Subgroups — C₂×#26018806 #36521760

Order 22784.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018806	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#381×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13083574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×#10623494	—	2	1	no	—
9	#19152109	—	2	2	no	—
10	#19152109	—	2	2	no	—
11	#19152109	C₄	1	4	yes	complemented
12	#19152109	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15667995	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667991	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667986	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667971	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19151334	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19151331	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
30	#381×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#381×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#95×C₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
36	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10623494	—	4	4	no	—
46	#15667995	—	2	4	no	—
47	#15667995	—	2	4	no	—
48	#15667991	—	2	2	no	—
49	#15667991	—	2	1	no	—
50	#15667991	—	2	1	no	—
51	#15667991	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#15667991	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#15667991	C₂³	1	2	yes	—
54	#15667986	—	2	2	no	—
55	#15667986	—	2	1	no	—
56	#15667986	—	2	1	no	—
57	#15667986	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#15667986	C₂³	1	2	yes	—
60	#15667981	—	2	4	no	—
61	#15667981	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
66	#15667971	—	2	2	no	—
67	#15667971	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
71	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
76	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
96	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
97	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
100	#13083574	—	4	8	no	—
101	#13083574	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
121	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
122	C₂×#10623494	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#13083553	—	2	2	no	—
128	#13083553	—	2	4	no	—
129	#13083553	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	#13083551	—	2	2	no	—
135	#13083551	—	2	4	no	—
136	#13083551	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₈₉	#99	1	4	yes	—
194	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈₉	#135	1	4	yes	—
199	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	D₃₅₆	—	4	2	no	—
243	D₃₅₆	—	4	2	no	—
244	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
245	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
247	#10623494	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₉	#416	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈₉	#416	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₉	#421	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
269	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
273	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
280	Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×#1516	—	89	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈₉	#1516	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
292	D₈₉	—	8	2	no	—
293	C₂×#525	—	89	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
295	C₂×#381	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#1516	—	89	8	no	—
297	C₂×#328	—	89	2	no	—
298	C₂×#327	—	89	2	no	—
299	C₈₉	C₂×#1516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂²×#41	—	89	1	no	—
301	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
303	#525	—	89	4	no	—
304	#525	—	89	4	no	—
305	#525	—	178	2	no	—
306	#525	—	178	2	no	—
307	C₂×#123	—	178	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
310	C₂×#121	—	89	1	no	—
311	C₂×#121	—	89	1	no	—
312	C₂×#120	—	178	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
315	C₂×#117	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
321	#381	—	2	2	no	—
322	#381	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
323	C₂×#95	—	2	1	no	—
324	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
325	#328	—	89	8	no	—
326	#327	—	89	8	no	—
327	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#41	—	89	4	no	—
329	C₂×#41	—	356	4	no	—
330	C₂×#41	—	178	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	—	356	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
352	#123	—	178	4	no	—
353	#123	—	178	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
360	#121	—	89	2	no	—
361	#121	—	89	4	no	—
362	#121	—	89	2	no	—
363	#121	—	178	2	no	—
364	#121	—	178	1	no	—
365	#121	—	178	1	no	—
366	#120	—	178	4	no	—
367	#120	—	178	4	no	—
368	C₄×D₄	—	178	4	no	—
369	C₄×D₄	—	178	4	no	—
370	C₄×D₄	—	178	4	no	—
371	C₄×D₄	—	178	4	no	—
372	#117	—	89	4	no	—
373	#117	—	178	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	—	178	1	no	—
396	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	#13083551	1	2	yes	—
398	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
400	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	356	8	no	—
402	#41	—	356	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
406	C₂×D₄	—	89	2	no	—
407	C₂×D₄	—	356	2	no	—
408	C₂×D₄	—	356	4	no	—
409	C₂×D₄	—	356	4	no	—
410	C₂×D₄	—	356	4	no	—
411	C₂×D₄	—	178	2	no	—
412	C₂×D₄	—	178	4	no	—
413	C₂×D₄	—	178	2	no	—
414	C₂×D₄	—	178	4	no	—
415	C₂×D₄	—	178	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
435	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	—	356	8	no	—
454	C₂×C₈	—	356	4	no	—
455	C₂×C₈	—	178	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
471	C₄²	—	178	4	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	16	no	—
486	C₂³	—	356	2	no	—
487	C₂³	—	356	2	no	—
488	C₂³	—	356	2	no	—
489	C₂³	—	178	2	no	—
490	C₂³	#15667926	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#15668032	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	356	2	no	—
498	Q₈	—	356	2	no	—
499	D₄	—	356	2	no	—
500	D₄	—	356	2	no	—
501	D₄	—	356	8	no	—
502	D₄	—	356	8	no	—
503	D₄	—	356	4	no	—
504	D₄	—	356	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	356	8	no	—
528	C₂×C₄	—	356	2	no	—
529	C₂×C₄	—	356	2	no	—
530	C₂×C₄	—	356	2	no	—
531	C₂×C₄	—	178	2	no	—
532	C₂×C₄	—	178	2	no	—
533	C₂×C₄	—	178	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	356	4	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	356	2	no	—
556	C₂²	—	356	2	no	—
557	C₂²	—	356	2	no	—
558	C₂²	—	712	4	no	—
559	C₂²	C₂×#15667926	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂×#15667926	1	2	yes	—
561	C₂²	#19151592	1	2	yes	—
562	C₂²	#19151592	1	2	yes	—
563	C₂²	#19151616	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#15668032	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	—	356	2	no	—
574	C₄	—	356	2	no	—
575	C₄	—	356	2	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	712	2	no	—
581	C₂	#26018806	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂²×#15667926	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#19151592	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#19151616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#381×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152109	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#381	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1516
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#10623494	C₂	semidirect
3. #26018806	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151334	C₂	semidirect
5. C₂×#19151331	C₂	semidirect
6. C₂×#381×C₈₉	C₂	semidirect
7. C₂²×#13083574	C₄	semidirect
11. #19152109	C₄	semidirect
14. C₂×#15667991	C₄	semidirect
16. C₂×#15667986	C₄	semidirect
21. C₂×#15667971	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
26. #19151334	C₂²	semidirect
27. #19151331	C₂²	semidirect
31. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
52. #15667991	C₂×C₄	semidirect
58. #15667986	C₂×C₄	semidirect
67. #15667971	C₂×C₄	semidirect
288. C₂×C₈₉	#1516	semidirect
295. C₂×#381	D₈₉	semidirect
299. C₈₉	C₂×#1516	semidirect
322. #381	C₂×D₈₉	semidirect
581. C₂	#26018806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152109	2
C₂²×C₂²⋊#10623494	2
#26018806	2
C₂×#19151334	2
C₂×#19151331	2
C₂×#381×C₈₉	2
C₂×#1516	89

Subgroups — C2×#26018806 #36521760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018806 #36521760