Finite Group Databasebeta

← #1516×D89 #36521758

Subgroups — #1516×D89 #36521758

Order 22784.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018807C212yesmaximal, complemented
7#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018805C212yesmaximal, complemented
9#328×D89C212yesmaximal, complemented
10#327×D89C212yesmaximal, complemented
11C89×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D89C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic
14C22×C8×D89—21no—
15#19152111C411yescharacteristic, complemented
16#19152111C2211yescharacteristic
17#19152110C411yescharacteristic, complemented
18#19152109C2211yescharacteristic
19#19152108C411yescharacteristic, complemented
20#19152108C2211yescharacteristic
21#19152107—21no—
22#19152107—21no—
23#19152106—21no—
24#19152105C411yescharacteristic, complemented
25#19152104—21no—
26#123×D89—21no—
27C22⋊Q8×D89C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
29#121×D89C411yescharacteristic, complemented
30#121×D89C2211yescharacteristic
31#120×D89—21no—
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89—21no—
34#117×D89C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D89—21no—
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667924—21no—
38C22⋊C8×D89—21no—
39C22⋊C8×D89—21no—
40C22⋊C8×D89C2212yes—
41C22⋊C8×D89C2212yescomplemented
42#19151461C2211yescharacteristic, complemented
43#19151460—21no—
44#19151460C2212yescomplemented
45#19151459—21no—
46#95×D89—21no—
47#95×D89C2212yes—
48#19151336C2212yescomplemented
49#19151335C2212yescomplemented
50#19151334C2212yescomplemented
51#19151333C2212yescomplemented
52#19151332C2212yescomplemented
53#19151331C2212yescomplemented
54#525×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C89C2212yescomplemented
58#327×C89C2212yescomplemented
59C24×D89D411yescharacteristic
60C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#13083573—21no—
64C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D89—44no—
66C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D89—21no—
68C2×D4×D89—21no—
69C2×D4×D89—21no—
70C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—22no—
74C22×C4×D89—44no—
75C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×#10623494—21no—
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—22no—
90C2×C8×D89—44no—
91#15667997—21no—
92#15667997—21no—
93#15667996—21no—
94#15667995—21no—
95#15667994—21no—
96#15667994—21no—
97#15667993—21no—
98#15667992C2×C411yescharacteristic
99#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
100#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
101#15667991C2311yescharacteristic
102#15667990—21no—
103#15667990—21no—
104#15667989—21no—
105#15667989—21no—
106#15667988C2×C411yescharacteristic
107#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
108#15667987C2×C411yescharacteristic
109#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
110#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667986C2311yescharacteristic
112#15667985—21no—
113#15667985—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667983C2×C411yescharacteristic
117#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
118#15667982—21no—
119#15667982—21no—
120#15667982—21no—
121#15667981—21no—
122#15667980—21no—
123#15667980—21no—
124#15667980—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
140#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
141#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
142#15667969—21no—
143#15667968—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic89—21no—
149C2×#13083551—22no—
150C22⋊C4×D89—21no—
151C22⋊C4×D89—21no—
152C22⋊C4×D89—21no—
153C22⋊C4×D89—21no—
154C22⋊C4×D89—21no—
155C22⋊C4×D89—44no—
156C42×D89—21no—
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494C2312yes—
159#15667924—22no—
160#15667924—22no—
161#15667919—22no—
162#15667919—22no—
163#15667919—21no—
164#15667919C2312yes—
165C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
166C23×C4×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89—21no—
168#123×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
171#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
172#121×C89C2311yescharacteristic
173#120×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176#117×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C22⋊C8×C89—21no—
179C22⋊C8×C89C2312yes—
180#95×C89—21no—
181#95×C89C2312yes—
182C23×D89—24no—
183C23×D89—24no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D89C2×D411yescharacteristic
191C23×D89C2×D411yescharacteristic
192#13083575—42no—
193#13083574—44no—
194#13083574—42no—
195#13083573—42no—
196#13083573—44no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
199Q8×D89—42no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—22no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—44no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—44no—
243C2×C4×D89—44no—
244C2×C4×D89—44no—
245C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×#10623494—22no—
262C2×#10623494—42no—
263C8×D89—44no—
264C8×D89—44no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—42no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—44no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C24×C89C2×D411yescharacteristic
296#41×C89—42no—
297C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—22no—
304C22×C4×C89—42no—
305C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311C2×C8×C89—22no—
312C2×C8×C89—42no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—42no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—416no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89#9914yes—
353C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D89#13514yes—
358Q8×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—42no—
361D4×C89—42no—
362D4×C89—42no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—42no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—42no—
376C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—42no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—42no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—42no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D356—41no—
405D356—42no—
406D356—42no—
407D356—42no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—22no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—22no—
415C4×D89—22no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—42no—
426C4×D89—42no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—42no—
429C4×D89—88no—
430Dic178—42no—
431Dic178—41no—
432C8×C89—42no—
433#10623494—42no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—44no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89C2×#9912yes—
446C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C89C2×#13512yes—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—28no—
453C2×D89—28no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—21no—
457C2×D89—44no—
458C2×D89—44no—
459C2×D89—44no—
460C2×D89—44no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—84no—
465C2×D89C2×#9912yes—
466C2×D89C2×#9912yes—
467C2×D89#41612yes—
468C2×D89#41612yes—
469C2×D89#42112yes—
470C4×C89—21no—
471C4×C89—21no—
472C4×C89—21no—
473C4×C89—21no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89—41no—
477C4×C89—82no—
478Dic89—21no—
479Dic89—21no—
480Dic89—21no—
481Dic89—21no—
482Dic89—41no—
483Dic89—41no—
484Dic89—41no—
485Dic89—82no—
486C2×#1516—891nomaximal, Sylow
487C2×C89—22no—
488C2×C89—22no—
489C2×C89—41no—
490C2×C89—81no—
491C2×C89C22×#9911yescharacteristic
492C2×C89C2×#41611yescharacteristic
493C2×C89C2×#42111yescharacteristic
494D89—22no—
495D89—22no—
496D89—41no—
497D89—81no—
498D89#151614yesdirect product factor
499C2×#525—891no—
500C22×C22⋊C8—891no—
501C2×#381—891no—
502#1516—891no—
503#1516—891no—
504#1516—892no—
505#1516—892no—
506#1516—891no—
507#1516D8911yescharacteristic, direct product factor
508C2×#328—892no—
509C2×#327—892no—
510C89C2×#151611yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×#41—891no—
512C24×C4—891no—
513C23×C8—1781no—
514#525—891no—
515#525—891no—
516#525—891no—
517#525—891no—
518#525—891no—
519#525—891no—
520#525—891no—
521#525—1781no—
522#525—1781no—
523#525—1781no—
524#525—1781no—
525#525C2×D8911yescharacteristic
526C2×#123—1781no—
527C2×C22⋊Q8—891no—
528C2×C22⋊Q8—891no—
529C2×#121—891no—
530C2×#121—891no—
531C2×#120—1781no—
532C2×C4×D4—1781no—
533C2×C4×D4—1781no—
534C2×#117—891no—
535C22×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—892no—
538C2×C22⋊C8—892no—
539C2×C22⋊C8—1781no—
540C2×C22⋊C8—1781no—
541C2×C22⋊C8—1781no—
542C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#381—891no—
544#381—892no—
545#381—1781no—
546#381—1781no—
547#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×#95—892no—
549C2×#95—1781no—
550#328—892no—
551#328—892no—
552#328—892no—
553#328C2×D8912yescomplemented
554#327—892no—
555#327—892no—
556#327—892no—
557#327C2×D8912yescomplemented
558C25—891no—
559C2×#41—891no—
560C2×#41—891no—
561C2×#41—891no—
562C2×#41—3564no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41C4×D8911yescharacteristic, complemented
566C22×Q8—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1781no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—891no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—891no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—891no—
584C23×C4—3564no—
585C23×C4—1781no—
586C23×C4—1782no—
587C23×C4C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—3564no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8—1782no—
592C22×C8—1781no—
593#123—21no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—891no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—891no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121C4×D8911yescharacteristic, complemented
624#121C22×D8911yescharacteristic
625#120—21no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628#120—1781no—
629#120—1781no—
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649#117—891no—
650#117—891no—
651#117—891no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117C4×D8911yescharacteristic, complemented
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—3564no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1782no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—1781no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—892no—
671C22⋊C8—1782no—
672C22⋊C8—1782no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8C22×D8912yes—
675#95—21no—
676#95—892no—
677#95—1782no—
678#95—1782no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8912yes—
681C24—891no—
682C24—891no—
683C24—891no—
684C24—891no—
685C24—891no—
686C24—891no—
687C24—3562no—
688C24—1781no—
689C24—1784no—
690C24—1784no—
691C24D4×D8911yescharacteristic
692#41—42no—
693#41—3562no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—3562no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3564no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—3564no—
758C22×C4—3564no—
759C22×C4—3564no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1784no—
766C22×C4—1784no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1782no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776C2×C8—22no—
777C2×C8—42no—
778C2×C8—3564no—
779C2×C8—3564no—
780C2×C8—3562no—
781C2×C8—1782no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—891no—
785C4⋊C4—891no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—3564no—
803C22⋊C4—3562no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C42—21no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—891no—
828C23—891no—
829C23—891no—
830C23—894no—
831C23—894no—
832C23—891no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3562no—
837C23—3562no—
838C23—3562no—
839C23—35616no—
840C23—1782no—
841C23—1782no—
842C23—1782no—
843C23—1782no—
844C23—1782no—
845C23—1782no—
846C23—1782no—
847C23—1782no—
848C23—1782no—
849C23—1782no—
850C23—1782no—
851C23—1781no—
852C23—1782no—
853C23—1782no—
854C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C23C2×D4×D8911yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3561no—
859Q8—3562no—
860D4—41no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—3561no—
865D4—3562no—
866D4—3562no—
867D4—3562no—
868D4—3562no—
869D4—3562no—
870D4—3562no—
871D4—3562no—
872D4—3562no—
873D4—3562no—
874D4—3562no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—891no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3562no—
902C2×C4—3562no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3562no—
905C2×C4—3562no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—7128no—
927C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
928C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
929C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—3562no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—892no—
945C22—892no—
946C22—892no—
947C22—892no—
948C22—892no—
949C22—3564no—
950C22—3564no—
951C22—3564no—
952C22—3564no—
953C22—3561no—
954C22—3561no—
955C22—3561no—
956C22—1788no—
957C22—1788no—
958C22—1781no—
959C22—1781no—
960C22—1781no—
961C22—1781no—
962C22—1781no—
963C22—1781no—
964C22—1781no—
965C22—7124no—
966C22#99×D8912yes—
967C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
968C22#135×D8912yes—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—82no—
977C4—3561no—
978C4—3561no—
979C4—3561no—
980C4—1781no—
981C4—1781no—
982C4—1781no—
983C4—1781no—
984C4—7122no—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—894no—
990C2—3561no—
991C2—1782no—
992C2—1782no—
993C2—7121no—
994C2C2×#99×D8911yescharacteristic
995C2#416×D8911yescharacteristic
996C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1516C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#525×D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1516D89
hypocenterC89C2×#1516
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D89C2semidirect
3. #381×D89C2semidirect
4. #26018809C2semidirect
5. #26018808C2semidirect
6. #26018807C2semidirect
7. #26018806C2semidirect
8. #26018805C2semidirect
9. #328×D89C2semidirect
10. #327×D89C2semidirect
11. C89×#1516C2semidirect
12. C2×#41×D89C4semidirect
15. #19152111C4semidirect
17. #19152110C4semidirect
19. #19152108C4semidirect
24. #19152105C4semidirect
27. C22⋊Q8×D89C4semidirect
29. #121×D89C4semidirect
34. #117×D89C4semidirect
36. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
41. C22⋊C8×D89C22semidirect
42. #19151461C22semidirect
44. #19151460C22semidirect
48. #19151336C22semidirect
49. #19151335C22semidirect
50. #19151334C22semidirect
51. #19151333C22semidirect
52. #19151332C22semidirect
53. #19151331C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
56. #381×C89C22semidirect
57. #328×C89C22semidirect
58. #327×C89C22semidirect
60. C2×#13083575C2×C4semidirect
62. C2×#13083574C2×C4semidirect
64. C2×#13083573C2×C4semidirect
99. #15667992C2×C4semidirect
100. #15667991C2×C4semidirect
107. #15667988C2×C4semidirect
109. #15667987C2×C4semidirect
110. #15667986C2×C4semidirect
117. #15667983C2×C4semidirect
139. #15667971C2×C4semidirect
140. #15667970C2×C4semidirect
141. #15667970C2×C4semidirect
165. C2×#41×C89C2×C4semidirect
169. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
171. #121×C89C2×C4semidirect
176. #117×C89C2×C4semidirect
498. D89#1516direct (N × H)
507. #1516D89direct (N × H)
510. C89C2×#1516semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
547. #381C2×D89semidirect
553. #328C2×D89semidirect
557. #327C2×D89semidirect
565. C2×#41C4×D89semidirect
611. C22⋊Q8C4×D89semidirect
623. #121C4×D89semidirect
654. #117C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D892
C2×C22⋊C8×D892
#381×D892
#260188092
#260188082
#260188072
#260188062
#260188052
#328×D892
#327×D892
C89×#15162
C2×#151689