Finite Group Databasebeta

← #36521965

Subgroups — #36521965

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034289C211yesmaximal, characteristic
2#26029283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152316C411yescharacteristic, complemented
17#19152307—21no—
18#19152290C411yescharacteristic, complemented
19#19152287C411yescharacteristic, complemented
20#19152279—21no—
21#19152277—21no—
22#19152261C411yescharacteristic, complemented
23#19152255C411yescharacteristic, complemented
24#19152254C411yescharacteristic, complemented
25#19152248C411yescharacteristic, complemented
26#19152247C411yescharacteristic, complemented
27#19152235—21no—
28#19152216—21no—
29#19152191—21no—
30#19152190—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
36#19152077—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42#19151652C2211yescharacteristic
43#19151648C2211yescharacteristic
44#19151562C2211yescharacteristic
45#19151560C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
47#19151486—21no—
48#19151485—21no—
49#19151474—21no—
50#19151472—21no—
51#19151465C2211yescharacteristic
52#19151462C2211yescharacteristic
53#19151458C2211yescharacteristic
54#19151445C2211yescharacteristic
55#95×D89C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151336C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151334C2211yescharacteristic
65#19151334C2211yescharacteristic
66#19151332C2211yescharacteristic
67#19151332C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70#381×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083557—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
87#15668010C2×C411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
96#15668002—21no—
97#15667999—21no—
98#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992C2×C411yescharacteristic
110#15667992C2×C411yescharacteristic
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
115#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988C2×C411yescharacteristic
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983C2×C411yescharacteristic
130#15667980—21no—
131Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
135#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970C2×C411yescharacteristic
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667922—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—44no—
208#13083573—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215Q8×D89—81no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—81no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89—81no—
238C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242#13083558—81no—
243#13083557—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—81no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—81no—
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—81no—
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—81no—
281C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—42no—
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—81no—
299C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304#41×C89—81no—
305C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—81no—
314C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—81no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—81no—
333C42×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—42no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—84no—
411Dic178—42no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—81no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C22×C89#57811yescharacteristic
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89#42112yes—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89—81no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464Dic89—81no—
465#17598—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—21no—
467C2×C89—21no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89—41no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89#288311yescharacteristic
472C2×C89#289811yescharacteristic
473C2×C89C2×#42111yescharacteristic
474D89—22no—
475D89—41no—
476#3520—891no—
477#2974—891no—
478#2318—891no—
479#1521—891no—
480#1520—891no—
481#1518—891no—
482#1516D8911yescharacteristic, complemented
483#1515—891no—
484#1513—891no—
485#1512—891no—
486#1511—891no—
487#1508—891no—
488#1504—891no—
489#1501—891no—
490C2×#328—891no—
491C89#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—891no—
493#554—1781no—
494#552—891no—
495#552—891no—
496#551—1781no—
497#551—1781no—
498D4×Q8—891no—
499#548—891no—
500#548—891no—
501#547—891no—
502#547—891no—
503#546—1781no—
504#542—1781no—
505#539—1781no—
506#539—1781no—
507#533—891no—
508#529—891no—
509#525—891no—
510#525C2×D8911yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—891no—
512C2×C22⋊Q8—891no—
513#520—1781no—
514C2×C4×D4—891no—
515#436—1781no—
516#435—1781no—
517#435—1781no—
518C8×D4—1781no—
519#432—891no—
520#431—891no—
521#407—891no—
522#407—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
525#388—1781no—
526#387—1781no—
527#386—1781no—
528#385—1781no—
529#383—891no—
530#382—891no—
531#381C2×D8911yescharacteristic
532#380—891no—
533C4×C22⋊C4—891no—
534C2×#95—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#328—891no—
545#328C2×D8911yescharacteristic
546#328C2×D8911yescharacteristic
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327C2×D8911yescharacteristic
550#327C2×D8911yescharacteristic
551C2×#41—891no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41C4×D8911yescharacteristic, complemented
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—891no—
557C23×C4—891no—
558C23×C4—1781no—
559C23×C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×M16—1781no—
561C2×M16—1781no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—1781no—
564C4⋊Q8—891no—
565C4⋊Q8—891no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#125—891no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#124—891no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#123—21no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—891no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—891no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
607C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
608#121—891no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C4×D8911yescharacteristic, complemented
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8—891no—
618C4×Q8—891no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—891no—
625C4×D4—891no—
626C4×D4—891no—
627C4×D4—891no—
628C4×D4—891no—
629C4×D4—891no—
630C4×D4—891no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638#117—891no—
639#117—1781no—
640#117—1781no—
641#117—1781no—
642#117—1781no—
643#117C4×D8911yescharacteristic, complemented
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—1781no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—891no—
654C2×C22⋊C4—891no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C42—891no—
660C2×C42—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
671#97—1781no—
672C4×C8—1781no—
673#95—21no—
674#95—891no—
675#95—891no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681#95C22×D8911yescharacteristic
682C24—891no—
683C24D4×D8911yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—3564no—
686#41—7121no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—7121no—
693C2×Q8—7121no—
694C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—7121no—
727C22×C4—7121no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4C23×D8911yescharacteristic
735M16—7121no—
736M16—7121no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—7121no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—7121no—
769C4⋊C4—7121no—
770C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—891no—
779C22⋊C4—891no—
780C22⋊C4—891no—
781C22⋊C4—891no—
782C22⋊C4—891no—
783C22⋊C4—891no—
784C22⋊C4—891no—
785C22⋊C4—891no—
786C22⋊C4—3562no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—21no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—891no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C42—1781no—
809C42—7121no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—891no—
816C23—891no—
817C23—3561no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
823C23C2×D4×D8911yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—3561no—
826Q8—3561no—
827Q8—3562no—
828Q8—7121no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—3562no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—7121no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—891no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—891no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7124no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—3561no—
895C8—3561no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—892no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
918C22#1915240511yescharacteristic
919C22#1915241211yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—1781no—
934C4—1781no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—1781no—
939C4—7121no—
940C4—7121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—3561no—
947C2—1782no—
948C2#2602871011yescharacteristic
949C2#2602878111yescharacteristic
950C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1516C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034289C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1516D89
hypocenterC89#17598
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029283C2semidirect
3. #26022881C2semidirect
4. #26018826C2semidirect
5. #26018825C2semidirect
6. #26018814C2semidirect
7. #26018801C2semidirect
8. #26018795C2semidirect
9. #26018787C2semidirect
10. #26018784C2semidirect
11. #26018770C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #328×D89C2semidirect
15. C89×#1516C2semidirect
16. #19152316C4semidirect
18. #19152290C4semidirect
19. #19152287C4semidirect
22. #19152261C4semidirect
23. #19152255C4semidirect
24. #19152254C4semidirect
25. #19152248C4semidirect
26. #19152247C4semidirect
77. C22×Dic178C2×C4semidirect
86. #15668011C2×C4semidirect
87. #15668010C2×C4semidirect
95. #15668003C2×C4semidirect
98. #15667999C2×C4semidirect
114. #15667991C2×C4semidirect
115. #15667991C2×C4semidirect
131. Q8×Dic89C2×C4semidirect
134. #15667977C2×C4semidirect
135. #15667977C2×C4semidirect
139. D4×Dic89C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
187. C2×#41×C89C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
193. #121×C89C2×C4semidirect
198. #117×C89C2×C4semidirect
482. #1516D89semidirect
491. C89#17598semidirect
553. C2×#41C4×D89semidirect
606. C22⋊Q8C4×D89semidirect
612. #121C4×D89semidirect
643. #117C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342892
#260292832
#260228812
#260188262
#260188252
#260188142
#260188012
#260187952
#260187872
#260187842
#260187702
#260187532
#260187402
#328×D892
C89×#15162
#1759889