Subgroups — #36521782

Order 22784.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
15	#19152111	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19152111	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19152110	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19152109	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19152108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19152107	—	2	1	no	—
22	#19152107	—	2	1	no	—
23	#19152106	—	2	1	no	—
24	#19152105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19152104	—	2	1	no	—
26	#123×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#121×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#121×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#120×D₈₉	—	2	1	no	—
32	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667969	—	2	1	no	—
35	#117×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151456	—	2	1	no	—
45	#19151453	—	2	1	no	—
46	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151336	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151335	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151334	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151333	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151332	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151331	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#525×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#328×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#327×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×D₈₉	—	4	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
87	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
90	#15667997	—	2	1	no	—
91	#15667997	—	2	1	no	—
92	#15667996	—	2	1	no	—
93	#15667995	—	2	1	no	—
94	#15667994	—	2	1	no	—
95	#15667994	—	2	1	no	—
96	#15667993	—	2	1	no	—
97	#15667992	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#15667992	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#15667991	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#15667991	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#15667990	—	2	1	no	—
102	#15667990	—	2	1	no	—
103	#15667989	—	2	1	no	—
104	#15667989	—	2	1	no	—
105	#15667988	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#15667988	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#15667987	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#15667987	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#15667986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#15667986	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#15667985	—	2	1	no	—
112	#15667985	—	2	1	no	—
113	#15667984	—	2	1	no	—
114	#15667984	—	2	1	no	—
115	#15667983	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#15667983	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#15667982	—	2	1	no	—
118	#15667982	—	2	1	no	—
119	#15667982	—	2	1	no	—
120	#15667981	—	2	1	no	—
121	#15667980	—	2	1	no	—
122	#15667980	—	2	1	no	—
123	#15667980	—	2	1	no	—
124	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
125	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
126	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	#15667974	—	2	1	no	—
129	#15667974	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
134	#15667972	—	2	1	no	—
135	#15667972	—	2	1	no	—
136	#15667972	—	2	1	no	—
137	#15667972	—	2	1	no	—
138	#15667971	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#15667969	—	2	1	no	—
142	#15667969	—	4	4	no	—
143	#15667968	—	2	1	no	—
144	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
151	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667924	—	2	2	no	—
162	#15667924	—	2	2	no	—
163	#15667919	—	2	2	no	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
168	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#121×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13083575	—	4	2	no	—
193	#13083574	—	4	4	no	—
194	#13083574	—	4	2	no	—
195	#13083573	—	4	2	no	—
196	#13083573	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
211	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
212	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
213	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
214	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
259	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
260	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#13083553	—	2	1	no	—
267	#13083553	—	2	1	no	—
268	#13083553	—	2	1	no	—
269	#13083553	—	2	1	no	—
270	#13083553	—	2	1	no	—
271	#13083553	—	2	1	no	—
272	#13083553	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	2	1	no	—
280	#13083551	—	2	1	no	—
281	#13083551	—	2	1	no	—
282	#13083551	—	2	1	no	—
283	#13083551	—	2	1	no	—
284	#13083551	—	2	1	no	—
285	#13083551	—	2	1	no	—
286	#13083551	—	2	1	no	—
287	#13083551	—	2	1	no	—
288	#13083551	—	2	1	no	—
289	#13083551	—	4	4	no	—
290	#13083551	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₈₉	#135	1	4	yes	—
359	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
360	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	D₃₅₆	—	4	1	no	—
406	D₃₅₆	—	4	2	no	—
407	D₃₅₆	—	4	2	no	—
408	D₃₅₆	—	4	2	no	—
409	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
419	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
420	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
421	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
422	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
423	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
424	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
429	C₄×D₈₉	#99	1	4	yes	—
430	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
431	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
432	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
433	#10623494	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	#421	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
448	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
449	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
467	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
468	C₂×D₈₉	#416	1	2	yes	—
469	C₂×D₈₉	#416	1	2	yes	—
470	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
471	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
473	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
476	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
477	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
478	Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	Dic₈₉	—	2	1	no	—
480	Dic₈₉	—	2	1	no	—
481	Dic₈₉	—	4	1	no	—
482	Dic₈₉	—	4	1	no	—
483	Dic₈₉	—	4	1	no	—
484	Dic₈₉	—	8	2	no	—
485	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
486	#17572	—	89	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
491	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
494	D₈₉	—	2	2	no	—
495	D₈₉	—	2	2	no	—
496	D₈₉	—	2	2	no	—
497	D₈₉	—	4	1	no	—
498	D₈₉	—	8	1	no	—
499	C₂×#525	—	89	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
501	#2280	—	89	1	no	—
502	#1520	—	89	2	no	—
503	#1519	—	89	2	no	—
504	#1516	—	89	2	no	—
505	#1516	—	89	2	no	—
506	#1501	—	89	1	no	—
507	#1501	—	89	1	no	—
508	#1501	—	89	1	no	—
509	#1501	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₈₉	#17572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂²×#41	—	89	1	no	—
512	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
513	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
514	#525	—	89	1	no	—
515	#525	—	89	1	no	—
516	#525	—	89	1	no	—
517	#525	—	89	1	no	—
518	#525	—	89	1	no	—
519	#525	—	89	1	no	—
520	#525	—	89	1	no	—
521	#525	—	178	1	no	—
522	#525	—	178	1	no	—
523	#525	—	178	1	no	—
524	#525	—	178	1	no	—
525	#525	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#123	—	178	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
529	C₂×#121	—	89	1	no	—
530	C₂×#121	—	89	1	no	—
531	C₂×#120	—	178	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
534	C₂×#117	—	89	1	no	—
535	C₂×#117	—	178	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#381	—	89	2	no	—
544	#380	—	89	2	no	—
545	#380	—	178	1	no	—
546	#379	—	178	1	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#328	—	89	2	no	—
551	#328	—	89	2	no	—
552	#328	—	89	2	no	—
553	#328	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
554	#327	—	89	2	no	—
555	#327	—	89	2	no	—
556	#327	—	89	2	no	—
557	#327	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
558	C₂⁵	—	89	1	no	—
559	C₂×#41	—	89	1	no	—
560	C₂×#41	—	89	1	no	—
561	C₂×#41	—	89	1	no	—
562	C₂×#41	—	356	4	no	—
563	C₂×#41	—	178	1	no	—
564	C₂×#41	—	178	1	no	—
565	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	356	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
592	#123	—	2	1	no	—
593	#123	—	178	1	no	—
594	#123	—	178	1	no	—
595	#123	—	178	1	no	—
596	#123	—	178	1	no	—
597	#123	—	178	1	no	—
598	#123	—	178	1	no	—
599	#123	—	178	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	#121	—	89	1	no	—
613	#121	—	89	1	no	—
614	#121	—	89	1	no	—
615	#121	—	89	1	no	—
616	#121	—	89	1	no	—
617	#121	—	89	1	no	—
618	#121	—	178	1	no	—
619	#121	—	178	1	no	—
620	#121	—	178	1	no	—
621	#121	—	178	1	no	—
622	#121	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	#121	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	#120	—	2	1	no	—
625	#120	—	178	1	no	—
626	#120	—	178	1	no	—
627	#120	—	178	1	no	—
628	#120	—	178	1	no	—
629	#120	—	178	1	no	—
630	#120	—	178	1	no	—
631	#120	—	178	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	178	1	no	—
635	C₄×D₄	—	178	1	no	—
636	C₄×D₄	—	178	1	no	—
637	C₄×D₄	—	178	1	no	—
638	C₄×D₄	—	178	1	no	—
639	C₄×D₄	—	178	1	no	—
640	C₄×D₄	—	178	1	no	—
641	C₄×D₄	—	178	1	no	—
642	C₄×D₄	—	178	1	no	—
643	C₄×D₄	—	178	1	no	—
644	C₄×D₄	—	178	1	no	—
645	C₄×D₄	—	178	1	no	—
646	C₄×D₄	—	178	1	no	—
647	C₄×D₄	—	178	1	no	—
648	#117	—	89	1	no	—
649	#117	—	89	1	no	—
650	#117	—	89	1	no	—
651	#117	—	356	4	no	—
652	#117	—	178	1	no	—
653	#117	—	178	1	no	—
654	#117	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	178	2	no	—
680	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂⁴	—	89	1	no	—
682	C₂⁴	—	89	1	no	—
683	C₂⁴	—	89	1	no	—
684	C₂⁴	—	89	1	no	—
685	C₂⁴	—	89	1	no	—
686	C₂⁴	—	89	1	no	—
687	C₂⁴	—	356	2	no	—
688	C₂⁴	—	356	2	no	—
689	C₂⁴	—	178	1	no	—
690	C₂⁴	—	178	4	no	—
691	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	356	2	no	—
694	#41	—	356	4	no	—
695	#41	—	356	4	no	—
696	#41	—	356	2	no	—
697	#41	—	356	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
701	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	89	1	no	—
706	C₂×D₄	—	356	4	no	—
707	C₂×D₄	—	356	4	no	—
708	C₂×D₄	—	356	4	no	—
709	C₂×D₄	—	356	2	no	—
710	C₂×D₄	—	178	1	no	—
711	C₂×D₄	—	178	1	no	—
712	C₂×D₄	—	178	1	no	—
713	C₂×D₄	—	178	1	no	—
714	C₂×D₄	—	178	1	no	—
715	C₂×D₄	—	178	1	no	—
716	C₂×D₄	—	178	1	no	—
717	C₂×D₄	—	178	1	no	—
718	C₂×D₄	—	178	1	no	—
719	C₂×D₄	—	178	1	no	—
720	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	4	2	no	—
775	C₂×C₈	—	356	4	no	—
776	C₂×C₈	—	356	4	no	—
777	C₂×C₈	—	356	2	no	—
778	C₂×C₈	—	178	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	4	2	no	—
820	C₄²	—	356	2	no	—
821	C₄²	—	178	1	no	—
822	C₄²	—	178	1	no	—
823	C₄²	—	178	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	89	4	no	—
829	C₂³	—	89	1	no	—
830	C₂³	—	89	1	no	—
831	C₂³	—	89	1	no	—
832	C₂³	—	89	1	no	—
833	C₂³	—	356	1	no	—
834	C₂³	—	356	1	no	—
835	C₂³	—	356	1	no	—
836	C₂³	—	356	1	no	—
837	C₂³	—	356	1	no	—
838	C₂³	—	356	1	no	—
839	C₂³	—	356	1	no	—
840	C₂³	—	356	2	no	—
841	C₂³	—	356	16	no	—
842	C₂³	—	356	2	no	—
843	C₂³	—	356	2	no	—
844	C₂³	—	178	2	no	—
845	C₂³	—	178	2	no	—
846	C₂³	—	178	2	no	—
847	C₂³	—	178	2	no	—
848	C₂³	—	178	2	no	—
849	C₂³	—	178	2	no	—
850	C₂³	—	178	2	no	—
851	C₂³	—	178	1	no	—
852	C₂³	—	178	2	no	—
853	C₂³	—	178	2	no	—
854	C₂³	—	178	2	no	—
855	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	4	1	no	—
859	Q₈	—	356	1	no	—
860	Q₈	—	356	2	no	—
861	D₄	—	4	1	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	4	2	no	—
864	D₄	—	4	2	no	—
865	D₄	—	356	1	no	—
866	D₄	—	356	2	no	—
867	D₄	—	356	2	no	—
868	D₄	—	356	2	no	—
869	D₄	—	356	2	no	—
870	D₄	—	356	2	no	—
871	D₄	—	356	2	no	—
872	D₄	—	356	2	no	—
873	D₄	—	356	2	no	—
874	D₄	—	356	2	no	—
875	D₄	—	356	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	1	no	—
890	C₂×C₄	—	89	4	no	—
891	C₂×C₄	—	89	1	no	—
892	C₂×C₄	—	89	1	no	—
893	C₂×C₄	—	89	1	no	—
894	C₂×C₄	—	356	1	no	—
895	C₂×C₄	—	356	1	no	—
896	C₂×C₄	—	356	1	no	—
897	C₂×C₄	—	356	1	no	—
898	C₂×C₄	—	356	1	no	—
899	C₂×C₄	—	356	1	no	—
900	C₂×C₄	—	356	2	no	—
901	C₂×C₄	—	356	2	no	—
902	C₂×C₄	—	356	2	no	—
903	C₂×C₄	—	356	2	no	—
904	C₂×C₄	—	356	2	no	—
905	C₂×C₄	—	356	2	no	—
906	C₂×C₄	—	356	1	no	—
907	C₂×C₄	—	356	1	no	—
908	C₂×C₄	—	356	1	no	—
909	C₂×C₄	—	356	2	no	—
910	C₂×C₄	—	356	2	no	—
911	C₂×C₄	—	356	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	1	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₈	—	4	2	no	—
932	C₈	—	356	2	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	4	4	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	89	2	no	—
945	C₂²	—	89	2	no	—
946	C₂²	—	89	2	no	—
947	C₂²	—	356	4	no	—
948	C₂²	—	356	4	no	—
949	C₂²	—	356	4	no	—
950	C₂²	—	356	4	no	—
951	C₂²	—	356	4	no	—
952	C₂²	—	356	1	no	—
953	C₂²	—	356	1	no	—
954	C₂²	—	356	1	no	—
955	C₂²	—	178	8	no	—
956	C₂²	—	178	1	no	—
957	C₂²	—	178	1	no	—
958	C₂²	—	178	1	no	—
959	C₂²	—	178	1	no	—
960	C₂²	—	178	1	no	—
961	C₂²	—	178	1	no	—
962	C₂²	—	178	1	no	—
963	C₂²	—	178	1	no	—
964	C₂²	—	178	1	no	—
965	C₂²	—	712	4	no	—
966	C₂²	#19151613	1	2	yes	—
967	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	8	2	no	—
976	C₄	—	89	2	no	—
977	C₄	—	356	1	no	—
978	C₄	—	356	1	no	—
979	C₄	—	356	1	no	—
980	C₄	—	178	1	no	—
981	C₄	—	178	1	no	—
982	C₄	—	178	1	no	—
983	C₄	—	712	2	no	—
984	C₄	#99×D₈₉	1	2	yes	—
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	2	2	no	—
987	C₂	—	4	1	no	—
988	C₂	—	8	1	no	—
989	C₂	—	356	1	no	—
990	C₂	—	178	2	no	—
991	C₂	—	178	2	no	—
992	C₂	—	178	2	no	—
993	C₂	—	712	1	no	—
994	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#416×D₈₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂	C₂×#19151613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1501	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1501	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26022633	C₂	semidirect
4. #26018822	C₂	semidirect
5. #26018818	C₂	semidirect
6. #26018807	C₂	semidirect
7. #26018805	C₂	semidirect
8. #26018744	C₂	semidirect
9. #26018743	C₂	semidirect
10. #26018741	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1501	C₂	semidirect
12. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
15. #19152111	C₄	semidirect
17. #19152110	C₄	semidirect
19. #19152108	C₄	semidirect
24. #19152105	C₄	semidirect
27. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
29. #121×D₈₉	C₄	semidirect
35. #117×D₈₉	C₄	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
42. #19151460	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
48. #19151336	C₂²	semidirect
49. #19151335	C₂²	semidirect
50. #19151334	C₂²	semidirect
51. #19151333	C₂²	semidirect
52. #19151332	C₂²	semidirect
53. #19151331	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #328×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #327×C₈₉	C₂²	semidirect
509. #1501	D₈₉	semidirect
510. C₈₉	#17572	semidirect
542. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
549. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
553. #328	C₂×D₈₉	semidirect
557. #327	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	2
#26022633	2
#26018822	2
#26018818	2
#26018807	2
#26018805	2
#26018744	2
#26018743	2
#26018741	2
C₈₉×#1501	2
#17572	89