Subgroups — #1520×D₈₉ #36521740

Order 22784.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#328×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
13	C₂×#15667992	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667990	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667989	—	2	1	no	—
17	C₂×#15667988	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151456	—	2	1	no	—
40	#19151455	—	2	1	no	—
41	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151336	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151335	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151334	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#328×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
78	#15667992	—	2	1	no	—
79	#15667992	—	2	1	no	—
80	#15667992	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#15667992	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#15667991	—	2	1	no	—
83	#15667991	—	2	1	no	—
84	#15667991	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#15667991	C₂³	1	2	yes	—
86	#15667990	—	2	2	no	—
87	#15667990	—	2	2	no	—
88	#15667990	—	2	2	no	—
89	#15667990	—	2	2	no	—
90	#15667989	—	2	2	no	—
91	#15667989	—	2	2	no	—
92	#15667989	—	2	2	no	—
93	#15667989	—	2	2	no	—
94	#15667988	—	2	1	no	—
95	#15667988	—	2	1	no	—
96	#15667988	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#15667988	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
102	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
103	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
126	#15667924	—	2	2	no	—
127	#15667924	—	2	2	no	—
128	#15667919	—	2	2	no	—
129	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	—
152	C₂³×D₈₉	Q₁₆	1	4	yes	—
153	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
162	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
163	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
164	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
213	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
214	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	#13083553	—	2	2	no	—
222	#13083553	—	2	2	no	—
223	#13083553	—	2	2	no	—
224	#13083553	—	2	2	no	—
225	#13083553	—	2	2	no	—
226	#13083553	—	2	2	no	—
227	#13083553	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	#13083551	—	2	2	no	—
232	#13083551	—	2	2	no	—
233	#13083551	—	2	2	no	—
234	#13083551	—	2	2	no	—
235	#13083551	—	4	4	no	—
236	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
265	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
266	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₈₉	#103	1	4	yes	—
282	C₂²×D₈₉	#103	1	4	yes	—
283	C₂²×D₈₉	#103	1	4	yes	—
284	C₂²×D₈₉	#103	1	4	yes	—
285	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
290	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×D₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
292	C₂²×D₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
293	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
294	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
339	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
340	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
341	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
342	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
343	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
344	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
345	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
346	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
347	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
348	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
349	C₄×D₈₉	#99	1	4	yes	—
350	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
351	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
352	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
353	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
354	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
355	#10623494	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
377	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
378	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
384	C₂×D₈₉	C₂×#103	1	2	yes	—
385	C₂×D₈₉	C₂×#103	1	2	yes	—
386	C₂×D₈₉	C₂×#103	1	2	yes	—
387	C₂×D₈₉	C₂×#103	1	2	yes	—
388	C₂×D₈₉	#421	1	2	yes	—
389	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
395	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
396	Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	Dic₈₉	—	4	2	no	—
401	Dic₈₉	—	8	2	no	—
402	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
403	C₂×#1520	—	89	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
411	D₈₉	—	2	2	no	—
412	D₈₉	—	2	2	no	—
413	D₈₉	—	2	2	no	—
414	D₈₉	#1520	1	4	yes	direct product factor
415	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
417	C₂×#380	—	89	1	no	—
418	#1520	—	89	1	no	—
419	#1520	—	89	1	no	—
420	#1520	—	89	4	no	—
421	#1520	—	89	1	no	—
422	#1520	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
423	C₂×#328	—	89	4	no	—
424	C₈₉	C₂×#1520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
427	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	#380	—	89	1	no	—
455	#380	—	89	2	no	—
456	#380	—	178	1	no	—
457	#380	—	178	1	no	—
458	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#95	—	89	2	no	—
460	#328	—	89	4	no	—
461	#328	—	89	4	no	—
462	#328	—	89	4	no	—
463	#328	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
464	C₂⁵	—	89	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	356	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
519	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
556	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
557	#95	—	89	2	no	—
558	#95	—	178	2	no	—
559	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
560	C₂⁴	—	89	4	no	—
561	C₂⁴	—	89	4	no	—
562	C₂⁴	—	89	1	no	—
563	C₂⁴	—	89	1	no	—
564	C₂⁴	—	89	1	no	—
565	C₂⁴	—	89	1	no	—
566	C₂⁴	—	89	1	no	—
567	C₂⁴	—	89	1	no	—
568	C₂⁴	—	356	2	no	—
569	C₂⁴	—	356	2	no	—
570	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
583	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	4	2	no	—
643	C₂×C₈	—	356	4	no	—
644	C₂×C₈	—	356	4	no	—
645	C₂×C₈	—	356	2	no	—
646	C₂×C₈	—	178	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	89	1	no	—
678	C₂³	—	89	4	no	—
679	C₂³	—	89	4	no	—
680	C₂³	—	89	2	no	—
681	C₂³	—	89	2	no	—
682	C₂³	—	89	1	no	—
683	C₂³	—	89	1	no	—
684	C₂³	—	89	1	no	—
685	C₂³	—	89	4	no	—
686	C₂³	—	89	4	no	—
687	C₂³	—	89	2	no	—
688	C₂³	—	89	2	no	—
689	C₂³	—	356	1	no	—
690	C₂³	—	356	1	no	—
691	C₂³	—	356	1	no	—
692	C₂³	—	356	1	no	—
693	C₂³	—	356	1	no	—
694	C₂³	—	356	1	no	—
695	C₂³	—	356	8	no	—
696	C₂³	—	356	8	no	—
697	C₂³	—	178	2	no	—
698	C₂³	—	178	2	no	—
699	C₂³	—	178	2	no	—
700	C₂³	—	178	2	no	—
701	C₂³	—	178	2	no	—
702	C₂³	—	178	2	no	—
703	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂³	Q₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	356	2	no	—
711	Q₈	—	356	4	no	—
712	Q₈	—	356	4	no	—
713	Q₈	—	356	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄	—	89	4	no	—
729	C₂×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₄	—	356	1	no	—
733	C₂×C₄	—	356	1	no	—
734	C₂×C₄	—	356	1	no	—
735	C₂×C₄	—	356	1	no	—
736	C₂×C₄	—	356	1	no	—
737	C₂×C₄	—	356	1	no	—
738	C₂×C₄	—	356	4	no	—
739	C₂×C₄	—	356	4	no	—
740	C₂×C₄	—	356	4	no	—
741	C₂×C₄	—	356	4	no	—
742	C₂×C₄	—	356	2	no	—
743	C₂×C₄	—	356	2	no	—
744	C₂×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂×C₄	—	356	1	no	—
746	C₂×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	712	8	no	—
765	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	4	2	no	—
770	C₈	—	356	2	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	89	2	no	—
780	C₂²	—	89	2	no	—
781	C₂²	—	89	2	no	—
782	C₂²	—	89	2	no	—
783	C₂²	—	89	2	no	—
784	C₂²	—	89	2	no	—
785	C₂²	—	356	2	no	—
786	C₂²	—	356	4	no	—
787	C₂²	—	356	4	no	—
788	C₂²	—	356	2	no	—
789	C₂²	—	178	4	no	—
790	C₂²	—	178	8	no	—
791	C₂²	—	178	8	no	—
792	C₂²	—	178	4	no	—
793	C₂²	—	178	1	no	—
794	C₂²	—	178	1	no	—
795	C₂²	—	178	1	no	—
796	C₂²	—	178	1	no	—
797	C₂²	—	178	1	no	—
798	C₂²	—	178	1	no	—
799	C₂²	#103×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂²	#103×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×Q₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	1	no	—
805	C₄	—	2	1	no	—
806	C₄	—	2	1	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	89	2	no	—
811	C₄	—	356	2	no	—
812	C₄	—	356	2	no	—
813	C₄	—	178	1	no	—
814	C₄	—	178	1	no	—
815	C₄	—	178	1	no	—
816	C₄	—	712	2	no	—
817	C₄	#99×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	2	no	—
820	C₂	—	2	2	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	89	4	no	—
823	C₂	—	178	2	no	—
824	C₂	—	178	2	no	—
825	C₂	—	178	2	no	—
826	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×#103×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1520	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1520	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1520
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26018825	C₂	semidirect
5. #26018824	C₂	semidirect
6. #26018823	C₂	semidirect
7. #26018822	C₂	semidirect
8. #328×D₈₉	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1520	C₂	semidirect
10. C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
13. C₂×#15667992	C₄	semidirect
17. C₂×#15667988	C₄	semidirect
22. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
23. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
42. #19151336	C₂²	semidirect
43. #19151335	C₂²	semidirect
44. #19151334	C₂²	semidirect
48. #328×C₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
81. #15667992	C₂×C₄	semidirect
84. #15667991	C₂×C₄	semidirect
97. #15667988	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
113. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
414. D₈₉	#1520	direct (N × H)
422. #1520	D₈₉	direct (N × H)
424. C₈₉	C₂×#1520	semidirect
463. #328	C₂×D₈₉	semidirect
472. C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
518. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
538. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
#26018825	2
#26018824	2
#26018823	2
#26018822	2
#328×D₈₉	2
C₈₉×#1520	2
C₂×#1520	89

Subgroups — #1520×D89 #36521740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1520×D₈₉ #36521740