Finite Group Databasebeta

← #36522042

Subgroups — #36522042

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033987C211yesmaximal, characteristic
2#26023112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152311—21no—
17#19152296—21no—
18#19152292—21no—
19#19152272—21no—
20#19152272—21no—
21#19152249—21no—
22#19152238—21no—
23#19152238—21no—
24#19152226C411yescharacteristic, complemented
25#19152219C411yescharacteristic, complemented
26#19152219C411yescharacteristic, complemented
27#19152203C411yescharacteristic, complemented
28#19152203C411yescharacteristic, complemented
29#19152167C411yescharacteristic, complemented
30#19152148C2211yescharacteristic
31#19152148C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#19152078C411yescharacteristic, complemented
37#19152072C411yescharacteristic, complemented
38#19151484—21no—
39#19151484—21no—
40#19151473—21no—
41#19151466C2211yescharacteristic, complemented
42#19151464C2211yescharacteristic, complemented
43#19151461C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic89—21no—
46#19151444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48#19151336C2211yescharacteristic, complemented
49#19151336C2211yescharacteristic, complemented
50#19151336C2211yescharacteristic, complemented
51#19151336C2211yescharacteristic, complemented
52#19151333C2211yescharacteristic
53#19151333C2211yescharacteristic
54#19151333C2211yescharacteristic
55#19151333C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151333C2211yescharacteristic
59#19151333C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#117×C89C2211yescharacteristic
65#433×C89—21no—
66#433×C89—21no—
67#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#424×C89—21no—
72#407×C89C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74#405×C89—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C23×Dic89—21no—
81#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
82#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
83#15668011—21no—
84#15668009C2×C411yescharacteristic, complemented
85#15668009C2×C411yescharacteristic, complemented
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
91#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
92#15668003—21no—
93#15668000—21no—
94#15668000—21no—
95#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
96#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667991C2×C411yescharacteristic
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986C2×C411yescharacteristic
121#15667986C2×C411yescharacteristic
122#15667986C2×C411yescharacteristic
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667981—21no—
133C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971C2×C411yescharacteristic
152#15667970—21no—
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165#15667919—21no—
166#15667919—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919C2311yescharacteristic
172#15667919C2311yescharacteristic
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178#117×C89C2×C411yescharacteristic
179#117×C89C2×C411yescharacteristic
180#117×C89C2×C411yescharacteristic
181#117×C89C2×C411yescharacteristic
182#117×C89D411yescharacteristic
183#117×C89D411yescharacteristic
184#117×C89D411yescharacteristic
185#117×C89D411yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C89—21no—
193C4⋊C8×C89—21no—
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204C4×C8×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083574—42no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356C22×C411yescharacteristic
222C2×D356C22×C411yescharacteristic
223C2×D356C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—42no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—81no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—42no—
252C4⋊Dic89—81no—
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—42no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—42no—
289C4×Dic89—81no—
290C24×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—42no—
292C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302M16×C89—42no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—42no—
308C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
324C42×C89C22×C411yescharacteristic
325C42×C89C22×C411yescharacteristic
326C42×C89C22×C411yescharacteristic
327C42×C89C22×C411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—84no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—42no—
402D356—81no—
403D356—81no—
404D356—81no—
405D356—81no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413Dic178—41no—
414Dic178—81no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89#41012yes—
430C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C22×C89#57711yescharacteristic
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—162no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—21no—
455Dic89—42no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#17604—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—22no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89C2×#41011yescharacteristic
470C2×C89#289711yescharacteristic
471C2×C89#290111yescharacteristic
472D89—81no—
473D89—81no—
474D89—81no—
475#3494—891no—
476#2924D8911yescharacteristic, complemented
477#2343—891no—
478#1521—891no—
479#1517—891no—
480#1516—891no—
481#1514—891no—
482#1512—891no—
483#1510—891no—
484#1509—891no—
485#1505—891no—
486#1504—891no—
487#1502—891no—
488#1500—891no—
489C2×#327—891no—
490C89#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1781no—
492#553—1781no—
493#553—1781no—
494#551—1781no—
495#551—1781no—
496#547—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#544—891no—
500#542—891no—
501#542—891no—
502#540—891no—
503#540—891no—
504#535—891no—
505#532—891no—
506#532—891no—
507#529—891no—
508#529—891no—
509#525—891no—
510C2×#121—891no—
511#520—891no—
512#518—891no—
513C2×#117C2×D8911yescharacteristic
514#433—21no—
515#433—21no—
516#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#424—21no—
521#407C2×D8911yescharacteristic
522C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
523#405—21no—
524#387—1781no—
525#387—1781no—
526#385—1781no—
527#383—891no—
528#382—891no—
529#381—891no—
530C4×C4⋊C4—891no—
531C4×C22⋊C4—1781no—
532#376—891no—
533C2×#95—891no—
534#328—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#327—891no—
539#327—891no—
540#327—891no—
541#327—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—1781no—
555C23×C4—1781no—
556C23×C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16—21no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—891no—
560C4⋊Q8—891no—
561C4⋊Q8—1781no—
562#127—891no—
563#127—891no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#125—891no—
569#125—891no—
570#125—1781no—
571#124—891no—
572#124—891no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586C22⋊Q8—891no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#121—891no—
595#121—891no—
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—1781no—
609#120—1781no—
610#120—1781no—
611C4×Q8—891no—
612C4×Q8—891no—
613C4×D4—891no—
614C4×D4—891no—
615C4×D4—891no—
616C4×D4—891no—
617C4×D4—891no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629#117—891no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117C4×D8911yescharacteristic
634#117C4×D8911yescharacteristic
635#117C4×D8911yescharacteristic
636#117C4×D8911yescharacteristic
637#117C22⋊D8911yescharacteristic
638#117C22⋊D8911yescharacteristic
639#117C22⋊D8911yescharacteristic
640#117C22⋊D8911yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
646C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
653C2×C42—1781no—
654C2×C42—1781no—
655C2×C42C22×D8911yescharacteristic
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
667#97—21no—
668#97—21no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—21no—
671#95—891no—
672#95—891no—
673#95—891no—
674#95—891no—
675#95—1781no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681C24—1781no—
682C24C2×D35611yescharacteristic
683#41—3562no—
684#41—7121no—
685#41—7121no—
686#41—7121no—
687#41—7121no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—7121no—
725C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×D35611yescharacteristic
730C22×C4C2×D35611yescharacteristic
731C22×C4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4C2×D35611yescharacteristic
733C22×C4C2×D35611yescharacteristic
734C22×C4C23×D8911yescharacteristic
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—891no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—7121no—
758C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
759C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
760C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
761C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
762C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
763C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
764C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
765C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
787C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
788C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
789C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
790C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
791C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
792C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
793C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
794C42—3562no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42—7121no—
799C42C2×C4×D8911yescharacteristic
800C42C2×C4×D8911yescharacteristic
801C42C2×C4×D8911yescharacteristic
802C42C2×C4×D8911yescharacteristic
803C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—3562no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23C2×#1308355111yescharacteristic
818C23C2×#1308355111yescharacteristic
819C23C22×D35611yescharacteristic
820Q8—3561no—
821Q8—7121no—
822Q8—7121no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3562no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3562no—
834D4—7121no—
835D4—7121no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7121no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7124no—
879C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
881C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
882C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
883C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
885C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
887C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—14242no—
914C22#1915157112yes—
915C22C22×#1308355111yescharacteristic
916C22#1915240311yescharacteristic
917C22#1915241011yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—3562no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—7121no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—7121no—
944C2—7121no—
945C2—7121no—
946C2C2×#1915157111yescharacteristic
947C2#2602877911yescharacteristic
948C2#2602879711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2924C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033987C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2924D89
hypocenterC89#17604
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023112C2semidirect
3. #26018830C2semidirect
4. #26018813C2semidirect
5. #26018809C2semidirect
6. #26018800C2semidirect
7. #26018791C2semidirect
8. #26018782C2semidirect
9. #26018778C2semidirect
10. #26018761C2semidirect
11. #26018757C2semidirect
12. #26018748C2semidirect
13. #26018739C2semidirect
14. C2×#19151333C2semidirect
15. C89×#2924C2semidirect
24. #19152226C4semidirect
25. #19152219C4semidirect
26. #19152219C4semidirect
27. #19152203C4semidirect
28. #19152203C4semidirect
29. #19152167C4semidirect
36. #19152078C4semidirect
37. #19152072C4semidirect
41. #19151466C22semidirect
42. #19151464C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
46. #19151444C22semidirect
48. #19151336C22semidirect
49. #19151336C22semidirect
50. #19151336C22semidirect
51. #19151336C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151333C22semidirect
67. #432×C89C22semidirect
68. #432×C89C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. #431×C89C22semidirect
81. #15668012C2×C4semidirect
82. #15668012C2×C4semidirect
84. #15668009C2×C4semidirect
85. #15668009C2×C4semidirect
90. #15668004C2×C4semidirect
91. #15668004C2×C4semidirect
95. #15668000C2×C4semidirect
96. #15668000C2×C4semidirect
133. C4×Dic178C2×C4semidirect
134. C4×Dic178C2×C4semidirect
137. C4×D356C2×C4semidirect
138. C4×D356C2×C4semidirect
139. C4×D356C2×C4semidirect
140. C4×D356C2×C4semidirect
141. C4×D356C2×C4semidirect
142. C4×D356C2×C4semidirect
476. #2924D89semidirect
490. C89#17604semidirect
516. #432C2×D89semidirect
517. #432C2×D89semidirect
518. #431C2×D89semidirect
519. #431C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339872
#260231122
#260188302
#260188132
#260188092
#260188002
#260187912
#260187822
#260187782
#260187612
#260187572
#260187482
#260187392
C2×#191513332
C89×#29242
#1760489