Finite Group Databasebeta

← #36521963

Subgroups — #36521963

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034303C211yesmaximal, characteristic
2#26029289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152321C411yescharacteristic, complemented
17#19152305—21no—
18#19152286C411yescharacteristic, complemented
19#19152286C411yescharacteristic, complemented
20#19152271—21no—
21#19152271—21no—
22Q8×D356C411yescharacteristic, complemented
23#19152256C411yescharacteristic, complemented
24#19152256C411yescharacteristic, complemented
25#19152253C411yescharacteristic, complemented
26#19152252C411yescharacteristic, complemented
27#19152244—21no—
28#19152219—21no—
29#19152189—21no—
30#19152189—21no—
31#19152155C2211yescharacteristic
32#19152108C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
36#19152078—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38#19151675—21no—
39#19151671—21no—
40#19151671—21no—
41#19151663—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic
43#19151560C2211yescharacteristic
44#19151560C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
47#19151488—21no—
48#19151483—21no—
49#19151476—21no—
50#19151469—21no—
51#19151466C2211yescharacteristic
52#19151460C2211yescharacteristic
53#19151457C2211yescharacteristic
54#19151445C2211yescharacteristic
55#95×D89C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151336C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151334C2211yescharacteristic
65#19151334C2211yescharacteristic
66#19151332C2211yescharacteristic
67#19151332C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#382×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012—21no—
89#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
90#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668004—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668000—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992—21no—
111#15667992C2×C411yescharacteristic
112#15667992C2×C411yescharacteristic
113#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
114#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988C2×C411yescharacteristic
126#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
127#15667986—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667983C2×C411yescharacteristic
131#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178—21no—
136C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D356—21no—
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356C2×C411yescharacteristic
141C4×D356C2×C411yescharacteristic
142C4×D356C2×C411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145C4×D356D411yescharacteristic
146C4×D356D411yescharacteristic
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667971—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970C2×C411yescharacteristic
157#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C4⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180C4×#10623494—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—44no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
216Q8×D89—81no—
217Q8×D89—81no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—81no—
239C2×C4×D89—81no—
240C2×C4×D89—81no—
241C2×C4×D89—81no—
242C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250#13083557—81no—
251#13083557—81no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C8×D89—81no—
255C8×D89—81no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—81no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—42no—
291#13083551—81no—
292#13083551—81no—
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294#13083551C22⋊C411yescharacteristic
295#13083551C22⋊C411yescharacteristic
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297#13083551C22⋊C411yescharacteristic
298#13083551C22⋊C411yescharacteristic
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300#13083551C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—81no—
306C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—81no—
322C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89C22×C411yescharacteristic
331C42×C89C22×C411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—42no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—84no—
411Dic178—42no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—81no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C89#57711yescharacteristic
427C22×C89#57811yescharacteristic
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89#42112yes—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89—81no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464Dic89—81no—
465#17598—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—21no—
467C2×C89—21no—
468C2×C89—81no—
469C2×C89#288311yescharacteristic
470C2×C89#289811yescharacteristic
471C2×C89C2×#42111yescharacteristic
472D89—22no—
473D89—41no—
474D89—41no—
475D89—41no—
476#3520—891no—
477#2974—891no—
478#2318—891no—
479#1521—891no—
480#1520—891no—
481#1518—891no—
482#1516—891no—
483#1515—891no—
484#1513—891no—
485#1512D8911yescharacteristic, complemented
486#1511—891no—
487#1508—891no—
488#1504—891no—
489#1501—891no—
490C2×#328—891no—
491C89#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—891no—
493#554—1781no—
494#552—891no—
495#552—891no—
496#551—1781no—
497#551—1781no—
498D4×Q8—891no—
499#548—891no—
500#548—891no—
501#547—891no—
502#547—891no—
503#546—1781no—
504#542—1781no—
505#539—1781no—
506#539—1781no—
507#533—891no—
508#529C2×D8911yescharacteristic
509#525—891no—
510#525—891no—
511C2×C22⋊Q8—891no—
512C2×C22⋊Q8—891no—
513#520—1781no—
514C2×C4×D4—891no—
515#436—1781no—
516#435—1781no—
517#435—1781no—
518C8×D4—1781no—
519#432C2×D8911yescharacteristic
520#431—891no—
521#407—891no—
522#407—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8—891no—
525#388—1781no—
526#387—1781no—
527#386—1781no—
528#385—1781no—
529#383—891no—
530#382C2×D8911yescharacteristic
531#381—891no—
532#380—891no—
533C4×C22⋊C4—891no—
534C2×#95—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#328—891no—
545#328C2×D8911yescharacteristic
546#328C2×D8911yescharacteristic
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327C2×D8911yescharacteristic
550#327C2×D8911yescharacteristic
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—891no—
557C23×C4—891no—
558C23×C4—891no—
559C23×C4—1781no—
560C2×M16—1781no—
561C2×M16—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8—1781no—
564C4⋊Q8—891no—
565C4⋊Q8—891no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—21no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#125—1781no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125C4×D8911yescharacteristic, complemented
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124C4×D8911yescharacteristic, complemented
580#123—21no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—891no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—891no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
608#121—891no—
609#121—891no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8—891no—
618C4×Q8—1781no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—891no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—891no—
625C4×D4—891no—
626C4×D4—891no—
627C4×D4—891no—
628C4×D4—891no—
629C4×D4—891no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
638#117—21no—
639#117—891no—
640#117—891no—
641#117—1781no—
642#117—1781no—
643#117—1781no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—891no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—891no—
653C2×C22⋊C4—891no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C42—1781no—
660C2×C42C22×D8911yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
671#97—21no—
672C4×C8—1781no—
673#95—21no—
674#95—891no—
675#95—891no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681#95C22×D8911yescharacteristic
682C24—891no—
683C24—891no—
684#41—3564no—
685#41—7121no—
686#41—7121no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—7121no—
693C2×Q8—7121no—
694C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4—7121no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4C23×D8911yescharacteristic
735M16—7121no—
736M16—7121no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—7121no—
742C2×C8—7121no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—7121no—
770C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—891no—
778C22⋊C4—891no—
779C22⋊C4—891no—
780C22⋊C4—891no—
781C22⋊C4—891no—
782C22⋊C4—891no—
783C22⋊C4—891no—
784C22⋊C4—891no—
785C22⋊C4—3562no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—21no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—7121no—
806C42C2×C4×D8911yescharacteristic
807C42C2×C4×D8911yescharacteristic
808C42D4×D8911yescharacteristic
809C42D4×D8911yescharacteristic
810C23—21no—
811C23—891no—
812C23—891no—
813C23—891no—
814C23—891no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23C2×D4×D8911yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—3561no—
826Q8—3561no—
827Q8—3562no—
828Q8—7121no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—891no—
856C2×C4—891no—
857C2×C4—891no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7124no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—3561no—
895C8—3561no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—892no—
902C22—3562no—
903C22—3562no—
904C22—1781no—
905C22—1781no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—1781no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
918C22#1915240811yescharacteristic
919C22#1915241411yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—1781no—
939C4—7121no—
940C4—7121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—3561no—
945C2—3561no—
946C2—3561no—
947C2—1782no—
948C2#2602871111yescharacteristic
949C2#2602878311yescharacteristic
950C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1512C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034303C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1512D89
hypocenterC89#17598
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029289C2semidirect
3. #26022888C2semidirect
4. #26018829C2semidirect
5. #26018822C2semidirect
6. #26018815C2semidirect
7. #26018805C2semidirect
8. #26018804C2semidirect
9. #26018792C2semidirect
10. #26018783C2semidirect
11. #26018770C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #328×D89C2semidirect
15. C89×#1512C2semidirect
16. #19152321C4semidirect
18. #19152286C4semidirect
19. #19152286C4semidirect
22. Q8×D356C4semidirect
23. #19152256C4semidirect
24. #19152256C4semidirect
25. #19152253C4semidirect
26. #19152252C4semidirect
77. C2×#13083573C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
89. #15668012C2×C4semidirect
90. #15668012C2×C4semidirect
113. #15667992C2×C4semidirect
114. #15667992C2×C4semidirect
126. #15667988C2×C4semidirect
131. #15667983C2×C4semidirect
136. C4×Dic178C2×C4semidirect
137. C4×Dic178C2×C4semidirect
157. #15667970C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
188. #125×C89C2×C4semidirect
189. #124×C89C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
195. C4×D4×C89C2×C4semidirect
485. #1512D89semidirect
491. C89#17598semidirect
575. #125C4×D89semidirect
579. #124C4×D89semidirect
620. C4×Q8C4×D89semidirect
637. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343032
#260292892
#260228882
#260188292
#260188222
#260188152
#260188052
#260188042
#260187922
#260187832
#260187702
#260187532
#260187402
#328×D892
C89×#15122
#1759889