Finite Group Databasebeta

← #36521985

Subgroups — #36521985

Order 22784.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034272C211yesmaximal, characteristic
2#26029288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152311C411yescharacteristic, complemented
17#19152306C411yescharacteristic, complemented
18#19152300C411yescharacteristic, complemented
19#19152297—21no—
20#19152292C411yescharacteristic, complemented
21#19152267C411yescharacteristic, complemented
22#19152243—21no—
23#19152239C411yescharacteristic, complemented
24#19152236C411yescharacteristic, complemented
25#19152235—21no—
26#19152232C411yescharacteristic, complemented
27#19152230—21no—
28#19152200—21no—
29#19152184—21no—
30#19152181—21no—
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33#19152111C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151674—21no—
39#19151667—21no—
40#19151666—21no—
41#19151661—21no—
42#19151652C2211yescharacteristic, complemented
43#19151648C2211yescharacteristic, complemented
44#19151560C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151498—21no—
48#19151493—21no—
49#19151488—21no—
50#19151486—21no—
51#19151461C2211yescharacteristic, complemented
52#19151460C2211yescharacteristic, complemented
53#19151457C2211yescharacteristic, complemented
54#19151449C2211yescharacteristic, complemented
55#19151443C2211yescharacteristic, complemented
56#19151335C2211yescharacteristic, complemented
57#19151335C2211yescharacteristic, complemented
58#19151333C2211yescharacteristic
59#19151333C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151331C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic, complemented
67#19151331C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C22×#10623494—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668011C2×C411yescharacteristic
88#15668008—21no—
89#15668008C2×C411yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003C2×C411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668001C2×C411yescharacteristic
96#15668000—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667992—21no—
106#15667989—21no—
107#15667988C2×C411yescharacteristic
108#15667987—21no—
109#15667987C2×C411yescharacteristic
110#15667987C2×C411yescharacteristic
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986C2×C411yescharacteristic
115#15667986C2×C411yescharacteristic
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983C2×C411yescharacteristic
128#15667982—21no—
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
134C4×D356—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
137#15667974—21no—
138#15667974C2×C411yescharacteristic
139#15667974C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970C2×C411yescharacteristic
155#15667969—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356C22×C411yescharacteristic
219C2×D356C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
235D4×D89—44no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083557—81no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—81no—
259C8×D89—81no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—42no—
270#13083553—81no—
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272#13083553C22⋊C411yescharacteristic
273#13083553C22⋊C411yescharacteristic
274#13083553C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—81no—
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—81no—
295#13083551—81no—
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297#13083551C22⋊C411yescharacteristic
298#13083551C22⋊C411yescharacteristic
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—42no—
303C4×Dic89—81no—
304C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309#41×C89—81no—
310C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—81no—
319C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2411yescharacteristic
325M16×C89—81no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—81no—
331C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—81no—
339C42×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—42no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—81no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D89—22no—
389C22⋊D89—22no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—81no—
415C2×Dic89—81no—
416C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—42no—
425D356—81no—
426D356—81no—
427D356—81no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—42no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436Dic178—81no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C89#57611yescharacteristic
456C22×C89#57711yescharacteristic
457C2×D89—21no—
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—162no—
472C2×D89—162no—
473C4×C89—21no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—81no—
481C4×C89—81no—
482Dic89—21no—
483Dic89—21no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491Dic89#42112yes—
492#17599—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89#288311yescharacteristic
499C2×C89#289711yescharacteristic
500C2×C89C2×#42111yescharacteristic
501D89—41no—
502D89—41no—
503D89—81no—
504D89—81no—
505#3519—891no—
506#2974—891no—
507#2319—891no—
508#1519—891no—
509#1519—891no—
510#1516—891no—
511#1516—891no—
512#1513—891no—
513#1513D8911yescharacteristic, complemented
514#1510—891no—
515#1510—891no—
516#1509—891no—
517#1505—891no—
518#1502—891no—
519#1500—891no—
520C89#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
521#555—891no—
522#554—891no—
523#553—891no—
524#553—891no—
525#553—1781no—
526#550—891no—
527#546—891no—
528#546—891no—
529#546—1781no—
530#546—1781no—
531D42—891no—
532D42—1781no—
533#540—1781no—
534#538—1781no—
535#538—1781no—
536#532—891no—
537#529—891no—
538#525—891no—
539#525C2×D8911yescharacteristic
540C2×#121—891no—
541C2×#121—891no—
542#518—1781no—
543C2×C4×D4—891no—
544#436—1781no—
545#435—1781no—
546#435—1781no—
547C8×D4—1781no—
548#432—891no—
549#431—891no—
550#407—891no—
551#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C8—891no—
553C2×C22⋊C8—891no—
554#390—1781no—
555#389—1781no—
556#388—1781no—
557#388—1781no—
558#381—891no—
559#381—891no—
560#380—891no—
561#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
562C4×C4⋊C4—891no—
563#376—891no—
564#328—891no—
565#328—891no—
566#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#327—891no—
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#327—891no—
577#327—891no—
578#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—891no—
581C2×#41—1781no—
582C2×#41C4×D8911yescharacteristic
583C22×D4—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C23×C4—891no—
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—1781no—
593C22×C8—1781no—
594C22×C8—1781no—
595C4⋊Q8—891no—
596#127—891no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#125—891no—
602#125—1781no—
603#124—891no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—21no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614C22⋊Q8—891no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
619#121—891no—
620#121—891no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—891no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121C4×D8911yescharacteristic
640#121C22×D8911yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—1781no—
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646#120—1781no—
647C4×Q8—891no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—891no—
651C4×D4—891no—
652C4×D4—891no—
653C4×D4—891no—
654C4×D4—891no—
655C4×D4—891no—
656C4×D4—891no—
657C4×D4—891no—
658C4×D4—891no—
659C4×D4—891no—
660C4×D4—891no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1781no—
671#117—1781no—
672#117C4×D8911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4—891no—
676C2×C4⋊C4—891no—
677C2×C4⋊C4—1781no—
678C2×C4⋊C4—1781no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—891no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—891no—
690C2×C42—1781no—
691C2×C42—1781no—
692C4⋊C8—1781no—
693C4⋊C8—1781no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—891no—
696C22⋊C8—891no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8—1781no—
700C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
702#97—1781no—
703C4×C8—1781no—
704#95—891no—
705#95—891no—
706#95—1781no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95C22×D8911yescharacteristic
710#95C22×D8911yescharacteristic
711C24—891no—
712C24—1781no—
713C24—1781no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—3564no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—7121no—
745C2×D4—7121no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—7121no—
771C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4C23×D8911yescharacteristic
777M16—81no—
778M16—7121no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C2×C8—7121no—
784C2×C8—7121no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—891no—
789C4⋊C4—891no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—3562no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—7121no—
803C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—891no—
812C22⋊C4—891no—
813C22⋊C4—891no—
814C22⋊C4—891no—
815C22⋊C4—891no—
816C22⋊C4—891no—
817C22⋊C4—891no—
818C22⋊C4—891no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—7121no—
834C22⋊C4—7121no—
835C22⋊C4—7121no—
836C42—21no—
837C42—891no—
838C42—891no—
839C42—891no—
840C42—891no—
841C42—3562no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C42—7121no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—891no—
851C23—891no—
852C23—3562no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3562no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—7121no—
861C23—7121no—
862C23—7121no—
863C23—7121no—
864C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
866C23C2×D4×D8911yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—7121no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—3561no—
875D4—3561no—
876D4—3562no—
877D4—3562no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—1782no—
885D4—1782no—
886D4—7121no—
887D4—7121no—
888D4—7121no—
889D4—7121no—
890D4—7121no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—891no—
911C2×C4—891no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—891no—
914C2×C4—891no—
915C2×C4—891no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3562no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—3561no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—14242no—
966C22—14242no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
976C22#1915240211yescharacteristic
977C22#1915240711yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—892no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—1781no—
991C4—1781no—
992C4—1781no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—7121no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—3561no—
1003C2—3561no—
1004C2—7121no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602871011yescharacteristic
1007C2#2602877611yescharacteristic
1008C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1513C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034272C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1513D89
hypocenterC89#17599
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029288C2semidirect
3. #26022894C2semidirect
4. #26018819C2semidirect
5. #26018818C2semidirect
6. #26018808C2semidirect
7. #26018807C2semidirect
8. #26018794C2semidirect
9. #26018782C2semidirect
10. #26018779C2semidirect
11. #26018776C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018737C2semidirect
15. C89×#1513C2semidirect
16. #19152311C4semidirect
17. #19152306C4semidirect
18. #19152300C4semidirect
20. #19152292C4semidirect
21. #19152267C4semidirect
23. #19152239C4semidirect
24. #19152236C4semidirect
26. #19152232C4semidirect
42. #19151652C22semidirect
43. #19151648C22semidirect
44. #19151560C22semidirect
45. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
46. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151461C22semidirect
52. #19151460C22semidirect
53. #19151457C22semidirect
54. #19151449C22semidirect
55. #19151443C22semidirect
56. #19151335C22semidirect
57. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
66. #19151331C22semidirect
67. #19151331C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. #380×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
513. #1513D89semidirect
520. C89#17599semidirect
551. #407C2×D89semidirect
561. #380C2×D89semidirect
566. #328C2×D89semidirect
567. #328C2×D89semidirect
578. #327C2×D89semidirect
579. #327C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342722
#260292882
#260228942
#260188192
#260188182
#260188082
#260188072
#260187942
#260187822
#260187792
#260187762
#260187582
#260187452
#260187372
C89×#15132
#1759989