Finite Group Databasebeta

← #36521634

Subgroups — #36521634

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034289C211yesmaximal, characteristic
2#26029288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152316C411yescharacteristic, complemented
17#19152307—21no—
18#19152290C411yescharacteristic, complemented
19#19152287C411yescharacteristic, complemented
20#19152279—21no—
21#19152277—21no—
22#19152261C411yescharacteristic, complemented
23#19152255C411yescharacteristic, complemented
24#19152254C411yescharacteristic, complemented
25#19152248C411yescharacteristic, complemented
26#19152247C411yescharacteristic, complemented
27#19152235—21no—
28#19152216—21no—
29#19152191—21no—
30#19152190—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
36#19152077—21no—
37C2×C4×C22⋊D89—21no—
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39#19151674—21no—
40#19151667—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43#19151652C2211yescharacteristic
44#19151648C2211yescharacteristic
45#19151560C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
48#19151449—21no—
49#19151449C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic89—21no—
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#19151445—21no—
53#19151445C2211yescharacteristic
54#19151443C2211yescharacteristic
55#95×D89C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151336C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151334C2211yescharacteristic
65#19151334C2211yescharacteristic
66#19151332C2211yescharacteristic
67#19151332C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083557—21no—
83C22×#10623494—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
87#15668010C2×C411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
96#15668002—21no—
97#15667999—21no—
98#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
110#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
115#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667980—21no—
131Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
135#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D89—28no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
153#15667969—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177C22⋊#10623494—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#15667919C2311yescharacteristic
188C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C89—21no—
190C23×C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89—21no—
200#117×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—44no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
216Q8×D89—81no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—24no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89—81no—
238C2×C4×D89—81no—
239C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243#13083557—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—81no—
247C8×D89—81no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
255#13083553—24no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic89—24no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551—24no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic89—24no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—81no—
300C4×Dic89—81no—
301C4×Dic89—81no—
302C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307#41×C89—81no—
308C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—24no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—81no—
318C22×C4×C89—81no—
319C22×C4×C89—81no—
320C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2411yescharacteristic
326M16×C89—81no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C89C22×D411yescharacteristic
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—42no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89—84no—
376C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D89—22no—
381C22⋊D89—22no—
382C22⋊D89—22no—
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89#10414yes—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—84no—
417Dic178—42no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—81no—
421Dic178—81no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89C2×#10412yes—
439C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C89#57711yescharacteristic
441C22×C89#57811yescharacteristic
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89C2×#10412yes—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—21no—
462Dic89—21no—
463Dic89—21no—
464Dic89—42no—
465Dic89—42no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89C2×#10412yes—
471#17548—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—22no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89#288311yescharacteristic
478C2×C89#289811yescharacteristic
479C2×C89C22×#10411yescharacteristic
480D89—22no—
481D89—41no—
482#3520—891no—
483#2974—891no—
484#2275—891no—
485#1509—891no—
486#1508—891no—
487#1508—891no—
488#1506—891no—
489#1504—891no—
490#1504D8911yescharacteristic, complemented
491#1503—891no—
492#1501—891no—
493#1501—891no—
494#1500—891no—
495C2×#328—891no—
496C2×#328—891no—
497C89#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
498#556—891no—
499#554—1781no—
500#552—891no—
501#552—891no—
502#551—1781no—
503#551—1781no—
504D4×Q8—891no—
505#548—891no—
506#548—891no—
507#547—891no—
508#547—891no—
509#546—1781no—
510#542—1781no—
511#539—1781no—
512#539—1781no—
513#533—891no—
514#529—891no—
515#525—891no—
516#525C2×D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519#520—1781no—
520C2×C4×D4—891no—
521C2×C4×D4—1781no—
522#436—1781no—
523#435—1781no—
524#435—1781no—
525C8×D4—1781no—
526#432—891no—
527#431—891no—
528#407—891no—
529#407C2×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532C4×C4⋊C4—891no—
533C4×C4⋊C4—1781no—
534C4×C22⋊C4—891no—
535C4×C22⋊C4—891no—
536C4×C22⋊C4—1781no—
537C4×C22⋊C4—1781no—
538#376—891no—
539C2×#95—891no—
540C2×#95C2×D8911yescharacteristic
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#328—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#328—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328C2×D8911yescharacteristic
552#328C2×D8911yescharacteristic
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327C2×D8911yescharacteristic
556#327C2×D8911yescharacteristic
557C2×#41—891no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41C4×D8911yescharacteristic, complemented
560C22×Q8—891no—
561C22×Q8—891no—
562C22×D4—891no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—891no—
565C23×C4—1781no—
566C23×C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×M16—21no—
568C2×M16—1781no—
569C22×C8—1781no—
570C22×C8—1781no—
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—891no—
573C4⋊Q8—1781no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#125—891no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#125—1781no—
583#124—891no—
584#124—1781no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#123—21no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—891no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615#121—891no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121C4×D8911yescharacteristic, complemented
620#121C22×D8911yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1781no—
623C4×Q8—891no—
624C4×Q8—891no—
625C4×Q8—891no—
626C4×Q8—1781no—
627C4×Q8—1781no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—891no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—891no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1788no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646#117—891no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649#117—1781no—
650#117—1781no—
651#117C4×D8911yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C42—891no—
666C2×C42—1781no—
667C2×C42—1781no—
668C2×C42—1781no—
669C2×C42—1781no—
670C4⋊C8—1781no—
671C4⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—891no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677C22⋊C8—1781no—
678C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
680#97—1781no—
681C4×C8—1781no—
682#95—21no—
683#95—891no—
684#95—891no—
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687#95C22×D8911yescharacteristic
688#95C22×D8911yescharacteristic
689C24—891no—
690C24D4×D8911yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—3564no—
693#41—7121no—
694C2×Q8—891no—
695C2×Q8—891no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—7121no—
700C2×Q8—7121no—
701C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1784no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—7121no—
737C22×C4—7121no—
738C22×C4—7121no—
739C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4D4×D8911yescharacteristic
744C22×C4C23×D8911yescharacteristic
745M16—81no—
746M16—7121no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—7121no—
752C2×C8—7121no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1784no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—891no—
787C22⋊C4—891no—
788C22⋊C4—891no—
789C22⋊C4—891no—
790C22⋊C4—891no—
791C22⋊C4—891no—
792C22⋊C4—891no—
793C22⋊C4—891no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1784no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1784no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C42—21no—
809C42—891no—
810C42—891no—
811C42—891no—
812C42—891no—
813C42—1781no—
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1784no—
818C42—7121no—
819C42—7121no—
820C42—7121no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—891no—
827C23—891no—
828C23—3561no—
829C23—1782no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
833C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
834C23C2×D4×D8911yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—3562no—
839Q8—7121no—
840Q8—7121no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—42no—
845D4—81no—
846D4—894no—
847D4—3562no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—7121no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—891no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3562no—
880C2×C4—3562no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—7124no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3561no—
907C8—3561no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—892no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22#104×D8912yes—
929C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
930C22#1915240811yescharacteristic
931C22#1915241411yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—892no—
942C4—3562no—
943C4—3562no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—3561no—
948C4—1781no—
949C4—1781no—
950C4—1781no—
951C4—1781no—
952C4—1781no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—3561no—
959C2—1782no—
960C2#2602871011yescharacteristic
961C2#2602878311yescharacteristic
962C2C2×#104×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1504C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034289C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1504D89
hypocenterC89#17548
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029288C2semidirect
3. #26022610C2semidirect
4. #26018774C2semidirect
5. #26018773C2semidirect
6. #26018770C2semidirect
7. #26018762C2semidirect
8. #26018753C2semidirect
9. #26018749C2semidirect
10. #26018743C2semidirect
11. #26018740C2semidirect
12. #26018735C2semidirect
13. C2×#19151334C2semidirect
14. #328×D89C2semidirect
15. C89×#1504C2semidirect
16. #19152316C4semidirect
18. #19152290C4semidirect
19. #19152287C4semidirect
22. #19152261C4semidirect
23. #19152255C4semidirect
24. #19152254C4semidirect
25. #19152248C4semidirect
26. #19152247C4semidirect
76. C2×#13083573C2×C4semidirect
77. C22×Dic178C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
86. #15668011C2×C4semidirect
87. #15668010C2×C4semidirect
95. #15668003C2×C4semidirect
98. #15667999C2×C4semidirect
109. #15667992C2×C4semidirect
110. #15667992C2×C4semidirect
114. #15667991C2×C4semidirect
115. #15667991C2×C4semidirect
125. #15667988C2×C4semidirect
129. #15667983C2×C4semidirect
131. Q8×Dic89C2×C4semidirect
134. #15667977C2×C4semidirect
135. #15667977C2×C4semidirect
139. D4×Dic89C2×C4semidirect
152. #15667970C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
188. C2×#41×C89C2×C4semidirect
193. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
195. #121×C89C2×C4semidirect
200. #117×C89C2×C4semidirect
490. #1504D89semidirect
497. C89#17548semidirect
559. C2×#41C4×D89semidirect
613. C22⋊Q8C4×D89semidirect
619. #121C4×D89semidirect
651. #117C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342892
#260292882
#260226102
#260187742
#260187732
#260187702
#260187622
#260187532
#260187492
#260187432
#260187402
#260187352
C2×#191513342
#328×D892
C89×#15042
#1754889