Finite Group Databasebeta

← #36521972

Subgroups — #36521972

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034301C211yesmaximal, characteristic
2#26022885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152318C411yescharacteristic, complemented
17#19152303—21no—
18#19152288C411yescharacteristic, complemented
19#19152288C411yescharacteristic, complemented
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22D4×Dic178C411yescharacteristic, complemented
23#19152257C411yescharacteristic, complemented
24#19152257C411yescharacteristic, complemented
25#19152253C411yescharacteristic, complemented
26#19152252C411yescharacteristic, complemented
27#19152242—21no—
28#19152213—21no—
29#19152190—21no—
30#19152190—21no—
31#19152155C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667991C2211yescharacteristic
36C2×#15667991C2211yescharacteristic
37#19152077—21no—
38#19151491—21no—
39#19151484—21no—
40#19151478—21no—
41#19151473—21no—
42#19151466C2211yescharacteristic
43#19151464C2211yescharacteristic
44#19151461C2211yescharacteristic
45#19151458C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48#19151336C2211yescharacteristic
49#19151336C2211yescharacteristic
50#19151336C2211yescharacteristic
51#19151336C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151336C2211yescharacteristic
55#19151336C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151336C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65#436×C89—21no—
66#435×C89—21no—
67#435×C89—21no—
68C8×D4×C89—21no—
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71#407×C89C2211yescharacteristic
72#407×C89C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083573—21no—
78C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic89—21no—
81#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
82#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
83#15668011—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668004—21no—
90#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
94#15667999—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667992—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2×C411yescharacteristic
113#15667991C2×C411yescharacteristic
114#15667991C2×C411yescharacteristic
115#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
116#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
117#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667986C2×C411yescharacteristic
126#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667981—21no—
132#15667981—21no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
137#15667977—21no—
138C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667971—21no—
148#15667971C2×C411yescharacteristic
149#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166#15667919—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919C2311yescharacteristic
172#15667919C2311yescharacteristic
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89D411yescharacteristic
176C23×C4×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—21no—
180C22×C8×C89—21no—
181C22×C8×C89—21no—
182C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
185C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187C4×D4×C89D411yescharacteristic
188C4×D4×C89D411yescharacteristic
189C4×D4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
193C2×C42×C89C2311yescharacteristic
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208#13083573—44no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
217C2×D356C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89—81no—
233C22×Dic89—81no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—81no—
243C4⋊Dic89—81no—
244C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—42no—
274C22⋊Dic89—81no—
275C22⋊Dic89—81no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—81no—
288C24×C89C2×D411yescharacteristic
289C24×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
295C22×C4×C89—81no—
296C22×C4×C89—81no—
297C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310M16×C89—81no—
311M16×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—81no—
317C2×C8×C89—81no—
318C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
330C42×C89C22×C411yescharacteristic
331C42×C89C22×C411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C89C22×D411yescharacteristic
347C22×D89—21no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—84no—
406D356—41no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410Dic178—42no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—81no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89#42112yes—
438C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C89#57711yescharacteristic
440C22×C89#57811yescharacteristic
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464Dic89—81no—
465#17598—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—21no—
467C2×C89—21no—
468C2×C89—22no—
469C2×C89—41no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—41no—
472C2×C89#288311yescharacteristic
473C2×C89#289811yescharacteristic
474C2×C89C2×#42111yescharacteristic
475D89—81no—
476#3520—891no—
477#2974D8911yescharacteristic, complemented
478#2318—891no—
479#1521—891no—
480#1520—891no—
481#1518—891no—
482#1516—891no—
483#1515—891no—
484#1513—891no—
485#1512—891no—
486#1511—891no—
487#1508—891no—
488#1504—891no—
489#1501—891no—
490C2×#328—891no—
491C89#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—891no—
493#554—1781no—
494#552—891no—
495#552—891no—
496#551—1781no—
497#551—1781no—
498D4×Q8—891no—
499#548—891no—
500#548—891no—
501#547—891no—
502#547—891no—
503#546—1781no—
504#542—1781no—
505#539—1781no—
506#539—1781no—
507#533—891no—
508#529—891no—
509#525—891no—
510#525—891no—
511C2×C22⋊Q8—891no—
512C2×C22⋊Q8—891no—
513#520—1781no—
514C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
515#436—21no—
516#435—21no—
517#435—21no—
518C8×D4—21no—
519#432C2×D8911yescharacteristic
520#431C2×D8911yescharacteristic
521#407C2×D8911yescharacteristic
522#407C2×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
525#388—1781no—
526#387—1781no—
527#386—1781no—
528#385—1781no—
529#383—891no—
530#382—891no—
531#381—891no—
532#380—891no—
533C4×C22⋊C4—891no—
534C2×#95—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#328—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4D35611yescharacteristic
557C23×C4—1781no—
558C23×C4C22×D8911yescharacteristic
559C23×C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—891no—
565C4⋊Q8—891no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#125—891no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#124—891no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—891no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—891no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—891no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608#121—891no—
609#121—891no—
610#121—891no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8—891no—
618C4×Q8—891no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4C4×D8911yescharacteristic
631C4×D4C4×D8911yescharacteristic
632C4×D4C4×D8911yescharacteristic
633C4×D4C4×D8911yescharacteristic
634C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
635C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
636C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
637C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
638#117—891no—
639#117—891no—
640#117—1781no—
641#117—1781no—
642#117—1781no—
643#117—1781no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4—1781no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
658C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
659C2×C42—1781no—
660C2×C42C22×D8911yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
671#97—21no—
672C4×C8—21no—
673#95—891no—
674#95—891no—
675#95—891no—
676#95—891no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682C24C2×D35611yescharacteristic
683C24C2×D35611yescharacteristic
684#41—3564no—
685#41—7121no—
686#41—7121no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—7121no—
694C2×Q8—7121no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4#1308355111yescharacteristic
703C2×D4#1308355111yescharacteristic
704C2×D4#1308355111yescharacteristic
705C2×D4#1308355111yescharacteristic
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—7121no—
721C22×C4—7121no—
722C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
725C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×D35611yescharacteristic
731C22×C4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4C2×D35611yescharacteristic
733C22×C4C2×D35611yescharacteristic
734C22×C4C23×D8911yescharacteristic
735M16—81no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C2×C8—81no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—7121no—
767C4⋊C4—7121no—
768C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
769C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
770C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
771C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—7121no—
791C22⋊C4—7121no—
792C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
793C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
794C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
795C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
796C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
797C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
798C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
799C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
800C42—1781no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—7121no—
806C42C2×C4×D8911yescharacteristic
807C42C2×C4×D8911yescharacteristic
808C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
809C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—1781no—
819C23C2×#1308355111yescharacteristic
820C23C2×#1308355111yescharacteristic
821C23C2×#1308355111yescharacteristic
822C23C2×#1308355111yescharacteristic
823C23C22×D35611yescharacteristic
824Q8—3561no—
825Q8—3561no—
826Q8—3561no—
827Q8—3562no—
828Q8—7121no—
829Q8—7121no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3561no—
835D4—3562no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3562no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7124no—
882C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
883C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
885C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
887C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
889C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22#1915161412yes—
917C22C22×#1308355111yescharacteristic
918C22#1915241011yescharacteristic
919C22#1915241511yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C4—7121no—
940C4—7121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—7121no—
948C2#2602871211yescharacteristic
949C2#2602878611yescharacteristic
950C2C2×#1915161411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2974C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034301C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2974D89
hypocenterC89#17598
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022885C2semidirect
3. #26018830C2semidirect
4. #26018825C2semidirect
5. #26018817C2semidirect
6. #26018809C2semidirect
7. #26018804C2semidirect
8. #26018796C2semidirect
9. #26018791C2semidirect
10. #26018786C2semidirect
11. #26018773C2semidirect
12. #26018757C2semidirect
13. #26018744C2semidirect
14. C2×#19151336C2semidirect
15. C89×#2974C2semidirect
16. #19152318C4semidirect
18. #19152288C4semidirect
19. #19152288C4semidirect
22. D4×Dic178C4semidirect
23. #19152257C4semidirect
24. #19152257C4semidirect
25. #19152253C4semidirect
26. #19152252C4semidirect
76. C2×#13083574C2×C4semidirect
79. C22×Dic178C2×C4semidirect
81. #15668012C2×C4semidirect
82. #15668012C2×C4semidirect
90. #15668004C2×C4semidirect
93. #15668000C2×C4semidirect
115. #15667991C2×C4semidirect
116. #15667991C2×C4semidirect
117. #15667991C2×C4semidirect
126. #15667986C2×C4semidirect
134. C4×Dic178C2×C4semidirect
135. C4×Dic178C2×C4semidirect
136. C4×Dic178C2×C4semidirect
138. C4×D356C2×C4semidirect
149. #15667971C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
477. #2974D89semidirect
491. C89#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343012
#260228852
#260188302
#260188252
#260188172
#260188092
#260188042
#260187962
#260187912
#260187862
#260187732
#260187572
#260187442
C2×#191513362
C89×#29742
#1759889