Finite Group Databasebeta

← #36521959

Subgroups — #36521959

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034272C211yesmaximal, characteristic
2#26029283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152311C411yescharacteristic, complemented
17#19152306C411yescharacteristic, complemented
18#19152300C411yescharacteristic, complemented
19#19152297—21no—
20#19152292C411yescharacteristic, complemented
21#19152267C411yescharacteristic, complemented
22#19152243—21no—
23#19152239C411yescharacteristic, complemented
24#19152236C411yescharacteristic, complemented
25#19152235—21no—
26#19152232C411yescharacteristic, complemented
27#19152230—21no—
28#19152200—21no—
29#19152184—21no—
30#19152181—21no—
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33#19152111C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42#19151652C2211yescharacteristic, complemented
43#19151648C2211yescharacteristic, complemented
44#19151562C2211yescharacteristic, complemented
45#19151560C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151489—21no—
48#19151482—21no—
49#19151475—21no—
50#19151470—21no—
51#19151465C2211yescharacteristic, complemented
52#19151462C2211yescharacteristic, complemented
53#19151460C2211yescharacteristic, complemented
54#19151457C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
56#19151335C2211yescharacteristic, complemented
57#19151335C2211yescharacteristic, complemented
58#19151333C2211yescharacteristic
59#19151333C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151331C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic, complemented
67#19151331C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
89#15668008—21no—
90#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15668002—21no—
96#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15668000—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992—21no—
107#15667989—21no—
108#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
109#15667987—21no—
110#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986C2×C411yescharacteristic
116#15667986C2×C411yescharacteristic
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D356—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
138#15667974—21no—
139#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
140#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
156#15667969—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667922—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356C22×C411yescharacteristic
219C2×D356C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
235D4×D89—44no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—42no—
244C22×Dic89—81no—
245C22×Dic89—81no—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—81no—
254C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258#13083558—81no—
259#13083557—81no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C8×D89—81no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—81no—
273#13083553—81no—
274#13083553C22⋊C411yescharacteristic
275#13083553C22⋊C411yescharacteristic
276#13083553C22⋊C411yescharacteristic
277#13083553C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—81no—
297#13083551—81no—
298#13083551C22⋊C411yescharacteristic
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300#13083551C22⋊C411yescharacteristic
301#13083551C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309#41×C89—81no—
310C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—81no—
319C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2411yescharacteristic
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—81no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89—81no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—22no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—42no—
367D4×C89—81no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D89—22no—
389C22⋊D89—22no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—81no—
415C2×Dic89—81no—
416C2×Dic89—84no—
417C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—42no—
426D356—81no—
427D356—81no—
428D356—81no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—42no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436C4×D89—81no—
437Dic178—81no—
438C8×C89—41no—
439C8×C89—41no—
440#10623494—41no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89#42112yes—
455C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C89#57611yescharacteristic
457C22×C89#57711yescharacteristic
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—162no—
473C2×D89—162no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—81no—
482C4×C89—81no—
483Dic89—21no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—21no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492Dic89—81no—
493#17597—891nomaximal, Sylow
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—22no—
497C2×C89—41no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89#288311yescharacteristic
500C2×C89#289711yescharacteristic
501C2×C89C2×#42111yescharacteristic
502D89—41no—
503D89—41no—
504D89—81no—
505D89—81no—
506#3519—891no—
507#2974—891no—
508#2318—891no—
509#1521—891no—
510#1519—891no—
511#1517—891no—
512#1516—891no—
513#1514—891no—
514#1513—891no—
515#1512—891no—
516#1510—891no—
517#1507—891no—
518#1504—891no—
519#1501D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#327—891no—
521C89#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—891no—
523#554—891no—
524#553—891no—
525#553—891no—
526#553—1781no—
527#550—891no—
528#546—891no—
529#546—891no—
530#546—1781no—
531#546—1781no—
532D42—891no—
533D42—1781no—
534#540—1781no—
535#538—1781no—
536#538—1781no—
537#532—891no—
538#529—891no—
539#525—891no—
540#525C2×D8911yescharacteristic
541C2×#121—891no—
542C2×#121—891no—
543#518—1781no—
544C2×C4×D4—891no—
545#436—1781no—
546#435—1781no—
547#435—1781no—
548C8×D4—1781no—
549#432—891no—
550#431—891no—
551#407—891no—
552#407—891no—
553C2×C22⋊C8—891no—
554C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#388—1781no—
556#387—1781no—
557#386—1781no—
558#385—1781no—
559#383—891no—
560#382—891no—
561#381—891no—
562#380—891no—
563C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#95—891no—
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#327—891no—
577#327—891no—
578#327—891no—
579#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
581C2×#41—891no—
582C2×#41—1781no—
583C2×#41C4×D8911yescharacteristic
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C23×C4—891no—
591C23×C4—1781no—
592C23×C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×M16—1781no—
594C2×M16—1781no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1781no—
597C4⋊Q8—891no—
598#127—891no—
599#127—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#126—1781no—
603#125—891no—
604#125—1781no—
605#124—891no—
606#124—1781no—
607#124—1781no—
608#124—1781no—
609#123—21no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616C22⋊Q8—891no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
620C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—891no—
626#121—891no—
627#121—891no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121C4×D8911yescharacteristic
642#121C22×D8911yescharacteristic
643#120—21no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646#120—1781no—
647#120—1781no—
648#120—1781no—
649C4×Q8—891no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—891no—
653C4×D4—891no—
654C4×D4—891no—
655C4×D4—891no—
656C4×D4—891no—
657C4×D4—891no—
658C4×D4—891no—
659C4×D4—891no—
660C4×D4—891no—
661C4×D4—891no—
662C4×D4—891no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671#117—891no—
672#117—1781no—
673#117—1781no—
674#117C4×D8911yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—891no—
676C2×C4⋊C4—891no—
677C2×C4⋊C4—891no—
678C2×C4⋊C4—1781no—
679C2×C4⋊C4—1781no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—891no—
682C2×C22⋊C4—891no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—891no—
691C4⋊C8—1781no—
692C4⋊C8—1781no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—891no—
695C22⋊C8—891no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
701#97—1781no—
702C4×C8—1781no—
703#95—891no—
704#95—891no—
705#95—1781no—
706#95—1781no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95—1781no—
710#95C22×D8911yescharacteristic
711#95C22×D8911yescharacteristic
712C24—891no—
713C24—1781no—
714C24—1781no—
715C24D4×D8911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719#41—7121no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—7121no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—3562no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—7121no—
773C22×C4—7121no—
774C22×C4—7121no—
775C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
777C22×C4D4×D8911yescharacteristic
778C22×C4D4×D8911yescharacteristic
779C22×C4D4×D8911yescharacteristic
780C22×C4C23×D8911yescharacteristic
781M16—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—7121no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—891no—
796C4⋊C4—891no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—7121no—
805C4⋊C4—7121no—
806C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—891no—
815C22⋊C4—891no—
816C22⋊C4—891no—
817C22⋊C4—891no—
818C22⋊C4—891no—
819C22⋊C4—891no—
820C22⋊C4—891no—
821C22⋊C4—891no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—7121no—
837C22⋊C4—7121no—
838C42—21no—
839C42—81no—
840C42—891no—
841C42—891no—
842C42—891no—
843C42—891no—
844C42—1781no—
845C42—1781no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—891no—
852C23—891no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3562no—
856C23—3562no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—7121no—
862C23—7121no—
863C23—7121no—
864C23—7121no—
865C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
867C23C2×D4×D8911yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—7121no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—81no—
875D4—3561no—
876D4—3561no—
877D4—3562no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—3562no—
885D4—1782no—
886D4—1782no—
887D4—7121no—
888D4—7121no—
889D4—7121no—
890D4—7121no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—891no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—891no—
914C2×C4—891no—
915C2×C4—891no—
916C2×C4—891no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3562no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7124no—
940C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—14242no—
967C22—14242no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—1781no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22#1915161312yes—
977C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
978C22#1915240011yescharacteristic
979C22#1915240511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—1781no—
992C4—1781no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—1781no—
996C4—1781no—
997C4—7121no—
998C4—7121no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—3561no—
1005C2—3561no—
1006C2—7121no—
1007C2—7121no—
1008C2#2602871011yescharacteristic
1009C2#2602877411yescharacteristic
1010C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1501C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034272C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1501D89
hypocenterC89#17597
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029283C2semidirect
3. #26022879C2semidirect
4. #26018828C2semidirect
5. #26018818C2semidirect
6. #26018810C2semidirect
7. #26018807C2semidirect
8. #26018797C2semidirect
9. #26018794C2semidirect
10. #26018789C2semidirect
11. #26018779C2semidirect
12. #26018767C2semidirect
13. #26018756C2semidirect
14. C2×#19151333C2semidirect
15. C89×#1501C2semidirect
16. #19152311C4semidirect
17. #19152306C4semidirect
18. #19152300C4semidirect
20. #19152292C4semidirect
21. #19152267C4semidirect
23. #19152239C4semidirect
24. #19152236C4semidirect
26. #19152232C4semidirect
42. #19151652C22semidirect
43. #19151648C22semidirect
44. #19151562C22semidirect
45. #19151560C22semidirect
46. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151465C22semidirect
52. #19151462C22semidirect
53. #19151460C22semidirect
54. #19151457C22semidirect
55. C2×#15667919C22semidirect
56. #19151335C22semidirect
57. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
66. #19151331C22semidirect
67. #19151331C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
75. C2×#13083575C2×C4semidirect
82. C2×D4×D89C2×C4semidirect
88. #15668011C2×C4semidirect
90. #15668008C2×C4semidirect
94. #15668003C2×C4semidirect
96. #15668001C2×C4semidirect
108. #15667988C2×C4semidirect
110. #15667987C2×C4semidirect
111. #15667987C2×C4semidirect
128. #15667983C2×C4semidirect
134. Q8×Dic89C2×C4semidirect
137. D4×Dic89C2×C4semidirect
139. #15667974C2×C4semidirect
140. #15667974C2×C4semidirect
155. #15667970C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
519. #1501D89semidirect
521. C89#17597semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
563. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
567. #328C2×D89semidirect
568. #328C2×D89semidirect
579. #327C2×D89semidirect
580. #327C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342722
#260292832
#260228792
#260188282
#260188182
#260188102
#260188072
#260187972
#260187942
#260187892
#260187792
#260187672
#260187562
C2×#191513332
C89×#15012
#1759789