Finite Group Databasebeta

← #1508×D89 #36521546

Subgroups — #1508×D89 #36521546

Order 22784.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2#407×D89C211yesmaximal, characteristic
3C4×C22⋊C4×D89C211yesmaximal, characteristic
4#26018773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018770C214yesmaximal, complemented
8#328×D89C214yesmaximal, complemented
9C89×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D89C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D89C2211yescharacteristic
12C2×M16×D89—21no—
13C2×#15667992C411yescharacteristic, complemented
14C2×#15667991C2211yescharacteristic
15C2×#15667990—21no—
16C2×#15667989—21no—
17C2×#15667988C411yescharacteristic, complemented
18C22⋊Q8×D89—21no—
19C22⋊Q8×D89—21no—
20C22⋊Q8×D89—21no—
21C22⋊Q8×D89—21no—
22C22⋊Q8×D89C412yescomplemented
23C22⋊Q8×D89C412yescomplemented
24C22⋊Q8×D89C2212yes—
25C22⋊Q8×D89C2212yes—
26C2×C4⋊C4×D89—21no—
27C2×C4⋊C4×D89C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30C2×C42×D89—21no—
31#19151562C2211yescharacteristic
32#19151561—21no—
33#19151560—21no—
34#19151560C2212yes—
35C22⋊C8×D89—21no—
36C22⋊C8×D89C2212yes—
37C22⋊C4×Dic89—21no—
38C4×#13083551—21no—
39C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
40#19151445C2212yes—
41#95×D89C2212yes—
42#19151336C2214yescomplemented
43#19151335C2214yescomplemented
44#19151334C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
46#407×C89C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48#328×C89C2214yescomplemented
49C24×D89D411yescharacteristic
50C22×Dic178—21no—
51C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
52C2×Q8×D89—21no—
53C2×Q8×D89—21no—
54C2×Q8×D89—44no—
55C2×Q8×D89C2×C412yes—
56C2×Q8×D89C2×C412yescomplemented
57C23×Dic89D411yescharacteristic
58C22×C4×D89—21no—
59C22×C4×D89—21no—
60C22×C4×D89—22no—
61C22×C4×D89—44no—
62C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89D411yescharacteristic
69C22×C4×D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083558—21no—
75C2×#13083557—22no—
76M16×D89—44no—
77C2×C8×D89—22no—
78#15667992—21no—
79#15667992—21no—
80#15667992C2×C412yes—
81#15667992C2×C412yescomplemented
82#15667991—21no—
83#15667991—21no—
84#15667991C2×C412yescomplemented
85#15667991C2312yes—
86#15667990—22no—
87#15667990—22no—
88#15667990—22no—
89#15667990—22no—
90#15667989—22no—
91#15667989—22no—
92#15667989—22no—
93#15667989—22no—
94#15667988—21no—
95#15667988—21no—
96#15667988C2×C412yes—
97#15667988C2×C412yescomplemented
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C4⋊C4×D89—22no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—21no—
106C4⋊C4×D89—21no—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89C2×C412yes—
110C4⋊C4×D89C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—22no—
116C22⋊C4×D89—28no—
117C22⋊C4×D89—22no—
118C22⋊C4×D89—22no—
119C22⋊C4×D89—22no—
120C22⋊C4×D89—22no—
121C2×C4×Dic89—22no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C42×D89—44no—
124C22⋊#10623494—21no—
125C22⋊#10623494C2312yes—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667919—22no—
129#15667919C2312yes—
130C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×M16×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89—21no—
135C22⋊Q8×C89C2×C412yescomplemented
136C22⋊Q8×C89C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C42×C89—21no—
142C22⋊C8×C89—21no—
143C22⋊C8×C89C2312yes—
144#95×C89C2312yes—
145C23×D89—24no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—22no—
157C2×Dic178—44no—
158C2×Dic178—42no—
159C2×Dic178C22×C412yes—
160Q8×D89—44no—
161Q8×D89—44no—
162Q8×D89—44no—
163Q8×D89—44no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—22no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—24no—
177C2×C4×D89—28no—
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—22no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—44no—
192C2×C4×D89—44no—
193C2×C4×D89—44no—
194C2×C4×D89—44no—
195C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083558—42no—
212#13083557—44no—
213C2×#10623494—22no—
214C8×D89—44no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—22no—
218C4⋊Dic89C22×C412yes—
219#13083553—22no—
220#13083553—22no—
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223#13083553—22no—
224#13083553—22no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—22no—
228#13083551—28no—
229#13083551—22no—
230#13083551—22no—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233C4×Dic89—44no—
234C4×Dic89—42no—
235C24×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—42no—
238C2×Q8×C89C22×C412yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—22no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249M16×C89—42no—
250C2×C8×C89—22no—
251C4⋊C4×C89—22no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—22no—
254C4⋊C4×C89C22×C412yes—
255C22⋊C4×C89—24no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C42×C89—42no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—416no—
282C22×D89#10414yes—
283C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D89#13714yes—
288Q8×C89—42no—
289Q8×C89—42no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—24no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—42no—
300C2×C4×C89—42no—
301C2×C4×C89—42no—
302C2×C4×C89—42no—
303C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—24no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—42no—
317C2×Dic89—42no—
318C2×Dic89—42no—
319C2×Dic89—42no—
320C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—416no—
340C4×D89—44no—
341C4×D89—44no—
342C4×D89—44no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89#9914yes—
345Dic178—44no—
346Dic178—42no—
347Dic178—44no—
348Dic178—42no—
349C8×C89—42no—
350#10623494—42no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—44no—
359C22×C89C2×#10412yes—
360C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C89C2×#13712yes—
362C2×D89—21no—
363C2×D89—21no—
364C2×D89—21no—
365C2×D89—21no—
366C2×D89—28no—
367C2×D89—28no—
368C2×D89—21no—
369C2×D89—21no—
370C2×D89—21no—
371C2×D89—44no—
372C2×D89—44no—
373C2×D89—44no—
374C2×D89—44no—
375C2×D89C2×#9912yes—
376C2×D89#41912yes—
377C2×D89#41912yes—
378C2×D89C2×#10412yes—
379C2×D89C2×#10412yes—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—44no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89C2×#9912yes—
387Dic89—21no—
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—44no—
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89C2×#9912yes—
394C2×#1508—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—22no—
396C2×C89—22no—
397C2×C89—41no—
398C2×C89C22×#9911yescharacteristic
399C2×C89C2×#41911yescharacteristic
400C2×C89C22×#10411yescharacteristic
401D89—22no—
402D89—22no—
403D89—41no—
404D89#150814yesdirect product factor
405C22×C22⋊Q8—891no—
406C2×#407—891no—
407C2×C4×C22⋊C4—891no—
408#1508—891no—
409#1508—891no—
410#1508—894no—
411#1508—891no—
412#1508D8911yescharacteristic, direct product factor
413C2×#328—894no—
414C89C2×#150811yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—891no—
416C24×C4—891no—
417C22×M16—1781no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8—891no—
420C2×C22⋊Q8—892no—
421C2×C22⋊Q8—892no—
422C2×C22⋊Q8—892no—
423C2×C22⋊Q8—892no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×C22⋊Q8—1781no—
426C2×C22⋊Q8—1781no—
427C2×C22⋊Q8—1781no—
428C2×C22⋊Q8—1781no—
429C2×C22⋊Q8—1781no—
430C2×C22⋊Q8—1781no—
431C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
432C22×C4⋊C4—891no—
433C22×C4⋊C4—1781no—
434C22×C22⋊C4—1781no—
435C22×C22⋊C4—1781no—
436C22×C42—1781no—
437#407—891no—
438#407—892no—
439#407—1781no—
440#407—1781no—
441#407C2×D8911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—892no—
443C2×C22⋊C8—1781no—
444C4×C22⋊C4—891no—
445C4×C22⋊C4—892no—
446C4×C22⋊C4—1781no—
447C4×C22⋊C4—1781no—
448C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
449C2×#95—892no—
450#328—894no—
451#328—894no—
452#328—894no—
453#328C2×D8914yescomplemented
454C25—891no—
455C22×Q8—892no—
456C22×Q8—892no—
457C22×Q8—891no—
458C22×Q8—3564no—
459C22×Q8—1781no—
460C22×Q8—1781no—
461C22×Q8—1781no—
462C22×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
463C23×C4—891no—
464C23×C4—891no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—891no—
474C23×C4—891no—
475C23×C4—891no—
476C23×C4—3564no—
477C23×C4—1781no—
478C23×C4—1781no—
479C23×C4—1782no—
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—3564no—
483C2×M16—1782no—
484C2×M16—1781no—
485C22×C8—1782no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—892no—
489C22⋊Q8—892no—
490C22⋊Q8—892no—
491C22⋊Q8—892no—
492C22⋊Q8—892no—
493C22⋊Q8—892no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1781no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8C4×D8912yescomplemented
509C22⋊Q8C22×D8912yes—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—892no—
513C2×C4⋊C4—892no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1782no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4—1782no—
519C2×C4⋊C4—1782no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1782no—
528C2×C22⋊C4—1782no—
529C2×C22⋊C4—1782no—
530C2×C22⋊C4—1782no—
531C2×C22⋊C4—1788no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1782no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—3564no—
539C2×C42—1782no—
540C2×C42—1781no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—892no—
543C22⋊C8—1782no—
544C22⋊C8—1782no—
545C22⋊C8—1781no—
546C22⋊C8C22×D8912yes—
547#95—892no—
548#95—1782no—
549#95C22×D8912yes—
550C24—891no—
551C24—891no—
552C24—891no—
553C24—891no—
554C24—891no—
555C24—891no—
556C24—3562no—
557C24—1784no—
558C24—1784no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—892no—
563C2×Q8—3562no—
564C2×Q8—3564no—
565C2×Q8—3564no—
566C2×Q8—3564no—
567C2×Q8—3564no—
568C2×Q8—3564no—
569C2×Q8—1782no—
570C2×Q8—1782no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8C2×C4×D8912yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3564no—
603C22×C4—3564no—
604C22×C4—3564no—
605C22×C4—3564no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—1784no—
614C22×C4—1784no—
615C22×C4—1784no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1788no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630M16—42no—
631M16—3564no—
632M16—3562no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—3564no—
635C2×C8—1782no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—892no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1788no—
658C22⋊C4—1784no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C42—42no—
662C42—3562no—
663C42—3564no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—891no—
668C23—894no—
669C23—891no—
670C23—891no—
671C23—894no—
672C23—891no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—35616no—
677C23—1782no—
678C23—1782no—
679C23—1782no—
680C23—1782no—
681C23—1782no—
682C23—1782no—
683C23—1782no—
684C23—1782no—
685C23—1782no—
686C23—1782no—
687C23—1782no—
688C23—1782no—
689C23—1782no—
690C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
691C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
692C23C2×D4×D8911yescharacteristic
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—3562no—
696Q8—3564no—
697Q8—3564no—
698Q8—3562no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—891no—
713C2×C4—894no—
714C2×C4—891no—
715C2×C4—891no—
716C2×C4—891no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3564no—
724C2×C4—3564no—
725C2×C4—3564no—
726C2×C4—35616no—
727C2×C4—3564no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1784no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—3562no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—44no—
764C22—892no—
765C22—892no—
766C22—892no—
767C22—892no—
768C22—892no—
769C22—3564no—
770C22—3564no—
771C22—3564no—
772C22—3564no—
773C22—1788no—
774C22—1788no—
775C22—1781no—
776C22—1781no—
777C22—1781no—
778C22—1781no—
779C22—1781no—
780C22—1781no—
781C22—1781no—
782C22#104×D8912yes—
783C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
784C22#137×D8912yes—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—892no—
792C4—3564no—
793C4—3562no—
794C4—3562no—
795C4—1781no—
796C4—1781no—
797C4—1781no—
798C4#99×D8912yes—
799C2—22no—
800C2—22no—
801C2—41no—
802C2—894no—
803C2—3561no—
804C2—1782no—
805C2—1782no—
806C2C2×#99×D8911yescharacteristic
807C2#419×D8911yescharacteristic
808C2C2×#104×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1508C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1508D89
hypocenterC89C2×#1508
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26018773C2semidirect
5. #26018772C2semidirect
6. #26018771C2semidirect
7. #26018770C2semidirect
8. #328×D89C2semidirect
9. C89×#1508C2semidirect
10. C22×Q8×D89C4semidirect
13. C2×#15667992C4semidirect
17. C2×#15667988C4semidirect
22. C22⋊Q8×D89C4semidirect
23. C22⋊Q8×D89C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D89C4semidirect
42. #19151336C22semidirect
43. #19151335C22semidirect
44. #19151334C22semidirect
48. #328×C89C22semidirect
51. C22×Dic178C2×C4semidirect
56. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
81. #15667992C2×C4semidirect
84. #15667991C2×C4semidirect
97. #15667988C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
130. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
135. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
404. D89#1508direct (N × H)
412. #1508D89direct (N × H)
414. C89C2×#1508semidirect
453. #328C2×D89semidirect
462. C22×Q8C4×D89semidirect
508. C22⋊Q8C4×D89semidirect
524. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D892
#407×D892
C4×C22⋊C4×D892
#260187732
#260187722
#260187712
#260187702
#328×D892
C89×#15082
C2×#150889