Finite Group Databasebeta

← #36522032

Subgroups — #36522032

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033981C211yesmaximal, characteristic
2#26028906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152312—21no—
17#19152300—21no—
18#19152295—21no—
19#19152274—21no—
20#19152274—21no—
21#19152248—21no—
22#19152242—21no—
23#19152242—21no—
24#19152229C411yescharacteristic, complemented
25#19152215C411yescharacteristic, complemented
26#19152215C411yescharacteristic, complemented
27#19152201C411yescharacteristic, complemented
28#19152201C411yescharacteristic, complemented
29#19152165C411yescharacteristic, complemented
30#19152143C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33#19152129C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35#19152079C411yescharacteristic, complemented
36#19152073C411yescharacteristic, complemented
37C2×#15667971C2211yescharacteristic
38#19151656—21no—
39#19151656—21no—
40#19151652C2211yescharacteristic, complemented
41#19151652C2211yescharacteristic, complemented
42#19151648C2211yescharacteristic, complemented
43#19151648C2211yescharacteristic, complemented
44#19151624—21no—
45#19151562C2211yescharacteristic
46#19151553—21no—
47#19151483—21no—
48#19151481—21no—
49#19151471—21no—
50#19151465C2211yescharacteristic, complemented
51#19151462C2211yescharacteristic, complemented
52#19151461C2211yescharacteristic
53#19151449C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic89—21no—
55#19151443C2211yescharacteristic, complemented
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151334C2211yescharacteristic, complemented
59#19151334C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic, complemented
67#19151331C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic
71#327×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083558—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
81#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
82#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
83#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
90#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
91#15667999—21no—
92#15667999—21no—
93#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
94#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667991—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991C2×C411yescharacteristic
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667986C2×C411yescharacteristic
113#15667986C2311yescharacteristic
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667981—21no—
123#15667981—21no—
124#15667981—21no—
125#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
126#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
135#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
136#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667971C2×C411yescharacteristic
144#15667971C2×C411yescharacteristic
145#15667971C2×C411yescharacteristic
146#15667971C2×C411yescharacteristic
147#15667971C2×C411yescharacteristic
148#15667971D411yescharacteristic
149#15667971D411yescharacteristic
150#15667971D411yescharacteristic
151#15667971D411yescharacteristic
152#15667970—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176#15667922—21no—
177#15667922—21no—
178C8×Dic89—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C89—21no—
190C23×C4×C89C2311yescharacteristic
191C22×C8×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2×C411yescharacteristic
195#121×C89C2×C411yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—42no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×D356C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235#13083558—42no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—42no—
259#13083553—81no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—42no—
272C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—42no—
288C4×Dic89—81no—
289C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C24×C89—21no—
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—42no—
305C2×D4×C89—81no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—42no—
313C22×C4×C89—42no—
314C22×C4×C89—42no—
315C22×C4×C89—81no—
316C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—42no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—42no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—42no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89—84no—
370C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
409D356—41no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413Dic178—41no—
414Dic178—81no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—162no—
436C22×C89#41012yes—
437C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C89#57611yescharacteristic
439C22×C89#57711yescharacteristic
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—42no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—81no—
451Dic89—21no—
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#17604—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—22no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89C2×#41011yescharacteristic
472C2×C89#289711yescharacteristic
473C2×C89#290111yescharacteristic
474D89—81no—
475#3494—891no—
476#2924—891no—
477#2343—891no—
478#1521—891no—
479#1517—891no—
480#1516—891no—
481#1514—891no—
482#1512—891no—
483#1510—891no—
484#1509—891no—
485#1505—891no—
486#1504—891no—
487#1502—891no—
488#1500—891no—
489C2×#327D8911yescharacteristic, complemented
490C89#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1781no—
492#553—1781no—
493#553—1781no—
494#551—1781no—
495#551—1781no—
496#547—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#544—891no—
500#542—891no—
501#542—891no—
502#540—891no—
503#540—891no—
504#535—891no—
505#532—891no—
506#532—891no—
507#529—891no—
508#529—891no—
509#525—891no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511#520—891no—
512#518—891no—
513C2×#117—891no—
514#433—1781no—
515#433—1781no—
516#432—891no—
517#432—891no—
518#431—891no—
519#431—891no—
520#424—1781no—
521#407—891no—
522C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
523#405—1781no—
524#387—1781no—
525#387—1781no—
526#385—1781no—
527#383—891no—
528#382—891no—
529#381—891no—
530C4×C4⋊C4—891no—
531C4×C22⋊C4—1781no—
532#376—891no—
533C2×#95C2×D8911yescharacteristic
534#328—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#327—891no—
539#327—891no—
540#327—891no—
541#327—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327C2×D8911yescharacteristic
547#327C2×D8911yescharacteristic
548#327C2×D8911yescharacteristic
549#327C2×D8911yescharacteristic
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4C4×D8911yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16—1781no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—891no—
560C4⋊Q8—891no—
561C4⋊Q8—1781no—
562#127—891no—
563#127—891no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#125—891no—
569#125—891no—
570#125—1781no—
571#124—891no—
572#124—891no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586C22⋊Q8—891no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—891no—
595#121—891no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121C4×D8911yescharacteristic
605#121C4×D8911yescharacteristic
606#121C22×D8911yescharacteristic
607#121C22×D8911yescharacteristic
608#120—1781no—
609#120—1781no—
610#120—1781no—
611C4×Q8—891no—
612C4×Q8—891no—
613C4×D4—891no—
614C4×D4—891no—
615C4×D4—891no—
616C4×D4—891no—
617C4×D4—891no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629#117—891no—
630#117—891no—
631#117—891no—
632#117—891no—
633#117—891no—
634#117—891no—
635#117—891no—
636#117—891no—
637#117—891no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640#117—1781no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C42—891no—
654C2×C42—891no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42—1781no—
657C4⋊C8—1781no—
658C4⋊C8—1781no—
659C4⋊C8—1781no—
660C4⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
667#97—1781no—
668#97—1781no—
669C4×C8—1781no—
670C4×C8—1781no—
671#95—21no—
672#95—891no—
673#95—891no—
674#95—1781no—
675#95—1781no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95C22×D8911yescharacteristic
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24D4×D8911yescharacteristic
683#41—3562no—
684#41—7121no—
685#41—7121no—
686#41—7121no—
687#41—7121no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
708C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4C23×D8911yescharacteristic
735M16—3562no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—3562no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—7121no—
764C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—891no—
771C22⋊C4—891no—
772C22⋊C4—891no—
773C22⋊C4—891no—
774C22⋊C4—891no—
775C22⋊C4—891no—
776C22⋊C4—891no—
777C22⋊C4—891no—
778C22⋊C4—3562no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C42—891no—
795C42—891no—
796C42—891no—
797C42—891no—
798C42—891no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—3562no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—7121no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1781no—
817C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
819C23C2×D4×D8911yescharacteristic
820Q8—3561no—
821Q8—7121no—
822Q8—7121no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3562no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—891no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—891no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—3562no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—162no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22#1915157012yes—
915C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
916C22#1915239911yescharacteristic
917C22#1915240411yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—3561no—
927C4—3561no—
928C4—3561no—
929C4—1781no—
930C4—1781no—
931C4—1781no—
932C4—1781no—
933C4—1781no—
934C4—1781no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—7121no—
946C2C2×#1915157011yescharacteristic
947C2#2602877311yescharacteristic
948C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#327×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033981C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#327D89
hypocenterC89#17604
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028906C2semidirect
3. #26023108C2semidirect
4. #26018826C2semidirect
5. #26018810C2semidirect
6. #26018809C2semidirect
7. #26018797C2semidirect
8. #26018787C2semidirect
9. #26018781C2semidirect
10. #26018774C2semidirect
11. #26018758C2semidirect
12. #26018754C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018735C2semidirect
15. C2×#327×C89C2semidirect
24. #19152229C4semidirect
25. #19152215C4semidirect
26. #19152215C4semidirect
27. #19152201C4semidirect
28. #19152201C4semidirect
29. #19152165C4semidirect
35. #19152079C4semidirect
36. #19152073C4semidirect
40. #19151652C22semidirect
41. #19151652C22semidirect
42. #19151648C22semidirect
43. #19151648C22semidirect
50. #19151465C22semidirect
51. #19151462C22semidirect
53. #19151449C22semidirect
55. #19151443C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151334C22semidirect
59. #19151334C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
66. #19151331C22semidirect
67. #19151331C22semidirect
80. #15668011C2×C4semidirect
81. #15668011C2×C4semidirect
82. #15668008C2×C4semidirect
83. #15668008C2×C4semidirect
89. #15668003C2×C4semidirect
90. #15668003C2×C4semidirect
93. #15667999C2×C4semidirect
94. #15667999C2×C4semidirect
125. #15667977C2×C4semidirect
126. #15667977C2×C4semidirect
131. D4×Dic89C2×C4semidirect
132. D4×Dic89C2×C4semidirect
133. D4×Dic89C2×C4semidirect
134. D4×Dic89C2×C4semidirect
135. #15667974C2×C4semidirect
136. #15667974C2×C4semidirect
489. C2×#327D89semidirect
490. C89#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339812
#260289062
#260231082
#260188262
#260188102
#260188092
#260187972
#260187872
#260187812
#260187742
#260187582
#260187542
#260187452
#260187352
C2×#327×C892
#1760489