Finite Group Databasebeta

← #36521623

Subgroups — #36521623

Order 22784.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034272C211yesmaximal, characteristic
2#26029288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152311C411yescharacteristic, complemented
17#19152306C411yescharacteristic, complemented
18#19152300C411yescharacteristic, complemented
19#19152297—21no—
20#19152292C411yescharacteristic, complemented
21#19152267C411yescharacteristic, complemented
22#19152243—21no—
23#19152239C411yescharacteristic, complemented
24#19152236C411yescharacteristic, complemented
25#19152235—21no—
26#19152232C411yescharacteristic, complemented
27#19152230—21no—
28#19152200—21no—
29#19152184—21no—
30#19152181—21no—
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33#19152111C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×C22⋊D89—21no—
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39#19151674—21no—
40#19151667—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43#19151652C2211yescharacteristic, complemented
44#19151648C2211yescharacteristic, complemented
45#19151560C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151449—21no—
49#19151449C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic89—21no—
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151445—21no—
53#19151445C2211yescharacteristic, complemented
54#19151443C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151335C2211yescharacteristic, complemented
57#19151335C2211yescharacteristic, complemented
58#19151333C2211yescharacteristic
59#19151333C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151331C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic, complemented
67#19151331C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083557—21no—
86C22×#10623494—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
89#15668008—21no—
90#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15668002—21no—
96#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15668000—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992—21no—
107#15667989—21no—
108#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
109#15667987—21no—
110#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
116#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D356—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
138#15667974—21no—
139#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
140#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D89—28no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
157#15667969—21no—
158C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177C22⋊#10623494—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#15667919C2311yescharacteristic
188C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C89—21no—
190C23×C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89—21no—
200#117×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—81no—
211#13083573—81no—
212#13083573—81no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356C22×C411yescharacteristic
220C2×D356C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—24no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
236D4×D89—44no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239D4×D89—81no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—24no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—81no—
253C2×C4×D89—81no—
254C2×C4×D89—81no—
255C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259#13083557—81no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—81no—
263C8×D89—81no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
269#13083553—24no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553C22⋊C411yescharacteristic
275#13083553C22⋊C411yescharacteristic
276#13083553C22⋊C411yescharacteristic
277#13083553C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic89—24no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551—24no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551C22⋊C411yescharacteristic
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300#13083551C22⋊C411yescharacteristic
301#13083551C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic89—24no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—81no—
306C4×Dic89—81no—
307C4×Dic89—81no—
308C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
312C24×C89C2×D411yescharacteristic
313#41×C89—81no—
314C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—24no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—81no—
324C22×C4×C89—81no—
325C22×C4×C89—81no—
326C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2411yescharacteristic
332M16×C89—81no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
338C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C42×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367Q8×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—42no—
372D4×C89—81no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—81no—
389C2×C4×C89—84no—
390C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D89—22no—
395C22⋊D89—22no—
396C22⋊D89—22no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—81no—
405C22⋊D89—81no—
406C22⋊D89—81no—
407C22⋊D89#10414yes—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—22no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—81no—
421C2×Dic89—81no—
422C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356—42no—
431D356—81no—
432D356—81no—
433D356—81no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437C4×D89—41no—
438C4×D89—42no—
439C4×D89—81no—
440C4×D89—81no—
441C4×D89—81no—
442C4×D89—84no—
443Dic178—81no—
444C8×C89—41no—
445C8×C89—41no—
446#10623494—41no—
447#10623494—41no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89C2×#10412yes—
461C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C89#57611yescharacteristic
463C22×C89#57711yescharacteristic
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—21no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—162no—
478C2×D89—162no—
479C2×D89C2×#10412yes—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—21no—
482C4×C89—21no—
483C4×C89—21no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89—42no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—41no—
489Dic89—21no—
490Dic89—21no—
491Dic89—21no—
492Dic89—21no—
493Dic89—21no—
494Dic89—42no—
495Dic89—42no—
496Dic89—41no—
497Dic89—41no—
498Dic89C2×#10412yes—
499#17547—891nomaximal, Sylow
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—22no—
503C2×C89—41no—
504C2×C89—81no—
505C2×C89#288311yescharacteristic
506C2×C89#289711yescharacteristic
507C2×C89C22×#10411yescharacteristic
508D89—22no—
509D89—41no—
510D89—81no—
511D89—81no—
512#3519—891no—
513#2974—891no—
514#2275—891no—
515#1509—891no—
516#1507—891no—
517#1507—891no—
518#1505—891no—
519#1504—891no—
520#1504D8911yescharacteristic, complemented
521#1502—891no—
522#1501—891no—
523#1501—891no—
524#1500—891no—
525C2×#327—891no—
526C2×#327—891no—
527C89#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
528#555—891no—
529#554—891no—
530#553—891no—
531#553—891no—
532#553—1781no—
533#550—891no—
534#546—891no—
535#546—891no—
536#546—1781no—
537#546—1781no—
538D42—891no—
539D42—1781no—
540#540—1781no—
541#538—1781no—
542#538—1781no—
543#532—891no—
544#529—891no—
545#525—891no—
546#525C2×D8911yescharacteristic
547C2×#121—891no—
548C2×#121—891no—
549#518—1781no—
550C2×C4×D4—891no—
551C2×C4×D4—1781no—
552#436—1781no—
553#435—1781no—
554#435—1781no—
555C8×D4—1781no—
556#432—891no—
557#431—891no—
558#407—891no—
559#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C8—891no—
561C2×C22⋊C8—891no—
562C4×C4⋊C4—891no—
563C4×C4⋊C4—1781no—
564C4×C22⋊C4—891no—
565C4×C22⋊C4—891no—
566C4×C22⋊C4—1781no—
567C4×C22⋊C4—1781no—
568#376—891no—
569C2×#95—891no—
570C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#328—891no—
572#328—891no—
573#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#327—891no—
576#327—891no—
577#327—891no—
578#327—891no—
579#327—891no—
580#327—891no—
581#327—891no—
582#327—891no—
583#327—891no—
584#327—891no—
585#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
587C2×#41—891no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41C4×D8911yescharacteristic, complemented
590C22×D4—891no—
591C22×D4—891no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1781no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—891no—
598C23×C4—1781no—
599C23×C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16—21no—
601C2×M16—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C22×C8—1781no—
604C4⋊Q8—891no—
605#127—891no—
606#127—1781no—
607#126—1781no—
608#126—1781no—
609#126—1781no—
610#125—891no—
611#125—1781no—
612#124—891no—
613#124—1781no—
614#124—1781no—
615#124—1781no—
616#123—21no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621#123—1781no—
622#123—1781no—
623C22⋊Q8—891no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
628#121—891no—
629#121—891no—
630#121—891no—
631#121—891no—
632#121—891no—
633#121—891no—
634#121—891no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121C4×D8911yescharacteristic, complemented
649#121C22×D8911yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—1781no—
652#120—1781no—
653#120—1781no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656C4×Q8—891no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—891no—
660C4×D4—891no—
661C4×D4—891no—
662C4×D4—891no—
663C4×D4—891no—
664C4×D4—891no—
665C4×D4—891no—
666C4×D4—891no—
667C4×D4—891no—
668C4×D4—891no—
669C4×D4—891no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1788no—
679#117—891no—
680#117—1781no—
681#117—1781no—
682#117C4×D8911yescharacteristic, complemented
683C2×C4⋊C4—891no—
684C2×C4⋊C4—891no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—891no—
688C2×C22⋊C4—891no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C42—891no—
696C2×C42—1781no—
697C2×C42—1781no—
698C2×C42—1781no—
699C2×C42—1781no—
700C4⋊C8—1781no—
701C4⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—891no—
705C22⋊C8—1781no—
706C22⋊C8—1781no—
707C22⋊C8—1781no—
708C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
710#97—1781no—
711C4×C8—1781no—
712#95—21no—
713#95—891no—
714#95—891no—
715#95—1781no—
716#95—1781no—
717#95C22×D8911yescharacteristic
718#95C22×D8911yescharacteristic
719C24—891no—
720C24—1781no—
721C24—1781no—
722C24D4×D8911yescharacteristic
723#41—81no—
724#41—7121no—
725#41—7121no—
726#41—7121no—
727C2×Q8—1781no—
728C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—891no—
733C2×D4—891no—
734C2×D4—891no—
735C2×D4—891no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—891no—
738C2×D4—3564no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1784no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1784no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—7121no—
783C22×C4—7121no—
784C22×C4—7121no—
785C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4C23×D8911yescharacteristic
791M16—81no—
792M16—7121no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—7121no—
798C2×C8—7121no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—891no—
802C4⋊C4—891no—
803C4⋊C4—891no—
804C4⋊C4—891no—
805C4⋊C4—891no—
806C4⋊C4—891no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1784no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
816C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—891no—
823C22⋊C4—891no—
824C22⋊C4—891no—
825C22⋊C4—891no—
826C22⋊C4—891no—
827C22⋊C4—891no—
828C22⋊C4—891no—
829C22⋊C4—891no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1784no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1784no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C42—21no—
847C42—891no—
848C42—891no—
849C42—891no—
850C42—891no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C42—1784no—
854C42—7121no—
855C42—7121no—
856C42—7121no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—891no—
863C23—891no—
864C23—3561no—
865C23—3562no—
866C23—3562no—
867C23—1782no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23—7121no—
873C23—7121no—
874C23—7121no—
875C23—7121no—
876C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
877C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
878C23C2×D4×D8911yescharacteristic
879Q8—41no—
880Q8—7121no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—42no—
885D4—81no—
886D4—894no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3562no—
890D4—3562no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7121no—
903D4—7121no—
904D4—7121no—
905D4—7121no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—891no—
924C2×C4—891no—
925C2×C4—891no—
926C2×C4—891no—
927C2×C4—891no—
928C2×C4—891no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3562no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—7124no—
947C2×C4—7121no—
948C2×C4—7121no—
949C2×C4—7121no—
950C2×C4—7121no—
951C2×C4—7121no—
952C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
953C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
954C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—3561no—
959C8—3561no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—892no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—3561no—
978C22—3561no—
979C22—3561no—
980C22—3561no—
981C22—14242no—
982C22—14242no—
983C22—1781no—
984C22—1781no—
985C22—1781no—
986C22—1781no—
987C22—1781no—
988C22#104×D8912yes—
989C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
990C22#1915240211yescharacteristic
991C22#1915240711yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—892no—
1002C4—3562no—
1003C4—3562no—
1004C4—3561no—
1005C4—3561no—
1006C4—1781no—
1007C4—1781no—
1008C4—1781no—
1009C4—1781no—
1010C4—1781no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—3561no—
1017C2—1782no—
1018C2—7121no—
1019C2—7121no—
1020C2#2602871011yescharacteristic
1021C2#2602877611yescharacteristic
1022C2C2×#104×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1504C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034272C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1504D89
hypocenterC89#17547
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029288C2semidirect
3. #26022610C2semidirect
4. #26018776C2semidirect
5. #26018769C2semidirect
6. #26018766C2semidirect
7. #26018758C2semidirect
8. #26018755C2semidirect
9. #26018745C2semidirect
10. #26018743C2semidirect
11. #26018742C2semidirect
12. #26018737C2semidirect
13. C2×#19151331C2semidirect
14. #327×D89C2semidirect
15. C89×#1504C2semidirect
16. #19152311C4semidirect
17. #19152306C4semidirect
18. #19152300C4semidirect
20. #19152292C4semidirect
21. #19152267C4semidirect
23. #19152239C4semidirect
24. #19152236C4semidirect
26. #19152232C4semidirect
43. #19151652C22semidirect
44. #19151648C22semidirect
45. #19151560C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C22⋊C8×D89C22semidirect
49. #19151449C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
53. #19151445C22semidirect
54. #19151443C22semidirect
55. #95×D89C22semidirect
56. #19151335C22semidirect
57. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
66. #19151331C22semidirect
67. #19151331C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C2×#95×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
75. C2×#13083575C2×C4semidirect
77. C22×D356C2×C4semidirect
82. C2×D4×D89C2×C4semidirect
88. #15668011C2×C4semidirect
90. #15668008C2×C4semidirect
94. #15668003C2×C4semidirect
96. #15668001C2×C4semidirect
108. #15667988C2×C4semidirect
110. #15667987C2×C4semidirect
111. #15667987C2×C4semidirect
115. #15667986C2×C4semidirect
116. #15667986C2×C4semidirect
128. #15667983C2×C4semidirect
134. Q8×Dic89C2×C4semidirect
137. D4×Dic89C2×C4semidirect
139. #15667974C2×C4semidirect
140. #15667974C2×C4semidirect
156. #15667970C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
188. C2×#41×C89C2×C4semidirect
193. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
195. #121×C89C2×C4semidirect
200. #117×C89C2×C4semidirect
520. #1504D89semidirect
527. C89#17547semidirect
559. #407C2×D89semidirect
570. C2×#95C2×D89semidirect
573. #328C2×D89semidirect
574. #328C2×D89semidirect
585. #327C2×D89semidirect
586. #327C2×D89semidirect
589. C2×#41C4×D89semidirect
626. C22⋊Q8C4×D89semidirect
648. #121C4×D89semidirect
682. #117C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342722
#260292882
#260226102
#260187762
#260187692
#260187662
#260187582
#260187552
#260187452
#260187432
#260187422
#260187372
C2×#191513312
#327×D892
C89×#15042
#1754789