Finite Group Databasebeta

← #1521×D89 #36521745

Subgroups — #1521×D89 #36521745

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D89C211yesmaximal, characteristic
2#431×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#383×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018828C212yesmaximal, complemented
7#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018826C212yesmaximal, complemented
9#328×D89C212yesmaximal, complemented
10#327×D89C212yesmaximal
11C89×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152135C411yescharacteristic, complemented
13#19152134C2211yescharacteristic
14#19152133C411yescharacteristic, complemented
15#19152132C2211yescharacteristic
16#19152131—21no—
17#19152130C411yescharacteristic, complemented
18#19152129C2211yescharacteristic
19#19152128—21no—
20#19152127C411yescharacteristic, complemented
21#19152126—21no—
22#19152125—21no—
23#126×D89—21no—
24#125×D89C411yescharacteristic, complemented
25#124×D89C411yescharacteristic, complemented
26#123×D89—21no—
27C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28#121×D89C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D89C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D89—21no—
31C4×D4×D89C411yescharacteristic, complemented
32#117×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151651C2211yescharacteristic, complemented
35#19151650—21no—
36#19151649—21no—
37#19151648C2212yescomplemented
38C4⋊C8×D89—21no—
39C22⋊C8×D89C2212yes—
40C4×C8×D89—21no—
41#19151466C2211yescharacteristic, complemented
42#19151465—21no—
43#19151465—21no—
44#19151465C2212yescomplemented
45#95×D89—21no—
46#95×D89—21no—
47#95×D89C2212yes—
48#19151336C2212yescomplemented
49#19151335C2212yescomplemented
50#19151334C2212yescomplemented
51#19151333C2212yes—
52#19151332C2212yes—
53#19151331C2212yes—
54#529×C89C2211yescharacteristic
55#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#383×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C89C2212yescomplemented
58#327×C89C2212yes—
59C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D89—21no—
61C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89—22no—
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C2×C8×D89—22no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668006—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668005—21no—
75#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
76#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
77#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
78#15668002—21no—
79#15668002—21no—
80#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
81#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
82#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
83#15667998—21no—
84#15667998—21no—
85#15667997—21no—
86#15667997—21no—
87#15667996—21no—
88#15667995—21no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667993—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667991C2311yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667989—21no—
96#15667988C2×C411yescharacteristic
97#15667987C2×C411yescharacteristic
98#15667986C2311yescharacteristic
99#15667985—21no—
100#15667984—21no—
101#15667983C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic178—21no—
104C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
105#15667977—21no—
106#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×D356—21no—
108C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667974—21no—
112#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×C22⋊D89—21no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116#15667972—21no—
117#15667972—21no—
118#15667972—21no—
119#15667971—21no—
120#15667970—21no—
121#15667970—21no—
122#15667969—21no—
123#15667969—21no—
124#15667968—21no—
125#15667968—21no—
126C4⋊C4×D89—21no—
127C4⋊C4×D89—21no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D89—21no—
133C22⋊C4×D89—21no—
134C22⋊C4×D89—21no—
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2×C411yescharacteristic
142C42×D89C2×C411yescharacteristic
143C42×D89C2×C411yescharacteristic
144C42×D89C2×C411yescharacteristic
145C42×D89D411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89D411yescharacteristic
148C42×D89D411yescharacteristic
149C4⋊#10623494—21no—
150#15667941—22no—
151C22⋊#10623494C2312yes—
152#15667924—22no—
153C4×#10623494—21no—
154C8×Dic89—22no—
155#15667919—22no—
156#15667919—22no—
157#15667919—22no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160#15667919C2312yes—
161#126×C89—21no—
162#125×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
163#124×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
164#123×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
170#117×C89—21no—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89C2312yes—
174C4×C8×C89—21no—
175#95×C89—21no—
176#95×C89—21no—
177#95×C89C2312yes—
178C23×D89—21no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
182Q8×D89—42no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188D4×D89—42no—
189D4×D89—44no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—44no—
204C2×C4×D89—44no—
205C2×C4×D89—44no—
206C2×C4×D89—44no—
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×#10623494—22no—
220C8×D89—44no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89C22×C411yescharacteristic
289C42×C89C22×C411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C23×C89—21no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—22no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D89#13514yes—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—42no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D356—41no—
342D356—42no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—88no—
361Dic178—42no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—42no—
364#10623494—42no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C89C2×#13512yes—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—28no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—84no—
379C2×D89#41012yes—
380C2×D89#41612yes—
381C2×D89#41612yes—
382C2×D89#42112yes—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—82no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—82no—
403C2×#1521—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—22no—
405C2×C89—81no—
406C2×C89C2×#41011yescharacteristic
407C2×C89C2×#41611yescharacteristic
408C2×C89C2×#42111yescharacteristic
409D89—22no—
410D89—81no—
411D89#152114yesdirect product factor
412C2×#529—891no—
413C2×#431—891no—
414C2×#383—891no—
415#1521—891no—
416#1521—891no—
417#1521—892no—
418#1521—892no—
419#1521—891no—
420#1521D8911yescharacteristic, direct product factor
421C2×#328—892no—
422C2×#327—892no—
423C89C2×#152111yescharacteristic, complemented, Sylow
424#529—891no—
425#529—891no—
426#529—891no—
427#529—891no—
428#529—891no—
429#529—891no—
430#529—891no—
431#529—1781no—
432#529—1781no—
433#529—1781no—
434#529—1781no—
435#529C2×D8911yescharacteristic
436C2×#126—1781no—
437C2×#125—891no—
438C2×#124—891no—
439C2×#123—1781no—
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×#121—891no—
442C2×C4×Q8—891no—
443C2×C4×D4—891no—
444C2×C4×D4—1781no—
445C2×#117—1781no—
446C22×C42—891no—
447#431—891no—
448#431—892no—
449#431—1781no—
450#431—1781no—
451#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
452C2×C4⋊C8—1781no—
453C2×C22⋊C8—892no—
454C2×C4×C8—1781no—
455#383—891no—
456#383—892no—
457#383—1781no—
458#383—1781no—
459#383C2×D8911yescharacteristic, complemented
460C2×#95—892no—
461C2×#95—1781no—
462C2×#95—1781no—
463#328—892no—
464#328—892no—
465#328—892no—
466#328C2×D8912yescomplemented
467#327—892no—
468#327—892no—
469#327—892no—
470#327C2×D8912yes—
471C22×Q8—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1781no—
474C23×C4—891no—
475C23×C4—891no—
476C23×C4—891no—
477C23×C4—1781no—
478C23×C4—1782no—
479C22×C8—1782no—
480#126—21no—
481#126—1781no—
482#126—1781no—
483#126—1781no—
484#126—1781no—
485#126—1781no—
486#126—1781no—
487#126—1781no—
488#125—891no—
489#125—891no—
490#125—891no—
491#125—1781no—
492#125—1781no—
493#125C4×D8911yescharacteristic, complemented
494#124—891no—
495#124—891no—
496#124—891no—
497#124—1781no—
498#124—1781no—
499#124C4×D8911yescharacteristic, complemented
500#123—21no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507#123—1781no—
508C22⋊Q8—891no—
509C22⋊Q8—891no—
510C22⋊Q8—891no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
514#121—891no—
515#121—891no—
516#121—891no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519#121C22×D8911yescharacteristic
520C4×Q8—891no—
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—891no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
526C4×D4—21no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
540#117—21no—
541#117—1781no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545#117—1781no—
546#117—1781no—
547#117—1781no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—1781no—
571C2×C42C22×D8911yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—1782no—
574C4⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—892no—
576C22⋊C8—1782no—
577C22⋊C8C22×D8912yes—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1782no—
580C4×C8—1781no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—892no—
584#95—1782no—
585#95—1782no—
586#95—1782no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95C22×D8912yes—
590C24—891no—
591C24—1781no—
592C2×Q8—891no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—891no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—3564no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3564no—
626C22×C4—3564no—
627C22×C4—3564no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1784no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639C2×C8—22no—
640C2×C8—3564no—
641C2×C8—1782no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—891no—
647C4⋊C4—891no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C42—21no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—1781no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C42C2×C4×D8911yescharacteristic
701C42C2×C4×D8911yescharacteristic
702C42D4×D8911yescharacteristic
703C42D4×D8911yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—891no—
706C23—891no—
707C23—894no—
708C23—3562no—
709C23—3562no—
710C23—3562no—
711C23—1782no—
712C23—1782no—
713C23—1781no—
714C23C2×D4×D8911yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—3561no—
717Q8—3562no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—3561no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3562no—
724D4—3562no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—7128no—
769C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—3562no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—892no—
783C22—892no—
784C22—892no—
785C22—892no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—1788no—
790C22—1781no—
791C22—1781no—
792C22—7124no—
793C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
794C22#135×D8912yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—82no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—7122no—
815C2—22no—
816C2—81no—
817C2—894no—
818C2—1782no—
819C2—7121no—
820C2#410×D8911yescharacteristic
821C2#416×D8911yescharacteristic
822C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1521C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#121×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1521D89
hypocenterC89C2×#1521
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D89C2semidirect
3. #383×D89C2semidirect
4. #26018830C2semidirect
5. #26018829C2semidirect
6. #26018828C2semidirect
7. #26018827C2semidirect
8. #26018826C2semidirect
9. #328×D89C2semidirect
11. C89×#1521C2semidirect
12. #19152135C4semidirect
14. #19152133C4semidirect
17. #19152130C4semidirect
20. #19152127C4semidirect
24. #125×D89C4semidirect
25. #124×D89C4semidirect
29. C4×Q8×D89C4semidirect
31. C4×D4×D89C4semidirect
34. #19151651C22semidirect
37. #19151648C22semidirect
41. #19151466C22semidirect
44. #19151465C22semidirect
48. #19151336C22semidirect
49. #19151335C22semidirect
50. #19151334C22semidirect
55. #431×C89C22semidirect
56. #383×C89C22semidirect
57. #328×C89C22semidirect
75. #15668004C2×C4semidirect
76. #15668003C2×C4semidirect
77. #15668003C2×C4semidirect
80. #15668001C2×C4semidirect
81. #15668000C2×C4semidirect
82. #15667999C2×C4semidirect
102. Q8×Dic89C2×C4semidirect
104. C4×Dic178C2×C4semidirect
106. #15667977C2×C4semidirect
108. C4×D356C2×C4semidirect
110. D4×Dic89C2×C4semidirect
112. #15667974C2×C4semidirect
162. #125×C89C2×C4semidirect
163. #124×C89C2×C4semidirect
167. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
169. C4×D4×C89C2×C4semidirect
411. D89#1521direct (N × H)
420. #1521D89direct (N × H)
423. C89C2×#1521semidirect
451. #431C2×D89semidirect
459. #383C2×D89semidirect
466. #328C2×D89semidirect
493. #125C4×D89semidirect
499. #124C4×D89semidirect
525. C4×Q8C4×D89semidirect
539. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D892
#431×D892
#383×D892
#260188302
#260188292
#260188282
#260188272
#260188262
#328×D892
#327×D892
C89×#15212
C2×#152189