Subgroups — C₂×#26018761 #36521574

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018761	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#432×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13083574	—	2	1	no	—
7	#19152148	—	2	2	no	—
8	#19152148	—	2	2	no	—
9	#19152148	C₄	1	4	yes	complemented
10	#19152148	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#15668012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#15668009	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#15668000	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
19	#19151444	—	2	2	no	—
20	#19151444	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151333	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#432×C₈₉	—	2	2	no	—
26	#432×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#97×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
31	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083574	—	4	8	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
40	#15668012	—	2	2	no	—
41	#15668012	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	#15668009	—	2	2	no	—
43	#15668009	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	#15668000	—	2	4	no	—
45	#15668000	—	2	4	no	—
46	#15667986	—	2	4	no	—
47	#15667986	—	2	2	no	—
48	#15667986	—	2	2	no	—
49	#15667986	—	2	4	no	—
50	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#15667986	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
53	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
54	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
55	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
62	#15667919	—	2	4	no	—
63	#15667919	—	2	2	no	—
64	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
82	#13083574	—	4	16	no	—
83	#13083574	—	4	16	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	#13083551	—	2	4	no	—
107	#13083551	—	2	8	no	—
108	#13083551	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
143	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#104	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
178	D₃₅₆	—	4	4	no	—
179	D₃₅₆	—	4	4	no	—
180	D₃₅₆	—	4	8	no	—
181	D₃₅₆	—	4	8	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
183	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
184	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₉	#418	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₉	#418	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
200	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
208	Dic₈₉	—	4	8	no	—
209	Dic₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×#1505	—	89	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈₉	#1505	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
217	D₈₉	—	8	4	no	—
218	C₂×#532	—	89	1	no	—
219	C₂×#432	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#376	—	89	1	no	—
221	#1505	—	89	8	no	—
222	C₂×#327	—	89	4	no	—
223	C₈₉	C₂×#1505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×#41	—	178	1	no	—
225	#532	—	89	4	no	—
226	#532	—	89	4	no	—
227	#532	—	178	2	no	—
228	#532	—	178	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
230	C₂×#127	—	89	1	no	—
231	C₂×#124	—	178	1	no	—
232	C₂×#121	—	89	2	no	—
233	C₂×#121	—	178	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	#432	—	2	2	no	—
239	#432	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
242	C₂×#97	—	2	1	no	—
243	#376	—	89	4	no	—
244	#376	—	178	2	no	—
245	C₂×#95	—	89	2	no	—
246	C₂×#95	—	178	1	no	—
247	#327	—	89	16	no	—
248	C₂×#41	—	356	8	no	—
249	C₂×#41	—	178	4	no	—
250	C₂×#41	—	178	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
258	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
264	#127	—	89	4	no	—
265	#127	—	178	2	no	—
266	#124	—	178	4	no	—
267	#124	—	178	4	no	—
268	#121	—	89	4	no	—
269	#121	—	89	4	no	—
270	#121	—	178	4	no	—
271	#121	—	178	2	no	—
272	#121	—	178	2	no	—
273	#121	—	178	4	no	—
274	C₄×D₄	—	89	8	no	—
275	C₄×D₄	—	178	4	no	—
276	C₄×D₄	—	178	4	no	—
277	C₄×D₄	—	178	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
295	#97	—	2	4	no	—
296	#95	—	89	4	no	—
297	#95	—	178	2	no	—
298	#95	—	178	4	no	—
299	C₂⁴	—	178	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	356	16	no	—
302	#41	—	356	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
305	C₂×D₄	—	89	4	no	—
306	C₂×D₄	—	356	4	no	—
307	C₂×D₄	—	356	4	no	—
308	C₂×D₄	—	356	8	no	—
309	C₂×D₄	—	356	4	no	—
310	C₂×D₄	—	178	4	no	—
311	C₂×D₄	—	178	4	no	—
312	C₂×D₄	—	178	4	no	—
313	C₂×D₄	—	178	2	no	—
314	C₂×D₄	—	178	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
325	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
347	C₄²	—	178	16	no	—
348	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
349	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
350	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
351	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	356	4	no	—
359	C₂³	—	356	4	no	—
360	C₂³	—	356	4	no	—
361	C₂³	—	178	4	no	—
362	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#15668040	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	356	8	no	—
367	D₄	—	356	4	no	—
368	D₄	—	356	4	no	—
369	D₄	—	356	8	no	—
370	D₄	—	356	8	no	—
371	D₄	—	356	8	no	—
372	D₄	—	356	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	356	16	no	—
387	C₂×C₄	—	356	4	no	—
388	C₂×C₄	—	356	16	no	—
389	C₂×C₄	—	356	4	no	—
390	C₂×C₄	—	356	4	no	—
391	C₂×C₄	—	178	8	no	—
392	C₂×C₄	—	178	4	no	—
393	C₂×C₄	#15667938	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	356	4	no	—
409	C₂²	—	356	4	no	—
410	C₂²	—	356	4	no	—
411	C₂²	—	712	8	no	—
412	C₂²	#19151571	1	2	yes	—
413	C₂²	#19151604	1	2	yes	—
414	C₂²	#19151604	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#15667938	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#15668040	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	356	8	no	—
426	C₄	—	356	4	no	—
427	C₄	C₂×#15667938	1	4	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	712	4	no	—
431	C₂	#26018761	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#19151571	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#19151604	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#15667938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#432×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152148	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1505
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151444	C₂	semidirect
3. #26018761	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151333	C₂	semidirect
5. C₂×#432×C₈₉	C₂	semidirect
9. #19152148	C₄	semidirect
11. C₂×#15668012	C₄	semidirect
12. C₂×#15668009	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
20. #19151444	C₂²	semidirect
23. #19151333	C₂²	semidirect
26. #432×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #15668012	C₂×C₄	semidirect
43. #15668009	C₂×C₄	semidirect
55. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×C₈₉	#1505	semidirect
219. C₂×#432	D₈₉	semidirect
223. C₈₉	C₂×#1505	semidirect
239. #432	C₂×D₈₉	semidirect
431. C₂	#26018761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152148	2
C₂×#19151444	2
#26018761	2
C₂×#19151333	2
C₂×#432×C₈₉	2
C₂×#1505	89

Subgroups — C2×#26018761 #36521574

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018761 #36521574