Subgroups — C₂×#26018765 #36521579

Order 22784.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018765	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151336	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#432×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19152155	—	2	2	no	—
7	#19152155	—	2	2	no	—
8	#19152155	C₄	1	4	yes	complemented
9	#19152155	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#15668012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#15668012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#15668004	—	2	1	no	—
13	C₂×#15667991	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
19	#19151444	—	2	2	no	—
20	#19151444	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151336	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#432×C₈₉	—	2	2	no	—
26	#432×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#97×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	#15668012	—	2	2	no	—
34	#15668012	—	2	2	no	—
35	#15668012	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	#15668012	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	#15668004	—	2	4	no	—
38	#15668004	—	2	4	no	—
39	#15667991	—	2	4	no	—
40	#15667991	—	2	2	no	—
41	#15667991	—	2	2	no	—
42	#15667991	—	2	4	no	—
43	#15667991	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#15667991	C₂³	1	4	yes	—
45	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#15667971	—	2	4	no	—
50	#15667971	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
61	#15667919	—	2	4	no	—
62	#15667919	—	2	2	no	—
63	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
91	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	#13083553	—	2	4	no	—
97	#13083553	—	2	8	no	—
98	#13083553	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
102	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	#137	1	4	yes	—
136	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	#104	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
168	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
169	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
170	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈₉	#419	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₉	#419	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
182	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
190	Dic₈₉	—	4	8	no	—
191	Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×#1506	—	89	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈₉	#1506	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#533	—	89	1	no	—
201	C₂×#432	D₈₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#376	—	89	1	no	—
203	#1506	—	89	8	no	—
204	C₂×#328	—	89	4	no	—
205	C₈₉	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	#533	—	89	4	no	—
207	#533	—	89	4	no	—
208	#533	—	178	2	no	—
209	#533	—	178	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
212	C₂×#125	—	178	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
217	C₂×#117	—	178	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	#432	—	2	2	no	—
221	#432	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
224	C₂×#97	—	2	1	no	—
225	#376	—	89	4	no	—
226	#376	—	178	2	no	—
227	C₂×#95	—	89	2	no	—
228	C₂×#95	—	178	1	no	—
229	#328	—	89	16	no	—
230	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
233	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
241	#125	—	178	4	no	—
242	#125	—	178	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
253	#117	—	178	4	no	—
254	#117	—	178	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#95	—	89	4	no	—
278	#95	—	178	2	no	—
279	#95	—	178	4	no	—
280	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
321	C₄²	—	178	16	no	—
322	C₄²	—	178	8	no	—
323	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
324	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
325	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
326	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#15668045	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	356	4	no	—
338	Q₈	—	356	4	no	—
339	Q₈	—	356	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	356	4	no	—
354	C₂×C₄	—	356	16	no	—
355	C₂×C₄	—	356	4	no	—
356	C₂×C₄	—	356	4	no	—
357	C₂×C₄	—	356	4	no	—
358	C₂×C₄	—	178	8	no	—
359	C₂×C₄	—	178	4	no	—
360	C₂×C₄	—	178	4	no	—
361	C₂×C₄	#15667938	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	#19151571	1	2	yes	—
377	C₂²	#19151608	1	2	yes	—
378	C₂²	#19151608	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#15667938	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#15668045	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	356	8	no	—
390	C₄	—	356	4	no	—
391	C₄	—	356	4	no	—
392	C₄	C₂×#15667938	1	4	yes	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	#26018765	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#19151571	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#19151608	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#15667938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#432×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1506
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018765	C₂	direct (N × H)
8. #19152155	C₄	semidirect
10. C₂×#15668012	C₄	semidirect
11. C₂×#15668012	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	semidirect
35. #15668012	C₂×C₄	semidirect
36. #15668012	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
196. C₂×C₈₉	#1506	semidirect
205. C₈₉	C₂×#1506	semidirect
395. C₂	#26018765	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152155	2
C₂×#19151444	2
#26018765	2
C₂×#19151336	2
C₂×#432×C₈₉	2
C₂×#1506	89

Subgroups — C2×#26018765 #36521579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018765 #36521579