Finite Group Databasebeta

← #36521673

Subgroups — #36521673

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26028880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018789C212yesmaximal, complemented
5#26018787C212yesmaximal, complemented
6#26018783C212yesmaximal, complemented
7#26018779C212yesmaximal
8#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152135C411yescharacteristic, complemented
13#19152134C2211yescharacteristic
14#19152133C411yescharacteristic, complemented
15#19152132C2211yescharacteristic
16#19152131—21no—
17#19152130C411yescharacteristic, complemented
18#19152129C2211yescharacteristic
19#19152128—21no—
20#19152127C411yescharacteristic, complemented
21#19152126—21no—
22#19152125—21no—
23#126×D89—21no—
24#125×D89C411yescharacteristic, complemented
25#124×D89C411yescharacteristic, complemented
26#123×D89—21no—
27C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28#121×D89C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D89C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D89—21no—
31C4×D4×D89C411yescharacteristic, complemented
32#117×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151654—21no—
35#19151652C2212yescomplemented
36#19151651C2211yescharacteristic, complemented
37#19151649—21no—
38#19151620—21no—
39#19151560C2212yes—
40C4×#13083557—21no—
41#19151465—21no—
42#19151462C2212yescomplemented
43#19151460C2212yes—
44#19151457—21no—
45C4×#13083553—21no—
46C4×#13083551—21no—
47#19151444C2211yescharacteristic, complemented
48#19151336C2212yescomplemented
49#19151335C2212yescomplemented
50#19151334C2212yescomplemented
51#19151333C2212yes—
52#19151332C2212yes—
53#19151331C2212yes—
54#529×C89C2211yescharacteristic
55#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#376×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C89C2212yescomplemented
58#327×C89C2212yes—
59C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D89—21no—
61C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89C2311yescharacteristic
66C2×#13083557—22no—
67#15668007—21no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668006—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668004C2×C411yescharacteristic
75#15668003C2×C411yescharacteristic
76#15668003C2×C411yescharacteristic
77#15668002—21no—
78#15668002—21no—
79#15668001C2×C411yescharacteristic
80#15668000C2×C411yescharacteristic
81#15667999C2×C411yescharacteristic
82#15667998—21no—
83#15667998—21no—
84#15667997—21no—
85#15667997—21no—
86#15667996—21no—
87#15667995—21no—
88#15667994—21no—
89#15667994—21no—
90#15667993—21no—
91#15667992C2×C411yescharacteristic
92#15667991C2311yescharacteristic
93#15667990—21no—
94#15667989—21no—
95#15667988C2×C411yescharacteristic
96#15667987C2×C411yescharacteristic
97#15667986C2311yescharacteristic
98#15667985—21no—
99#15667984—21no—
100#15667983C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic178—21no—
103C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
104#15667977—21no—
105#15667977C2×C411yescharacteristic
106C4×D356—21no—
107C4×D356C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
110#15667974—21no—
111#15667974C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D89—21no—
113C4×C22⋊D89—21no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115#15667972—21no—
116#15667972—21no—
117#15667972—21no—
118#15667971—21no—
119#15667970—21no—
120#15667970—21no—
121#15667969—21no—
122#15667969—21no—
123#15667968—21no—
124#15667968—21no—
125C2×#13083553—22no—
126C4⋊C4×D89—21no—
127C4⋊C4×D89—21no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
132C2×#13083551—22no—
133C22⋊C4×D89—21no—
134C22⋊C4×D89—21no—
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C42×D89—21no—
143C42×D89C2×C411yescharacteristic
144C42×D89C2×C411yescharacteristic
145C42×D89C2×C411yescharacteristic
146C42×D89C2×C411yescharacteristic
147C42×D89D411yescharacteristic
148C42×D89D411yescharacteristic
149C42×D89D411yescharacteristic
150C42×D89D411yescharacteristic
151C4⋊#10623494—21no—
152#15667941—22no—
153C22⋊#10623494C2312yes—
154#15667924—22no—
155#15667922—22no—
156C4×#10623494—21no—
157#15667919—22no—
158#15667919—22no—
159#15667919—21no—
160#15667919C2312yes—
161#126×C89—21no—
162#125×C89C2×C411yescharacteristic
163#124×C89C2×C411yescharacteristic
164#123×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171C2×C42×C89—21no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89—21no—
174C22⋊C8×C89C2312yes—
175C4×C8×C89—21no—
176#95×C89—21no—
177#95×C89C2312yes—
178C23×D89—21no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
182Q8×D89—42no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188D4×D89—42no—
189D4×D89—44no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—44no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083557—44no—
217C2×#10623494—22no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—44no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—44no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—42no—
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—42no—
289C42×C89C22×C411yescharacteristic
290C42×C89C22×C411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2×D411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—22no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—42no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D356—41no—
343D356—42no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361Dic178—42no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—42no—
364#10623494—42no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C89#57512yes—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—44no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—84no—
382C2×D89#41012yes—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—82no—
392C4×C89#42112yes—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—82no—
403#17554—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—22no—
405C2×C89—81no—
406C2×C89C2×#41011yescharacteristic
407C2×C89#289611yescharacteristic
408C2×C89C2×#42111yescharacteristic
409D89—22no—
410D89—41no—
411D89—81no—
412C2×#529—891no—
413#2920—891no—
414#2283—891no—
415#1512—892no—
416#1512—892no—
417#1511—892no—
418#1510—892no—
419#1500—891no—
420#1500—891no—
421#1500—891no—
422#1500D8911yescharacteristic, complemented
423C89#1755411yescharacteristic, complemented, Sylow
424#529—891no—
425#529—891no—
426#529—891no—
427#529—891no—
428#529—891no—
429#529—891no—
430#529—891no—
431#529—1781no—
432#529—1781no—
433#529—1781no—
434#529—1781no—
435#529C2×D8911yescharacteristic
436C2×#126—1781no—
437C2×#125—891no—
438C2×#124—891no—
439C2×#123—1781no—
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×#121—891no—
442C2×C4×Q8—891no—
443C2×C4×D4—891no—
444C2×C4×D4—1781no—
445C2×#117—1781no—
446C22×C42—891no—
447#432—892no—
448#432—1781no—
449#431—891no—
450#431—1781no—
451#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#423—1781no—
453#407—892no—
454C4×M16—1781no—
455#383—1781no—
456#382—892no—
457#381—892no—
458#380—1781no—
459C4×C4⋊C4—1781no—
460C4×C22⋊C4—1781no—
461#376—891no—
462#376C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#328—892no—
464#328—892no—
465#328—892no—
466#328C2×D8912yescomplemented
467#327—892no—
468#327—892no—
469#327—892no—
470#327C2×D8912yes—
471C22×Q8—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1781no—
474C23×C4—891no—
475C23×C4—891no—
476C23×C4—891no—
477C23×C4—1781no—
478C2×M16—1782no—
479#126—21no—
480#126—1781no—
481#126—1781no—
482#126—1781no—
483#126—1781no—
484#126—1781no—
485#126—1781no—
486#126—1781no—
487#125—891no—
488#125—891no—
489#125—891no—
490#125—1781no—
491#125—1781no—
492#125C4×D8911yescharacteristic
493#124—891no—
494#124—891no—
495#124—891no—
496#124—1781no—
497#124—1781no—
498#124C4×D8911yescharacteristic
499#123—21no—
500#123—1781no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507C22⋊Q8—891no—
508C22⋊Q8—891no—
509C22⋊Q8—891no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#121—891no—
514#121—891no—
515#121—891no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121C22×D8911yescharacteristic
519C4×Q8—891no—
520C4×Q8—891no—
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—1781no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—891no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4C4×D8911yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1781no—
541#117—1781no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545#117—1781no—
546#117—1781no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1782no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—1781no—
573C2×C42—1781no—
574C2×C42C22×D8911yescharacteristic
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—1782no—
577C4⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—892no—
579C22⋊C8—1782no—
580C22⋊C8C22×D8912yes—
581#97—1782no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1781no—
584#95—21no—
585#95—892no—
586#95—1782no—
587#95—1782no—
588#95—1781no—
589#95C22×D8912yes—
590C24—891no—
591C24—1781no—
592C2×Q8—891no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—891no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3564no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4C23×D8911yescharacteristic
636M16—3564no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1782no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—891no—
644C4⋊C4—891no—
645C4⋊C4—3564no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3564no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—3562no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42C2×C4×D8911yescharacteristic
702C42C2×C4×D8911yescharacteristic
703C42D4×D8911yescharacteristic
704C42D4×D8911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—891no—
707C23—891no—
708C23—3561no—
709C23—3562no—
710C23—3562no—
711C23—3562no—
712C23—1782no—
713C23—1781no—
714C23—1782no—
715C23C2×D4×D8911yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—3561no—
718Q8—3562no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—3561no—
722D4—3562no—
723D4—3562no—
724D4—3562no—
725D4—3562no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—3562no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—892no—
783C22—3564no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—1781no—
790C22—1781no—
791C22—1781no—
792C22—7124no—
793C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
794C22#1915239512yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—3561no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4—7122no—
814C4#1915161312yes—
815C2—22no—
816C2—81no—
817C2—3561no—
818C2—1782no—
819C2—7121no—
820C2#410×D8911yescharacteristic
821C2#2602876711yescharacteristic
822C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1500C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#121×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1500D89
hypocenterC89#17554
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028880C2semidirect
3. #26022644C2semidirect
4. #26018789C2semidirect
5. #26018787C2semidirect
6. #26018783C2semidirect
8. #26018739C2semidirect
9. #26018738C2semidirect
10. #26018736C2semidirect
11. C89×#1500C2semidirect
12. #19152135C4semidirect
14. #19152133C4semidirect
17. #19152130C4semidirect
20. #19152127C4semidirect
24. #125×D89C4semidirect
25. #124×D89C4semidirect
29. C4×Q8×D89C4semidirect
31. C4×D4×D89C4semidirect
35. #19151652C22semidirect
36. #19151651C22semidirect
42. #19151462C22semidirect
47. #19151444C22semidirect
48. #19151336C22semidirect
49. #19151335C22semidirect
50. #19151334C22semidirect
55. #431×C89C22semidirect
56. #376×C89C22semidirect
57. #328×C89C22semidirect
422. #1500D89semidirect
423. C89#17554semidirect
451. #431C2×D89semidirect
462. #376C2×D89semidirect
466. #328C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D892
#260288802
#260226442
#260187892
#260187872
#260187832
#260187792
#260187392
#260187382
#260187362
C89×#15002
#1755489