Finite Group Databasebeta

← #36522007

Subgroups — #36522007

Order 22784.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034340C211yesmaximal, characteristic
2#26029342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018828C211yesmaximal, characteristic
5#26018827C211yesmaximal, characteristic
6#26018816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018791C211yesmaximal, characteristic
10#26018789C211yesmaximal, characteristic
11#26018776C211yesmaximal, characteristic
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018737C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152324C411yescharacteristic, complemented
17#19152324C411yescharacteristic, complemented
18#19152323C411yescharacteristic, complemented
19#19152323C411yescharacteristic, complemented
20#19152322C411yescharacteristic, complemented
21#19152320C411yescharacteristic, complemented
22#19152320C411yescharacteristic, complemented
23#19152290—21no—
24#19152281—21no—
25#19152281—21no—
26#19152263C411yescharacteristic, complemented
27#19152261—21no—
28#19152207—21no—
29#19152207—21no—
30#19152206—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152150C2211yescharacteristic
33#19152134C2211yescharacteristic
34#19152134C2211yescharacteristic
35#19152132C2211yescharacteristic
36#19152074—21no—
37C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
38#19151726—21no—
39#19151726—21no—
40#19151725—21no—
41#19151722—21no—
42#19151652C2211yescharacteristic
43#19151652C2211yescharacteristic
44#19151651C2211yescharacteristic
45#19151648C2211yescharacteristic
46#19151648C2211yescharacteristic
47#19151502—21no—
48#19151495—21no—
49#19151485—21no—
50#19151483—21no—
51#19151465C2211yescharacteristic
52#19151464C2211yescharacteristic
53#19151462C2211yescharacteristic
54#19151449C2211yescharacteristic
55#19151443C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151335C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151333C2211yescharacteristic
65#19151333C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#533×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#383×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#328×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89—21no—
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011C2×C411yescharacteristic
80#15668011C2×C411yescharacteristic
81#15668010—21no—
82#15668010C2×C411yescharacteristic
83#15668010C2×C411yescharacteristic
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668006—21no—
93#15668004—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004C2×C411yescharacteristic
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003C2×C411yescharacteristic
100#15668003C2×C411yescharacteristic
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668001C2×C411yescharacteristic
108#15668001C2×C411yescharacteristic
109#15668000C2×C411yescharacteristic
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123Q8×Dic89—21no—
124Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic178D411yescharacteristic
136C4×Dic178D411yescharacteristic
137C4×Dic178D411yescharacteristic
138C4×Dic178D411yescharacteristic
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977C2×C411yescharacteristic
143#15667977C2×C411yescharacteristic
144C4×D356C2×C411yescharacteristic
145#15667974C2×C411yescharacteristic
146#15667974C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175#15667922—21no—
176#15667922—21no—
177C4×#10623494—21no—
178C8×Dic89—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
189#125×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89—21no—
194C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201#97×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—42no—
209C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214Q8×D89—44no—
215C2×D356C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—81no—
235C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—42no—
256#13083553—81no—
257#13083553C22⋊C411yescharacteristic
258#13083553C22⋊C411yescharacteristic
259#13083553C22⋊C411yescharacteristic
260#13083553C22⋊C411yescharacteristic
261#13083553C22⋊C411yescharacteristic
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—42no—
284C4×Dic89—81no—
285C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89C22×C411yescharacteristic
317C42×C89C22×C411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—42no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D89—41no—
346C22⋊D89—41no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D356—41no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—42no—
374Dic178—22no—
375Dic178—22no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—42no—
379Dic178—42no—
380Dic178—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C22×C89#57811yescharacteristic
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89—81no—
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417Dic89#42112yes—
418#17601—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89#288411yescharacteristic
422C2×C89#289811yescharacteristic
423C2×C89C2×#42111yescharacteristic
424D89—81no—
425#3523—891no—
426#2984—891no—
427#2320—891no—
428#1521—891no—
429#1521—891no—
430#1518—891no—
431#1518—891no—
432#1515—891no—
433#1515D8911yescharacteristic, complemented
434#1512—891no—
435#1512—891no—
436#1509—891no—
437#1506—891no—
438#1503—891no—
439#1500—891no—
440C89#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
441#557—891no—
442#557—891no—
443#557—891no—
444#557—891no—
445#556—891no—
446#556—891no—
447#556—891no—
448#552—1781no—
449#552—1781no—
450#552—1781no—
451D4×Q8—891no—
452D4×Q8—1781no—
453#541—1781no—
454#541—1781no—
455#541—1781no—
456#533—891no—
457#533—891no—
458#533C2×D8911yescharacteristic
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#519—1781no—
463C2×C4×Q8—891no—
464#446—1781no—
465#446—1781no—
466#446—1781no—
467C8×Q8—1781no—
468#432—891no—
469#432—891no—
470#432C2×D8911yescharacteristic
471#431—891no—
472#431—891no—
473#431—891no—
474#391—1781no—
475#389—1781no—
476#387—1781no—
477#387—1781no—
478#383—891no—
479#383C2×D8911yescharacteristic
480#382—891no—
481#382—891no—
482C4×C4⋊C4—891no—
483#376—891no—
484#328—891no—
485#328—891no—
486#328—891no—
487#328—891no—
488#328—891no—
489#328—891no—
490#328—891no—
491#328—891no—
492#328C2×D8911yescharacteristic
493#328C2×D8911yescharacteristic
494#328C2×D8911yescharacteristic
495#328C2×D8911yescharacteristic
496#327—891no—
497#327—891no—
498#327—891no—
499#327—891no—
500C22×Q8—891no—
501C22×Q8—1781no—
502C4⋊Q8—891no—
503C4⋊Q8—891no—
504C4⋊Q8—891no—
505C4⋊Q8—891no—
506C4⋊Q8—1781no—
507C4⋊Q8—1781no—
508C4⋊Q8—1781no—
509C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
510C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#125—21no—
521#125—891no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124—891no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
553#121—891no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
577C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
578C4×D4—891no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584#117—21no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601C2×C42—1781no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—1781no—
606C4⋊C8—1781no—
607C4⋊C8—1781no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—891no—
611C22⋊C8—891no—
612C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
614#97—21no—
615#97—1781no—
616#97—1781no—
617C4×C8—1781no—
618C4×C8—1781no—
619C4×C8—1781no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—891no—
623#95—891no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95C22×D8911yescharacteristic
630#95C22×D8911yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—891no—
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—3564no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
642C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—891no—
644C2×D4—1781no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4D4×D8911yescharacteristic
658C22×C4C23×D8911yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—7121no—
706C4⋊C4—7121no—
707C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—891no—
728C42—891no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42—891no—
732C42—3562no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42—1781no—
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42—7121no—
741C42C2×C4×D8911yescharacteristic
742C42C2×C4×D8911yescharacteristic
743C42D4×D8911yescharacteristic
744C42D4×D8911yescharacteristic
745C23—1781no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—3562no—
754Q8—3562no—
755Q8—1782no—
756Q8—1782no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3562no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
816C22#1915240711yescharacteristic
817C22#1915241411yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—892no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—1781no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4—1781no—
838C4—1781no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4—7121no—
842C4—7121no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—7121no—
846C2#2602871411yescharacteristic
847C2#2602878411yescharacteristic
848C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1515C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#15667986C23
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1515D89
hypocenterC89#17601
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029342C2semidirect
3. #26022902C2semidirect
6. #26018816C2semidirect
7. #26018814C2semidirect
8. #26018801C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
15. C89×#1515C2semidirect
16. #19152324C4semidirect
17. #19152324C4semidirect
18. #19152323C4semidirect
19. #19152323C4semidirect
20. #19152322C4semidirect
21. #19152320C4semidirect
22. #19152320C4semidirect
26. #19152263C4semidirect
433. #1515D89semidirect
440. C89#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343402
#260293422
#260229022
#260188282
#260188272
#260188162
#260188142
#260188012
#260187912
#260187892
#260187762
#260187622
#260187492
#260187372
C89×#15152
#1760189