Finite Group Databasebeta

← #36521982

Subgroups — #36521982

Order 22784.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034278C211yesmaximal, characteristic
2#26029283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152312C411yescharacteristic, complemented
17#19152303C411yescharacteristic, complemented
18#19152296C411yescharacteristic, complemented
19#19152295C411yescharacteristic, complemented
20#19152291—21no—
21#19152266C411yescharacteristic, complemented
22#19152245C411yescharacteristic, complemented
23#19152242—21no—
24#19152242C411yescharacteristic, complemented
25#19152237—21no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27D4×C22⋊D89C411yescharacteristic, complemented
28#19152198—21no—
29#19152186—21no—
30#19152180—21no—
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152108C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152071—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42#19151652C2211yescharacteristic, complemented
43#19151648C2211yescharacteristic, complemented
44#19151562C2211yescharacteristic, complemented
45#19151560C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151498—21no—
48#19151493—21no—
49#19151488—21no—
50#19151486—21no—
51#19151461C2211yescharacteristic, complemented
52#19151460C2211yescharacteristic, complemented
53#19151457C2211yescharacteristic, complemented
54#19151449C2211yescharacteristic, complemented
55#19151443C2211yescharacteristic, complemented
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151334C2211yescharacteristic, complemented
59#19151334C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic, complemented
65#19151332C2211yescharacteristic, complemented
66#19151331C2211yescharacteristic, complemented
67#19151331C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668011C2×C411yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668008C2×C411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003C2×C411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15667999—21no—
95#15667999C2×C411yescharacteristic
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667992C2×C411yescharacteristic
106#15667991—21no—
107#15667991C2×C411yescharacteristic
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667987C2×C411yescharacteristic
111#15667986—21no—
112#15667986C2×C411yescharacteristic
113#15667986C2311yescharacteristic
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983C2×C411yescharacteristic
125#15667983C2×C411yescharacteristic
126#15667981—21no—
127#15667981—21no—
128#15667981—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132#15667977C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
137#15667974C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971C2×C411yescharacteristic
155#15667970C2×C411yescharacteristic
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2×C411yescharacteristic
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250#13083558—81no—
251#13083557—81no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C8×D89—81no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—42no—
266#13083553—81no—
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—81no—
281C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—81no—
292#13083551—81no—
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294#13083551C22⋊C411yescharacteristic
295#13083551C22⋊C411yescharacteristic
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—42no—
301C4×Dic89—81no—
302C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C24×C89—21no—
307C24×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—81no—
314C2×D4×C89—81no—
315C2×D4×C89—81no—
316C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
317C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—81no—
322C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2411yescharacteristic
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—81no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—81no—
333C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—81no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—42no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89—81no—
349C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C89C22×D411yescharacteristic
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—81no—
386C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D89—22no—
391C22⋊D89—22no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—42no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—42no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—81no—
419C2×Dic89—81no—
420C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
426D356—41no—
427D356—81no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435Dic178—41no—
436Dic178—81no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—162no—
458C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C89#57611yescharacteristic
460C22×C89#57711yescharacteristic
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—162no—
473C4×C89—21no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—81no—
480C4×C89—81no—
481Dic89—21no—
482Dic89—21no—
483Dic89—21no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491Dic89#42112yes—
492#17599—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89#288311yescharacteristic
500C2×C89#289711yescharacteristic
501C2×C89C2×#42111yescharacteristic
502D89—41no—
503D89—41no—
504D89—81no—
505#3519—891no—
506#2974—891no—
507#2319—891no—
508#1519—891no—
509#1519D8911yescharacteristic, complemented
510#1516—891no—
511#1516—891no—
512#1513—891no—
513#1513—891no—
514#1510—891no—
515#1510—891no—
516#1509—891no—
517#1505—891no—
518#1502—891no—
519#1500—891no—
520C89#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
521#555—891no—
522#554—891no—
523#553—891no—
524#553—891no—
525#553—1781no—
526#550—891no—
527#546—891no—
528#546—891no—
529#546—1781no—
530#546—1781no—
531D42—891no—
532D42—1781no—
533#540—1781no—
534#538—1781no—
535#538—1781no—
536#532—891no—
537#529—891no—
538#525—891no—
539#525—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121C2×D8911yescharacteristic
542#518—1781no—
543C2×C4×D4—891no—
544#436—1781no—
545#435—1781no—
546#435—1781no—
547C8×D4—1781no—
548#432—891no—
549#431—891no—
550#407—891no—
551#407—891no—
552C2×C22⋊C8—891no—
553C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#390—1781no—
555#389—1781no—
556#388—1781no—
557#388—1781no—
558#381—891no—
559#381—891no—
560#380—891no—
561#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
562C4×C4⋊C4—891no—
563#376—891no—
564#328—891no—
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328—891no—
568#327—891no—
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#327C2×D8911yescharacteristic
577#327C2×D8911yescharacteristic
578#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—891no—
581C2×#41—891no—
582C2×#41—1781no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4C4×D8911yescharacteristic
589C23×C4—891no—
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×M16—1781no—
592C2×M16—1781no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—1781no—
595C4⋊Q8—891no—
596#127—891no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#125—891no—
602#125—1781no—
603#124—891no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614C22⋊Q8—891no—
615C22⋊Q8—891no—
616C22⋊Q8—891no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—891no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121C4×D8911yescharacteristic
638#121C4×D8911yescharacteristic
639#121C22×D8911yescharacteristic
640#121C22×D8911yescharacteristic
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646#120—1781no—
647C4×Q8—891no—
648C4×D4—891no—
649C4×D4—891no—
650C4×D4—891no—
651C4×D4—891no—
652C4×D4—891no—
653C4×D4—891no—
654C4×D4—891no—
655C4×D4—891no—
656C4×D4—891no—
657C4×D4—891no—
658C4×D4—891no—
659C4×D4—1781no—
660C4×D4—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—891no—
671#117—1781no—
672#117—1781no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4—891no—
676C2×C4⋊C4—1781no—
677C2×C4⋊C4—1781no—
678C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—891no—
682C2×C22⋊C4—891no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—891no—
690C2×C42—1781no—
691C2×C42—1781no—
692C4⋊C8—1781no—
693C4⋊C8—1781no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—891no—
696C22⋊C8—891no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8—1781no—
700C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
702#97—1781no—
703C4×C8—1781no—
704#95—891no—
705#95—891no—
706#95—1781no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95C22×D8911yescharacteristic
710#95C22×D8911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—891no—
713C24—1781no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—7121no—
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—891no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—891no—
732C2×D4—891no—
733C2×D4—891no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—7121no—
771C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4C23×D8911yescharacteristic
777M16—7121no—
778M16—7121no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—81no—
782C2×C8—1781no—
783C2×C8—1781no—
784C2×C8—7121no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—891no—
788C4⋊C4—891no—
789C4⋊C4—891no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—3562no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—7121no—
803C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—891no—
811C22⋊C4—891no—
812C22⋊C4—891no—
813C22⋊C4—891no—
814C22⋊C4—891no—
815C22⋊C4—891no—
816C22⋊C4—891no—
817C22⋊C4—891no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—7121no—
834C22⋊C4—7121no—
835C22⋊C4—7121no—
836C42—891no—
837C42—891no—
838C42—891no—
839C42—891no—
840C42—3562no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C42—7121no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—891no—
855C23—891no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3562no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—7121no—
863C23—7121no—
864C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
866C23C2×D4×D8911yescharacteristic
867Q8—3561no—
868Q8—7121no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—3561no—
879D4—3562no—
880D4—3562no—
881D4—3562no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—1782no—
887D4—1782no—
888D4—7121no—
889D4—7121no—
890D4—7121no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—891no—
911C2×C4—891no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—891no—
914C2×C4—891no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3562no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—14242no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
976C22#1915239911yescharacteristic
977C22#1915240411yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—892no—
987C4—3561no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—1781no—
991C4—1781no—
992C4—1781no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—7121no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—3561no—
1004C2—3561no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602871011yescharacteristic
1007C2#2602877311yescharacteristic
1008C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1519C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034278C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1519D89
hypocenterC89#17599
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029283C2semidirect
3. #26022894C2semidirect
4. #26018818C2semidirect
5. #26018809C2semidirect
6. #26018805C2semidirect
7. #26018793C2semidirect
8. #26018792C2semidirect
9. #26018781C2semidirect
10. #26018779C2semidirect
11. #26018774C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018735C2semidirect
15. C89×#1519C2semidirect
16. #19152312C4semidirect
17. #19152303C4semidirect
18. #19152296C4semidirect
19. #19152295C4semidirect
21. #19152266C4semidirect
22. #19152245C4semidirect
24. #19152242C4semidirect
27. D4×C22⋊D89C4semidirect
42. #19151652C22semidirect
43. #19151648C22semidirect
44. #19151562C22semidirect
45. #19151560C22semidirect
46. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151461C22semidirect
52. #19151460C22semidirect
53. #19151457C22semidirect
54. #19151449C22semidirect
55. #19151443C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151334C22semidirect
59. #19151334C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151332C22semidirect
65. #19151332C22semidirect
66. #19151331C22semidirect
67. #19151331C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. #380×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
509. #1519D89semidirect
520. C89#17599semidirect
553. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
561. #380C2×D89semidirect
578. #327C2×D89semidirect
579. #327C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342782
#260292832
#260228942
#260188182
#260188092
#260188052
#260187932
#260187922
#260187812
#260187792
#260187742
#260187582
#260187452
#260187352
C89×#15192
#1759989