Finite Group Databasebeta

← #36521949

Subgroups — #36521949

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034284C211yesmaximal, characteristic
2#26029287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152313C411yescharacteristic, complemented
17#19152305C411yescharacteristic, complemented
18#19152296—21no—
19#19152294C411yescharacteristic, complemented
20#19152294C411yescharacteristic, complemented
21#19152269C411yescharacteristic, complemented
22#19152244C411yescharacteristic, complemented
23#19152244C411yescharacteristic, complemented
24#19152238—21no—
25#19152238—21no—
26D4×D356C411yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D89—21no—
28#19152199—21no—
29#19152181—21no—
30#19152181—21no—
31#19152148C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36C2×#15667986C2211yescharacteristic
37#19152070—21no—
38#19151676—21no—
39#19151670—21no—
40#19151670—21no—
41D4×#10623494—21no—
42#19151655C2211yescharacteristic, complemented
43#19151651C2211yescharacteristic, complemented
44#19151562C2211yescharacteristic, complemented
45#19151562C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151334C2211yescharacteristic, complemented
49#19151334C2211yescharacteristic, complemented
50#19151334C2211yescharacteristic, complemented
51#19151334C2211yescharacteristic, complemented
52#19151331C2211yescharacteristic
53#19151331C2211yescharacteristic
54#19151331C2211yescharacteristic
55#19151331C2211yescharacteristic
56#19151331C2211yescharacteristic, complemented
57#19151331C2211yescharacteristic, complemented
58#19151331C2211yescharacteristic, complemented
59#19151331C2211yescharacteristic, complemented
60#19151331C2211yescharacteristic, complemented
61#19151331C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65#388×C89—21no—
66#387×C89—21no—
67#386×C89—21no—
68#385×C89—21no—
69#383×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C22×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C22×#10623494—21no—
86C22×#10623494—21no—
87#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
88#15668009C2×C411yescharacteristic, complemented
89#15668008—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
94#15668003—21no—
95#15668000—21no—
96#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667991C2×C411yescharacteristic
107#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667987—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986C2×C411yescharacteristic
118#15667986C2×C411yescharacteristic
119#15667986C2×C411yescharacteristic
120#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
122#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667981—21no—
136#15667981—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D356—21no—
141C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic89—21no—
145#15667974—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667971C2×C411yescharacteristic
154#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
155#15667970—21no—
156#15667969—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667923—21no—
174C4×#10623494—21no—
175C22×D4×C89D411yescharacteristic
176C23×C4×C89—21no—
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C23×C4×C89C2311yescharacteristic
179C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
180C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C89D411yescharacteristic
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89—21no—
191C2×C22⋊C4×C89—21no—
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
195C2×C42×C89—21no—
196C2×C42×C89C2311yescharacteristic
197#95×C89—21no—
198#95×C89—21no—
199#95×C89—21no—
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C22×C411yescharacteristic
221C2×D356C22×C411yescharacteristic
222C2×D356C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238D4×D89—44no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246#13083558—81no—
247#13083558—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—81no—
253C2×#10623494—81no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89C2×D411yescharacteristic
290C24×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—42no—
301C22×C4×C89—81no—
302C22×C4×C89—81no—
303C22×C4×C89—81no—
304C22×C4×C89—81no—
305C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89—81no—
319C4⋊C4×C89—81no—
320C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—42no—
325C22⋊C4×C89—81no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
335C42×C89—81no—
336C42×C89C22×C411yescharacteristic
337C42×C89C22×C411yescharacteristic
338C42×C89C2×D411yescharacteristic
339C42×C89C2×D411yescharacteristic
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—22no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—84no—
393C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—81no—
423C2×Dic89—81no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—42no—
428D356—81no—
429D356—81no—
430D356—81no—
431C4×D89—42no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436Dic178—41no—
437Dic178—81no—
438#10623494—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89#42112yes—
460C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C89#57611yescharacteristic
462C22×C89#57711yescharacteristic
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—162no—
473C2×D89—162no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—21no—
482C4×C89—21no—
483C4×C89—21no—
484C4×C89—81no—
485C4×C89—81no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89—81no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—41no—
492Dic89—41no—
493#17597—891nomaximal, Sylow
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—22no—
497C2×C89—41no—
498C2×C89—41no—
499C2×C89—41no—
500C2×C89#288311yescharacteristic
501C2×C89#289711yescharacteristic
502C2×C89C2×#42111yescharacteristic
503D89—81no—
504D89—81no—
505D89—81no—
506#3519—891no—
507#2974—891no—
508#2318D8911yescharacteristic, complemented
509#1521—891no—
510#1519—891no—
511#1517—891no—
512#1516—891no—
513#1514—891no—
514#1513—891no—
515#1512—891no—
516#1510—891no—
517#1507—891no—
518#1504—891no—
519#1501—891no—
520C2×#327—891no—
521C89#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—891no—
523#554—891no—
524#553—891no—
525#553—891no—
526#553—1781no—
527#550—891no—
528#546—891no—
529#546—891no—
530#546—1781no—
531#546—1781no—
532D42—891no—
533D42—1781no—
534#540—1781no—
535#538—1781no—
536#538—1781no—
537#532—891no—
538#529—891no—
539#525—891no—
540#525—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—891no—
543#518—1781no—
544C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
545#436—1781no—
546#435—1781no—
547#435—1781no—
548C8×D4—1781no—
549#432—891no—
550#431—891no—
551#407—891no—
552#407—891no—
553C2×C22⋊C8—891no—
554C2×C22⋊C8—891no—
555#388—21no—
556#387—21no—
557#386—21no—
558#385—21no—
559#383C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
562#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328—891no—
568#328—891no—
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#327—891no—
577#327—891no—
578#327—891no—
579#327—891no—
580#327—891no—
581C2×#41—891no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—1781no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4C22×D8911yescharacteristic
592C23×C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×M16—1781no—
594C2×M16—1781no—
595C22×C8—1781no—
596C22×C8—1781no—
597C4⋊Q8—891no—
598#127—891no—
599#127—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#126—1781no—
603#125—891no—
604#125—1781no—
605#124—891no—
606#124—1781no—
607#124—1781no—
608#124—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616C22⋊Q8—891no—
617C22⋊Q8—891no—
618C22⋊Q8—891no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—891no—
626#121—891no—
627#121—891no—
628#121—891no—
629#121—891no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646#120—1781no—
647#120—1781no—
648#120—1781no—
649C4×Q8—891no—
650C4×D4—891no—
651C4×D4—891no—
652C4×D4—891no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658C4×D4—1781no—
659C4×D4—1781no—
660C4×D4—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4C4×D8911yescharacteristic
664C4×D4C4×D8911yescharacteristic
665C4×D4C4×D8911yescharacteristic
666C4×D4C4×D8911yescharacteristic
667C4×D4D35611yescharacteristic
668C4×D4D35611yescharacteristic
669C4×D4D35611yescharacteristic
670C4×D4D35611yescharacteristic
671#117—891no—
672#117—891no—
673#117—1781no—
674#117—1781no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—891no—
678C2×C4⋊C4—891no—
679C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
689C2×C42—21no—
690C2×C42C22×D8911yescharacteristic
691C4⋊C8—1781no—
692C4⋊C8—1781no—
693C22⋊C8—891no—
694C22⋊C8—891no—
695C22⋊C8—891no—
696C22⋊C8—891no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8—1781no—
700C22⋊C8—1781no—
701#97—1781no—
702C4×C8—1781no—
703#95—21no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95C22×D8911yescharacteristic
709#95C22×D8911yescharacteristic
710#95C22×D8911yescharacteristic
711#95C22×D8911yescharacteristic
712C24—1781no—
713C24—1781no—
714C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719#41—7121no—
720C2×Q8—891no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—891no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—3564no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—7121no—
743C2×D4—7121no—
744C2×D4—7121no—
745C2×D4—7121no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4#1308355111yescharacteristic
749C2×D4#1308355111yescharacteristic
750C2×D4#1308355111yescharacteristic
751C2×D4#1308355111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
769C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
770C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×D35611yescharacteristic
777C22×C4C2×D35611yescharacteristic
778C22×C4C2×D35611yescharacteristic
779C22×C4C2×D35611yescharacteristic
780C22×C4C23×D8911yescharacteristic
781M16—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—1781no—
784C2×C8—1781no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—7121no—
788C2×C8—7121no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
805C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
806C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
807C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
831C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
832C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
833C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
834C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
835C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
836C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
837C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
838C42—81no—
839C42—1781no—
840C42—1781no—
841C42—1781no—
842C42C2×C4×D8911yescharacteristic
843C42C2×C4×D8911yescharacteristic
844C42C2×D35611yescharacteristic
845C42C2×D35611yescharacteristic
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—3562no—
855C23—3562no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—7121no—
860C23—7121no—
861C23—7121no—
862C23—7121no—
863C23C2×#1308355111yescharacteristic
864C23C2×#1308355111yescharacteristic
865C23C2×#1308355111yescharacteristic
866C23C2×#1308355111yescharacteristic
867C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
868Q8—3561no—
869Q8—7121no—
870D4—22no—
871D4—22no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—3561no—
875D4—3561no—
876D4—3561no—
877D4—3562no—
878D4—3562no—
879D4—3562no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—7121no—
887D4—7121no—
888D4—7121no—
889D4—7121no—
890D4—7121no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—3562no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—7121no—
929C2×C4—7121no—
930C2×C4—7121no—
931C2×C4—7121no—
932C2×C4—7121no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
935C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
936C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
937C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
938C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
939C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
940C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
941C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C22×D35611yescharacteristic
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—14242no—
975C22—14242no—
976C22#1915161612yes—
977C22C22×#1308355111yescharacteristic
978C22#1915240111yescharacteristic
979C22#1915240611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—3561no—
995C4—3561no—
996C4—3561no—
997C4—3561no—
998C4—3561no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—7121no—
1006C2—7121no—
1007C2—7121no—
1008C2#2602871211yescharacteristic
1009C2#2602877511yescharacteristic
1010C2C2×#1915161611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2318C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034284C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2318D89
hypocenterC89#17597
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029287C2semidirect
3. #26018827C2semidirect
4. #26018819C2semidirect
5. #26018811C2semidirect
6. #26018806C2semidirect
7. #26018798C2semidirect
8. #26018793C2semidirect
9. #26018788C2semidirect
10. #26018780C2semidirect
11. #26018767C2semidirect
12. #26018754C2semidirect
13. #26018741C2semidirect
14. C2×#19151331C2semidirect
15. C89×#2318C2semidirect
16. #19152313C4semidirect
17. #19152305C4semidirect
19. #19152294C4semidirect
20. #19152294C4semidirect
21. #19152269C4semidirect
22. #19152244C4semidirect
23. #19152244C4semidirect
26. D4×D356C4semidirect
42. #19151655C22semidirect
43. #19151651C22semidirect
44. #19151562C22semidirect
45. #19151562C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. #19151334C22semidirect
49. #19151334C22semidirect
50. #19151334C22semidirect
51. #19151334C22semidirect
56. #19151331C22semidirect
57. #19151331C22semidirect
58. #19151331C22semidirect
59. #19151331C22semidirect
60. #19151331C22semidirect
61. #19151331C22semidirect
62. #19151331C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
69. #383×C89C22semidirect
70. #382×C89C22semidirect
71. #381×C89C22semidirect
72. #380×C89C22semidirect
73. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
74. C2×#95×C89C22semidirect
77. C2×#13083574C2×C4semidirect
79. C22×D356C2×C4semidirect
87. #15668012C2×C4semidirect
88. #15668009C2×C4semidirect
93. #15668004C2×C4semidirect
96. #15668000C2×C4semidirect
107. #15667991C2×C4semidirect
120. #15667986C2×C4semidirect
121. #15667986C2×C4semidirect
122. #15667986C2×C4semidirect
139. C4×Dic178C2×C4semidirect
141. C4×D356C2×C4semidirect
142. C4×D356C2×C4semidirect
143. C4×D356C2×C4semidirect
154. #15667971C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
508. #2318D89semidirect
521. C89#17597semidirect
559. #383C2×D89semidirect
560. #382C2×D89semidirect
561. #381C2×D89semidirect
562. #380C2×D89semidirect
563. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
564. C2×#95C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342842
#260292872
#260188272
#260188192
#260188112
#260188062
#260187982
#260187932
#260187882
#260187802
#260187672
#260187542
#260187412
C2×#191513312
C89×#23182
#1759789