Finite Group Databasebeta

← #36521996

Subgroups — #36521996

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034289C211yesmaximal, characteristic
2#26029288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152316C411yescharacteristic, complemented
17#19152307—21no—
18#19152290C411yescharacteristic, complemented
19#19152287C411yescharacteristic, complemented
20#19152279—21no—
21#19152277—21no—
22#19152261C411yescharacteristic, complemented
23#19152255C411yescharacteristic, complemented
24#19152254C411yescharacteristic, complemented
25#19152248C411yescharacteristic, complemented
26#19152247C411yescharacteristic, complemented
27#19152235—21no—
28#19152216—21no—
29#19152191—21no—
30#19152190—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
36#19152077—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151674—21no—
39#19151667—21no—
40#19151666—21no—
41#19151661—21no—
42#19151652C2211yescharacteristic
43#19151648C2211yescharacteristic
44#19151560C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
47#19151498—21no—
48#19151493—21no—
49#19151488—21no—
50#19151486—21no—
51#19151461C2211yescharacteristic
52#19151460C2211yescharacteristic
53#19151457C2211yescharacteristic
54#19151449C2211yescharacteristic
55#19151443C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151336C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151334C2211yescharacteristic
65#19151334C2211yescharacteristic
66#19151332C2211yescharacteristic
67#19151332C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70#380×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083557—21no—
82C22×#10623494—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011C2×C411yescharacteristic
86#15668010C2×C411yescharacteristic
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003C2×C411yescharacteristic
95#15668002—21no—
96#15667999—21no—
97#15667999C2×C411yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667992C2×C411yescharacteristic
109#15667992C2×C411yescharacteristic
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991C2×C411yescharacteristic
114#15667991C2×C411yescharacteristic
115#15667991C2311yescharacteristic
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988C2×C411yescharacteristic
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983C2×C411yescharacteristic
129#15667980—21no—
130Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977C2×C411yescharacteristic
134#15667977C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970C2×C411yescharacteristic
151#15667969—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—44no—
208#13083573—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215Q8×D89—81no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083557—81no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—81no—
243C8×D89—81no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—42no—
264#13083553—81no—
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—81no—
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—81no—
287#13083551—81no—
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—42no—
297C4×Dic89—81no—
298C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303#41×C89—81no—
304C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—81no—
313C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319M16×C89—81no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—81no—
325C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—81no—
333C42×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—42no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—81no—
410Dic178—42no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—81no—
414Dic178—81no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C89#57711yescharacteristic
434C22×C89#57811yescharacteristic
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89—81no—
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463Dic89#42112yes—
464#17600—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89#288311yescharacteristic
471C2×C89#289811yescharacteristic
472C2×C89C2×#42111yescharacteristic
473D89—41no—
474D89—41no—
475#3520—891no—
476#2974—891no—
477#2319—891no—
478#1520—891no—
479#1520—891no—
480#1516—891no—
481#1516—891no—
482#1513—891no—
483#1513D8911yescharacteristic, complemented
484#1511—891no—
485#1511—891no—
486#1509—891no—
487#1506—891no—
488#1503—891no—
489#1500—891no—
490C89#1760011yescharacteristic, complemented, Sylow
491#556—891no—
492#554—1781no—
493#552—891no—
494#552—891no—
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497D4×Q8—891no—
498#548—891no—
499#548—891no—
500#547—891no—
501#547—891no—
502#546—1781no—
503#542—1781no—
504#539—1781no—
505#539—1781no—
506#533—891no—
507#529—891no—
508#525—891no—
509#525C2×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×C22⋊Q8—891no—
512#520—1781no—
513C2×C4×D4—891no—
514#436—1781no—
515#435—1781no—
516#435—1781no—
517C8×D4—1781no—
518#432—891no—
519#431—891no—
520#407—891no—
521#407C2×D8911yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524#390—1781no—
525#389—1781no—
526#388—1781no—
527#388—1781no—
528#381—891no—
529#381—891no—
530#380—891no—
531#380C2×D8911yescharacteristic
532C4×C4⋊C4—891no—
533#376—891no—
534#328—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#328C2×D8911yescharacteristic
545#328C2×D8911yescharacteristic
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327C2×D8911yescharacteristic
549#327C2×D8911yescharacteristic
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41C4×D8911yescharacteristic
553C22×Q8—891no—
554C22×Q8—891no—
555C22×D4—891no—
556C23×C4—891no—
557C23×C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16—21no—
559C2×M16—1781no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C4⋊Q8—891no—
563C4⋊Q8—891no—
564C4⋊Q8—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—891no—
571#125—1781no—
572#125—1781no—
573#125—1781no—
574#124—891no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#123—21no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—891no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
606#121—891no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121C4×D8911yescharacteristic
611#121C22×D8911yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—1781no—
614C4×Q8—891no—
615C4×Q8—891no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8—1781no—
618C4×Q8—1781no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—891no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—891no—
625C4×D4—891no—
626C4×D4—891no—
627C4×D4—891no—
628C4×D4—891no—
629C4×D4—891no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640#117—1781no—
641#117C4×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4—1781no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—891no—
653C2×C22⋊C4—891no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C42—891no—
660C2×C42—1781no—
661C2×C42—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663C4⋊C8—1781no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
672#97—1781no—
673C4×C8—1781no—
674#95—891no—
675#95—891no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95C22×D8911yescharacteristic
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—891no—
682C24D4×D8911yescharacteristic
683#41—81no—
684#41—3564no—
685#41—7121no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—7121no—
692C2×Q8—7121no—
693C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—7121no—
725C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
727C22×C4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4C23×D8911yescharacteristic
731M16—81no—
732M16—7121no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—7121no—
738C2×C8—7121no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—3562no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—7121no—
767C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—891no—
776C22⋊C4—891no—
777C22⋊C4—891no—
778C22⋊C4—891no—
779C22⋊C4—891no—
780C22⋊C4—891no—
781C22⋊C4—891no—
782C22⋊C4—891no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—7121no—
796C22⋊C4—7121no—
797C22⋊C4—7121no—
798C42—21no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—3562no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C42—7121no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—891no—
815C23—891no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
821C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
822C23C2×D4×D8911yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—3561no—
825Q8—3561no—
826Q8—3562no—
827Q8—7121no—
828Q8—7121no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—3562no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—7121no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—891no—
857C2×C4—891no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—891no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—1781no—
908C22—1781no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
916C22#1915240811yescharacteristic
917C22#1915241411yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—892no—
928C4—3561no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—1781no—
933C4—1781no—
934C4—1781no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—3561no—
945C2—3561no—
946C2#2602871011yescharacteristic
947C2#2602878311yescharacteristic
948C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1513C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034289C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1513D89
hypocenterC89#17600
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029288C2semidirect
3. #26022894C2semidirect
4. #26018823C2semidirect
5. #26018822C2semidirect
6. #26018808C2semidirect
7. #26018805C2semidirect
8. #26018792C2semidirect
9. #26018786C2semidirect
10. #26018783C2semidirect
11. #26018774C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
14. #26018735C2semidirect
15. C89×#1513C2semidirect
16. #19152316C4semidirect
18. #19152290C4semidirect
19. #19152287C4semidirect
22. #19152261C4semidirect
23. #19152255C4semidirect
24. #19152254C4semidirect
25. #19152248C4semidirect
26. #19152247C4semidirect
483. #1513D89semidirect
490. C89#17600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342892
#260292882
#260228942
#260188232
#260188222
#260188082
#260188052
#260187922
#260187862
#260187832
#260187742
#260187622
#260187492
#260187352
C89×#15132
#1760089