Finite Group Databasebeta

← #36521948

Subgroups — #36521948

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034286C211yesmaximal, characteristic
2#26029289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152313C411yescharacteristic, complemented
17#19152308C411yescharacteristic, complemented
18#19152301C411yescharacteristic, complemented
19#19152301C411yescharacteristic, complemented
20#19152294—21no—
21#19152270C411yescharacteristic, complemented
22#19152241C411yescharacteristic, complemented
23#19152241C411yescharacteristic, complemented
24#19152240—21no—
25#19152240—21no—
26D4×D356—21no—
27D4×D356C411yescharacteristic, complemented
28#19152203—21no—
29#19152187—21no—
30#19152187—21no—
31#19152148C2211yescharacteristic
32#19152111C2211yescharacteristic
33#19152111C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152072—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38#19151675—21no—
39#19151671—21no—
40#19151671—21no—
41#19151663—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151560C2211yescharacteristic, complemented
44#19151560C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151488—21no—
48#19151483—21no—
49#19151476—21no—
50#19151469—21no—
51#19151466C2211yescharacteristic, complemented
52#19151460C2211yescharacteristic, complemented
53#19151457C2211yescharacteristic, complemented
54#19151445C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151335C2211yescharacteristic, complemented
57#19151335C2211yescharacteristic, complemented
58#19151333C2211yescharacteristic, complemented
59#19151333C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151331C2211yescharacteristic, complemented
66#19151331C2211yescharacteristic, complemented
67#19151331C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083574—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
92#15668009—21no—
93#15668009C2×C411yescharacteristic, complemented
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668004—21no—
97#15668000—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667988C2×C411yescharacteristic
109#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987C2×C411yescharacteristic
115#15667987C2×C411yescharacteristic
116#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
117#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983C2×C411yescharacteristic
130#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×D356C2×C411yescharacteristic
141C4×D356C2×C411yescharacteristic
142C4×D356C2×C411yescharacteristic
143C4×D356C2×C411yescharacteristic
144C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4×D356D411yescharacteristic
147C4×D356D411yescharacteristic
148C4×D356D411yescharacteristic
149C4×D356D411yescharacteristic
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667971—21no—
157#15667970C2×C411yescharacteristic
158#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C4⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180C4×#10623494—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—81no—
211#13083575—81no—
212#13083574—81no—
213#13083574—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—44no—
225C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D356C22×C411yescharacteristic
230C2×D356C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239D4×D89—81no—
240D4×D89—81no—
241D4×D89—81no—
242D4×D89—81no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—81no—
255C2×C4×D89—81no—
256C2×C4×D89—81no—
257C2×C4×D89—81no—
258C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266#13083557—81no—
267#13083557—81no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C8×D89—81no—
271C8×D89—81no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—81no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—42no—
299#13083551—81no—
300#13083551—81no—
301#13083551C22⋊C411yescharacteristic
302#13083551C22⋊C411yescharacteristic
303#13083551C22⋊C411yescharacteristic
304#13083551C22⋊C411yescharacteristic
305#13083551C22⋊C411yescharacteristic
306#13083551C22⋊C411yescharacteristic
307#13083551C22⋊C411yescharacteristic
308#13083551C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—81no—
312C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—81no—
328C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89C22×C411yescharacteristic
337C42×C89C22×C411yescharacteristic
338C42×C89C2×D411yescharacteristic
339C42×C89C2×D411yescharacteristic
340C23×C89—21no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—81no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—42no—
415D356—42no—
416D356—42no—
417D356—81no—
418D356—81no—
419D356—81no—
420D356—81no—
421D356—81no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424C4×D89—41no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—81no—
431C4×D89—81no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436C4×D89—84no—
437Dic178—81no—
438C8×C89—41no—
439C8×C89—41no—
440#10623494—41no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C89#57611yescharacteristic
449C22×C89#57711yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—21no—
457C2×D89—21no—
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—162no—
472C2×D89—162no—
473C2×D89#42112yes—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—81no—
484C4×C89—81no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—21no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492Dic89—81no—
493#17597—891nomaximal, Sylow
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89#288311yescharacteristic
498C2×C89#289711yescharacteristic
499C2×C89C2×#42111yescharacteristic
500D89—22no—
501D89—41no—
502D89—41no—
503D89—41no—
504D89—81no—
505D89—81no—
506#3519—891no—
507#2974—891no—
508#2318—891no—
509#1521—891no—
510#1519—891no—
511#1517—891no—
512#1516—891no—
513#1514—891no—
514#1513—891no—
515#1512D8911yescharacteristic, complemented
516#1510—891no—
517#1507—891no—
518#1504—891no—
519#1501—891no—
520C2×#327—891no—
521C89#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—891no—
523#554—891no—
524#553—891no—
525#553—891no—
526#553—1781no—
527#550—891no—
528#546—891no—
529#546—891no—
530#546—1781no—
531#546—1781no—
532D42—891no—
533D42—1781no—
534#540—1781no—
535#538—1781no—
536#538—1781no—
537#532—891no—
538#529C2×D8911yescharacteristic
539#525—891no—
540#525—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—891no—
543#518—1781no—
544C2×C4×D4—891no—
545#436—1781no—
546#435—1781no—
547#435—1781no—
548C8×D4—1781no—
549#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#431—891no—
551#407—891no—
552#407—891no—
553C2×C22⋊C8—891no—
554C2×C22⋊C8—891no—
555#388—1781no—
556#387—1781no—
557#386—1781no—
558#385—1781no—
559#383—891no—
560#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#381—891no—
562#380—891no—
563C4×C22⋊C4—891no—
564C2×#95—891no—
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#327—891no—
577#327—891no—
578#327—891no—
579#327C2×D8911yescharacteristic
580#327C2×D8911yescharacteristic
581C2×#41—891no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—1781no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C23×C4—891no—
591C23×C4—891no—
592C23×C4—1781no—
593C2×M16—1781no—
594C2×M16—1781no—
595C22×C8—1781no—
596C22×C8—1781no—
597C4⋊Q8—891no—
598#127—891no—
599#127—1781no—
600#126—21no—
601#126—1781no—
602#126—1781no—
603#125—1781no—
604#125C4×D8911yescharacteristic, complemented
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#124—1781no—
608#124C4×D8911yescharacteristic, complemented
609#123—21no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616C22⋊Q8—891no—
617C22⋊Q8—891no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—891no—
626#121—891no—
627#121—891no—
628#121—891no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121C22×D8911yescharacteristic
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646#120—1781no—
647#120—1781no—
648#120—1781no—
649C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
650C4×D4—21no—
651C4×D4—891no—
652C4×D4—891no—
653C4×D4—891no—
654C4×D4—891no—
655C4×D4—891no—
656C4×D4—891no—
657C4×D4—891no—
658C4×D4—891no—
659C4×D4—891no—
660C4×D4—891no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
671#117—21no—
672#117—891no—
673#117—891no—
674#117—1781no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—891no—
677C2×C4⋊C4—891no—
678C2×C4⋊C4—891no—
679C2×C4⋊C4—1781no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—891no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—1781no—
690C2×C42C22×D8911yescharacteristic
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—1781no—
693C22⋊C8—891no—
694C22⋊C8—891no—
695C22⋊C8—1781no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
701#97—21no—
702C4×C8—1781no—
703#95—21no—
704#95—891no—
705#95—891no—
706#95—1781no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95—1781no—
710#95C22×D8911yescharacteristic
711#95C22×D8911yescharacteristic
712C24—891no—
713C24—891no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719#41—7121no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—891no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—3564no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—7121no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—7121no—
775C22×C4—7121no—
776C22×C4—7121no—
777C22×C4—7121no—
778C22×C4D4×D8911yescharacteristic
779C22×C4D4×D8911yescharacteristic
780C22×C4C23×D8911yescharacteristic
781M16—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—7121no—
788C2×C8—7121no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—891no—
796C4⋊C4—891no—
797C4⋊C4—891no—
798C4⋊C4—891no—
799C4⋊C4—891no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—7121no—
806C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—891no—
814C22⋊C4—891no—
815C22⋊C4—891no—
816C22⋊C4—891no—
817C22⋊C4—891no—
818C22⋊C4—891no—
819C22⋊C4—891no—
820C22⋊C4—891no—
821C22⋊C4—3562no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—7121no—
837C22⋊C4—7121no—
838C42—21no—
839C42—1781no—
840C42—1781no—
841C42—7121no—
842C42C2×C4×D8911yescharacteristic
843C42C2×C4×D8911yescharacteristic
844C42D4×D8911yescharacteristic
845C42D4×D8911yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—891no—
848C23—891no—
849C23—891no—
850C23—891no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3562no—
855C23—3562no—
856C23—1782no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—7121no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23C2×D4×D8911yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—7121no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—3561no—
874D4—3561no—
875D4—3562no—
876D4—3561no—
877D4—3561no—
878D4—3562no—
879D4—3562no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—1782no—
885D4—1782no—
886D4—7121no—
887D4—7121no—
888D4—7121no—
889D4—7121no—
890D4—7121no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—891no—
911C2×C4—891no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—7121no—
932C2×C4—7121no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7124no—
938C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—892no—
954C22—3562no—
955C22—3562no—
956C22—3561no—
957C22—3561no—
958C22—3561no—
959C22—3561no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22—14242no—
963C22—14242no—
964C22—1781no—
965C22—1781no—
966C22—1781no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—1781no—
974C22—1781no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
978C22#1915240211yescharacteristic
979C22#1915240711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—1781no—
996C4—1781no—
997C4—7121no—
998C4—7121no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—3561no—
1003C2—3561no—
1004C2—3561no—
1005C2—1782no—
1006C2—7121no—
1007C2—7121no—
1008C2#2602871111yescharacteristic
1009C2#2602877611yescharacteristic
1010C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1512C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034286C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1512D89
hypocenterC89#17597
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029289C2semidirect
3. #26022888C2semidirect
4. #26018829C2semidirect
5. #26018818C2semidirect
6. #26018811C2semidirect
7. #26018807C2semidirect
8. #26018800C2semidirect
9. #26018794C2semidirect
10. #26018779C2semidirect
11. #26018766C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #26018742C2semidirect
14. #327×D89C2semidirect
15. C89×#1512C2semidirect
16. #19152313C4semidirect
17. #19152308C4semidirect
18. #19152301C4semidirect
19. #19152301C4semidirect
21. #19152270C4semidirect
22. #19152241C4semidirect
23. #19152241C4semidirect
27. D4×D356C4semidirect
42. #19151651C22semidirect
43. #19151560C22semidirect
44. #19151560C22semidirect
45. C22⋊C8×D89C22semidirect
46. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151466C22semidirect
52. #19151460C22semidirect
53. #19151457C22semidirect
54. #19151445C22semidirect
55. #95×D89C22semidirect
56. #19151335C22semidirect
57. #19151335C22semidirect
58. #19151333C22semidirect
59. #19151333C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151331C22semidirect
66. #19151331C22semidirect
67. #19151331C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #382×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
76. C2×#13083575C2×C4semidirect
83. C2×D4×D89C2×C4semidirect
91. #15668012C2×C4semidirect
93. #15668009C2×C4semidirect
109. #15667988C2×C4semidirect
116. #15667987C2×C4semidirect
117. #15667987C2×C4semidirect
130. #15667983C2×C4semidirect
144. C4×D356C2×C4semidirect
145. C4×D356C2×C4semidirect
158. #15667970C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
188. #125×C89C2×C4semidirect
189. #124×C89C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
195. C4×D4×C89C2×C4semidirect
515. #1512D89semidirect
521. C89#17597semidirect
549. #432C2×D89semidirect
560. #382C2×D89semidirect
567. #328C2×D89semidirect
568. #328C2×D89semidirect
604. #125C4×D89semidirect
608. #124C4×D89semidirect
649. C4×Q8C4×D89semidirect
670. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342862
#260292892
#260228882
#260188292
#260188182
#260188112
#260188072
#260188002
#260187942
#260187792
#260187662
#260187552
#260187422
#327×D892
C89×#15122
#1759789