⋊Q8—891no—
483C4⋊Q8—891no—
484#127—891no—
485#126—21no—
486#126—1781no—
487#126—1781no—
488#126—1781no—
489#125—891no—
490#125—1781no—
491#125—1781no—
492#125C4×D8911yescharacteristic
493#124—891no—
494#124—1781no—
495#124—1781no—
496#124C4×D8911yescharacteristic
497#123—21no—
498#123—1781no—
499#123—1781no—
500#123—1781no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503C22⋊Q8—891no—
504C22⋊Q8—891no—
505C22⋊Q8—891no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1781no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
511#121—891no—
512#121—891no—
513#121—891no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121C22×D8911yescharacteristic
519#120—1781no—
520#120—1781no—
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—891no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4C4×D8911yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—891no—
551#117—891no—
552#117—1781no—
553#117—1788no—
554#117—1781no—
555#117—1781no—
556#117—1781no—
557#117—1781no—
558#117—1781no—
559#117—1781no—
560C2×C4⋊C4—1782no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—1781no—
575C2×C42—1781no—
576C2×C42—1782no—
577C2×C42—1782no—
578C2×C42—1781no—
579C2×C42C22×D8911yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—1782no—
582C4⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—892no—
584C22⋊C8—1782no—
585C22⋊C8C22×D8912yes—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—1782no—
588C4×C8—1781no—
589#95—21no—
590#95—892no—
591#95—1781no—
592#95C22×D8912yes—
593C24—891no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598C2×Q8—891no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—891no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1784no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4C23×D8911yescharacteristic
641C2×C8—22no—
642C2×C8—3564no—
643C2×C8—1782no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1788no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1788no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C42—24no—
685C42—21no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—3564no—
699C42—3564no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42—1784no—
705C42—1781no—
706C42C2×C4×D8911yescharacteristic
707C42C2×C4×D8911yescharacteristic
708C42D4×D8911yescharacteristic
709C42D4×D8911yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—891no—
712C23—891no—
713C23—3561no—
714C23—1782no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—3561no—
720Q8—3562no—
721Q8—3562no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—3561no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730D4—3562no—
731D4—3562no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—894no—
747C2×C4—894no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—3562no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1784no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—3562no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—892no—
788C22—3564no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—1781no—
793C22—1781no—
794C22—1781no—
795C22—1781no—
796C22—1781no—
797C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
798C22#135×D8912yes—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—44no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—892no—
809C4—892no—
810C4—892no—
811C4—892no—
812C4—3564no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—1781no—
817C4—1781no—
818C4#104×D8912yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—3561no—
822C2—1782no—
823C2—7121no—
824C2#410×D8911yescharacteristic
825C2#416×D8911yescharacteristic
826C2C2×#104×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1500C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033546C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1500D89
hypocenterC89#17533
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D89C2semidirect
3. #26022591C2semidirect
4. #26018749C2semidirect
5. #26018745C2semidirect
6. #26018742C2semidirect
7. #26018740C2semidirect
8. #26018739C2semidirect
9. #26018738C2semidirect
10. #26018736C2semidirect
11. C89×#1500C2semidirect
12. #19152154C4semidirect
13. #19152152C4semidirect
15. #19152147C4semidirect
16. #19152145C4semidirect
18. #19152133C4semidirect
22. #19152127C4semidirect
29. C4×#13083575C4semidirect
32. C4×#13083573C4semidirect
424. #1500D89semidirect
425. C89#17533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335462
#431×D892
#260225912
#260187492
#260187452
#260187422
#260187402
#260187392
#260187382
#260187362
C89×#15002
#1753389