Finite Group Databasebeta

← #36521964

Subgroups — #36521964

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034301C211yesmaximal, characteristic
2#26029287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152318C411yescharacteristic, complemented
17#19152303—21no—
18#19152288C411yescharacteristic, complemented
19#19152288C411yescharacteristic, complemented
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22D4×Dic178C411yescharacteristic, complemented
23#19152257C411yescharacteristic, complemented
24#19152257C411yescharacteristic, complemented
25#19152253C411yescharacteristic, complemented
26#19152252C411yescharacteristic, complemented
27#19152242—21no—
28#19152213—21no—
29#19152190—21no—
30#19152190—21no—
31#19152155C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667991C2211yescharacteristic
36C2×#15667991C2211yescharacteristic
37#19152077—21no—
38#19151676—21no—
39#19151670—21no—
40#19151670—21no—
41D4×#10623494—21no—
42#19151655C2211yescharacteristic
43#19151651C2211yescharacteristic
44#19151562C2211yescharacteristic
45#19151562C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48#19151334C2211yescharacteristic
49#19151334C2211yescharacteristic
50#19151334C2211yescharacteristic
51#19151334C2211yescharacteristic
52#19151334C2211yescharacteristic
53#19151334C2211yescharacteristic
54#19151334C2211yescharacteristic
55#19151334C2211yescharacteristic
56#19151334C2211yescharacteristic
57#19151334C2211yescharacteristic
58#19151334C2211yescharacteristic
59#19151334C2211yescharacteristic
60#19151331C2211yescharacteristic
61#19151331C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65#388×C89—21no—
66#387×C89—21no—
67#386×C89—21no—
68#385×C89—21no—
69#383×C89C2211yescharacteristic
70#382×C89C2211yescharacteristic
71#381×C89C2211yescharacteristic
72#380×C89C2211yescharacteristic
73C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
74C2×#95×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083573—21no—
78C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C22×#10623494—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
85#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
86#15668011—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15667999—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991C2×C411yescharacteristic
116#15667991C2×C411yescharacteristic
117#15667991C2×C411yescharacteristic
118#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
119#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
120#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667986C2×C411yescharacteristic
129#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667986C2311yescharacteristic
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—21no—
134#15667981—21no—
135#15667981—21no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
140#15667977—21no—
141C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971—21no—
151#15667971C2×C411yescharacteristic
152#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
153#15667969—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667923—21no—
174C4×#10623494—21no—
175C22×D4×C89D411yescharacteristic
176C23×C4×C89—21no—
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C23×C4×C89C2311yescharacteristic
179C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
180C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C89D411yescharacteristic
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89—21no—
191C2×C22⋊C4×C89—21no—
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
195C2×C42×C89—21no—
196C2×C42×C89C2311yescharacteristic
197#95×C89—21no—
198#95×C89—21no—
199#95×C89—21no—
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208#13083573—44no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
217C2×D356C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230#13083558—81no—
231#13083558—81no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—81no—
237C2×#10623494—81no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C24×C89C2×D411yescharacteristic
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—42no—
295C22×C4×C89—81no—
296C22×C4×C89—81no—
297C22×C4×C89—81no—
298C22×C4×C89—81no—
299C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89—81no—
313C4⋊C4×C89—81no—
314C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—42no—
319C22⋊C4×C89—81no—
320C22⋊C4×C89—81no—
321C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
329C42×C89—81no—
330C42×C89C22×C411yescharacteristic
331C42×C89C22×C411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C89C22×D411yescharacteristic
347C22×D89—21no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—84no—
379C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—42no—
403C2×Dic89—42no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406D356—41no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410Dic178—42no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—81no—
415Dic178—81no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89#42112yes—
438C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C89#57711yescharacteristic
440C22×C89#57811yescharacteristic
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89—81no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465#17598—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—21no—
467C2×C89—21no—
468C2×C89—22no—
469C2×C89—41no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—41no—
472C2×C89#288311yescharacteristic
473C2×C89#289811yescharacteristic
474C2×C89C2×#42111yescharacteristic
475D89—81no—
476#3520—891no—
477#2974—891no—
478#2318D8911yescharacteristic, complemented
479#1521—891no—
480#1520—891no—
481#1518—891no—
482#1516—891no—
483#1515—891no—
484#1513—891no—
485#1512—891no—
486#1511—891no—
487#1508—891no—
488#1504—891no—
489#1501—891no—
490C2×#328—891no—
491C89#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—891no—
493#554—1781no—
494#552—891no—
495#552—891no—
496#551—1781no—
497#551—1781no—
498D4×Q8—891no—
499#548—891no—
500#548—891no—
501#547—891no—
502#547—891no—
503#546—1781no—
504#542—1781no—
505#539—1781no—
506#539—1781no—
507#533—891no—
508#529—891no—
509#525—891no—
510#525—891no—
511C2×C22⋊Q8—891no—
512C2×C22⋊Q8—891no—
513#520—1781no—
514C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
515#436—1781no—
516#435—1781no—
517#435—1781no—
518C8×D4—1781no—
519#432—891no—
520#431—891no—
521#407—891no—
522#407—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8—891no—
525#388—21no—
526#387—21no—
527#386—21no—
528#385—21no—
529#383C2×D8911yescharacteristic
530#382C2×D8911yescharacteristic
531#381C2×D8911yescharacteristic
532#380C2×D8911yescharacteristic
533C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
534C2×#95C2×D8911yescharacteristic
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#328—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
557C23×C4—21no—
558C23×C4C22×D8911yescharacteristic
559C23×C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×M16—1781no—
561C2×M16—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8—1781no—
564C4⋊Q8—891no—
565C4⋊Q8—891no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#125—891no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#124—891no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—891no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—891no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—891no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608#121—891no—
609#121—891no—
610#121—891no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8—891no—
618C4×Q8—891no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4C4×D8911yescharacteristic
631C4×D4C4×D8911yescharacteristic
632C4×D4C4×D8911yescharacteristic
633C4×D4C4×D8911yescharacteristic
634C4×D4D35611yescharacteristic
635C4×D4D35611yescharacteristic
636C4×D4D35611yescharacteristic
637C4×D4D35611yescharacteristic
638#117—891no—
639#117—891no—
640#117—1781no—
641#117—1781no—
642#117—1781no—
643#117—1781no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—891no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
659C2×C42—21no—
660C2×C42C22×D8911yescharacteristic
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671#97—1781no—
672C4×C8—1781no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95C22×D8911yescharacteristic
679#95C22×D8911yescharacteristic
680#95C22×D8911yescharacteristic
681#95C22×D8911yescharacteristic
682C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684#41—3564no—
685#41—7121no—
686#41—7121no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—7121no—
694C2×Q8—7121no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4#1308355111yescharacteristic
703C2×D4#1308355111yescharacteristic
704C2×D4#1308355111yescharacteristic
705C2×D4#1308355111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
725C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×D35611yescharacteristic
731C22×C4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4C2×D35611yescharacteristic
733C22×C4C2×D35611yescharacteristic
734C22×C4C23×D8911yescharacteristic
735M16—7121no—
736M16—7121no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—7121no—
742C2×C8—7121no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
769C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
770C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
771C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
793C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
794C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
795C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
796C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
797C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
798C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
799C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
800C42—81no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42C2×C4×D8911yescharacteristic
807C42C2×C4×D8911yescharacteristic
808C42C2×D35611yescharacteristic
809C42C2×D35611yescharacteristic
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—1781no—
819C23C2×#1308355111yescharacteristic
820C23C2×#1308355111yescharacteristic
821C23C2×#1308355111yescharacteristic
822C23C2×#1308355111yescharacteristic
823C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
824Q8—3561no—
825Q8—3561no—
826Q8—3561no—
827Q8—3562no—
828Q8—7121no—
829Q8—7121no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3561no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
883C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
885C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
887C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
889C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×D35611yescharacteristic
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C8—3561no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22#1915161612yes—
917C22C22×#1308355111yescharacteristic
918C22#1915240911yescharacteristic
919C22#1915241311yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—7121no—
948C2#2602871211yescharacteristic
949C2#2602878211yescharacteristic
950C2C2×#1915161611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2318C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034301C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2318D89
hypocenterC89#17598
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029287C2semidirect
3. #26018827C2semidirect
4. #26018823C2semidirect
5. #26018815C2semidirect
6. #26018806C2semidirect
7. #26018802C2semidirect
8. #26018793C2semidirect
9. #26018788C2semidirect
10. #26018784C2semidirect
11. #26018771C2semidirect
12. #26018754C2semidirect
13. #26018741C2semidirect
14. C2×#19151334C2semidirect
15. C89×#2318C2semidirect
16. #19152318C4semidirect
18. #19152288C4semidirect
19. #19152288C4semidirect
22. D4×Dic178C4semidirect
23. #19152257C4semidirect
24. #19152257C4semidirect
25. #19152253C4semidirect
26. #19152252C4semidirect
76. C2×#13083574C2×C4semidirect
79. C22×Dic178C2×C4semidirect
84. #15668012C2×C4semidirect
85. #15668012C2×C4semidirect
93. #15668004C2×C4semidirect
96. #15668000C2×C4semidirect
118. #15667991C2×C4semidirect
119. #15667991C2×C4semidirect
120. #15667991C2×C4semidirect
129. #15667986C2×C4semidirect
137. C4×Dic178C2×C4semidirect
138. C4×Dic178C2×C4semidirect
139. C4×Dic178C2×C4semidirect
141. C4×D356C2×C4semidirect
152. #15667971C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
478. #2318D89semidirect
491. C89#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343012
#260292872
#260188272
#260188232
#260188152
#260188062
#260188022
#260187932
#260187882
#260187842
#260187712
#260187542
#260187412
C2×#191513342
C89×#23182
#1759889