Finite Group Databasebeta

← #1511×D89 #36521661

Subgroups — #1511×D89 #36521661

Order 22784.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2#407×D89C211yesmaximal, characteristic
3#381×D89C211yesmaximal, characteristic
4#26018786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018783C214yesmaximal, complemented
8#328×D89C214yesmaximal, complemented
9C89×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D89C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D89C2211yescharacteristic
12C2×M16×D89—21no—
13C2×#15667992C411yescharacteristic, complemented
14C2×#15667991C2211yescharacteristic
15C2×#15667990—21no—
16C2×#15667989—21no—
17C2×#15667988C411yescharacteristic, complemented
18C22⋊Q8×D89—21no—
19C22⋊Q8×D89—21no—
20C22⋊Q8×D89—21no—
21C22⋊Q8×D89—21no—
22C22⋊Q8×D89C412yescomplemented
23C22⋊Q8×D89C412yescomplemented
24C22⋊Q8×D89C2212yes—
25C22⋊Q8×D89C2212yes—
26C2×C4⋊C4×D89—21no—
27C2×C4⋊C4×D89C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151562C2211yescharacteristic
31#19151561—21no—
32#19151560—21no—
33#19151560C2212yes—
34C22⋊C8×D89—21no—
35C22⋊C8×D89C2212yes—
36#19151461C2211yescharacteristic
37#19151460—21no—
38#19151460C2212yes—
39#19151459—21no—
40#95×D89—21no—
41#95×D89C2212yes—
42#19151336C2214yescomplemented
43#19151335C2214yescomplemented
44#19151334C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
46#407×C89C2211yescharacteristic
47#381×C89C2211yescharacteristic
48#328×C89C2214yescomplemented
49C24×D89D411yescharacteristic
50C22×Dic178—21no—
51C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
52C2×Q8×D89—21no—
53C2×Q8×D89—21no—
54C2×Q8×D89—44no—
55C2×Q8×D89C2×C412yes—
56C2×Q8×D89C2×C412yescomplemented
57C23×Dic89D411yescharacteristic
58C22×C4×D89—21no—
59C22×C4×D89—21no—
60C22×C4×D89—22no—
61C22×C4×D89—44no—
62C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89D411yescharacteristic
69C22×C4×D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083558—21no—
75C2×#13083557—22no—
76M16×D89—44no—
77C2×C8×D89—22no—
78#15667992—21no—
79#15667992—21no—
80#15667992C2×C412yes—
81#15667992C2×C412yescomplemented
82#15667991—21no—
83#15667991—21no—
84#15667991C2×C412yescomplemented
85#15667991C2312yes—
86#15667990—22no—
87#15667990—22no—
88#15667990—22no—
89#15667990—22no—
90#15667989—22no—
91#15667989—22no—
92#15667989—22no—
93#15667989—22no—
94#15667988—21no—
95#15667988—21no—
96#15667988C2×C412yes—
97#15667988C2×C412yescomplemented
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C4⋊C4×D89—22no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—21no—
106C4⋊C4×D89—21no—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89C2×C412yes—
110C4⋊C4×D89C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—22no—
116C22⋊C4×D89—22no—
117C22⋊C4×D89—22no—
118C22⋊C4×D89—22no—
119C22⋊C4×D89—22no—
120C22⋊C4×D89—44no—
121C22⋊#10623494—21no—
122C22⋊#10623494C2312yes—
123#15667924—22no—
124#15667924—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919C2312yes—
129C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×M16×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89C2×C412yescomplemented
135C22⋊Q8×C89C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C22⋊C8×C89—21no—
141C22⋊C8×C89C2312yes—
142#95×C89—21no—
143#95×C89C2312yes—
144C23×D89—24no—
145C23×D89—24no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—44no—
157C2×Dic178—42no—
158C2×Dic178C22×C412yes—
159Q8×D89—44no—
160Q8×D89—44no—
161Q8×D89—44no—
162Q8×D89—44no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—22no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—44no—
190C2×C4×D89—44no—
191C2×C4×D89—44no—
192C2×C4×D89—44no—
193C2×C4×D89—44no—
194C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083558—42no—
211#13083557—44no—
212C2×#10623494—22no—
213C8×D89—44no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89C22×C412yes—
218#13083553—22no—
219#13083553—22no—
220#13083553—22no—
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223#13083553—22no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—22no—
226C22⋊Dic89—42no—
227#13083551—22no—
228#13083551—22no—
229#13083551—22no—
230#13083551—22no—
231#13083551—44no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—42no—
235C2×Q8×C89C22×C412yes—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—22no—
239C22×C4×C89—42no—
240C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246M16×C89—42no—
247C2×C8×C89—22no—
248C4⋊C4×C89—22no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—22no—
251C4⋊C4×C89C22×C412yes—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—22no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—416no—
278C22×D89#9914yes—
279C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D89#13714yes—
284Q8×C89—42no—
285Q8×C89—42no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—42no—
295C2×C4×C89—42no—
296C2×C4×C89—42no—
297C2×C4×C89—42no—
298C2×C4×C89—42no—
299C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—42no—
312C2×Dic89—42no—
313C2×Dic89—42no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—42no—
316C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—44no—
337C4×D89—44no—
338C4×D89—44no—
339C4×D89—44no—
340C4×D89—88no—
341Dic178—44no—
342Dic178—44no—
343Dic178—42no—
344Dic178—42no—
345C8×C89—42no—
346#10623494—42no—
347C22×C89—21no—
348C22×C89—21no—
349C22×C89—21no—
350C22×C89—21no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—44no—
355C22×C89C2×#9912yes—
356C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C89C2×#13712yes—
358C2×D89—21no—
359C2×D89—21no—
360C2×D89—21no—
361C2×D89—21no—
362C2×D89—28no—
363C2×D89—28no—
364C2×D89—21no—
365C2×D89—21no—
366C2×D89—21no—
367C2×D89—44no—
368C2×D89—44no—
369C2×D89—44no—
370C2×D89—44no—
371C2×D89C2×#9912yes—
372C2×D89C2×#9912yes—
373C2×D89#41912yes—
374C2×D89#41912yes—
375C2×D89#42112yes—
376C4×C89—21no—
377C4×C89—21no—
378C4×C89—21no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—82no—
383Dic89—21no—
384Dic89—21no—
385Dic89—21no—
386Dic89—21no—
387Dic89—42no—
388Dic89—42no—
389Dic89—82no—
390C2×#1511—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—22no—
392C2×C89—22no—
393C2×C89—41no—
394C2×C89C22×#9911yescharacteristic
395C2×C89C2×#41911yescharacteristic
396C2×C89C2×#42111yescharacteristic
397D89—22no—
398D89—22no—
399D89—41no—
400D89#151114yesdirect product factor
401C22×C22⋊Q8—891no—
402C2×#407—891no—
403C2×#381—891no—
404#1511—891no—
405#1511—891no—
406#1511—894no—
407#1511—891no—
408#1511D8911yescharacteristic, direct product factor
409C2×#328—894no—
410C89C2×#151111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×Q8—891no—
412C24×C4—891no—
413C22×M16—1781no—
414C2×C22⋊Q8—891no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—892no—
417C2×C22⋊Q8—892no—
418C2×C22⋊Q8—892no—
419C2×C22⋊Q8—892no—
420C2×C22⋊Q8—891no—
421C2×C22⋊Q8—1781no—
422C2×C22⋊Q8—1781no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C22⋊Q8—1781no—
425C2×C22⋊Q8—1781no—
426C2×C22⋊Q8—1781no—
427C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
428C22×C4⋊C4—891no—
429C22×C4⋊C4—1781no—
430C22×C22⋊C4—1781no—
431C22×C22⋊C4—1781no—
432#407—891no—
433#407—892no—
434#407—1781no—
435#407—1781no—
436#407C2×D8911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—892no—
438C2×C22⋊C8—1781no—
439#381—891no—
440#381—892no—
441#381—1781no—
442#381—1781no—
443#381C2×D8911yescharacteristic
444C2×#95—892no—
445C2×#95—1781no—
446#328—894no—
447#328—894no—
448#328—894no—
449#328C2×D8914yescomplemented
450C25—891no—
451C22×Q8—892no—
452C22×Q8—892no—
453C22×Q8—891no—
454C22×Q8—3564no—
455C22×Q8—1781no—
456C22×Q8—1781no—
457C22×Q8—1781no—
458C22×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
459C23×C4—891no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—891no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4—891no—
464C23×C4—891no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—3564no—
473C23×C4—1782no—
474C23×C4—1781no—
475C23×C4—1781no—
476C23×C4C22×D8911yescharacteristic
477C2×M16—21no—
478C2×M16—3564no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1781no—
481C22×C8—1782no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—892no—
485C22⋊Q8—892no—
486C22⋊Q8—892no—
487C22⋊Q8—892no—
488C22⋊Q8—892no—
489C22⋊Q8—892no—
490C22⋊Q8—1782no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1781no—
499C22⋊Q8—1781no—
500C22⋊Q8—1781no—
501C22⋊Q8—1781no—
502C22⋊Q8—1781no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8C4×D8912yescomplemented
505C22⋊Q8C22×D8912yes—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—892no—
509C2×C4⋊C4—892no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1782no—
513C2×C4⋊C4—1782no—
514C2×C4⋊C4—1782no—
515C2×C4⋊C4—1782no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—3564no—
524C2×C22⋊C4—1782no—
525C2×C22⋊C4—1782no—
526C2×C22⋊C4—1782no—
527C2×C22⋊C4—1782no—
528C2×C22⋊C4—1782no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—892no—
535C22⋊C8—1782no—
536C22⋊C8—1782no—
537C22⋊C8—1781no—
538C22⋊C8C22×D8912yes—
539#95—21no—
540#95—892no—
541#95—1782no—
542#95—1782no—
543#95—1781no—
544#95C22×D8912yes—
545C24—891no—
546C24—891no—
547C24—891no—
548C24—891no—
549C24—891no—
550C24—891no—
551C24—3562no—
552C24—1784no—
553C24—1784no—
554C24D4×D8911yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—892no—
558C2×Q8—3562no—
559C2×Q8—3564no—
560C2×Q8—3564no—
561C2×Q8—3564no—
562C2×Q8—3564no—
563C2×Q8—3564no—
564C2×Q8—1782no—
565C2×Q8—1782no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8C2×C4×D8912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3564no—
597C22×C4—3564no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3564no—
607C22×C4—3564no—
608C22×C4—3564no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1784no—
615C22×C4—1784no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4C23×D8911yescharacteristic
625M16—42no—
626M16—3564no—
627M16—3562no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—3564no—
630C2×C8—1782no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—892no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—3564no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—891no—
660C23—894no—
661C23—891no—
662C23—891no—
663C23—894no—
664C23—891no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—35616no—
669C23—1782no—
670C23—1782no—
671C23—1782no—
672C23—1782no—
673C23—1782no—
674C23—1782no—
675C23—1782no—
676C23—1782no—
677C23—1782no—
678C23—1782no—
679C23—1782no—
680C23—1782no—
681C23—1782no—
682C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
683C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
684C23C2×D4×D8911yescharacteristic
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—3562no—
688Q8—3562no—
689Q8—3564no—
690Q8—3564no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—891no—
705C2×C4—891no—
706C2×C4—891no—
707C2×C4—891no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3564no—
717C2×C4—3564no—
718C2×C4—3564no—
719C2×C4—3564no—
720C2×C4—3562no—
721C2×C4—3562no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3562no—
727C2×C4—3562no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—7128no—
742C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
743C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C8—42no—
747C8—3562no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—44no—
756C22—892no—
757C22—892no—
758C22—892no—
759C22—892no—
760C22—892no—
761C22—3564no—
762C22—3564no—
763C22—3564no—
764C22—3564no—
765C22—1788no—
766C22—1788no—
767C22—1781no—
768C22—1781no—
769C22—1781no—
770C22—1781no—
771C22—1781no—
772C22—1781no—
773C22—1781no—
774C22#99×D8912yes—
775C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
776C22#137×D8912yes—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—3562no—
785C4—3562no—
786C4—1781no—
787C4—1781no—
788C4—1781no—
789C4—1781no—
790C4—7122no—
791C2—22no—
792C2—22no—
793C2—41no—
794C2—894no—
795C2—3561no—
796C2—1782no—
797C2—1782no—
798C2C2×#99×D8911yescharacteristic
799C2#419×D8911yescharacteristic
800C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1511C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1511D89
hypocenterC89C2×#1511
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26018786C2semidirect
5. #26018785C2semidirect
6. #26018784C2semidirect
7. #26018783C2semidirect
8. #328×D89C2semidirect
9. C89×#1511C2semidirect
10. C22×Q8×D89C4semidirect
13. C2×#15667992C4semidirect
17. C2×#15667988C4semidirect
22. C22⋊Q8×D89C4semidirect
23. C22⋊Q8×D89C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D89C4semidirect
42. #19151336C22semidirect
43. #19151335C22semidirect
44. #19151334C22semidirect
48. #328×C89C22semidirect
51. C22×Dic178C2×C4semidirect
56. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
81. #15667992C2×C4semidirect
84. #15667991C2×C4semidirect
97. #15667988C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
129. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
400. D89#1511direct (N × H)
408. #1511D89direct (N × H)
410. C89C2×#1511semidirect
449. #328C2×D89semidirect
458. C22×Q8C4×D89semidirect
504. C22⋊Q8C4×D89semidirect
520. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D892
#407×D892
#381×D892
#260187862
#260187852
#260187842
#260187832
#328×D892
C89×#15112
C2×#151189