Finite Group Databasebeta

← #36521789

Subgroups — #36521789

Order 22784.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018828C212yesmaximal, complemented
5#26018826C212yesmaximal, complemented
6#26018814C212yesmaximal, complemented
7#26018810C212yesmaximal, complemented
8#26018744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152151C411yescharacteristic, complemented
13#19152150C411yescharacteristic, complemented
14#19152150C2211yescharacteristic
15#19152144C411yescharacteristic, complemented
16#19152143C411yescharacteristic, complemented
17#19152143C2211yescharacteristic
18#19152134C411yescharacteristic, complemented
19#19152134C2211yescharacteristic
20#19152129C411yescharacteristic, complemented
21#19152129C2211yescharacteristic
22#19152128—21no—
23#19152128—21no—
24#19152125—21no—
25#19152125—21no—
26#19152109C2211yescharacteristic
27#19152104—21no—
28#19152104—21no—
29#41×Dic89C411yescharacteristic, complemented
30#19152066C411yescharacteristic, complemented
31C4×#13083573—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151648—21no—
35#19151648—21no—
36#19151648C2212yes—
37#19151648C2212yes—
38C2×#15667941—21no—
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89—21no—
41#19151465C2212yes—
42#19151462C2212yes—
43#19151459—21no—
44#19151456—21no—
45C4×#13083553—21no—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47#19151444—21no—
48#19151336C2212yes—
49#19151335C2212yes—
50#19151334C2212yes—
51#19151333C2212yes—
52#19151332C2212yes—
53#19151331C2212yes—
54#525×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57#328×C89C2212yes—
58#327×C89C2212yes—
59C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
60C2×#13083573—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C23×Dic89D411yescharacteristic
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C22×#10623494—21no—
65#15668011C2×C411yescharacteristic
66#15668011C2×C411yescharacteristic
67#15668010C2×C411yescharacteristic
68#15668008C2×C411yescharacteristic
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668003C2×C411yescharacteristic
74#15668003C2×C411yescharacteristic
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15668001C2×C411yescharacteristic
78#15667999C2×C411yescharacteristic
79#15667998—21no—
80#15667998—21no—
81#15667996—21no—
82#15667996—21no—
83#15667995—21no—
84#15667993—21no—
85#15667993—21no—
86#15667991C2×C411yescharacteristic
87#15667991C2311yescharacteristic
88#15667989—21no—
89#15667989—21no—
90#15667989—21no—
91#15667989—21no—
92#15667986C2×C411yescharacteristic
93#15667986C2311yescharacteristic
94#15667984—21no—
95#15667984—21no—
96#15667984—21no—
97#15667984—21no—
98#15667981—21no—
99Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178—21no—
103#15667977—21no—
104#15667977—21no—
105#15667977C2×C411yescharacteristic
106#15667977C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic89—21no—
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
113#15667974C2×C411yescharacteristic
114#15667974C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119#15667972—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2×C411yescharacteristic
127#15667970—21no—
128#15667970—21no—
129#15667969—21no—
130#15667968—21no—
131#15667968—21no—
132#15667968—21no—
133#15667968—21no—
134C2×#13083553—22no—
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—21no—
151#15667941—22no—
152#15667941—22no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C22⋊#10623494C2312yes—
155C8×Dic89—22no—
156C8×Dic89—22no—
157#15667919—22no—
158#15667919—22no—
159#15667919—22no—
160#15667919C2312yes—
161C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164#123×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89C2×C411yescharacteristic
168#121×C89C2311yescharacteristic
169#120×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172#117×C89C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C42×C89—21no—
175C22⋊C8×C89—21no—
176C22⋊C8×C89C2312yes—
177#95×C89C2312yes—
178#13083574—42no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
184C2×D356C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×#10623494—22no—
211C2×#10623494—42no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
218#13083553—21no—
219#13083553—21no—
220#13083553—21no—
221#13083553—21no—
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—44no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—21no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—42no—
237#13083551—21no—
238#13083551—21no—
239#13083551—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—42no—
249C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C24×C89C2×D411yescharacteristic
266#41×C89—42no—
267C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—22no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281C2×C8×C89—22no—
282C2×C8×C89—42no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—42no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—42no—
307D4×C89—42no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic89#13514yes—
358D356—41no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—42no—
362Dic178—42no—
363Dic178—42no—
364Dic178—41no—
365C8×C89—42no—
366#10623494—42no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—44no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89#42112yes—
379C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C89C2×#13512yes—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—82no—
391C4×C89#41012yes—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—82no—
402Dic89#41612yes—
403Dic89#41612yes—
404#17573—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—22no—
406C2×C89—22no—
407C2×C89—41no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89C2×#41011yescharacteristic
410C2×C89C2×#41611yescharacteristic
411C2×C89C2×#42111yescharacteristic
412D89—81no—
413#3444—891no—
414C2×#431—891no—
415#2283—891no—
416#1521—892no—
417#1521—892no—
418#1518—892no—
419#1517—892no—
420#1501—891no—
421#1501—891no—
422#1501—891no—
423#1501D8911yescharacteristic, complemented
424C89#1757311yescharacteristic, complemented, Sylow
425#533—891no—
426#533—891no—
427#533—891no—
428#532—891no—
429#532—891no—
430#532—891no—
431#529—891no—
432#529—891no—
433#529—891no—
434#529—891no—
435#529—1781no—
436#529—1781no—
437#529—1781no—
438#529—1781no—
439#525—891no—
440#525—1781no—
441#525—1781no—
442#525C2×D8911yescharacteristic
443C4×#41—891no—
444C4×#41—891no—
445C4×#41—1781no—
446C4×#41—1781no—
447C22×C42—891no—
448#431—892no—
449#431—892no—
450#431—1781no—
451#431—1781no—
452C2×C4⋊C8—1781no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4×C8—1781no—
456#383—892no—
457#382—892no—
458#381—1781no—
459#380—1781no—
460C4×C4⋊C4—1781no—
461C4×C22⋊C4—891no—
462C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
463#376—1781no—
464#328—892no—
465#328—892no—
466#328—892no—
467#328C2×D8912yes—
468#327—892no—
469#327—892no—
470#327—892no—
471#327C2×D8912yes—
472C2×#41—891no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41C4×D8911yescharacteristic
476C23×C4—891no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4C22×D8911yescharacteristic
479C22×C8—21no—
480C22×C8—1781no—
481C4⋊Q8—891no—
482C4⋊Q8—891no—
483C4⋊Q8—891no—
484#127—891no—
485#126—1781no—
486#126—1781no—
487#126—1781no—
488#126—1781no—
489#125—891no—
490#125—891no—
491#125—1781no—
492#125—1781no—
493#124—891no—
494#124—891no—
495#124—1781no—
496#124—1781no—
497#123—21no—
498#123—1781no—
499#123—1781no—
500#123—1781no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503C22⋊Q8—891no—
504C22⋊Q8—891no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1781no—
509C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
510C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
511#121—891no—
512#121—891no—
513#121—1781no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1781no—
517#121C4×D8911yescharacteristic
518#121C22×D8911yescharacteristic
519#120—21no—
520#120—1781no—
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—891no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550#117—1781no—
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554#117—1781no—
555#117—1781no—
556#117—1781no—
557#117—1781no—
558#117C4×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—1782no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—1781no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C4⋊C8—1782no—
579C4⋊C8—1782no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—892no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8C22×D8912yes—
584C4×C8—1782no—
585C4×C8—1782no—
586#95—892no—
587#95—1782no—
588#95—1782no—
589#95—1782no—
590#95C22×D8912yes—
591C24D4×D8911yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—3562no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596C2×Q8—891no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—891no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639C2×C8—22no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—3562no—
642C2×C8—1782no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—891no—
646C4⋊C4—891no—
647C4⋊C4—3564no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—3562no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C42—1781no—
706C42—1781no—
707C42—1781no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—1781no—
713C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
715C23C2×D4×D8911yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—3561no—
718Q8—3562no—
719Q8—3562no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—3561no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—894no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—891no—
751C2×C4—891no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—3562no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—44no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22#1915161312yes—
795C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
796C22#135×D8912yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—892no—
805C4—892no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—1781no—
815C4—7122no—
816C4#1915157012yes—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—7121no—
822C2C2×#1915157011yescharacteristic
823C2#416×D8911yescharacteristic
824C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1501C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033544C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1501D89
hypocenterC89#17573
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151648C2semidirect
3. #26022646C2semidirect
4. #26018828C2semidirect
5. #26018826C2semidirect
6. #26018814C2semidirect
7. #26018810C2semidirect
8. #26018744C2semidirect
9. #26018743C2semidirect
10. #26018741C2semidirect
11. C89×#1501C2semidirect
12. #19152151C4semidirect
13. #19152150C4semidirect
15. #19152144C4semidirect
16. #19152143C4semidirect
18. #19152134C4semidirect
20. #19152129C4semidirect
29. #41×Dic89C4semidirect
30. #19152066C4semidirect
423. #1501D89semidirect
424. C89#17573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335442
C2×#191516482
#260226462
#260188282
#260188262
#260188142
#260188102
#260187442
#260187432
#260187412
C89×#15012
#1757389