Finite Group Databasebeta

← #36521960

Subgroups — #36521960

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034279C211yesmaximal, characteristic
2#26029289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152314C411yescharacteristic, complemented
17#19152309C411yescharacteristic, complemented
18#19152300—21no—
19#19152298C411yescharacteristic, complemented
20#19152298C411yescharacteristic, complemented
21#19152268C411yescharacteristic, complemented
22#19152243C411yescharacteristic, complemented
23#19152243C411yescharacteristic, complemented
24#19152236—21no—
25#19152236—21no—
26#19152233C411yescharacteristic, complemented
27#19152232—21no—
28#19152199—21no—
29#19152182—21no—
30#19152182—21no—
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152108C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38#19151675—21no—
39#19151671—21no—
40#19151671—21no—
41#19151663—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151560C2211yescharacteristic, complemented
44#19151560C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151490—21no—
48#19151481—21no—
49#19151476—21no—
50#19151472—21no—
51#19151464C2211yescharacteristic, complemented
52#19151460C2211yescharacteristic, complemented
53#19151457C2211yescharacteristic, complemented
54#19151445C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151334C2211yescharacteristic, complemented
59#19151334C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151332C2211yescharacteristic, complemented
65#19151332C2211yescharacteristic, complemented
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×D356D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668008—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15668003—21no—
96#15668001—21no—
97#15668001—21no—
98#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992C2×C411yescharacteristic
107#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987C2×C411yescharacteristic
113#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983C2×C411yescharacteristic
127#15667983C2×C411yescharacteristic
128#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
129#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356C2×C411yescharacteristic
141C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145C4×D356D411yescharacteristic
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89—21no—
149#15667974—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970C2×C411yescharacteristic
157#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
158#15667969—21no—
159C2×C4⋊Dic89—21no—
160C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083553—21no—
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C4⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181C4×#10623494—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
189#127×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201#97×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D356C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89—81no—
249C2×C4×D89—81no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259#13083557—81no—
260#13083557—81no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C8×D89—81no—
264C8×D89—81no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—81no—
268C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—81no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—42no—
297#13083551—81no—
298#13083551—81no—
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300#13083551C22⋊C411yescharacteristic
301#13083551C22⋊C411yescharacteristic
302#13083551C22⋊C411yescharacteristic
303#13083551C22⋊C411yescharacteristic
304#13083551C22⋊C411yescharacteristic
305#13083551C22⋊C411yescharacteristic
306#13083551C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—81no—
311#41×C89—81no—
312#41×C89—81no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
319C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C42×C89C22×C411yescharacteristic
337C42×C89C22×C411yescharacteristic
338C42×C89C2×D411yescharacteristic
339C42×C89C2×D411yescharacteristic
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89C22×D411yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—81no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C89—81no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—42no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—81no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89—81no—
385C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—81no—
413C2×Dic89—81no—
414C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—81no—
424D356—81no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—42no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436C4×D89—84no—
437Dic178—41no—
438C8×C89—41no—
439C8×C89—41no—
440#10623494—41no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×C89#57611yescharacteristic
452C22×C89#57711yescharacteristic
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—21no—
457C2×D89—21no—
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—162no—
472C2×D89—162no—
473C2×D89#42112yes—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89—81no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492Dic89—81no—
493#17597—891nomaximal, Sylow
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89#288311yescharacteristic
499C2×C89#289711yescharacteristic
500C2×C89C2×#42111yescharacteristic
501D89—22no—
502D89—41no—
503D89—41no—
504D89—41no—
505D89—81no—
506#3519—891no—
507#2974—891no—
508#2318—891no—
509#1521—891no—
510#1519—891no—
511#1517—891no—
512#1516—891no—
513#1514D8911yescharacteristic, complemented
514#1513—891no—
515#1512—891no—
516#1510—891no—
517#1507—891no—
518#1504—891no—
519#1501—891no—
520C2×#327—891no—
521C89#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—891no—
523#554—891no—
524#553—891no—
525#553—891no—
526#553—1781no—
527#550—891no—
528#546—891no—
529#546—891no—
530#546—1781no—
531#546—1781no—
532D42—891no—
533D42—1781no—
534#540—1781no—
535#538—1781no—
536#538—1781no—
537#532C2×D8911yescharacteristic
538#529—891no—
539#525—891no—
540#525—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—891no—
543#518—1781no—
544C2×C4×D4—891no—
545#436—1781no—
546#435—1781no—
547#435—1781no—
548C8×D4—1781no—
549#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#431—891no—
551#407—891no—
552#407—891no—
553C2×C22⋊C8—891no—
554C2×C22⋊C8—891no—
555#388—1781no—
556#387—1781no—
557#386—1781no—
558#385—1781no—
559#383C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#382—891no—
561#381—891no—
562#380—891no—
563C4×C22⋊C4—891no—
564C2×#95—891no—
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328—891no—
568#328—891no—
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#327—891no—
577#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
581C2×#41—21no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C23×C4—891no—
591C23×C4—891no—
592C23×C4—1781no—
593C2×M16—1781no—
594C2×M16—1781no—
595C22×C8—1781no—
596C22×C8—1781no—
597C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
598#127—1781no—
599#127C4×D8911yescharacteristic, complemented
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#126—1781no—
603#125—891no—
604#125—1781no—
605#124—21no—
606#124—891no—
607#124—1781no—
608#124—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616C22⋊Q8—891no—
617C22⋊Q8—891no—
618C22⋊Q8—891no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621#121—21no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—891no—
626#121—891no—
627#121—891no—
628#121—891no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121C22×D8911yescharacteristic
642#121C22×D8911yescharacteristic
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646#120—1781no—
647#120—1781no—
648#120—1781no—
649C4×Q8—891no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—891no—
652C4×D4—891no—
653C4×D4—891no—
654C4×D4—891no—
655C4×D4—891no—
656C4×D4—891no—
657C4×D4—891no—
658C4×D4—891no—
659C4×D4—891no—
660C4×D4—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
670C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
671#117—891no—
672#117—891no—
673#117—1781no—
674#117—1781no—
675C2×C4⋊C4—891no—
676C2×C4⋊C4—891no—
677C2×C4⋊C4—891no—
678C2×C4⋊C4—1781no—
679C2×C4⋊C4—1781no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—891no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—1781no—
690C2×C42C22×D8911yescharacteristic
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—1781no—
693C22⋊C8—891no—
694C22⋊C8—891no—
695C22⋊C8—1781no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
701#97—21no—
702C4×C8—1781no—
703#95—21no—
704#95—21no—
705#95—891no—
706#95—891no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95—1781no—
710#95C22×D8911yescharacteristic
711#95C22×D8911yescharacteristic
712C24—891no—
713C24—891no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—7121no—
719#41—7121no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—891no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—7121no—
745C2×D4—7121no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—7121no—
775C22×C4—7121no—
776C22×C4—7121no—
777C22×C4—7121no—
778C22×C4D4×D8911yescharacteristic
779C22×C4D4×D8911yescharacteristic
780C22×C4C23×D8911yescharacteristic
781M16—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—7121no—
788C2×C8—7121no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—891no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—7121no—
805C4⋊C4—7121no—
806C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—891no—
813C22⋊C4—891no—
814C22⋊C4—891no—
815C22⋊C4—891no—
816C22⋊C4—891no—
817C22⋊C4—891no—
818C22⋊C4—891no—
819C22⋊C4—891no—
820C22⋊C4—3562no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—7121no—
837C22⋊C4—7121no—
838C42—1781no—
839C42—1781no—
840C42—1781no—
841C42—7121no—
842C42C2×C4×D8911yescharacteristic
843C42C2×C4×D8911yescharacteristic
844C42D4×D8911yescharacteristic
845C42D4×D8911yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—891no—
849C23—891no—
850C23—891no—
851C23—891no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3562no—
856C23—3562no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—7121no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23C2×D4×D8911yescharacteristic
868Q8—81no—
869Q8—3561no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—81no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—3562no—
882D4—3562no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—1782no—
886D4—1782no—
887D4—7121no—
888D4—7121no—
889D4—7121no—
890D4—7121no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—891no—
911C2×C4—891no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7124no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—892no—
957C22—3562no—
958C22—3562no—
959C22—3561no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22—14242no—
963C22—14242no—
964C22—1781no—
965C22—1781no—
966C22—1781no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—1781no—
974C22—1781no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
978C22#1915240211yescharacteristic
979C22#1915240811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—1781no—
996C4—1781no—
997C4—7121no—
998C4—7121no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—3561no—
1004C2—3561no—
1005C2—3561no—
1006C2—1782no—
1007C2—7121no—
1008C2#2602871111yescharacteristic
1009C2#2602877711yescharacteristic
1010C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1514C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034279C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1514D89
hypocenterC89#17597
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029289C2semidirect
3. #26022883C2semidirect
4. #26018827C2semidirect
5. #26018818C2semidirect
6. #26018812C2semidirect
7. #26018805C2semidirect
8. #26018792C2semidirect
9. #26018791C2semidirect
10. #26018779C2semidirect
11. #26018766C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #327×D89C2semidirect
15. C89×#1514C2semidirect
16. #19152314C4semidirect
17. #19152309C4semidirect
19. #19152298C4semidirect
20. #19152298C4semidirect
21. #19152268C4semidirect
22. #19152243C4semidirect
23. #19152243C4semidirect
26. #19152233C4semidirect
42. #19151651C22semidirect
43. #19151560C22semidirect
44. #19151560C22semidirect
45. C22⋊C8×D89C22semidirect
46. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151464C22semidirect
52. #19151460C22semidirect
53. #19151457C22semidirect
54. #19151445C22semidirect
55. #95×D89C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151334C22semidirect
59. #19151334C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151332C22semidirect
65. #19151332C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #383×C89C22semidirect
71. #327×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
76. C2×#13083573C2×C4semidirect
82. C2×D4×D89C2×C4semidirect
94. #15668004C2×C4semidirect
98. #15668000C2×C4semidirect
107. #15667992C2×C4semidirect
113. #15667987C2×C4semidirect
128. #15667983C2×C4semidirect
129. #15667983C2×C4semidirect
136. C4×Dic178C2×C4semidirect
141. C4×D356C2×C4semidirect
157. #15667970C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C89C2×C4semidirect
189. #127×C89C2×C4semidirect
195. C4×D4×C89C2×C4semidirect
196. C4×D4×C89C2×C4semidirect
513. #1514D89semidirect
521. C89#17597semidirect
549. #432C2×D89semidirect
559. #383C2×D89semidirect
577. #327C2×D89semidirect
578. #327C2×D89semidirect
579. #327C2×D89semidirect
580. #327C2×D89semidirect
597. C4⋊Q8C4×D89semidirect
599. #127C4×D89semidirect
669. C4×D4C4×D89semidirect
670. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342792
#260292892
#260228832
#260188272
#260188182
#260188122
#260188052
#260187922
#260187912
#260187792
#260187662
#260187532
#260187402
#327×D892
C89×#15142
#1759789