Finite Group Databasebeta

← #36522015

Subgroups — #36522015

Order 22784.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034335C211yesmaximal, characteristic
2#26029339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152333C411yescharacteristic, complemented
17#19152330C411yescharacteristic, complemented
18#19152330C411yescharacteristic, complemented
19Q8×Dic178C411yescharacteristic, complemented
20#19152305C411yescharacteristic, complemented
21#19152304C411yescharacteristic, complemented
22#19152304C411yescharacteristic, complemented
23#19152269C411yescharacteristic, complemented
24#19152257—21no—
25#19152252—21no—
26#19152246—21no—
27#19152246—21no—
28#19152219—21no—
29#19152214—21no—
30#19152214—21no—
31#19152148C2211yescharacteristic
32#19152143C2211yescharacteristic
33#19152143C2211yescharacteristic
34#19152134C2211yescharacteristic
35#19152134C2211yescharacteristic
36#19152078—21no—
37C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
38#19151728—21no—
39#19151727—21no—
40#19151727—21no—
41C8×Dic178—21no—
42#19151655C2211yescharacteristic
43#19151652C2211yescharacteristic
44#19151652C2211yescharacteristic
45#19151648C2211yescharacteristic
46#19151648C2211yescharacteristic
47#19151502—21no—
48#19151495—21no—
49#19151485—21no—
50#19151483—21no—
51#19151465C2211yescharacteristic
52#19151464C2211yescharacteristic
53#19151462C2211yescharacteristic
54#19151449C2211yescharacteristic
55#19151443C2211yescharacteristic
56#19151335C2211yescharacteristic
57#19151335C2211yescharacteristic
58#19151333C2211yescharacteristic
59#19151333C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151331C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#383×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80#15668012—21no—
81#15668012C2×C411yescharacteristic
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011C2×C411yescharacteristic
85#15668011C2×C411yescharacteristic
86#15668009C2×C411yescharacteristic
87#15668008C2×C411yescharacteristic
88#15668008C2×C411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668003C2×C411yescharacteristic
92#15668003C2×C411yescharacteristic
93#15668001C2×C411yescharacteristic
94#15668001C2×C411yescharacteristic
95#15668000—21no—
96#15668000—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic178D411yescharacteristic
134C4×Dic178D411yescharacteristic
135C4×Dic178D411yescharacteristic
136C4×Dic178D411yescharacteristic
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143#15667974C2×C411yescharacteristic
144#15667974C2×C411yescharacteristic
145#15667974C2×C411yescharacteristic
146#15667974C2×C411yescharacteristic
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175#15667923—21no—
176#15667922—21no—
177#15667922—21no—
178C8×Dic89—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2×C411yescharacteristic
189#124×C89C2×C411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C4×C8×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—44no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212#13083573—81no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C22×C411yescharacteristic
224C2×D356C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—81no—
253C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—42no—
264#13083553—81no—
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272#13083553C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—42no—
290C4×Dic89—81no—
291C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C22×C411yescharacteristic
323C42×C89C22×C411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—42no—
389D356—81no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396Dic178—22no—
397Dic178—22no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—81no—
401Dic178—81no—
402Dic178—81no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C89#57611yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89—81no—
432Dic89—21no—
433Dic89—21no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—81no—
442Dic89—81no—
443Dic89#42112yes—
444#17602—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—21no—
446C2×C89—21no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89#288411yescharacteristic
449C2×C89#289711yescharacteristic
450C2×C89C2×#42111yescharacteristic
451D89—81no—
452D89—81no—
453#3522—891no—
454#2984—891no—
455#2320—891no—
456#1521—891no—
457#1521D8911yescharacteristic, complemented
458#1517—891no—
459#1517—891no—
460#1514—891no—
461#1514—891no—
462#1512—891no—
463#1512—891no—
464#1509—891no—
465#1505—891no—
466#1502—891no—
467#1500—891no—
468C89#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
469#559—891no—
470#559—891no—
471#559—891no—
472Q82—891no—
473#554—891no—
474#554—891no—
475#554—891no—
476#550—891no—
477#548—1781no—
478#547—1781no—
479#547—1781no—
480#547—1781no—
481#542—1781no—
482#542—1781no—
483#542—1781no—
484#532—891no—
485#532—891no—
486#532—891no—
487#529—891no—
488#529—891no—
489#529C2×D8911yescharacteristic
490#520—1781no—
491C2×C4×Q8—891no—
492#446—1781no—
493#446—1781no—
494#446—1781no—
495C8×Q8—1781no—
496#432—891no—
497#432—891no—
498#432—891no—
499#431—891no—
500#431—891no—
501#431C2×D8911yescharacteristic
502#391—1781no—
503#389—1781no—
504#387—1781no—
505#387—1781no—
506#383—891no—
507#383C2×D8911yescharacteristic
508#382—891no—
509#382—891no—
510C4×C4⋊C4—891no—
511#376—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328C2×D8911yescharacteristic
515#328C2×D8911yescharacteristic
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#327—891no—
520#327—891no—
521#327—891no—
522#327—891no—
523#327—891no—
524#327—891no—
525#327—891no—
526#327C2×D8911yescharacteristic
527#327C2×D8911yescharacteristic
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C22×Q8—891no—
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539#127—891no—
540#127—891no—
541#127—891no—
542#126—21no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#125—891no—
546#125—891no—
547#125C4×D8911yescharacteristic
548#124—891no—
549#124—891no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124C4×D8911yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
576#121—891no—
577#121—891no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121C22×D8911yescharacteristic
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—891no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4C4×D8911yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42—1781no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635C4⋊C8—1781no—
636C4⋊C8—1781no—
637C4⋊C8—1781no—
638C22⋊C8—891no—
639C22⋊C8—891no—
640C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
642#97—1781no—
643#97—1781no—
644#97—1781no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—891no—
651#95—891no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654#95—1781no—
655#95—1781no—
656#95—1781no—
657#95C22×D8911yescharacteristic
658#95C22×D8911yescharacteristic
659#41—3564no—
660#41—7121no—
661#41—7121no—
662#41—7121no—
663#41—7121no—
664#41—7121no—
665#41—7121no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4C23×D8911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—7121no—
740C4⋊C4—7121no—
741C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C42—21no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—891no—
770C42—891no—
771C42—3562no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42—7121no—
775C42C2×C4×D8911yescharacteristic
776C42C2×C4×D8911yescharacteristic
777C42D4×D8911yescharacteristic
778C42D4×D8911yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23C2×D4×D8911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—1782no—
787Q8—1782no—
788Q8—7121no—
789Q8—7121no—
790Q8—7121no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3562no—
797D4—3562no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3562no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—3561no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C22#1915240011yescharacteristic
873C22#1915240511yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—892no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—1781no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—7121no—
896C4—7121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—7121no—
901C2—7121no—
902C2#2602871411yescharacteristic
903C2#2602877411yescharacteristic
904C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1521C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034335C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1521D89
hypocenterC89#17602
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029339C2semidirect
3. #26022902C2semidirect
4. #26018828C2semidirect
5. #26018813C2semidirect
6. #26018810C2semidirect
7. #26018798C2semidirect
8. #26018797C2semidirect
9. #26018790C2semidirect
10. #26018789C2semidirect
11. #26018776C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018737C2semidirect
15. C89×#1521C2semidirect
16. #19152333C4semidirect
17. #19152330C4semidirect
18. #19152330C4semidirect
19. Q8×Dic178C4semidirect
20. #19152305C4semidirect
21. #19152304C4semidirect
22. #19152304C4semidirect
23. #19152269C4semidirect
457. #1521D89semidirect
468. C89#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343352
#260293392
#260229022
#260188282
#260188132
#260188102
#260187982
#260187972
#260187902
#260187892
#260187762
#260187582
#260187452
#260187372
C89×#15212
#1760289