Finite Group Databasebeta

← #36521674

Subgroups — #36521674

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26028882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018783C212yesmaximal, complemented
8#26018779C212yesmaximal
9#26018737C212yesmaximal, complemented
10#26018735C212yesmaximal, complemented
11C89×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152135C411yescharacteristic, complemented
13#19152134C2211yescharacteristic
14#19152133C411yescharacteristic, complemented
15#19152132C2211yescharacteristic
16#19152131—21no—
17#19152130C411yescharacteristic, complemented
18#19152129C2211yescharacteristic
19#19152128—21no—
20#19152127C411yescharacteristic, complemented
21#19152126—21no—
22#19152125—21no—
23#126×D89—21no—
24#125×D89C411yescharacteristic, complemented
25#124×D89C411yescharacteristic, complemented
26#123×D89—21no—
27C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28#121×D89C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D89C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D89—21no—
31C4×D4×D89C411yescharacteristic, complemented
32#117×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151655C2211yescharacteristic, complemented
35#19151653—21no—
36#19151650—21no—
37#19151648C2212yescomplemented
38#19151620—21no—
39#19151560C2212yes—
40#19151550—21no—
41#19151465—21no—
42#19151464C2211yescharacteristic, complemented
43#19151460C2212yes—
44#19151455—21no—
45C4⋊C4×Dic89—21no—
46#19151445—21no—
47#19151443C2212yescomplemented
48#19151336C2212yescomplemented
49#19151335C2212yescomplemented
50#19151334C2212yescomplemented
51#19151333C2212yes—
52#19151332C2212yes—
53#19151331C2212yes—
54#529×C89C2211yescharacteristic
55#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C89C2212yescomplemented
58#327×C89C2212yes—
59C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D89—21no—
61C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89C2311yescharacteristic
66C2×#13083557—22no—
67#15668007—21no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668006—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668004C2×C411yescharacteristic
75#15668003C2×C411yescharacteristic
76#15668003C2×C411yescharacteristic
77#15668002—21no—
78#15668002—21no—
79#15668001C2×C411yescharacteristic
80#15668000C2×C411yescharacteristic
81#15667999C2×C411yescharacteristic
82#15667998—21no—
83#15667998—21no—
84#15667997—21no—
85#15667997—21no—
86#15667996—21no—
87#15667995—21no—
88#15667994—21no—
89#15667994—21no—
90#15667993—21no—
91#15667992C2×C411yescharacteristic
92#15667991C2311yescharacteristic
93#15667990—21no—
94#15667989—21no—
95#15667988C2×C411yescharacteristic
96#15667987C2×C411yescharacteristic
97#15667986C2311yescharacteristic
98#15667985—21no—
99#15667984—21no—
100#15667983C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic178—21no—
103C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
104#15667977—21no—
105#15667977C2×C411yescharacteristic
106C4×D356—21no—
107C4×D356C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
110#15667974—21no—
111#15667974C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D89—21no—
113C4×C22⋊D89—21no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115#15667972—21no—
116#15667972—21no—
117#15667972—21no—
118#15667971—21no—
119#15667970—21no—
120#15667970—21no—
121#15667969—21no—
122#15667969—21no—
123#15667968—21no—
124#15667968—21no—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C4⋊C4×D89—21no—
127C4⋊C4×D89—21no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
132C2×#13083551—22no—
133C22⋊C4×D89—21no—
134C22⋊C4×D89—21no—
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C2×C4×Dic89—22no—
139C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C42×D89—21no—
143C42×D89C2×C411yescharacteristic
144C42×D89C2×C411yescharacteristic
145C42×D89C2×C411yescharacteristic
146C42×D89C2×C411yescharacteristic
147C42×D89D411yescharacteristic
148C42×D89D411yescharacteristic
149C42×D89D411yescharacteristic
150C42×D89D411yescharacteristic
151C4⋊#10623494—21no—
152#15667941—22no—
153C22⋊#10623494C2312yes—
154#15667924—22no—
155#15667923—21no—
156C8×Dic89—22no—
157#15667919—22no—
158#15667919—22no—
159#15667919—21no—
160#15667919C2312yes—
161#126×C89—21no—
162#125×C89C2×C411yescharacteristic
163#124×C89C2×C411yescharacteristic
164#123×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89—21no—
174C22⋊C8×C89C2312yes—
175#97×C89—21no—
176#95×C89—21no—
177#95×C89C2312yes—
178C23×D89—21no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
182Q8×D89—42no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188D4×D89—42no—
189D4×D89—42no—
190D4×D89—42no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—44no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218#13083557—44no—
219C2×#10623494—22no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—44no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—44no—
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—22no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277C2×C8×C89—22no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—42no—
283C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89C22×C411yescharacteristic
292C42×C89C22×C411yescharacteristic
293C42×C89C2×D411yescharacteristic
294C42×C89C2×D411yescharacteristic
295C23×C89—21no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—42no—
305C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D356—41no—
350D356—42no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—42no—
367C4×D89—42no—
368Dic178—42no—
369Dic178—41no—
370C8×C89—42no—
371#10623494—42no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C89#57511yescharacteristic
379C22×C89#57511yescharacteristic
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—84no—
391C2×D89#41012yes—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—82no—
402Dic89—21no—
403Dic89—21no—
404Dic89—21no—
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—82no—
411Dic89#42112yes—
412#17554—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—21no—
414C2×C89—21no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89C2×#41011yescharacteristic
417C2×C89#289611yescharacteristic
418C2×C89C2×#42111yescharacteristic
419D89—22no—
420D89—41no—
421D89—81no—
422C2×#529—891no—
423#2920—891no—
424#2283—891no—
425#1512—891no—
426#1512—891no—
427#1512—891no—
428#1512D8911yescharacteristic, complemented
429#1511—892no—
430#1510—892no—
431#1500—892no—
432#1500—892no—
433C89#1755411yescharacteristic, complemented, Sylow
434#529—891no—
435#529—891no—
436#529—891no—
437#529—891no—
438#529—891no—
439#529—891no—
440#529—891no—
441#529—1781no—
442#529—1781no—
443#529—1781no—
444#529—1781no—
445#529C2×D8911yescharacteristic
446C2×#126—1781no—
447C2×#125—891no—
448C2×#124—891no—
449C2×#123—1781no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—1781no—
455C2×#117—1781no—
456C22×C42—891no—
457#432—891no—
458#432—1781no—
459#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#431—892no—
461#431—1781no—
462#423—1781no—
463#407—892no—
464C4×M16—1781no—
465#383—1781no—
466#382—891no—
467#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#381—892no—
469#380—1781no—
470C4×C4⋊C4—1781no—
471C4×C22⋊C4—1781no—
472#376—892no—
473#328—892no—
474#328—892no—
475#328—892no—
476#328C2×D8912yescomplemented
477#327—892no—
478#327—892no—
479#327—892no—
480#327C2×D8912yes—
481C22×Q8—891no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4—1781no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C2×M16—1782no—
489#126—21no—
490#126—1781no—
491#126—1781no—
492#126—1781no—
493#126—1781no—
494#126—1781no—
495#126—1781no—
496#126—1781no—
497#125—891no—
498#125—891no—
499#125—891no—
500#125—1781no—
501#125—1781no—
502#125C4×D8911yescharacteristic
503#124—891no—
504#124—891no—
505#124—891no—
506#124—1781no—
507#124—1781no—
508#124C4×D8911yescharacteristic
509#123—21no—
510#123—1781no—
511#123—1781no—
512#123—1781no—
513#123—1781no—
514#123—1781no—
515#123—1781no—
516#123—1781no—
517C22⋊Q8—891no—
518C22⋊Q8—891no—
519C22⋊Q8—891no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
523#121—891no—
524#121—891no—
525#121—891no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121C22×D8911yescharacteristic
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—891no—
531C4×Q8—891no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4C4×D8911yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1781no—
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554#117—1781no—
555#117—1781no—
556#117—1781no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42—891no—
578C2×C42—891no—
579C2×C42—891no—
580C2×C42—891no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1782no—
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C4⋊C8—21no—
586C4⋊C8—1782no—
587C4⋊C8—1781no—
588C22⋊C8—892no—
589C22⋊C8—1782no—
590C22⋊C8C22×D8912yes—
591#97—21no—
592#97—1781no—
593C4×C8—1782no—
594#95—21no—
595#95—892no—
596#95—1782no—
597#95—1782no—
598#95—1781no—
599#95C22×D8912yes—
600C24—891no—
601C24—1781no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3564no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C23×D8911yescharacteristic
648M16—3564no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—1782no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—3564no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C42—21no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—891no—
703C42—891no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—3564no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42C2×C4×D8911yescharacteristic
714C42C2×C4×D8911yescharacteristic
715C42D4×D8911yescharacteristic
716C42D4×D8911yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—891no—
719C23—891no—
720C23—3561no—
721C23—3562no—
722C23—3562no—
723C23—3562no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—3561no—
731Q8—3562no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3561no—
736D4—3562no—
737D4—3562no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3562no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—891no—
753C2×C4—891no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C8—42no—
793C8—3562no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—892no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—1781no—
806C22—1781no—
807C22—1781no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—7124no—
811C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
812C22#1915239411yescharacteristic
813C22#1915239711yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—892no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—1781no—
829C4—1781no—
830C4—1781no—
831C4—1781no—
832C4—1781no—
833C4—7122no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—3561no—
838C2—1782no—
839C2—7121no—
840C2#410×D8911yescharacteristic
841C2#2602876811yescharacteristic
842C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1512C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#121×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1512D89
hypocenterC89#17554
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028882C2semidirect
3. #26022645C2semidirect
4. #26018791C2semidirect
5. #26018790C2semidirect
6. #26018788C2semidirect
7. #26018783C2semidirect
9. #26018737C2semidirect
10. #26018735C2semidirect
11. C89×#1512C2semidirect
12. #19152135C4semidirect
14. #19152133C4semidirect
17. #19152130C4semidirect
20. #19152127C4semidirect
24. #125×D89C4semidirect
25. #124×D89C4semidirect
29. C4×Q8×D89C4semidirect
31. C4×D4×D89C4semidirect
34. #19151655C22semidirect
37. #19151648C22semidirect
42. #19151464C22semidirect
47. #19151443C22semidirect
48. #19151336C22semidirect
49. #19151335C22semidirect
50. #19151334C22semidirect
55. #432×C89C22semidirect
56. #382×C89C22semidirect
57. #328×C89C22semidirect
428. #1512D89semidirect
433. C89#17554semidirect
459. #432C2×D89semidirect
467. #382C2×D89semidirect
476. #328C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D892
#260288822
#260226452
#260187912
#260187902
#260187882
#260187832
#260187792
#260187372
#260187352
C89×#15122
#1755489