Finite Group Databasebeta

← #36521730

Subgroups — #36521730

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033544C211yesmaximal, characteristic
2#26028881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018789C212yesmaximal, complemented
8#26018787C212yesmaximal, complemented
9#26018749C212yesmaximal, complemented
10#26018745C212yesmaximal, complemented
11C89×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152151C411yescharacteristic, complemented
13#19152150C411yescharacteristic, complemented
14#19152150C2211yescharacteristic
15#19152144C411yescharacteristic, complemented
16#19152143C411yescharacteristic, complemented
17#19152143C2211yescharacteristic
18#19152134C411yescharacteristic, complemented
19#19152134C2211yescharacteristic
20#19152129C411yescharacteristic, complemented
21#19152129C2211yescharacteristic
22#19152128—21no—
23#19152128—21no—
24#19152125—21no—
25#19152125—21no—
26#19152109C2211yescharacteristic
27#19152104—21no—
28#19152104—21no—
29#41×Dic89C411yescharacteristic, complemented
30#19152066C411yescharacteristic, complemented
31C4×#13083573—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×#15667968—21no—
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151652—21no—
36#19151652C2212yes—
37#19151648—21no—
38#19151648C2212yes—
39#19151621—21no—
40#19151562C2211yescharacteristic
41M16×Dic89—21no—
42#19151467—21no—
43#19151462C2212yes—
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151456—21no—
46C4⋊C4×Dic89—21no—
47#19151449C2212yes—
48#19151336C2212yes—
49#19151335C2212yes—
50#19151334C2212yes—
51#19151333C2212yes—
52#19151332C2212yes—
53#19151331C2212yes—
54#525×C89C2211yescharacteristic
55#407×C89C2211yescharacteristic
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#328×C89C2212yes—
58#327×C89C2212yes—
59C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
60C2×#13083573—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C23×Dic89D411yescharacteristic
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C2×#13083558—21no—
65#15668011C2×C411yescharacteristic
66#15668011C2×C411yescharacteristic
67#15668010C2×C411yescharacteristic
68#15668008C2×C411yescharacteristic
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668003C2×C411yescharacteristic
74#15668003C2×C411yescharacteristic
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15668001C2×C411yescharacteristic
78#15667999C2×C411yescharacteristic
79#15667998—21no—
80#15667998—21no—
81#15667996—21no—
82#15667996—21no—
83#15667995—21no—
84#15667993—21no—
85#15667993—21no—
86#15667991C2×C411yescharacteristic
87#15667991C2311yescharacteristic
88#15667989—21no—
89#15667989—21no—
90#15667989—21no—
91#15667989—21no—
92#15667986C2×C411yescharacteristic
93#15667986C2311yescharacteristic
94#15667984—21no—
95#15667984—21no—
96#15667984—21no—
97#15667984—21no—
98#15667981—21no—
99Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178—21no—
103#15667977—21no—
104#15667977—21no—
105#15667977C2×C411yescharacteristic
106#15667977C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic89—21no—
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
113#15667974C2×C411yescharacteristic
114#15667974C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119#15667972—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2×C411yescharacteristic
127#15667970—21no—
128#15667970—21no—
129#15667969—21no—
130#15667968—21no—
131#15667968—21no—
132#15667968—21no—
133#15667968—21no—
134#15667968—44no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×#13083553—22no—
137C2×#13083553—22no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C42×D89—21no—
154#15667941—22no—
155#15667941—22no—
156C22⋊#10623494—21no—
157C22⋊#10623494C2312yes—
158#15667922—22no—
159C8×Dic89—22no—
160#15667919—22no—
161#15667919C2312yes—
162C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89—21no—
165#123×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89C2×C411yescharacteristic
169#121×C89C2311yescharacteristic
170#120×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173#117×C89C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C22⋊C8×C89—21no—
177C22⋊C8×C89C2312yes—
178#95×C89C2312yes—
179#13083574—42no—
180#13083573—44no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
186C2×D356C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213#13083558—42no—
214C2×#10623494—22no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—42no—
220C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—44no—
233#13083553—44no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—42no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—44no—
254C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C24×C89C2×D411yescharacteristic
271#41×C89—42no—
272C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—22no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286M16×C89—42no—
287C2×C8×C89—22no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—42no—
291C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C42×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309Q8×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—42no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—42no—
326C2×C4×C89—42no—
327C2×C4×C89—42no—
328C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—42no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×Dic89#13712yes—
368D356—41no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—42no—
372Dic178—42no—
373Dic178—42no—
374Dic178—41no—
375C8×C89—42no—
376#10623494—42no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C89C2×#13711yescharacteristic
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—82no—
403C4×C89#41012yes—
404Dic89—21no—
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—82no—
413Dic89#41712yes—
414Dic89#41712yes—
415Dic89#42112yes—
416#17563—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—21no—
418C2×C89—21no—
419C2×C89—41no—
420C2×C89—41no—
421C2×C89—81no—
422C2×C89C2×#41011yescharacteristic
423C2×C89C2×#41711yescharacteristic
424C2×C89C2×#42111yescharacteristic
425D89—81no—
426#3444—891no—
427#2920—891no—
428#2285—891no—
429#1513—891no—
430#1513—891no—
431#1513—891no—
432#1513D8911yescharacteristic, complemented
433#1512—892no—
434#1512—892no—
435#1503—892no—
436#1502—892no—
437C89#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
438#533—891no—
439#533—891no—
440#533—891no—
441#532—891no—
442#532—891no—
443#532—891no—
444#529—891no—
445#529—891no—
446#529—891no—
447#529—891no—
448#529—1781no—
449#529—1781no—
450#529—1781no—
451#529—1781no—
452#525—891no—
453#525—1781no—
454#525—1781no—
455#525C2×D8911yescharacteristic
456C4×#41—891no—
457C4×#41—891no—
458C4×#41—1781no—
459C4×#41—1781no—
460C2×#117—1781no—
461C22×C42—891no—
462#432—892no—
463#432—1781no—
464#431—892no—
465#431—1781no—
466#423—1781no—
467#407—891no—
468#407C2×D8911yescharacteristic
469C4×M16—1781no—
470#384—1781no—
471#382—892no—
472#380—891no—
473#380—1781no—
474#380C2×D8911yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—892no—
476C4×C4⋊C4—1781no—
477#328—892no—
478#328—892no—
479#328—892no—
480#328C2×D8912yes—
481#327—892no—
482#327—892no—
483#327—892no—
484#327C2×D8912yes—
485C2×#41—891no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1781no—
488C2×#41C4×D8911yescharacteristic
489C23×C4—891no—
490C23×C4—891no—
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×M16—21no—
493C2×M16—1781no—
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—891no—
497#127—891no—
498#126—1781no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#125—891no—
503#125—891no—
504#125—1781no—
505#125—1781no—
506#124—891no—
507#124—891no—
508#124—1781no—
509#124—1781no—
510#123—21no—
511#123—1781no—
512#123—1781no—
513#123—1781no—
514#123—1781no—
515#123—1781no—
516C22⋊Q8—891no—
517C22⋊Q8—891no—
518C22⋊Q8—1781no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
523C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
524#121—891no—
525#121—891no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121C4×D8911yescharacteristic
531#121C22×D8911yescharacteristic
532#120—21no—
533#120—1781no—
534C4×Q8—891no—
535C4×Q8—891no—
536C4×Q8—891no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—891no—
545C4×D4—891no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562#117—891no—
563#117—3564no—
564#117—1781no—
565#117—1781no—
566#117—1781no—
567#117—1781no—
568#117—1781no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117C4×D8911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C4⋊C4—1782no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C42—891no—
580C2×C42—891no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—1781no—
592C2×C42—1781no—
593C2×C42—1782no—
594C4⋊C8—1782no—
595C4⋊C8—1782no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—892no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8C22×D8912yes—
600#97—1782no—
601C4×C8—1782no—
602#95—892no—
603#95—1782no—
604#95C22×D8912yes—
605C24D4×D8911yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3564no—
611C2×Q8—891no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655M16—42no—
656M16—3562no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—1782no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3564no—
666C4⋊C4—3564no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C42—21no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42—891no—
711C42—891no—
712C42—891no—
713C42—891no—
714C42—891no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—891no—
719C42—891no—
720C42—3564no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1781no—
732C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—3561no—
737Q8—3562no—
738Q8—3562no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—3561no—
745D4—3562no—
746D4—3562no—
747D4—3562no—
748D4—3562no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—892no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—891no—
771C2×C4—891no—
772C2×C4—891no—
773C2×C4—891no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3562no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3562no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3562no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—3562no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
821C22#137×D8911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—82no—
829C4—892no—
830C4—892no—
831C4—892no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4—1781no—
838C4—1781no—
839C4—1781no—
840C4—7122no—
841C4#1915157012yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—7121no—
848C2C2×#1915157011yescharacteristic
849C2#417×D8911yescharacteristic
850C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1513C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033544C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1513D89
hypocenterC89#17563
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028881C2semidirect
3. #26022654C2semidirect
4. #26018796C2semidirect
5. #26018795C2semidirect
6. #26018793C2semidirect
7. #26018789C2semidirect
8. #26018787C2semidirect
9. #26018749C2semidirect
10. #26018745C2semidirect
11. C89×#1513C2semidirect
12. #19152151C4semidirect
13. #19152150C4semidirect
15. #19152144C4semidirect
16. #19152143C4semidirect
18. #19152134C4semidirect
20. #19152129C4semidirect
29. #41×Dic89C4semidirect
30. #19152066C4semidirect
432. #1513D89semidirect
437. C89#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335442
#260288812
#260226542
#260187962
#260187952
#260187932
#260187892
#260187872
#260187492
#260187452
C89×#15132
#1756389